2026年天津市北师大版八年级数学下册第7章不等式应用题专项练习

2026年天津市北师大版八年级数学下册第7章不等式应用题专项练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于总成本的50%，则x应满足的不等式为（）A.x≥15B.x≥12C.x≥10D.x≥8解析：利润=售价-成本，总成本为10元，利润不低于总成本的50%即利润≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。选项A正确。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为（）A.40y+15≤45y≤42y+45B.40y+15≥45y≥42y+45C.40y+15≤45y≤42yD.40y+15≥45y≤42y解析：根据题意，40y+15≤45y且45y≤42y+45，解得15≤5y且3y≤45，即3≤y≤15。选项A正确。3.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于进价的20%，且售价不低于进价的150%，则a与b的关系满足（）A.b≥1.2a且b≥1.5aB.b≥1.2a且b≤1.5aC.b≤1.2a且b≥1.5aD.b≤1.2a且b≤1.5a解析：利润不低于进价的20%即b-a≥0.2a，解得b≥1.2a；售价不低于进价的150%即b≥1.5a。选项A正确。4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效提高10%，则可以提前几天完成？设原计划每天工作t小时，则实际完成天数y满足的不等式为（）A.y≤18B.y≤16C.y≤14D.y≤12解析：原计划工作量为20t，提高10%后每天工作1.1t，所需天数为20t/(1.1t)=18.18，即y≤18。选项A正确。5.某农场计划种植甲、乙两种作物，总面积不超过200亩。若甲作物每亩需肥料10kg，乙作物每亩需肥料8kg，且肥料总量不超过1800kg。设种植甲作物m亩，则m满足的不等式组为（）A.m≤200且10m+8(200-m)≤1800B.m≤200且10m+8m≤1800C.m≤1800且10m+8(200-m)≤200D.m≤1800且10m+8m≤200解析：面积不超过200亩即m≤200，肥料不超过1800kg即10m+8(200-m)≤1800，解得m≤100。选项A正确。6.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个20元，足球每个15元。若总费用不超过600元，且篮球数量不少于10个，则购买篮球的数量x满足的不等式组为（）A.10≤x≤30且20x+15(30-x)≤600B.10<x<30且20x+15(30-x)≤600C.x≥10且20x+15(30-x)≤600D.x≤30且20x+15(30-x)≤600解析：篮球数量不少于10个即x≥10，总费用不超过600元即20x+15(30-x)≤600，解得x≤22.5。选项A正确。7.某城市出租车的起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2.4元。若某乘客乘坐出租车费用不超过50元，则行驶路程s满足的不等式为（）A.3≤s≤20B.3≤s≤21C.3≤s≤22D.3≤s≤23解析：起步价10元含3公里，之后每公里2.4元，费用不超过50元即10+2.4(s-3)≤50，解得s≤20。选项A正确。8.某工厂生产一种产品，每件成本为5元，售价为y元。若要使日利润不低于日成本的60%，且售价不低于成本的150%，则y满足的不等式组为（）A.y≥7.5且y≥7.5B.y≥7.5且y≥7.8C.y≥7.8且y≥7.5D.y≥7.5且y≤7.8解析：利润不低于成本的60%即(y-5)≥0.6×5，解得y≥7.5；售价不低于成本的150%即y≥5×1.5=7.5。选项B正确。9.某学校组织学生参加植树活动，计划在d天内完成至少300棵树。若每天至少植树80棵，且最后一天至少植树50棵，则d满足的不等式为（）A.d≥4且80(d-1)+50≥300B.d≥3且80d+50≥300C.d≥4且80d+50≥300D.d≥3且80(d-1)+50≥300解析：每天至少植树80棵，若d天完成，则80d≥300，解得d≥3.75，即d≥4；最后一天至少植树50棵，则80(d-1)+50≥300，解得d≥4。选项A正确。10.某商场促销活动，商品打八折出售。若某顾客购买一件商品后，需支付至少100元，且原价不超过500元，则商品原价x满足的不等式组为（）A.100≤0.8x≤500B.125≤0.8x≤500C.100≤0.8x≤625D.125≤0.8x≤625解析：打八折后需支付至少100元即0.8x≥100，解得x≥125；原价不超过500元即x≤500。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使日利润不低于日成本的40%，则x应满足的不等式为________。参考答案：x≥11.2解析：利润不低于成本的40%即(x-8)≥0.4×8，解得x≥11.2。参考答案：3≤y≤15解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15。2.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于进价的25%，且售价不低于进价的130%，则a与b的关系满足________。参考答案：b≥1.25a且b≥1.3a解析：利润不低于进价的25%即b-a≥0.25a，解得b≥1.25a；售价不低于进价的130%即b≥1.3a。3.某工程队计划在15天内完成一项工程，若每天工效提高8%，则可以提前几天完成？设原计划每天工作t小时，则实际完成天数y满足的不等式为________。参考答案：y≤13.64解析：原计划工作量为15t，提高8%后每天工作1.08t，所需天数为15t/(1.08t)=13.89，即y≤14。4.某农场计划种植甲、乙两种作物，总面积不超过250亩。若甲作物每亩需肥料12kg，乙作物每亩需肥料9kg，且肥料总量不超过2200kg。设种植甲作物m亩，则m满足的不等式组为________。参考答案：m≤250且12m+9(250-m)≤2200解析：面积不超过250亩即m≤250，肥料不超过2200kg即12m+9(250-m)≤2200，解得m≤200。参考答案：8≤x≤35且25x+20(35-x)≤800解析：篮球数量不少于8个即x≥8，总费用不超过800元即25x+20(35-x)≤800，解得x≤24。5.某城市出租车的起步价为12元（含3公里），之后每公里收费2元。若某乘客乘坐出租车费用不超过60元，则行驶路程s满足的不等式为________。参考答案：3≤s≤27解析：起步价12元含3公里，之后每公里2元，费用不超过60元即12+2(s-3)≤60，解得s≤27。6.某工厂生产一种产品，每件成本为6元，售价为y元。若要使日利润不低于日成本的50%，且售价不低于成本的120%，则y满足的不等式组为________。参考答案：y≥9且y≥7.2解析：利润不低于成本的50%即(y-6)≥0.5×6，解得y≥9；售价不低于成本的120%即y≥6×1.2=7.2。7.某学校组织学生参加植树活动，计划在d天内完成至少400棵树。若每天至少植树90棵，且最后一天至少植树60棵，则d满足的不等式为________。参考答案：d≥5且90(d-1)+60≥400解析：每天至少植树90棵，若d天完成，则90d≥400，解得d≥4.44，即d≥5；最后一天至少植树60棵，则90(d-1)+60≥400，解得d≥5。8.某商场促销活动，商品打九折出售。若某顾客购买一件商品后，需支付至少150元，且原价不超过700元，则商品原价x满足的不等式组为________。参考答案：150≤0.9x≤700解析：打九折后需支付至少150元即0.9x≥150，解得x≥166.67；原价不超过700元即x≤700。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使日利润不低于日成本的30%，则x应满足的不等式为x≥13。参考答案：正确解析：利润不低于成本的30%即(x-10)≥0.3×10，解得x≥13。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y的取值范围是4≤y≤14。参考答案：错误解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15。3.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于进价的20%，且售价不低于进价的150%，则a与b的关系满足b≥1.2a且b≥1.5a。参考答案：正确解析：利润不低于进价的20%即b-a≥0.2a，解得b≥1.2a；售价不低于进价的150%即b≥1.5a。4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效提高10%，则可以提前不超过4天完成。设原计划每天工作t小时，则实际完成天数y满足的不等式为y≤16。参考答案：正确解析：原计划工作量为20t，提高10%后每天工作1.1t，所需天数为20t/(1.1t)=18.18，即y≤18。5.某农场计划种植甲、乙两种作物，总面积不超过200亩。若甲作物每亩需肥料10kg，乙作物每亩需肥料8kg，且肥料总量不超过1800kg。设种植甲作物m亩，则m满足的不等式组为m≤200且10m+8(200-m)≤1800。参考答案：正确解析：面积不超过200亩即m≤200，肥料不超过1800kg即10m+8(200-m)≤1800，解得m≤100。6.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个20元，足球每个15元。若总费用不超过500元，且篮球数量不少于10个，则购买篮球的数量x满足的不等式组为10≤x≤30且20x+15(30-x)≤500。参考答案：错误解析：总费用不超过500元即20x+15(30-x)≤500，解得x≤12.5，即x≤12。7.某城市出租车的起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2.4元。若某乘客乘坐出租车费用不超过40元，则行驶路程s满足的不等式为3≤s≤12.5。参考答案：正确解析：起步价10元含3公里，之后每公里2.4元，费用不超过40元即10+2.4(s-3)≤40，解得s≤12.5。8.某工厂生产一种产品，每件成本为5元，售价为y元。若要使日利润不低于日成本的40%，且售价不低于成本的150%，则y满足的不等式组为y≥7且y≥7.5。参考答案：错误解析：利润不低于成本的40%即(y-5)≥0.4×5，解得y≥7；售价不低于成本的150%即y≥5×1.5=7.5。9.某学校组织学生参加植树活动，计划在d天内完成至少300棵树。若每天至少植树80棵，且最后一天至少植树50棵，则d满足的不等式为d≥4且80(d-1)+50≥300。参考答案：正确解析：每天至少植树80棵，若d天完成，则80d≥300，解得d≥3.75，即d≥4；最后一天至少植树50棵，则80(d-1)+50≥300，解得d≥4。10.某商场促销活动，商品打八折出售。若某顾客购买一件商品后，需支付至少100元，且原价不超过600元，则商品原价x满足的不等式组为100≤0.8x≤600。参考答案：正确解析：打八折后需支付至少100元即0.8x≥100，解得x≥125；原价不超过600元即x≤600。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使日利润不低于日成本的50%，求x的取值范围。参考答案：x≥12解析：利润不低于成本的50%即(x-8)≥0.5×8，解得x≥12。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：3≤y≤15解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15。3.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于进价的25%，且售价不低于进价的130%，求a与b的关系。参考答案：b≥1.25a且b≥1.3a解析：利润不低于进价的25%即b-a≥0.25a，解得b≥1.25a；售价不低于进价的130%即b≥1.3a。4.某工程队计划在15天内完成一项工程，若每天工效提高8%，则可以提前几天完成？设原计划每天工作t小时，求实际完成天数y的取值范围。参考答案：y≤13.64解析：原计划工作量为15t，提高8%后每天工作1.08t，所需天数为15t/(1.08t)=13.89，即y≤14。5.某农场计划种植甲、乙两种作物，总面积不超过250亩。若甲作物每亩需肥料12kg，乙作物每亩需肥料9kg，且肥料总量不超过2200kg。设种植甲作物m亩，求m的取值范围。参考答案：m≤200解析：面积不超过250亩即m≤250，肥料不超过2200kg即12m+9(250-m)≤2200，解得m≤200。6.某班级购买篮球和足球共35个，篮球每个25元，足球每个20元。若总费用不超过800元，且篮球数量不少于8个，求购买篮球的数量x的取值范围。参考答案：8≤x≤24解析：总费用不超过800元即25x+20(35-x)≤800，解得x≤24。7.某城市出租车的起步价为12元（含3公里），之后每公里收费2元。若某乘客乘坐出租车费用不超过60元，求行驶路程s的取值范围。参考答案：3≤s≤27解析：起步价12元含3公里，之后每公里2元，费用不超过60元即12+2(s-3)≤60，解得s≤27。8.某工厂生产一种产品，每件成本为6元，售价为y元。若要使日利润不低于日成本的50%，且售价不低于成本的120%，求y的取值范围。参考答案：y≥9解析：利润不低于成本的50%即(y-6)≥0.5×6，解得y≥9。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使日利润不低于日成本的40%，求x的最小值。参考答案：x≥14解析：利润不低于成本的40%即(x-10)≥0.4×10，解得x≥14。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的最大值。参考答案：y=15解析：40y+15≤45y且45y≤42(y-1)+45，解得3≤y≤15，最大值为15。3.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于进价的30%，且售价不低于进价的140%，求a与b的关系。参考答案：b≥1.3a且b≥1.4a解析：利润不低于进价的30%即b-a≥0.3a，解得b≥1.3a；售价不低于进价的140%即b≥1.4a。4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效提高10%，则可以提前几天完成？设原计划每天工作t小时，求实际完成天数y的最大值。参考答案：y≤18解析：原计划工作量为20t，提高10%后每天工作1.1t，所需天数为20t/(1.1t)=18.18，即y≤18。5.某农场计划种植甲、乙两种作物，总面积不超过200亩。若甲作物每亩需肥料10kg，乙作物每亩需肥料8kg，且肥料总量不超过1800kg。设种植甲作物m亩，求m的最大值。参考答案：m=180解析：面积不超过200亩即m≤200，肥料不超过1800kg即10m+8(200-m)≤1800，解得m≤180。6.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个20元，足球每个15元。若总费用不超过600元，且篮球数量不少于10个，求购买篮球的数量x的最大值。参考答案：x=15解析：总