2026年河南省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年河南省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么点Q关于原点对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点Q（2，3）关于原点对称的点的坐标为（-2，-3），故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点B，则点B的坐标是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点B的坐标为（3+4，-2-3）=（7，-5），故选A。6.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此点P的坐标为（-3，-2），故选A。7.在平面直角坐标系中，将点C（-1，5）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点D，则点D的坐标是（）A.（-3，6）B.（3，-6）C.（-3，-6）D.（3，6）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此点D的坐标为（-1-2，5+1）=（-3，6），故选A。8.如果点E（a，b）在第四象限，且a=5，b=-4，那么点E关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-5，-4）B.（5，4）C.（-5，4）D.（5，-4）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点E（5，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-5，-4），故选A。9.在平面直角坐标系中，将点F（-2，-3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点G，则点G的坐标是（）A.（1，-5）B.（-1，5）C.（1，5）D.（-1，-5）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点G的坐标为（-2+3，-3-2）=（1，-5），故选A。10.已知点H（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么点H关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-6，-4）B.（6，4）C.（-6，4）D.（6，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点H（-6，4）关于x轴对称的点的坐标为（-6，-4），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点K（x，y）在第一象限，且x=3，y=2，那么点K关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-3，2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点K（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2）。2.在平面直角坐标系中，将点L（-4，1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到点M，则点M的坐标是________。参考答案：（1，4）解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点M的坐标为（-4+5，1+3）=（1，4）。3.如果点N（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，则点N的坐标是________。参考答案：（-5，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=5，|b|=3，因此点N的坐标为（-5，-3）。4.在平面直角坐标系中，将点P（2，-1）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点Q，则点Q的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点Q的坐标为（2-4，-1-2）=（-2，-3）。5.如果点R（a，b）在第四象限，且a=7，b=-2，那么点R关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（-7，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点R（7，-2）关于原点对称的点的坐标为（-7，2）。6.在平面直角坐标系中，将点S（-3，-5）先向右平移6个单位，再向上平移4个单位，得到点T，则点T的坐标是________。参考答案：（3，-1）解析：向右平移6个单位，横坐标加6；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点T的坐标为（-3+6，-5+4）=（3，-1）。7.如果点U（a，b）在第二象限，且a=-4，b=3，那么点U关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-4，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点U（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-3）。8.在平面直角坐标系中，将点V（1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到点W，则点W的坐标是________。参考答案：（-2，3）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移5个单位，纵坐标加5，因此点W的坐标为（1-3，-2+5）=（-2，3）。9.如果点X（a，b）在第三象限，且|a|=8，|b|=6，则点X的坐标是________。参考答案：（-8，-6）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=8，|b|=6，因此点X的坐标为（-8，-6）。10.在平面直角坐标系中，将点Y（-5，4）先向右平移7个单位，再向下平移3个单位，得到点Z，则点Z的坐标是________。参考答案：（2，1）解析：向右平移7个单位，横坐标加7；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点Z的坐标为（-5+7，4-3）=（2，1）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0。2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。3.如果点B（a，b）在第三象限，且a=3，b=-2，那么点B的坐标是（3，-2）。（）参考答案：错误解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此点B的坐标应为（-3，-2）。4.在平面直角坐标系中，将点C（-2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点D，则点D的坐标是（2，0）。（）参考答案：错误解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点D的坐标为（-2+4，-3+3）=（2，0）。5.如果点E（a，b）在第四象限，且a=5，b=-4，那么点E关于y轴对称的点的坐标是（-5，-4）。（）参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点E（5，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-5，-4）。6.在平面直角坐标系中，将点F（2，-1）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点G，则点G的坐标是（-1，-3）。（）参考答案：正确解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点G的坐标为（2-3，-1-2）=（-1，-3）。7.如果点H（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么点H关于x轴对称的点的坐标是（6，-4）。（）参考答案：错误解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点H（-6，4）关于x轴对称的点的坐标为（-6，-4）。8.在平面直角坐标系中，将点I（-3，-4）先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到点J，则点J的坐标是（2，0）。（）参考答案：错误解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点J的坐标为（-3+5，-4+4）=（2，0）。9.如果点K（a，b）在第三象限，且|a|=7，|b|=5，则点K的坐标是（7，5）。（）参考答案：错误解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=7，|b|=5，因此点K的坐标应为（-7，-5）。10.在平面直角坐标系中，将点L（-1，2）先向右平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点M，则点M的坐标是（5，-1）。（）参考答案：正确解析：向右平移6个单位，横坐标加6；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点M的坐标为（-1+6，2-3）=（5，-1）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面直角坐标系中各象限的点的坐标特点。参考答案：第一象限：横纵坐标均为正数，即a＞0，b＞0；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0；第三象限：横纵坐标均为负数，即a＜0，b＜0；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0。解析：平面直角坐标系将平面分为四个象限，各象限的点的坐标特点如下：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.请简述平面直角坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特点。参考答案：关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称：横纵坐标均互为相反数。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即（a，b）→（a，-b）；关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数，即（a，b）→（-a，b）；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，即（a，b）→（-a，-b）。3.请简述平面直角坐标系中点的平移规律。参考答案：向右平移：横坐标加，纵坐标不变；向左平移：横坐标减，纵坐标不变；向上平移：纵坐标加，横坐标不变；向下平移：纵坐标减，横坐标不变。解析：平面直角坐标系中点的平移规律如下：向右平移k个单位，横坐标加k，即（a，b）→（a+k，b）；向左平移k个单位，横坐标减k，即（a，b）→（a-k，b）；向上平移k个单位，纵坐标加k，即（a，b）→（a，b+k）；向下平移k个单位，纵坐标减k，即（a，b）→（a，b-k）。4.请简述平面直角坐标系中点的坐标与对称的关系。参考答案：关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称：横纵坐标均互为相反数。解析：平面直角坐标系中点的坐标与对称的关系如下：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即（a，b）→（a，-b）；关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数，即（a，b）→（-a，b）；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，即（a，b）→（-a，-b）。5.请简述平面直角坐标系中点的坐标与平移的关系。参考答案：向右平移：横坐标加，纵坐标不变；向左平移：横坐标减，纵坐标不变；向上平移：纵坐标加，横坐标不变；向下平移：纵坐标减，横坐标不变。解析：平面直角坐标系中点的坐标与平移的关系如下：向右平移k个单位，横坐标加k，即（a，b）→（a+k，b）；向左平移k个单位，横坐标减k，即（a，b）→（a-k，b）；向上平移k个单位，纵坐标加k，即（a，b）→（a，b+k）；向下平移k个单位，纵坐标减k，即（a，b）→（a，b-k）。6.请简述平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系。参考答案：第一象限：横纵坐标均为正数，即a＞0，b＞0；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0；第三象限：横纵坐标均为负数，即a＜0，b＜0；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0。解析：平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系如下：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。7.请简述平面直角坐标系中点的坐标与对称轴的关系。参考答案：关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称：横纵坐标均互为相反数。解析：平面直角坐标系中点的坐标与对称轴的关系如下：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即（a，b）→（a，-b）；关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数，即（a，b）→（-a，b）；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，即（a，b）→（-a，-b）。8.请简述平面直角坐标系中点的坐标与平移距离的关系。参考答案：向右平移：横坐标加平移距离，纵坐标不变；向左平移：横坐标减平移距离，纵坐标不变；向上平移：纵坐标加平移距离，横坐标不变；向下平移：纵坐标减平移距离，横坐标不变。解析：平面直角坐标系中点的坐标与平移距离的关系如下：向右平移k个单位，横坐标加k，即（a，b）→（a+k，b）；向左平移k个单位，横坐标减k，即（a，b）→（a-k，b）；向上平移k个单位，纵坐标加k，即（a，b）→（a，b+k）；向下平移k个单位，纵坐标减k，即（a，b）→（a，b-k）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知点A（-3，2）和点B（1，-2），求点A关于点B对称的点的坐标。参考答案：点B为对称中心，设对称点为C（x，y），则BC=BA，且B为AC的中点，即（x+1）/2=-3，（y-2）/2=2，解得x=-5，y=6，因此点C的坐标为（-5，6）。解析：点A（-3，2）和点B（1，-2），设对称点为C（x，y），则BC=BA，且B为AC的中点，即（x+1）/2=-3，（y-2）/2=2，解得x=-5，y=6，因此点C的坐标为（-5，6）。2.已知点P（2，-1）和点Q（-4，3），求点P关于点Q对称的点的坐标。参考答案：点Q为对称中心，设对称点为R（x，y），则QR=QP，且Q为PR的中点，即（x-4）/2=2，（y+3）/2=-1，解得x=0，y=-5，因此点R的坐标为（0，-5）。解析：点P（2，-1）和点Q（-4，3），设对称点为R（x，y），则QR=QP，且Q为PR的中点，即（x-4）/2=2，（y+3）/2=-1，解得x=0，y=-5，因此点R的坐标为（0，-5）。3.已知点M（-1，3）和点N（5，-1），求点M关于点N对称的点的坐标。参考答案：点N为对称中心，设对称点为L（x，y），则NL=NM，且N为ML的中点，即（x+5）/2=-1，（y-1）/2=3，解得x=-11，y=7，因此点L的坐标为（-11，7）。解析：点M（-1，3）和点N（5，-1），设对称点为L（x，y），则NL=NM，且N为ML的中点，即（x+5）/2=-1，（y-1）/2=3，解得x=-11，y=7，因此点L的坐标为（-11，7）。4.已知点A（-2，4）和点B（6，-2），求点A关于点B对称的点的坐标。参考答案：点B为对称中心，设对称点为C（x，y），则BC=BA，且B为AC的中点，即（x+6）/2=-2，（y-2）/2=4，解得x=-10，y=10，因此点C的坐标为（-10，10）。解析：点A（-2，4）和点B（6，-2），设对称点为C（x，y），则BC=BA，且B为AC的中点，即（x+6）/2=-2，（y-2）/2=4，解得x=-10，y=10，因此点C的坐标为（-10，10）。5.已知点P（3，-2）和点Q（-1，4），求点P关于点Q对称的点的坐标。参考答案：点Q为对称中心，设对称点为R（x，y），则QR=QP，且Q为PR的中点，即（x-1）/2=3，（y+4）/2=-2，解得x=7，y=-8，因此点R的坐标为（7，-8）。解析：点P（3，-2）和点Q（-1，4），设对称点为R（x，y），则QR=QP，且Q为PR的中点，即（x-1）/2=3，（y+4）/2=-2，解得x=7，y=-8，因此点R的坐标为（7，-8）。6.已知点M（-4，2）和点N（2，-6），求点M关于点N对称的点的坐标。参考答案：点N为对称中心，设对称点为L（x，y），则NL=NM，且N为ML的中点，即（x+2）/2=-4，（y-6）/2=2，解得x=-10，y=2，因此点L的坐标为（-10，2）。解析：点M（-4，2）和点N（2，-6），设对称点为L（x，y），则NL=NM，且N为ML的中点，即（x+2）/2=-4，（y-6）/2=2，解得x=-10，y=2，因此点L的坐标为（-