陕西省西安市莲湖区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题（含答案）

陕西省西安市莲湖区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国民间剪纸中分布最广、数量最大、最为普及的品种，是中

国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品为轴对称图形的是（）

2.当芯片制程从7纳米来到2纳米、1纳米，半导体行业该如何破解物理极限难题？现在，有科技企业给出

了新的答案一一“韬（「）定律”.同时，该企业还预测，到2031年，靠着“韬定律”做出来的高端芯片,

性能和密度也能直接对标L4纳米制程水平.已知1.4纳米0.00000014厘米，则数据“0.00000014”用

科学记数法表示为（）

A.14x10TB.1.4x10TC.1.4x101D.14x101

3.如图，AH\\CD,/尸交（曾于点£，点。位于（?）的上方，EG平分〃《初.已知=Z4=68°,

则NN的度数为（）

A.106°B.107°C.102**D.103°

4.下列运算正确的是()

A.(a-8尸=/-/C.(Ja*)*6a*D.a(a♦6)-a2\ab

5.某校为了解初中生.视力情况，对初一学生的近视情况进行数据统计和分析，抽查人数中近视人数的占比

统计如下表，则在该校随机抽取名初学生，该学生近视的概率为（）

抽查的学生人数

100020003000400050C060008000

n

近视人数与人的

04230.410a40004090.4110.4100.410

比值

A.04B.0.411C.0.410D.0.420

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6.已知(2.a)(n3)的乘积中不含x的一次项，则。的值为()

A.6B.0C.-6D.-3

7.某海港某日0时到24时的水深y(〃?)随时间，(〃)的变化如图所

示.下列从图象中得到的信息正确的是()

A.24时水深最高

B.0时到12时之间水深持续上升

C.12时的水深为8/n

D.两次最高水深的时间间隔为12小时

8.如图，彳夕—10,BC-6,"-8,点。位于/C的右侧，(力||Al)CD5,则4(2)

面枳为()

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

9.已知(2>3)'4/I2Je,切为常数，则团的值为.

10.如图，“武•中，4B=BC，4。平分/从<('.若Z8NBAD，则,的度数为

11.若/-2*=7,则2(x-l>:

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12.如图，。为圆心，/MON9俨.若转动转盘指针，停止后，指针在阴影部分的概率为

13.一灌香蒸点燃后剩余的高度＞(E)与燃烧时间x(h)的关系如下表.若吞蒸燃烧时间为5h,估计剩余的

高度是cm.

燃烧时间“h012

剩余的高度)〃CE12108

14.如图，在△4BC中，48=4C=13,8C=10,皿C的平分线交AC于点。,40=12,

点M、N分别是边AD和AD上的动点，连接BM、MN,则BM'MN的最小值为一.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

15.计算：(314Y)L(-2)'U*5.

四、解答题：本题共11小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

先化简，再求值：(2mn):4(/nfn)(mn)|,其中用-3,n2.

17.(本小题6分)

如图，A/N(•周长为21,。为的中点，且连接(7二已知△伙我周长为13,求//)的长.

18.(本小题6分)

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如图，直线WN与叩相交于点。OALOB.已知/8QV=32°./MO（J11。。，求//OP的度数.

19.（本小题8分）

如图，线段6,请利用圆规和无刻度直尺作等腰川-水'，使得“加•的面积为IX.

A*-------------------，B

20.（本小题8分）

如图，点〃在“改'的访旗’卜.，点/）在/月上，点、£在4C匕且满足//）/超・Z4W,AE^AF^DE〃网,，

试说明：AD-.

21.（本小题8分）

在一个不透明的盒子里放20颗巧克力糖，所有的巧克力包装、质量均一样，其中8颗为牛奶味巧克力，7

颗为香草味巧克力，5颗为荔枝味巧克力.

（1）若从盒子里随机取一颗巧克力，则取到牛奶味巧克力的概率为.

（2）现在小张从盒子里取走x颗香草味巧克力和I颗荔枝味巧克刀，发现此时再随机从盒子中取一颗巧克力

为香草味巧克力的概率为;，则x的值为多少？

22.（本小题8分）

根据零的运算，完成下列问题.

（1）已知°・二3，V;5，求，产

⑵已知求8「x27’的值.

23.（本小题8分）

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小明周末在小区玩耍时，准备利用所学数学知识测量对面楼的高.如图.小明在距离.48楼6米的点处

利用测角仪看点。.此时//)£('的度数为"，点/匚到(Z)的距离为20米.之后小明向前走一定的距离到达

点F.并利用测知仪看点/，此时乙1卜6的度数为〃，看点。时的的度数为45“，并且"+"=90°.已

知/“楼高20米，求楼('/)的高.

24.(本小题8分)

已知，如图1,直线MN与直线力仄C。分别交于点£、F,乙1与乙2互补.

图1图2

(1)试判断直线/也与C。的位置关系，并说明理由：

(2)如图2,48石"与NEFO的角平分线交于点尸，EP与CD交于点、G,点、H是MN上的一点、且GILLEG.求

证：PF//GH.

25.(本小题8分)

已知甲、乙两地相距100km、小张从甲地匀速开车去往乙地，小尹从乙地匀速开车去往甲地、小张和小尹

走同一条道路.小尹先从乙地出发，30分钟后，小张从甲地出发去往乙地.小尹出发扁后两人相遇、小尹

出发L75h后两车相距100km.两车之间的距离y(km)与时间x(/>)之间的关系如图所示.

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(1)根据题意。=，小尹的速度为km/h.

(2)判断小张和小尹谁先到达终点，并求出小张的速度以及m的直.

26.(本小题12分)

按要求解题：

阳I

⑴如图I，Z//=ZC=90°,。为8('上一点.AD1DA.Al)D卜：.若4H-%C£=3,则81=.

(2)如图2,/ABC=W0,4BW,点、D在〃加’内.连接O,4。，BD-已知4DC-90P,CD,2BD,

求//QB的度数.

(3)如图3,/MON=疗,点4,月分别在。W,ON上.OA=3OB=9,BC1A3,AB=HC,D为ON

上一点，连接CD,点E在射线DN上,点/：,/•关于8对称，连接.在点”移动的过程

中，N/①£的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出•乃回的度数•

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】9

10.【答案】720/72度

11.【答案】16

12.【答案】-/0.25

4

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】解：(314Y)3(2)141),♦5

=1“闾+2+5

16.【答案】解：［(2/w-ff)1-4(mJijJ-r/i

(4m2-4mnkn2-4m2♦4n2)♦n

4mn♦Sn214n

-4m♦5zr.

当加一一3,〃=2时，原式=-4x(-3)+5x2=22.

17.【答案】解：・・・Q为”的中点,且小1/C,

」处垂直平分/C,

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・・・〃I•

•“武’的周长为21,即卸+/W+"21，

•.FBCE的周长为13,

■■■(/\BE、BC73,则AE\EB>BCAB\B('=I3,

"21-13X，

•••。为/C的中点,

/〃=l/r=」x=4.

22

18.【答案】解：尸：/HON320・/软发二110,

wp=irot-3r-iio0=38o,

VOAIOH,

；.//(用3甲=52°,

•rZWp-1X0°,

・•・//OP_1町-4堂_180°-5尸=1280.

19.【答案】如图，A/HC即为所求.

20.【答案】证明：••・〃/；〃川,

ZADE.

在必/£与乙»7中，

/ADE=/B

/DAE=NBFA,

AE=FA

..&DAE^BFA(AAS)f

:ADB卜.

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21•【答案】【小题1】

2

5

【小题2】

解：•.・小张从盒子里取走x颗香草味巧克力和1颗荔枝味巧克力,

此时盒子里剩余(20Ix)颗巧克力糖，(7x)颗香草味巧克力糖,

•••此时再随机从盒子中取一颗巧克力为香草味巧克力的概率为卜

..7—x7—x1

二，二，即二，

20-1-x20-1-x3

可得213x19x,

解得xI，

经检验xI符合题意，

.•.X的值为I.

22.【答案】【小题1】

解：=3,5,

.•.户*川=

=3'x5

135.

【小题2】

解：3y=5,

•8l,x27,

=（暝（行

-3"x3”

=33

=39

—243.

23.【答案】解：根据题怠得，附=6米，£C=20米，ZB=ZC=9ff,,

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.入。二90%即4卜3+//)"90P,

•Z4/DEC,

"B20米，EC20米，

MBCE,

,▲研%“7)(f\1),

:CDB卜,

设⑺HFx,

-zinc450，

*DC=W,则(i)=x,

.••/•/-2()x,Z/A6♦20x-26x,

x26-x,

解得x13,

.•.楼。)的高为13米.

24.【答案】【小题1】

48〃。。；

理由：如图1,,•21与42互补，

.•.乙1+/2=180°.

又•.乙1="1EF,Q=LCFE,

；.乙4EF+乙CFE=180°,

:.AB//CD；

【小题2】

如图2,由(1)知，AB//CD,

..,乙BEF+乙EFD=T80°.

又“BEF与乙EFD的角平分线交亍点P,

：ZFEP+乙EFP=；(乙BEF+乙EFD)=90°,

；zEPF=90°,BPEGLPF.

,:GH1EG,

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:.PFHGH.

25.【答案】【小题1】

0.5

60

【小题2】

解：小尹到达终点的时间为100；60；(h),

由于小尹出发1.75h后两车相距100km,而;<1.75,

所以小尹先到达终点；

小张到达终点的时间为L7S-05=L25(h),小张的速度为100ol.25=80{kmh),

由颍意，得

6(加+址)(州0.5)100,

解得洌I,

综上，小尹先到达终点；小张的速度为XOkmh;m1.

26•【答案】【小题1】

12

【小题2】

解：如图，在CD上取