高中物理 加强练习第四章　40.运动的合成与分解

第四章曲线运动40.运动的合成与分解(分值：30分)1~5题每题6分1.(2025·山东日照市检测)某次演习中一轰炸机沿着与水平方向成30°角的方向向下做加速度大小为g的匀加速直线运动，同时每隔1s释放一枚炮弹，若不计空气阻力，重力加速度为g，则炮弹在空中位置的连线是()答案A解析轰炸机在空中与水平方向成30°角向下做加速度大小为g的匀加速直线运动，以轰炸机为参考系，则炮弹相对于轰炸机在Δt时间内在与水平方向成30°角方向上斜向左上做加速度大小为g的匀加速直线运动，而炮弹在竖直方向上做自由落体运动，则炮弹的合运动轨迹是在两个加速度的矢量和上，与水平方向成30°角，故选A。2.(2026·山东省名校考试联盟检测)如图所示，在风洞实验室中，t=0时刻从空中的O点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的43，一段时间后运动到O点正下方的P点，已知重力加速度大小为g，则小球只在风力和重力作用下经过P点速度的大小为(A.5v04 B.13v答案B解析由分析可知，小球在水平向右的恒定风力的作用下，在水平方向先向左做匀减速直线运动再向右做匀加速直线运动。当小球运动到P点时，水平方向的速度vx=-v0，设小球在水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律有F=43mg=max，解得ax=43g，设小球从O点运动到P点的时间为t，则在水平方向根据运动学公式有vx=v0-axt，解得t=3v02g。小球在竖直方向做自由落体运动，设运动到P点时竖直方向的速度为vy，则vy=gt=3v02，所以小球经过P3.小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为1∶2，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为()A.1∶2 B.2∶1 C.1∶2 D.2∶1答案B解析设小王和小张在静水中游泳的速度大小分别为v1、v2，水流速度为v水，河宽为d，小王以最短时间渡河，则小王渡河最短时间t1=dv1，小张以最短距离渡河，且两人抵达对岸的地点恰好相同，可知此时小张渡河的合速度与v2垂直，设合速度方向与河岸方向成θ角，则小张渡河时间t2=dv2cosθ，由题意知t1t2=12，联立解得v1v2=2cosθ。设小王到河对岸时沿河岸的位移为x1=dv1v水，设小张到河对岸时沿河岸的位移为x2=dtanθ，因为sinθ=v2v水4.(2025·重庆市南开中学检测)如图甲所示，一辆汽车以恒定速度正在向右行驶，在其顶部用轻弹簧竖直悬挂一个小球。某时刻将小球相对车竖直向下拉动一段距离后释放，在重力和弹簧弹力的作用下，小球在竖直方向做简谐运动。以弹簧的伸长量y为纵坐标，小球的水平位移x为横坐标建立平面直角坐标系，弹簧伸长量y随水平位移x变化如图乙所示。下列说法正确的是()A.当0<x<1m时，小球的速度方向斜向左上，大小逐渐变大B.当0<x<1m时，小球的速度方向竖直向上，大小逐渐变小C.当2m<x<3m时，小球的加速度方向竖直向上，大小逐渐变大D.当2m<x<3m时，小球的加速度方向竖直向下，大小逐渐变小答案D解析当0<x<1m，小球靠近平衡位置，小球有竖直向上的速度vy且逐渐增大，故小球的合速度方向应该是斜向右上，合速度大小v=vy2+vx2(vx为车速)，可知合速度大小逐渐增大，故A、B错误；当2m<x<35.(2026·黑龙江哈尔滨市检测)如图，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，其半径为R，内壁上P、Q两点连线竖直。一可视为质点的小球由P点沿与筒半径垂直方向水平抛出，小球质量为m，初速度大小为gR。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为A、B、C三点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则()A.小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶3∶5B.小球从A点运动至C点过程中的平均速度大小为4πgRC.小球到达C点时下落的高度为36π2RD.小球到达A点时的速度大小为2πgR答案B解析小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，由牛顿第二定律结合牛顿第三定律可知，经过A、B、C三点时对筒壁的压力大小均为FN'=FN=mv02R=mg，即压力之比为1∶1∶1，A错误；小球做圆周运动的周期T=2πR小球从A点运动至C点过程中的位