浙江嘉兴市平湖市2025-2026学年五年级下学期6月期末数学试题

浙江嘉兴市平湖市2025-2026学年五年级下学期6月期末数学试题

1.在横线上填上合适的单位。

一本数学书的体积大约是

一个冰箱的体积约L8_________o

420。

2.

2.03L=mL24秒=分（用最简分数表示）

3.^40=y=0.75=36-?。

4.在O填上或"=”。

^4就I00875

5.把一根长为36cm的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是cm?。如果把这根铁丝

焊成一个正方体，那么这个正方体的体积是cnR

6.著名的“哥德巴赫猜想”被誉为"数学皇冠上的明珠”，该猜想指出：任何大于2的偶数都可以表示

为两个质数之和。根据猜想：32=+°

7.港口有4t货物，货船平均分成5次运完，每次运走货物总量的,每次运to

8.如下图，有一个棱长为8cm的正方体零件被切掉了它的上，该零件的体积是cm,表面

积是cm2«

9.如下图，有一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加

48cm2。原来的长方体体积是加对。

10.用同样的小正方体摆一个儿何体，从前面，左面，上面看到的图形都是田。摆这样的几何体

最多用个小正方体，最少用个小正方体。

1L14盒饼干里有一盒少了几块。如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒饼干。

12.把5克糖完全溶解在95克水中，糖的质量占糖水质量的（）。

B..C—D—

A，,1895

13.a是自然数，下列四个式子中，（）的值一定是偶数。

A.a+1B.2aC.2a+lD.3a-1

14.下面大长方形的面积都是3m，，用阴影部分表示,n】2,错误的是（）。

15.如下图，有一个正方体零件，中间挖出一个长方体的孔，现在这个零件的体积和表面积与原来

相比（）o

A.体积减少，表面积减少B.体积减少，表面积不变

C.体积减少，表面积增加D.体积增加，表面积减少

16.如下图，一个几何体由相同的小正方体搭成，要保持从前面看的图形不变，最多可以拿走（）

个小正方体。

A.IB.2C.3D.4

17.下面说法中，正确的是（）句。

①m：n=5（m、n是不为0的自然数），那么m、n的最大公因数是5。

②三个连续自然数的和一定是3的倍数。

③如果女生占全班人数的那么男生是女生的!

④一根绳子剪成2段，第一段长|m,第二段占全长的2,那么两段绳子一样长。

A.①②B.②③c.③④D.①③

18.直接写出得数。

12

3.4一我一

1453123

5+5=8-8=6+7=

433

14317-lT+7

0.25+钎A-7一4"3=

19.计算下面各题，能简算的要简算。

311559147

4+3-614+6+14+60875+25-8

7

"(3+均生.但上13-6-j-13—

5\1717/24V68713

20.解方程。

2

3315x-9

8+x=5x-4=16・2

（2）再将图形A绕点O顺时针旋转90。，画出图形C.

22.李老师家要给一间长为3.2米，宽为2.4米的厨房间地面铺地砖，他看中了三款地砖，它们的尺

寸和价格如下:

A款：边长0.4米的正方形地砖，每块90元

B款：边长0.6米的正方形地放，每块160元

C款：长0.8米，宽0.3米的长方形地砖，每块120元

只选其中一款，如果想既不浪费地砖又省钱，你建议王老师选（）款？先画出示意图，再用计

算说明理由？

3.2米

23.小亮家有一块48平方米的菜地，这块菜地的1种了白菜，8平方米种了萝卜。

（1）“8+48”这个算式解决的问题是,

（2）种白菜和萝卜的总面积占了菜地总面积的几分之几？

24.足球比赛中场休息时，足球宝贝们会表演拉拉操，将她们分成9人一组或12人一组，都会多出

5人，足球宝贝们至少有多少人？

25.小亮准备了一些小棒和橡皮泥制作长方体框架，现有材料数量如下表所示：

小棒

长度5cm4cm8cm

数量934

如果小亮要从中选出合适的小棒搭建一个最大的长方体框架，并用彩纸将其表面全部贴满，至少

需要多少平方厘米的彩纸？

26.小明向一个底面是正方形的长方体容器中注入320亳升水，使容器内的水面上升了5厘米。随

后，他又在容器里放入一些小鱼，水面继续上升了2厘米。求这些小鱼的体积是多少立方厘米？

27.根据下面不完整的统计图完成下面各题。

某市2021〜2026年幼儿园、小学新生人数统计图

（2）幼儿园新生人数和小学新生人数相差最小的是年。

（3）对比这两条折线的变化，你想到了什么？请写下来。

28.下面（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的开口为

正方形的长方体铁箱，装水最多的铁箱是由铁皮焊接的。最多能装水亳升。

29.如下图，长方形ABCD中，AE=ED,DF=FC,EG=2GF,且长方形的长和宽分别是10厘米、6

厘米。则ABFG的面积是多少？

答案解析部分

1.【答案】立方厘米；立方米

【知识点】体积的认识与体积单位

【辞析】【解答】解：一本数学书的体积大约是420立方厘米；

一个冰箱的体积约1.8立方米。

故答案为：立方厘米；立方米。

【分析】手指尖的体积大约是1立方厘米，1个大苹果的体积约为1立方分米，教室讲台的体积大约

是1立方米，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。

2.【答案】2030；|

【知识点】整数除法与分数的关系；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：2.03x1000=2030（亳升）；

24-60=1（分）。

KJ

故答案为：2030；jo

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用

低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10,小数点向右（左）移动一位；一个非0的数

乘（除以）100,小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000,小数点向右（左）移

动三位。

分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。分子与分母同时除以12,化简成最简分数。

3.【答案】30；12；48

【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：0.75x40=30

16x0.75=12

36X）.75=48

所以30-40=11=0.75=36-48o

1O

故答案为：30：12；48。

【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。

被除数二商x除数，分子二分母x分数值，除数=被除数：商。

4.【答案】

/冶l>0-875

【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较

【解析】【解答】解：i=A,所以息V。

乙JL4JL乙乙

5_103_9即以5>3

6T2,4一位所以石>4；

§=8-9^0.8889,所以2>0.875。

故答案为：<;>;>。

【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比

较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。

分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。

5.【答案】81；27

【知识点】正方形的面积；正方体的体积

【解析】【解答】解：36+4=9（厘米）

9x9=81（平方厘米）

364-12=3（厘米）

3x3x3=27（立方厘米）。

故答案为:81；27。

【分析】这个正方形的面积=边长x边长，其中，边长二周长X,其中，周长二这根铁丝的长度；

这个正方体的体积=棱长x棱长x棱长，其中，棱长二棱长和+12,棱长和=这根铁丝的长度。

6【答案】13；19（或3、29）

【知识点】合数与质数的特征

【蟀析】【解答】解：32=13+19或者32=3+29。

故答案为：13；19（或329）.

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数：依据100以内的质数表进行计算。

7.【答案】g；J

【知识点】整数除法与分数的关系

【解析】【解答】解：

4+5=1（吨）。

故答案为:1

【分析】每次运走货物总量的分率=1+运完需要的次数；平均每次运的质量=货物的总质量♦运完需要

的次数。

8.【答案】384；352

【知识点】正方体的表面枳；正方体的体枳

【解析】【解答】解:8x8x8：4x3

=128x3

=384（立方厘米）

8-2=4（厘米）

8x8x6-4x4x2

=64x6-32

=384-32

=352（平方厘米）。

故答案为:384；352。

【分析】该零件的体积=原来正方体的体积Xx3,其中，原来正方体的体积=棱长x棱长x棱长；通过

平移后该零件的表面积=原来正方体的表面积-边长4厘米的正方形的面积x2；其中，原来正方体的

表面积=棱长x棱长x6,正方形的面积=边长x边长。

9.【答案】144

【知识点】长方体的表面枳；长方体的体积

【解析】【解答】解:48-4-2

=12+2

=6（厘米）

6x6x（6-2）

=36x4

=144（立方厘米）。

故答案为：144。

【分析】原来的长方体的体积二长方体的长x宽x高；其中，长=宽=增加的表面积—增加的4个面小增

加的高工6座米，长方体的高二长方体的长-2厘米。

10.【答案】8；6

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解:4+4=8（个）

4+2=6（个）。

故答案为：8：6o

【分析】摆这样的几何体下面一层有4个小正方体，摆成“田”字型，上面一层最多有4个，最少有2

个。

11.【答案】3

【知识点】最优策略：找次品问题

【解析】【解答】解：第一次把14盒饼干分成3份：5盒、5盒、4盒，取5盒的两份分别放在天平

两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（5盒或4盒），分成3份：2盒、2盒、1盒，取2盒的分别放在天平的

两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；

第三次，把含有较轻的份（2盒）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。

所以至少称3次就一定能找出次品零件。

故答案为：3。

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体

质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物

体质量偏小。根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量

平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

12.【答案】A

【知识点】整数除法与分数的关系

【解析】【解答】解：5-（5+95）

=5:100

,1

"20°

故答案为：Ao

【分析】糖的质量占糖水质量的分率二糖的质量+（糖的质量+水的质量）。

13.【答案】B

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：A项：如：2+1=3,是奇数；

B项：2是偶数，则2a一定是偶数；

C项：2a是偶数，1是奇数，则2a+l是奇数；

D项：如:3x6-1=17,是奇数。

故答案为：Bo

【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

奇数+偶数二奇数，偶数x自然数二偶数，偶数-奇数二奇数。

14.【答案】D

【知识点】整数除法与分数的关系

【解析】【解答】解：A项：3-4x14（平方米）；

4

B项：3：4xl=,（平方米）；

C项：34-3x1=1（平方米）；

D项：3^4x3=?（平方米）。

故答案为：Do

【分析】阴影部分的面积=总面积♦平均分的份数x阴影部分占的份数。

15.【答案】C

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【解答】解：现在这个零件的体积减少了这个长方体孔的体积，表面积增加了这个长方体孔

侧面的面积。

故答案为：Co

【分析】物体所占空间的大小是它的体积，所以现在这个零件的体积减少了这个长方体孔的体积；

物体表面的大小是它的表面积，所以表面积增加r这个长方为孔侧面的面积。

16.【答案】C

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解：要保持从前面看的图形不变，最多可以拿走3个小正方体。

故答案为：Co

【分析】要保持从前面看的图形不变，最多可以拿走这个立体图形前面一排这3个小正方体。

17.【答案】B

【知识点】3的倍数的特征；公因数与最大公因数；同分母分数加减法

【解析】【解答】解：①m、n的最大公因数是较小的数n,原题干说法错误；

②三个连续自然数的和一定是3的倍数，原题干说法正确；

③（3-2）-2=1,原题干说法正确；

乙

#率第二段绳子长，原题干说法错误。

故答案为：Bo

【分析】①当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数：

②三个连续自然数的和一定是3的倍数；

③如果女牛.占全班人数的会那么女生占2份，男生占1份，男生是女生的分率=男生占的份数♦女

4

・2

生占的份数=1.

④第一段绳子占的分率=1-第二段绳子占的分率，然后再比较大小。

18.【答案】

14

-+53112193,4-

55-~3=24

8"8=46+7=42

134__3_3

+

-433157~117

0.25--

884-7=374-3=128

n

【知识点】分母在io以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按

照同分母分数加减法的法则进行计算。

19.【答案】解：1+

_132

1212

,11

"12

5591

14+6+14+6

=屏+?)+(j+1)

141466

=1+1

=2

47

0875+25-8

=0.875彳+白

=o+A

25

_4

15

I+(n+i7)

_14

23/51\

24-16-8；

_23一I17,

2424

_1

~4

7

13-6+13-]3

二”-唱+』）

=13-1

=12

【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】分数加减混合运算，先通分，然后按照从左到右的顺序进行计算；

应用加法交换律、加法结合律，变成（与+&）+4先算括号里面的，再算括号外面的;

1414oo

先算0.875-£（）,然后再加上露；

oZD

先算括号里面的，再算括号外面的；

先算括号里面的，再算括号外面的；

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。

20.【答案】

331522

8+x=5x-4=16x-9=1+3

解.W+x-3=5-3解.x-Z+l=g+工解,X-2+L9+2

胜.8858*44164畔.9939

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质

2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为。的数，左右两边仍然相等；

应用等式的性质1，等式两边同时减去招计算出结果；

应用等式的性质1,等式两边同时加上次订算出结果；

应用等式的性质1,等式两边同时加上不计算出结果。

抽查意见:

知识点改这R应用等式的性质1解方程（

21.【答案】（1）解:

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移

的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚

旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后晌位置，这是关键所在，最后画其他的

A款：(3.240.4)x(2.4E.4)x90

=8x6x90

=48x90

=4320(元)

B款：3.2W.6不是整数，有浪费；

C款：(3.240.8)x(2.44-0.3)X120

=4x8x120

=32x120

=3840（元）

4320>3840

答：C款最省钱，最少需要3840元。

【知识点】小数的四则混合运算；长方形的面积；正方形的面积；最佳方案：最省钱问题

【解析】【分析】要想既不浪贽地破又省钱，就要需要整数块，排除B款，A、C两款分别的总价二需

要的块数x单价；其中，分别需要的块数二（厨房的长：地砖的长）x（厨房的宽：地质的宽），然后再

把总价比较大小。

23.【答案】（1）萝卜面积占菜地总面积的几分之几

（2）解：1+8^48

=1+1

56

,11

"30

答：种白菜和萝卜的总面积占了菜地总面积的崇。

【知识点】整数除法与分数的关系；异分母分数加减法

【解析】【解答】解：（1）“8+48”这个算式解决的问题是：萝卜面积占菜地总面积的几分之几。

故答案为：（1）萝卜面积占菜地总面积的几分之几。

【分析】（1）萝卜面积占菜地总面积的分率=萝卜地的面积：总面积；

（2）种白菜和萝卜的总面积占了菜地总面积的分率二种白菜占菜地总面积的分率+种萝卜占菜地总

面积的分率。

24.【答案】解：9=3x3

12=3x4

9和12的最大公因数是3x3x4=36

36+5=41（人）

答：足球宝贝们至少有41人。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】用分解质因数的方法，求出9和12的最大公因数是3x3x4=36,足球宝贝们至少的

人数=9和12的最大公因数+多出的人数。

25.【答案】（5x5+5x8+5x8）x2

105x2

=210（平方厘米）

答：至少需要210平方厘米的彩纸。

【知识点】长方体的特征；长方体的表面枳

【辞析】【分析】需要5厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根，搭成长5厘米，宽5厘米，高8厘米

的长方体。长方体的表面积;至少需要彩纸的面积:（长x宽+长x高+宽x高）x2o

26.【答案】解：320亳升320立方厘米

320+5x2

=64x2

=128（立方厘米）

答：这些小鱼的体积是128立方厘米。

【知识点】体积的等积