陕西榆林市榆阳区2025-2026学年八年级下学期6月期中数学试题（含答案）

陕西榆林市榆阳区2025・2026学年八年级下学期6月期中数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在行进路程s、速度v和时间/的相关计算中，若保持行驶的速度不变，则下列说法正确的是（）

A.速度丫是变量B.速度丫是常量，路程s和时间/都是变量

C.时间/，速度v是变量D.速度1，、时间八路程s都是常量

2.函数丁=正+1中，自变量x的取值范围是（）

x-2

A.x>lB.、>一1且x/2C.x/2D.x之一1且x/2

4.一次函数的图象如图所示，则k,b的取值范围是（）

C.KO力>0D.k<0,b<0

:『十匕上，则与玖的大小关系是（

5.已知点(-3,yi),(4,J个)都在直线,/)

A.yi>j>2B.^1=),2C.y\<y2D.无法确定

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6.匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满.在注水过程中，容器内水面高度力随时间，变化的大

7.在剪纸活动中，小华想用一张矩形纸片剪出一个正八边形，如图，正八边形的一边与矩形的边重合，则Na

B.45°C.60°D.135°

8.如图，E是四边形/8CQ的边3。延长线上的一点，且43||CD,则下列条件中不能判定四边形力8。是

平行四边形的是（）

A.ZD=Z5B.ZB=ZDC.Zl=Z2D.Z3=Z4

9.若VT^+(y+5)2=0，则孙的值是()

A.15B.-15C.2D.-2

10.甲、乙两车从力城出发前往4城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离，城的距离y（筋/）与行驶时间k

)

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A.礼乙两车同时出发B.乙车的速度为60km/h

C.乙车出发2〃时，追上了甲车D.当乙车到达8城时，甲、乙两车相距604加

11.一次函数尸b+3k-l（女工0）中，y随x的增大而减小，则该函数图象经过点的坐标可以是（）

A.（-1,-2）B.（-4,-2）C.（-1,2）D.（1,4）

12.一次函数必=or+b与一次函数为=笈-。（a,b均为常数，且时工0）在同一平面直角坐标系中的图

象可能是（）

每小题2分,

13.已知一次函数产2x3当时，尸_.

1（将函数y=3x-l的图像向上平移4个单位，平移后直线的函数解析式是

15.点（a,b）在直线尸-2r+3上，贝I」4“+2力-1=.

16.关于函数y=（2一4）1+人，给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论4取什么值，函数图像必经

过点（-L1）；③若％=0,则此函数是正比例函数：④若人的取值范围是左＜0,则函数图像经过第二、三、

四象限；⑤若歹随x的增大而减小，则A〉4.其中正确的是.（填序号）

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.计算:

⑴2#-而-厄；

（2）小也+7万+百一

四、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题12分）

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在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会

后又走到文具店买圆规，然后步行走回家.小明离家的距离y（千米）与时间x（分钟）之间的关系如图所

示.

（1）体育场离小明家千米，小明从家到体育场用了分钟.

（2）小明在文具店停留了分伊.

（3）小明从文具店回家的平均速度是多少？

19.（本小题12分）

已知函数y=3x-3.

如

♦・・・♦•・・俨

r••.l.-r.■-r•--r■■-土

r-,-r--r--\--r---------!---A--{--y--]--i

j..J..---[-■--{■■・<■■■•{-；・•・；

』6』514与七』。~1~23456x

十止十

…"4一4…12一工…二斗一，一，一1

:一•・:LUU13；-；力:::

：•・・：・・・：:卜14---：・•・：・•・：•・・：・・•：

:・・・：・・・：・・・：・・・,•一片$

二6-

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;

（2）该图象与x轴的交点坐标为力（,）,与y轴的交点坐标为%（,）；

⑶在（2）的条件下，求A/lOB的面积.

20.（本小题8分）

某旅游景区原来的门票价格为每张80元.临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打九折.某公司组织

员工去该景区旅游.设员工人数为x人，购买门票的总金额为y元.

（1）求y与x之间的函数关系式:

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（2）当工;30时，求P的值.

21.（本小题4分）

如图，在勿BCD中，点E、尸分别在40、8c上，且4E=b.求证：四边形8/7%是平行四边形.

22.（本小题4分）

如图，在A/IB。中，AB=AC^。是8C边的中点，44=90。，DE1AB,DFJ.AC,垂足分别为2,凡求

证：四边形XEQb是正方形.

23.（本小题8分）

已知•次函数的图象经过4（2,0）,加0,4）两点.

（1）求此一次函数表达式；

（2）试判断点（-1,6）是否在此一次函数的图象上.

24.（本小题8分）

已知函数y=（加—2）d加+加+7.

（1）当m为何值时，V是X的一次函数？

（2）若函数是一次函数，则x为何值时，歹的值为3?

25.（本小题12分）

已知一次函数y=（2m+l）x-（加+1）.

（1）当m为何值时，》随x的增大而增大？

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(2)当m为何值时，图象与y轴的交点在x轴的下方？

(3)当阳为何值时，图象经过第二、三、四象限？

26.(本小题12分)

【数学事实】

如图甲，动点。在数轴上从负半轴向正半轴运动，点。到原点的距离先变小再变大，当点尸的位置确定时,

点P到原点的距离也唯一确定.

P।।।।।।।।।।a,p।।।M^।S

-4-3-2-1012345-10123

(甲)(乙)

(1)点P在一6时，点P到原点的距离是点?在-3时，点一到原点的距离是；点尸在3时，点P到

原点的距离是点?在6时，点尸到原点的距离是.

(2)【数学发现】

设动点尸在数轴上表示的数是X,点p到原点的距离为歹，我们发现y是X的函数，它的函数表达式为

由心。)

y11[r(x<0).

【数学理解】

X(A>0)

请在图丙中画出函数y=|x|二・的图像:

-x(x<0)

(3)【类比迁移】

如图乙，点M、S在数轴上表示的数分别是1和3,设动点P在数轴上表示的数是X,0到两个定点〃、S的

距离和为y(即y=PM+PS).

当点尸在线段MS上运动时(点?可以和点〃或点s重合)，写出X的取值范围并求出此时的y值.

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(4)当点尸在数轴上运动时，写出V与X之间的函数表达式并在图丁中画出V关于％的函数图像.

5

九4

3-3

2-2

1-1

321O1232~1O12345%

11

-2

(丙)(T)

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】-1

14.【答案】y=3x+3

15.【答案】5

16.【答案】②③@

17.【答案】【小题1】

解：原式=2后-3行-26

=-3<3:

【小题2】

解:=718+712+73-^16x1

=3及+2行+g-2拉

=（2君+6卜（3及-2、5）

=3石+加.

18.【答案】【小题1】

3

15

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【小题2】

20

【小题3】

小明从文具店回家的平均速度是：-^―=0.05（千米/分钟）.

95-65

19.【答案】【小题1】

1

0

0

-3

【小题3】

解：”(1,0),8(0,-3),

-0/1=1,OB=3,

113

-SOAB=-2OAOB=-2XM=-2.

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"

■

■6I-

■5I-

■4I-

3+

I

2I卜-

.

20•【答案】【小题1】

解：设员工人数为x人，购买门票的总金额为y元,

根据题意，得y=80x0.9x=72x,

「•了与x之间的函数关系式为y=72%；

【小题2】

解：将x=30代入户72x,得”72x30=2160,

二•J的值为2160.

21.【答案】证明：•.•四边形力EC。是平行四边形,

••MDII8C,AD=BC,

-AE=CF,

：.AD-AE=BC-CF,

:,ED=BF,

又：/QII8C,

.••四边形8FZM是平行四边形.

22.【答案】证明：•・•/)//B，DFJ.AC，

NDEA=/BED=90°，/LDFA=ZDFC=90°.

又=90。，

...四边形力Q”是矩形.

•.•。是边的中点,

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:.BD=CD-

vAB=AC,

NB=NC.

又•:/BED=NDFC二%。，

:.ABEDq△CFDSAS，

：.DE=DF，

...四边形力££中是正方形.

23.【答案】【小题I】

解：设一次函数的解析式为7=后+乂％工0）,

•.J（2,0）,8（0,4）在函数图象匕

2k+b=Q

b=4

，/[k=-2

解得h,,

b=4

.•.一次函数的解析式为：y=-2x+4；

[小题2]

解：由（1）知，函数解析式为：7=一2%+4,

•••兰工=—1时，y=6,

.•.点（-1,6）在一次函数的图象上.

24.【答案】【小题1】

解：由y=（加一2）X3-M+加+7是一次函数得F一同一L

[m-2^0

解得m=-2.

故当加=一2时，y=（加一2）d洞+m+7是一次函数；

【小题2】

解：由（1）可知y=Tx+5.

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当y=3时，3=-4x+5,解得x=1.

2

故当x=g时，y的值为3.

25•【答案】【