2026年天津市苏教版七年级数学上册第7章同步练习题

2026年天津市苏教版七年级数学上册第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，故正确答案为B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：两点纵坐标相同，横坐标不同，故在同一条水平线上，正确答案为C。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点Q到原点的距离是（）A.2√5B.√5C.√10D.5解析：点Q坐标为（2b，b），到原点距离为√（（2b）²+b²）=√5b，若b=1，则距离为√5，正确答案为B。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：平移后坐标为（3+4，-2-3）=（7，-5），正确答案为A。6.如果点P（m，n）在第三象限，且|n|=2，|m|=3，那么点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限点横纵坐标均为负，故正确答案为D。7.在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，3）B.（-1，-3）C.（1，-3）D.（-1，3）解析：点关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，正确答案为A。8.如果点A（a，b）在第四象限，且a+b=5，那么点A的坐标可能是（）A.（3，2）B.（-2，7）C.（4，-1）D.（-1，-4）解析：第四象限点横坐标正、纵坐标负，且a+b=5，正确答案为C。9.在平面直角坐标系中，将点P（-2，1）先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点Q的坐标是（）A.（-5，3）B.（1，-1）C.（-5，-1）D.（-1，3）解析：平移后坐标为（-2-3，1+2）=（-5，3），正确答案为A。10.如果点R（x，y）在第二象限，且x²+y²=25，那么点R的坐标可能是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，-3）D.（3，-4）解析：第二象限点横坐标负、纵坐标正，且满足方程，正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（-2，3），那么a=______，b=______。参考答案：a=-2，b=-3解析：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故a=-2，b=-3。2.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）到x轴的距离是______。参考答案：2解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，故为2。3.如果点M（m，n）在第三象限，且|n|=1，|m|=2，那么点M的坐标是______。参考答案：（-2，-1）解析：第三象限点横纵坐标均为负，故坐标为（-2，-1）。4.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-4）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点R的坐标是______。参考答案：（4，-2）解析：平移后坐标为（1+3，-4+2）=（4，-2）。5.如果点P（a，b）在第四象限，且a-b=5，那么点P的坐标可能是______。参考答案：（6，1）解析：第四象限点横坐标正、纵坐标负，且a-b=5，故a=6，b=1。6.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（1，2）解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（1，2）。7.如果点M（m，n）在第二象限，且m+n=0，那么点M的坐标是______。参考答案：（-2，2）解析：第二象限点横坐标负、纵坐标正，且m+n=0，故m=-2，n=2。8.在平面直角坐标系中，将点P（-3，1）先向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点Q的坐标是______。参考答案：（1，-1）解析：平移后坐标为（-3+4，1-2）=（1，-1）。9.如果点R（x，y）在第三象限，且x²+y²=16，那么点R的坐标可能是______。参考答案：（-3，-√7）解析：第三象限点横纵坐标均为负，且满足方程，故x=-3，y=-√7。10.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）到原点的距离是______。参考答案：√13解析：点到原点距离为√（x²+y²）=√（2²+（-3）²）=√13。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么点P到x轴的距离是b。参考答案：正确解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，故为|b|，若在第一象限，b为正，故为b。2.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到点R的坐标是（-3，1）。参考答案：正确解析：平移后坐标为（-2-1，3-2）=（-3，1）。3.如果点M（m，n）在第二象限，且m=0，那么点M在y轴上。参考答案：错误解析：第二象限点横坐标负，纵坐标正，若m=0，则点在y轴上，不属于第二象限。4.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，-2）。参考答案：错误解析：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故正确坐标为（-1，-2）。5.如果点P（a，b）在第四象限，且a+b=0，那么点P的坐标是（-1，1）。参考答案：正确解析：第四象限点横坐标正、纵坐标负，且a+b=0，故a=1，b=-1，坐标为（1，-1）。6.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点R的坐标是（1，1）。参考答案：错误解析：平移后坐标为（3-2，-2+3）=（1，1），但题目顺序错误，正确坐标应为（1，1）。7.如果点M（m，n）在第三象限，且m²+n²=25，那么点M的坐标可能是（-3，-4）。参考答案：错误解析：第三象限点横纵坐标均为负，且满足方程，但（-3，-4）不满足m²+n²=25。8.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）到原点的距离是5。参考答案：错误解析：点到原点距离为√（2²+（-3）²）=√13≠5。9.如果点P（a，b）在第二象限，且a-b=0，那么点P在y轴上。参考答案：正确解析：第二象限点横坐标负，纵坐标正，若a-b=0，则a=b=0，点在原点，属于y轴。10.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）。参考答案：错误解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故正确坐标为（1，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点P的坐标。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限点横纵坐标均为负，故a=-3，b=-2，坐标为（-3，-2）。2.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到点R的坐标，并求点R到原点的距离。参考答案：坐标为（3，1），距离为√10解析：平移后坐标为（-2+5，4-3）=（3，1），距离为√（3²+1²）=√10。3.如果点M（m，n）在第二象限，且m+n=6，m-n=2，求点M的坐标。参考答案：（2，4）解析：联立方程组m+n=6，m-n=2，解得m=4，n=2，但第二象限点横坐标负，故m=-2，n=4，坐标为（-2，4）。4.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（a，b），求a²+b²的值。参考答案：13解析：对称后坐标为（-3，-2），a=-3，b=-2，a²+b²=(-3)²+(-2)²=13。5.如果点P（a，b）在第四象限，且a-b=4，|a|=2，求点P的坐标。参考答案：（2，-2）解析：第四象限点横坐标正、纵坐标负，且a-b=4，|a|=2，故a=2，b=-2，坐标为（2，-2）。6.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-3）先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点R的坐标，并求点R到x轴的距离。参考答案：坐标为（-2，-1），距离为1解析：平移后坐标为（1-3，-3+2）=（-2，-1），距离为|b|=1。7.如果点M（m，n）在第三象限，且m²+n²=25，且m-n=3，求点M的坐标。参考答案：（-4，-3）解析：联立方程组m²+n²=25，m-n=3，解得m=-4，n=-3，坐标为（-4，-3）。8.在平面直角坐标系中，点A（2，-1）到原点的距离是______，点A关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：√5，（-2，-1）解析：距离为√（2²+（-1）²）=√5，关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（-2，-1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，求点P的坐标，并求点P到x轴和y轴的距离。参考答案：坐标为（-4，3），到x轴距离为3，到y轴距离为4解析：第二象限点横坐标负、纵坐标正，故a=-4，b=3，坐标为（-4，3），到x轴距离为|b|=3，到y轴距离为|a|=4。2.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点R的坐标，并求点R到原点的距离。参考答案：坐标为（3，-1），距离为√10解析：平移后坐标为（-1+4，2-3）=（3，-1），距离为√（3²+（-1）²）=√10。3.如果点M（m，n）在第三象限，且m+n=5，m-n=1，求点M的坐标，并求点M到原点的距离。参考答案：坐标为（2，3），距离为√13解析：联立方程组m+n=5，m-n=1，解得m=3，n=2，但第三象限点横纵坐标均为负，故m=-2，n=-3，坐标为（-2，-3），距离为√（（-2）²+（-3）²）=√13。4.在平面直角坐标系中，点A（-3，1）关于x轴对称的点的坐标是（a，b），求a²+b²的值，并求点A和点A'的距离。参考答案：a²+b²=10，距离为√10解析：对称后坐标为（-3，-1），a=-3，b=-1，a²+b²=(-3)²+(-1)²=10，距离为√（（-3-（-3））²+（1-（-1））²）=√10。5.如果点P（a，b）在第四象限，且a-b=3，|a|=5，求点P的坐标，并求点P到原点的距离。参考答案：坐标为（5，2），距离为√29解析：第四象限点横坐标正、纵坐标负，且a-b=3，|a|=5，故a=5，b=2，坐标为（5，2），距离为√（5²+2²）=√29。6.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-4）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点R的坐标，并求点R到x轴和y轴的距离。参考答案：坐标为（0，-1），到x轴距离为1，到y轴距离为0解析：平移后坐标为（2-2，-4+3）=（0，-1），到x轴距离为|b|=1，到y轴距离为|a|=0。7.如果点M（m，n）在第三象限，且m²+n²=25，且m-n=4，求点M的坐标，并求点M到原点的距离。参考答案：坐标为（-3，-4），距离为5解析：联立方程组m²+n²=25，m-n=4，解得m=-3，n=-4，坐标为（-3，-4），距离为√（（-3）²+（-4）²）=5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.A10.A二、填空题1.a=-2，b=-312.213.（-2，-1）14.（4，-2）15.（6，1）2.（1，2）17.（-2，2）18.（1，-1）19.（-3，-√7）20.√13三、判断题1.正确22.正确23.错误24.错误25.正确2.错误27.错误28.错误29.正确30.错误四、简答题1.（-3，-2）解析：第三象限点横纵坐标均为负，故a=-3，b=-2，坐标为（-3，-2）。2.坐标为（3，1），距离为√10解析：平移后坐标为（-2+5，4-3）=（3，1），距离为√（3²+1²）=√10。3.（-2，4）解析：联立方程组m+n=6，m-n=2，解得m=4，n=2，但第二象限点横坐标负，故m=-2，n=4，坐标为（-2，4）。4.13解析：对称后坐标为（-3，-2），a=-3，b=-2，a²+b²=(-3)²+(-2)²=13。5.（2，-2）解析：第四象限点横坐标正、纵坐标负，且a-b=4，|a|=2，故a=2，b=-2，坐标为（2，-2）。6.坐标为（-2，-1），距离为1解析：平移后坐标为（1-3，-3+2）=（-2，-1），距离为|b|=1。7.（-4，-3）解析：联立方程组m²+n²=25，m-n=3，解得m=-4，n=-3，坐标为（-4，-3）。8.√5，（-2，-1）解析：距离为√（2²+（-1）²）=√5，关于y