2026年五年级数学下册《第三单元》重点考点

五年级下册数学《第三单元》重点考点

【长方体和正方体易错题汇总】

一、填空题。

1.月一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁

丝（）cm,这个长方体的体积是（）cn?。如果将这根铁丝改

围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（"痛。

2.一根长方体木料，长2nb宽0.5m,厚2dm,把它锯成4段，表面积最少

2

增加（）dmo

3.一个棱长都是整厘米数的长方体的表面积是110平方厘米，已知它的六

个面中有两个面的面积是大于1平方厘米的正方形，它的体积是（）

立方厘米。

4.用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色,

随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小

正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。

5.填上合适的单位。

教室的面积约60()

一瓶止咳糖浆的含量是120()

一块橡皮的体积约3()

1()=1000()

6.2300cm3=()L460dm2=()m2

1.02L=()L()mL785mL=()cm3=()dm3

7.用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处

需要另费0.4分米，至少需要（）分米的铁丝。

8.在一个长6米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，

至少需要（）立方米的木地板。铺好后要在地板上涂上油漆，涂油漆

的面积是（）平方米。

9.一个正方体的快递包装盒，给它的每条棱上都贴上胶带，共用去84厘米

的胶带，那么表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

10.一个长方体的玻璃缸，长7分米、宽4分米、高5分米，水深3分米。

如果投入棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水（）溢出。（填“会”

或“不会”）

11.如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。

现在这个魔方的体积是（）cm"表面积是（）。武。

12.把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少

了（）平方厘米，得到长方体的体积是（）立方厘米。

13.长方体和正方体的共同点是都有（）个顶点，（）条棱，（）

个面。

14.在括号里填上合适的计量单位名称。

一盒牛奶的容积约是250（

一台洗衣机的容积约是40（

一本数学课本的体积约是350（

一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6（)纸板

15.在括号里填上适当的数。

4600cm3=（）dm330L=()mL

5.7m3=（）m'（）dm342.07dm3=()L=()mL

16.用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（）0如果围

成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的和是（）o

17.一个正方体的棱长和是36厘米，这个正方体的棱长是（）厘米，占

地面积是（）厘米2,表面积是（）厘米2,体积是（）厘米3。

18.•个氏方体形状的铁盒，KL2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果

围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸（）平方分米。

19.给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是

（）平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

20.有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米，这个鱼缸前

面的玻璃破损，需要配一块（）平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼

缸最多能注入（）升水。

21.把一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成两个完全

一样的小长方体木块，表面积至少增加（）平方厘米，最多增加（）

平方厘米。

二、判断题。

1.10立方米10立方厘米=10.01立方米。（）

2.两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积

大.（）

3.（本题2分）从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不

变，体积减少。（）

4.把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体

积都发生了改变。（）

5.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大

到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。（）

6.《原本》是“几何学之父”古希腊数学家欧几里得的著作。（）

7.若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。（）

8.一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25立方分米。（）

9.把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘

米。（）

10.把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积

是56cm2,体积是24cn?。（）

三、计算题。

1.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

5

8

2.求下列立体图形的表面积与体积。

(1)(2)

2m

12cm2m

2m

3.计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

12

四、应用题。

1.一个长方体体积是160立方厘米，底面积是16平方厘米,底面周长是

16厘米，这个长方体的表面积是多少？

2.一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体,这时表面积

比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米?

3.如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分

米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在

地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）

4.下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃

容器。

（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器（苹果

被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？

（2）制作这个玻璃容器至少需耍玻璃多少平方厘米?

5•小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，

宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方

体收纳盒。

（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是

多少?

（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时

围成的长方体收纳盒的表面积是多少?

（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出

这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。

五年级下册数学《第三单元》重点考点

【长方府正方体易错题汇总】

一.填空题。

1.月一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁

丝（108）cm,这个长方体的体积是（600）cn?。如果将这根铁丝改

围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（486）cm%

2.一根长方体木料，长2nb宽0.5m,厚2dm,把它锯成4段，表面积最少

2

增加（60）dm0

3.一个棱长都是整厘米数的长方体的表面积是110平方厘米，已知它的六

个面中有两个面的面积是大于1平方厘米的正方形，它的体积是（75）

立方厘米。

4.用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，

随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小

正方体有（38）个，没有涂色的小正方体有（12）个。

5.填上合适的单位。

教室的面积约60（平方米/in?）

一瓶止咳糖浆的含量是120（毫升/mL）

一块橡皮的体积约3（立方厘米/cn?）

1（千克/kg）=1000（克/g）

6.2300cm3=（2.3）L460dm2=（4.6）m2

1.02L=（1）L（20）mL785mL=（785）cm3=（0.785）dm3

7.用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处

需要另费0.4分米，至少需要（24.4）分米的铁丝。

8.在一个长6米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，

至少需要（0.42）立方米的木地板。铺好后要在地板上涂上油漆，涂油漆

的面积是（21）平方米。

9.一个正方体的快递包装盒，给它的每条棱上都贴上胶带，共用去84厘米

的胶带，那么表面积是（294）平方厘米，体积是（343）立方厘米。

10.一个长方体的玻璃缸，长7分米、宽4分米、高5分米，水深3分米。

如果投入棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水（会）溢出。（填“会”

或“不会”）

11.如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。

32

现在这个魔方的体积是（208）cm,表面积是（216）cm0

12.把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少

了（6）平方厘米，得到长方体的体积是（4）立方厘米。

13.长方体和正方体的共同点是都有（8）个顶点，（12）条棱，（6）

个面。

14.在括号里填上合适的计量单位名称。

一盒牛奶的容积约是250（毫升/mL）

一台洗衣机的容积约是40（升/L）

一本数学课本的体积约是350（立方厘米/cn?）

一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6（平方分米/dn?）纸板

15.在括号里填上适当的数。

4600cm3=（4.6）dni330L=（30000）mL

5.7n?=（5）m3（700）dm342.07dm3=（42.07）L=（42070）mL

16,用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（8cm）。如果围

成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的和是（24cm）o

17.一个正方体的棱长和是36厘米，这个正方体的棱长是（3）厘米，占

地面积是（9）厘米2,表面积是（54）厘米2,体积是（27）厘米）

18.一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果

围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸（6）平方分米。

19.给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是

（16）平方厘米，这个正方体的体积是（8）立方厘米。

20.有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米，这个鱼缸前

面的玻璃破损，需要配一块（48）平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼

缸最多能注入（144）升水。

21.把一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成两个完全

一样的小长方体木块，表面积至少增加（70）平方厘米，最多增加（168）

平方厘米。

二、判断题。

1.10立方米10立方厘米=10.01立方米。（X）

2.两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积

大.（J）

3.（本题2分）从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不

变，体积减少。（V：）

4.把一块不规则的橡皮泥捍成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体

积都发生了改变。（X）

5.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大

到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。（V）

6.《原本》是“几何学之父”古希腊数学家欧几里得的著作。（V）

7.若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。（V）

8.一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25立方分米。（X）

9.把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘

米。（*）

10.把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积

是56cm2,体积是24cnf。（V）

三、计算题。

1.计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)

表面积：(8X4+8X5+4X5)X2+3X3X4

=92X2+36

=184+36

5

=220(cm2)

8

体积：8X4X5+3X3X3=187(cm3)

图形的表面积是220cm2,体积是187cm3o

2.求下列立体图形的表面积与体积。

(1)

(1)表面积：(12X6+12X5+6X5)X2

=(72+60+30)X2

=162X2

=324(cm2)

体积：12X6X5=360(cm3)

长方体的表面积是324cm2,体积是360cm3o

(2)表面积：

2X2X6-1X1X2+2X1X4

=24-2+8

=30(m2)

体积：2X2X2—1X1X2=6(m3)

组合图形的表面积是30nl2,体积是6m3o

3.计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

<---------12-------------►

[3X（12-6）+3X（12-6）+3X3]X2=90（平方分米）

[6X3+6X1+3X1]X2=54（平方分米）

90+54-3X1X2=1381平方分米）

（12-6）X3X3+6X3X1=72（立方分米）

立体图形的表面积是138平方分米，体积是72立方分米。

四、应用题。

1.一个长方体体积是160立方厘米，底面积是16平方厘米，底面周长是

16厘米，这个长方体的表面积是多少？

高：160+16=10（厘米）

表面积：16X10+16X2

=160+32

=192（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是192平方厘米。

2.一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积

比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

长（或宽）：128+4+4=8（厘米）

高：8—4=4（厘米）

表面积：（8X8+8X4+8X4）X2

二（64+32+32）X2

=128X2

二256（平方厘米）

答：原来长方体的表面积是256平方厘米。

3.如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分

米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米,现在这个水箱平放在

地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）

40升=40立方分米

404-10-0.8=3.2（分米）

3.2X10=32（立方分米）

32立方分米=32升

答：最多能装水32升。

4.下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃

容器。

（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把•个苹果沉入容器（苹果

被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？

1升=1000立方厘米

10004-10=100（平