期末复习题型特训：选择题篇-2025-2026学年七年级数学下册（人教版）

期末题型特训：选择题篇-2025-2026学年数学七年级下册人教版

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题型一：相交线与平行线

题型二：实数

题型三：平面直角坐标系

题型四：二元一次方程组

题型五：不等式与不等式组

题型六：数据的收集、整理与描述

题型特训

题型一：相交线与平行线

1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟做法如下：过点A作/181P0于点

B,沿着力占方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是（）

A.两点之间线段最短

B.两点确定•条直线

C.垂线段最短

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

2.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部

分），余下部分绿化，小路的宽为2m,则两条小路的总面积是（)

A.560m2B.104m2C.100m2D.98m2

3.下列命题错误的是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

4.如图，直线AB,CD相交于点0.若NAOC=130。，ZBOE=25°,则NDOE的度数是（）

A.105°B.100°C.110°D.95°

5.如图，下列条件中不能判定AB〃CD的是（）

C.Zl+Z4=180°D,Z3=Z4

6.武汉市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.如图是共享单车示意图，AM||RC.已知

44cB=740，则NM4c的度数为（）

C.70°D.74°

7.下列实数中，是无理数的（）

A.-0.5B.3.1415C.0D.G

8.对于实数。，小丁说：+|有平方根.”小张说：“一〃不一定有平方根小刘说：“J+2一定

有平方根他们中说法正确的是（)

A.小丁和小刘B.小丁和小张C.小张和小刘D.不能确定

9.已知n是整数，且〃＜阮＜〃+1,贝In的值是()

A.8B.9C.10D.11

10.如图，被覆盖的数可能是()

—।-----1-------1------1--------------------1—►

-2-1012034

A.-73B.726C.VF?D.V7

11.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的P值是()

是有理数

A.2B.3/2C.41D.8

12.利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下：

・・.4）.0625「0.625x/6257615762576250762500,.,

・・・0.250.79062.57.9062579.06250・・・

根据以上规律，若VL69130,716^94.11,V169^13.0.则洞6之（）

A.130B.1300C.41.1D.411

题型三：平面直角坐标系

13.点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是()

A.(-5,3)B.(-5,-3)

C.(-5,3)或(-5,3)D.(-5,3)或(-5,-3)

14.下列各点中，位于第四象限的是()

A.(5,-2)B.(2,5)C.(-5,-5)D.(-3,2)

15.如图，上课时，唐老师用手在平面直角坐标系中遮住一个点，这个点的坐标可能为()

y

A.(2,2)B.(22)

C.(-2,-2)D.(2,-2)

16.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天矶、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系

起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗.建立适当的平面直角坐标系，若表示“天矶”的点的坐标

为表示“开阳”的点的坐标为(-5,4),则表示“天璇”的点的坐标为()

A.(-1,3)B.(5,-2)C.(-2,5)D.(10,7)

17.如图，若点E的坐标为(-2,0),点G的坐标为(1,1),则点F的坐标为()

-I)

18.在平面直角坐标系中，将点A(a,a+2),向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到

点B,若点B恰好落在y轴上，则点B的坐标是()

A.(0,1)B.(2,4)C.(I,0)D.(0,4)

题型四：二元一次方程组

19.下列各方程中，是二元一次方程的是(

A.3x+4y=7B.5x-8=0

C「.X=-o2x+-1y0D.x-2xy=6

'3x+6y=-1,

20,已知二元一次方程组…贝Ux+y的值是（）

x-2y=5,

A.-4B.-1C.1D.4

21.金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树

苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y

元，则列出的方程组正确的是（）

4x+3j，=l803x+4^=180

A.B.

y-x=10尸x=10

3x+4y=1804K3y=180

C.D.

x-v=10x-y=IO

22.二元一次方程K+3p=l（）的非负整数解共有（）对.

A.2B.3C.4D.5

2x+v-♦x=2

23.方程组,的解为•▲，,则被遮盖的两个数分别为（)

x+y=3二♦

A.2,B.5,C.2,3D.2,4

24.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的g,

另一根露出水面的长度是它的%两根铁棒长度之和为110cm,此时木桶中水的深度是（）

A.60cmB.50cmC.40cmD.30cm

题型五：不等式与不等式组

25.如果a<b,那么下列不等式正确的是（)

.ab

A.-2+a<-2+bB.-2a<-2bC.->-D.a2>b:

22

26.设“IT“人分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种

物体质量的大小关系为（）

OQQnngA

L

/7Z7

A.D>A>0B.O>O>AC.A>O>OD.A>D>0

27.若方程组［“313的解X，y满足。<x，y<2,则k的取值范围是（）

A.-4<k<0B.-4<k<4C.0<k<8D.k>-4

28.某商店老板以每件80元购进一批熊猫主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存,

老板准备打折出售，但要使利涧率不低于10%,若设该卫衣打X折销售，则可列式为（）

A.H0.t-80^80xl0%B.1IOx-8O^110x10%

C.HOx—-80>80xl0%D.HOx--80>ll0xl0%

1010

29.若关于X的不等式的解集为、>屋则关于X的不等式（〃L〃）K<M+〃的解集是

)

5555

A.X<—B.x>-C.x<—D.x>——

3333

2x<3x+3y=.Im---

30.若实数6使关于大的不等式组4x+8<〃,恰有4个整数解,且使方程组3有整数

y-x=1+"?

解，则符合条件的整数机可能为：9、10、11、⑵其中正确的有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

题型六：数据的收集、整理与描述

31.下列调查中，适合用抽样调查方式的是（)

A.了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长

B.旅客登飞机前的安检

C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D.某公司职工进行健康检查

32.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月口勺月产量折

线统计图如图所示，则下列说法错误的是（）

产量/万辆

_I_I_I_I_I——I_►

789101112月份

A.从8月到9月的月产量噌长最快

B.从9~12月份月产量逐渐增加

C.10月份和7月份的产量相同

D.8月份汽车的月产量最低

33.第十四届浙江政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委

员只属于一个领域），则下列说法错误的是（）

环境资源界政协委员人员构成统计图

环境资瀛\

/\域的党政领\

体态文\导干部\

明建设领装40%\

域的科研少、----一J

约29.4%能源、域的资/

\资源领域的企

负责人

A.环境资源领域的党政领导干部最多

B.生态文明建设领域的科研专家有17人

C.生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多

D.其他领域的委员约占10.6%

34.随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展.如

图是某机构对2025〜2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：

2025-2030年全球人形机器人市场规模预测

4000

根据预测数据，下列分析不正确的是（）

①2025〜2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；

②2025〜2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；

③2025〜2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；

④若保持与2030年相同的生增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元.

A.②③B.②③④C.①③④D.只有②

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

【辞析】【解答】解：・・•小路宽为2m,通过平移拼接，两条小路面积等效为长30m,宽2nl长方形与

长22m,宽2m长方形重叠一处边长2m的正方形，

・•・S小珞=30x2+22x2-2x2=60+44-4=100(m2).

故答案为：C.

【分析】先根据平移转化不规贝］阴影面积的方法，把曲折小路分别拼接成横向长30,宽2和纵向长

22,宽2的两个矩形；再根据重叠部分重复计算要扣除的规则，减去重叠区域2x2的正方形面积；

最后代入数值计算即可得到小路总面积.

3.【答案】D

【蟀析】【解答】解：A选项、“两点确定一条直线”是几何基本公理，A正确；

B选项、“两点之间，线段最短”是几何基本公理，B正确；

C选项、“在同一平面内，过一点有旦只有一条直线与已知直线垂直”是垂直的基本性质，C正确；

D选项、点到直线的距离的定义为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距

离、'，D选项误将垂线段本身定义为距离，概念错误，D错误.

故答案为：D.

【分析】根据直线、线段公理，垂线的性质，点到直线的距离定义逐项判断解答即可.

4.【答案】A

5.【答案】A

【释析】【解答】解：A./2二/4,不能判定力8||(刀，故该选项符合题意；

B.vZ3+Z5=180°，Z4+Z5=180°

・•・/3=/4，

：.AB\\CD,故该选项不符合题意；

C.vZ1+Z4=I8O%Z4+Z5=180°

AZ1=Z5,

：.AB\\CDt故该选项不符合题意；

D.V/3=/4，

：.AB\\CD,故该选项不符合题意；

故选：A.

【分析】根据平行线的判定定理逐项判断解答.

6.【答案】D

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A.7).5是负数，是有理数，故该选项不符合题意；

B.3.1415是分数，是有理数，故该选项不符合题意；

C.0是整数，是有理数，故该选项不符合题意；

D.百是无理数，故该选项符合题意；

故选：D.

【分析】根据无理数的定义即可求出答案.

8.【答案】C

【辞析】【解答】解：当〃<-1时，〃+1没有平方根，小丁说法错误；

当O为正数时，没有平方根，小张说法正确；

因为"+2>0,所以一定有平方根，小刘说法正确；

故选：C.

【分析】根据平方根的定义逐项进行判断即可求出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：,・・64<70<81,

，

*«S<>/7()<9,

://<VTO<〃+1,

n=8,

故答案为：A.

【分析】利用估算无理数大小的方法求出n的值即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】从数轴可知，被覆盖的数在2和3之间，即2Vx<3。我们逐一分析选项:

・选项A：_4=-1.732,在-2和-1之间，不符合2<x<3,排除。

>

•选项B：>/26>/S=5,大于5,不符合2Vx<3,排除。

・选项c：旧＞西=3,大于3,不符合2＜x＜3,排除。

・选项D：、曰＜/＜囱，即2＜疗＜3,符合数轴上的范围，正确。

•综上，被覆盖的数可能是一。

故答案为：D.

【分析】先确定被覆盖数的范围，再估算每个选项的无理数大小：从数轴上看出，被覆盖的数在2

和3之间，即2Vx＜3。估算无理数：通过比较被开方数与附近完全平方数的人小，判断每个选项的

范围，"介于和囱之间，即2＜夕＜3,符合条件。其他选项的数值都不在2到3之间，因

此排除。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：当输入的值x=64时，取算术平方根而=8，

・・飞是有理数,

，取立方根网=2，

•••2是有理数，

•・・再取算术平方根为拉，

•••行是无理数，

・•・输出y为四.

故答案为：C.

【分析】本题考查了程序运算，算术平方根、立方根及有理数和无理数的概念，按照运算程序逐步

计算求解.解题关键是看懂运算程序：根据每一步算出的结果为有理数还是无理数选择下一个运算程

序.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：

71696^41.1

故答案为：C

【分析】根据表格信息，总结规律即可求出答案.

13.【答案】D

【解析】【解答】・・•点M到x轴、y轴的距离分别是3和5,

・••点M的横坐标为±5,纵坐标为±3,

•・•点M在y轴的左侧，

・••点M的横坐标只能为-5,

・••点M的坐标为（-5,3）或（-5,-3）,

故答案为：D.

【分析】利用点坐标的定义以及点坐标与象限的关系分析求解即可.

14.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•第四象限的点坐标的特征为：横坐标为正，纵坐标为负，

，点（5,-2）符合题意，

故答案为：A.

【分析】利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+,+）;②第二象限（-,+）;③第三象

限④第四象限（+,-））分析求解即可.

15.【答案】C

【解析】【解答】解：•・•手在第三象限，第三象限的点坐标的特征是：横坐标为负数，纵坐标为负

数，

・,•点（-2,-2）符合题意，

故答案为：C.

【分析】利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+,+）;②第二象限（-,+）;③第三象

限④第四象限（+,-））分析求解即可.

16.【答案】B

17.【答案】A

【解析】【解答】解：・・•点E的坐标为（-2,0）,点G的坐标为（1,1）

，如图，建立直角坐标系

・••点F的坐标为（1,-2）

故答案为：A

【分析】根据点E,G的坐标建立直角坐标，再根据点F的位置求出点的坐标即可.

18.【答案】A

19.【答案】A

20.【答案】C

21.【答案】D

【解析】【解答】解：•・•购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元,

.♦,4.t+3y=18O;

购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费io元，

j=10.

4x+3y=180

・•・所列方程组为

x-5；=10

故答案为：D.

【分析】设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，根据“购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180

元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元”列方程组即可.

22.【答案】C

23.【答案】B

【解析】【解答】解：将x=2代入x+y=3中，可得2+y=3,解得：y=l,

将x=2,y=l代入2x+y可得2x2+1=5,

・•・被遮盖的两个数分别5,1,

故答案为：B.

【分析】先将x=2代入x+y=3中求出y的值，再将x、y的值代入2x+y求解即可.

24.【答案】C

【解析】【解答】解：设较长的铁棒长度为,较短的铁棒长度为ym,

X+y=110

依题意，得：

x=60

解得：

y=50

A(l--)X=40.

故答案为：c.

【分析】设较长的铁棒长度为较短的铁棒长度为"切，根据"两根铁棒长度之和为110(5且

两根铁棒水下长度相等”列方程组，求出x,y的值解答即可.

25.【答案】A

【解析】【解答】解：A、由a<h可得-2+a42+b,原不等式正确，符合题意；

B、由avb可得-2a>-2b,原不等式不正确，不符合题意；

C、由avb可得;<5,原不等式不正确，不符合题意；

D、由a<b不一定得到a2>b2,例如1<2,但是［2<22,原不等式不正确，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时加卜或减去一个数或者式子.不等号不改变方向,不

等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不

等号改变方向.

26.【答案】A

【解析】【解答】解：由条件可知0+0+0%+0,即0+0=0

由第二个图可知，

故答案为：A.

【分析】通过图一知道O+O=d图二知道进而求出三种物体质量的大小关系.

27.【答案】B

【解析】【解答】解：将两方程相加可得:4x+4y=k+4,

k

B|Jx+y=-+1,

vO<x+y<2,

0<一+1<2.

4

解得：-4<k<4,

故答案为：B.

【分析】把方程组中的两方程相加可得到4(x+y尸k+4,再把等式变形为x+y=g+l,再根据

4

0<x+y<2可得到关于k的一元一次不等式组，求出k的取值范围即可.

28.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意得：H0X-L-80>80XI0%.

故选：C.

【分析】利用利润=售价■进价，结合要使利润率不低于10%,即可列出关于x的一元一次不等式,

此题得解.

29.【答案】B

【解析】【解答】解:由加工-〃<0得mx<n,

•・•关于不的不等式用.1-//<()的解集为x>!,

4

八n1

•.7W<0,—=一,

m4

解得m=4n,

**•/?<0»

/.关于x的不等式(m〃)x<mIn,即(4〃n)v<4〃+n,

3nx<5〃，

**.3〃<0，

5

••I•一,

3

故选B.

【分析】根据不等式mx-〃<0的解集为工>，,得m、n的关系m=4n<0,再代入

4

(m-w)x<m+〃求解即可.

30.【答案】B

2x43x+3|

【解析】【解答】解：解不等式组,o得：-3—-2+二川，

卜4x+8</«4

V实数，”使关于X的不等式组恰有4个整数解,

:.0<—2+—tn31，

4

解得：8〈册412,

二用为整数,

，加为9,10,II,12,

2

X-—m

x+V=1------3

解方程组.3得:

.1

V-X=1+ZWy=I+―/W

3

,方程组有整数解，

，用只能为9或12,

故选：B.

2143t+3[2v<+3

【分析】解不等式组4二8<〃7'根据“不等式组4二8<,〃恰有4个整数解”得

.m

x+y=I------

。<_2+—〃741,从而得m的取值范围并确定整数m得可能值，结合”方程组3有整

4

V-X=1+W

数解“，确定m的正确值.

31.【答案】C

【解析】【解答】解：A、了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长，适合用全面调查方式，故A

不符合题意；

B、旅客登飞机前的安检，适合用全面调查方式，故