湖北省襄阳市老河口市2026年春季中小学学科核心素养综合作业七年级数学期末试卷（含答案）

湖北襄阳市老河口市2026年春季中小学学科核心素养综合作业

七年级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列选项中，Z1与42是对顶角的是（）

2.下列式子错误的是•（）

A./4=±2B.V3!=-1C.-=-3D.J(-6)2=6

3.在平面直角坐标系中，点M（-2,1）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

4.用加减法解方程组二;;二若要求消去y,则应（）

A.①X3—②x2B.②X3一①x2C.①x3+②x2D.①x2+②x3

5.如图，数轴上表示的不等式的解集是（）

-3-2-101234

A.r<3B.x<3C.%>3D.%>3

6.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A.检查神舟飞船各个零部件的情况B.调查市场上奶制品的质量情况

C.了解某班学生的身体健康状况D.调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群

7.新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价100元，出售时标价为140元，本次打折销售

要保证利润不低于5%,则最多可打（）

A.六折B.七折C.七点五折D.八折

8.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类

图T所占百分比，最适合的统计图是（）

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A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图

9.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六,

不足三.问人数、物价各几何？”本题意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱,

又差三钱.问人数、货物总价各多少？设人数为工人，货物总价为y钱，可列方程组为()

(y=7x+2(y=7x-2(y=7x-2(y=7x+2

\y=6x+3'(y=6x+3'(y=6x—3'(y=6x—3

10.如图。是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，②是其简单示意图，

其巾若乙4=105°,ZP=135°,则/E的度数为()

①②

A.100°B.110°C.120°D.130°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.请写出一个无理数.

12.不等式组g：,1］的整数解个数是.

2020〜2024年，这两家公司中销售增长较快的是公司.

14.在平面直角坐标系中，点4的坐标为(2,1),点8在点4的上方.若轴，月/B=9,则点8的坐标

为.

15.如图，直线点P在直线4?与直线CD之间，且NP=70。，作射线PE,PF.点Q是平面内一点，

射线QM经过点E,射线QN经过点F.若射线PE平分QM与的一个夹角，射线P尸平分QN与CO的一个夹角,

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则/Q的度数为.

/EB

CFD

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

计算：V36+V—8—(―—>/~3xa.

17.(本小题6分)

fx+4>2①

解不等式组：x+2>x+3②

18.(本小题6分)

如图，直线力B,CD相交于点。，且E01CD若乙BOE=50。，求4/10C的度数.

19.(木小题8分)

已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题：

(1)若。<一5,点P在哪个象限？

(2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQly轴，求点P的坐标；

(3)若点P在第二象限，且它到两坐标轴的距离相等，求。2。26+狙的值.

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20.(本小题8分)

(1)如图1是由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形，则拼成的正

方形的面积是,边长是.

(2)把10个小正方形组成的图形纸(如图2)剪开并拼成正方形，请在如图3所示的4x4方格图内画出这

个正方形.

(3)小王想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为400cm2的长方形纸片，使

它的长与宽之比为5:2.请通过计算说明他能否裁出这样的长方形纸片.

21.(本小题8分)

某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选

择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不

完整的统计图.

活功课冏报名情况条形统计图活动谡程报名情况扇形筑计图

请你根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中，m的值是,

(2)请直接补全条形统计图;

(3)扇形统计图中，求“摄影”对应的圆心角度数为

(4)若该校共有2000名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”.

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22.(本小题10分)

综合与实践.

阅读下面的素材，完成三个任务.

如何安排销售，使总收益最大

为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将48两个品种的仙桃加工

素材1包装成礼盒再出售.已知每盒为品种仙桃礼盒比8品种仙桃礼盒的售价少20

元，且出售25盒力品种仙桃礼盒和15盒8品种仙桃礼盒的总价共3500%.

加工4B两种仙桃礼盒每盒的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品

素材2展销活动中售出48两种仙桃礼盒共1000盒，且这两种仙桃的加工总成本不

超过54000元.

问题解决

(1)确定商品价格求4B两种仙桃礼盒每盒的售价分别为多少元.

(2)设计销售方案求A品种仙桃最少加工多少盒.

(3)求出最大收益及最大收益的销售方案要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排4B两种仙桃礼盒的销售

方案？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？

23.(本小题11分)

如图，已知点、E,尸在直线48上，点G在线段CD上，ED与FG交十点、H,乙C=LEFG.

(1)求证：CE//GF；

(2)若EO1FG.

协U断NMEB与aDE之间的数量关系，并说明理由；

霹FG平分NEFD,ZC+ZDFG=120°,求/CDE的度数.

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24.(本小题12分)

如图1,在平面直角坐标系中，点4的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,4),将线段48向右平移得到线

段CD,过点。作DElx轴，垂足为E,点E的坐标为(5,0).动点P以每秒2个单位长度的速度匀速从点4出

发，沿着A-ETD向终点D运动，设运动时间为t秒.

(1)点C的坐标是，点。的坐标是,4E的长为,DE的长为；

(2)当点P运动时，求点P的坐标(用含£的式子表示)；

(3)如图2,当点P运动到线段DE二时，连接AP交CD十点Q,是否存在点P使得三角形4CQ的面枳与三角形

DP。的面积相等，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由.

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1.【答案】c

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】JN/（答案不唯一）

12.【答案】4

13.【答案】甲

14•【答案】（2,10）

15.【答案】140。或40°

16.【答案】解：原式=6-2—2—1

二1.

17.【答案】解：解不等式1W,xN-2.

解不等式②得，x>0.

所以不等式组的解集是％>0.

18.【答案】解：：EO1CD,

."DOE=90°,

•:乙BOE=50°,

乙BOD=乙DOE-乙BOE=40°,

Z.AOC=乙BOD=40

19.【答案】【小胭1】

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解：•••QV—5,

•**2Q—2<0,Q+5<0.

•••点P在第三象限.

【小题2】

解：•••P(2Q-2,Q+5),Q(4,5),PQly轴，

二a+5=5,解得a=0,

:.2a—2=-2.

.•.点P的坐标是(-2,5).

【小题3】

解：•・•点P在第二象限，且到两坐标轴的距离相等,

•••2a-2+a+5=0.解得a=-1.

...a2026+(-1)2026+=1-1=0.

20•【答案】【小题1】

5

V5

【小题2】

正方形的面积是10•边长是小访.如图中，正方形4/?。。即为所求:

【小题3】

设长方形纸片的长为Sxcm,宽为2xcm,

根据题意得:5%•2%=400,即7=40,

解得：x=/布或一，而（舍去），

••.K方形纸片的长为5V~40cm,宽为2V-40cm,

V5740=VT000>/900,

.••长方形纸片的长大于原正方形纸片的边长，

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小王不能裁出这样的长方形纸片.

21.【答案】【小题1】

【小题2】

活动谡和报售情况条形统计图

♦Aft

°绘也H躇摄影课间

【小题3】

36，

【小题4】

•••样本中“绘画”占比为30%,

.*.2000x30%=600,

答：估计有600名学生选择了“绘画”.

22.【答案】【小题1】

解：设4品种仙桃的售价为X元/盒，8品种仙桃的售价为y元/盒.

y=x+20,

根据题意，得

25x+15y=3500.

解得，忧窑

答：4品种仙桃的售价为80元/盒，8品种仙桃的售价为100元/盒.

【小题2】

解：4品种仙桃加工m盒，则8品种仙桃加工(1000-6)盒.

根据题意，得50m+60(1000-加)W54000.

解得，m>600.

答：A品种仙桃至少加工600盒.

【小题3】

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解：设力品种仙桃加工?n盒.

则销售完这1000盒仙桃的总利涧为(80-50)m+(100-60)(1000-m)=-10m+40000

因为m>600,

所以-10m+40000<34000,

所以当m=600,即销售4品种仙桃600盒,B品种仙桃400盒时,利润最大为34000元.

23•【答案】【小题1】

证明：

ZC=£MEB.

zf=乙EFG,

，MEB=乙EFG.

CE//GF：

【小题2】

硼：^LMEB+^LCDE=90°.

理由：由(1)知CE〃GF,

:.£MED="HD.

•••ED1FG,

---MED-乙FHD=90°.

•••4MEB+乙BED=乙MED=90

vAB//CD,

，乙BED=Z.CDE.

tMEB+乙CDE=90°.

(g麻：•.•