2026年贵州省部编版七年级数学下册函数知识点巩固习题

2026年贵州省部编版七年级数学下册函数知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，当自变量x的值增加1时，函数值y的变化量为（）A.3B.4C.5D.82.已知点A（2，m）在直线y=2x-1上，则点A的纵坐标m等于（）A.1B.3C.5D.73.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=√(x-1)B.y=1/(x+2)C.y=2x+3D.y=√(x^2-4)4.函数y=-x+4与函数y=x-2的交点坐标是（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,0)5.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-16.在坐标平面内，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，a）7.函数y=2x-3的图像是一条直线，该直线（）A.经过原点B.平行于x轴C.平行于y轴D.与x轴交于点（3/2，0）8.已知函数y=mx+4的图像与y轴交于点（0，4），则该直线的倾斜角是（）A.0°B.45°C.90°D.135°9.如果函数y=mx+1的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m=0D.m≠010.在函数y=-2x+5中，当x=0时，y的值是5；当y=0时，x的值是2.5，这说明该函数的图像（）A.经过点（0，5）和点（2.5，0）B.与x轴和y轴相交C.经过原点D.平行于x轴二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=1/2x-2中，当x=4时，函数值y=________。2.直线y=3x-1的斜率是________，y轴截距是________。3.如果点（a，3）在函数y=2x+1的图像上，则a的值是________。4.函数y=-x+4与x轴的交点坐标是________。5.函数y=mx+5的图像经过点（-1，2），则m的值是________。6.点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是________。7.函数y=5x-2的图像与函数y=2x+3的图像的交点横坐标是________。8.如果函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和点（2，1），则k+b的值是________。9.函数y=√(x+3)的自变量x的取值范围是________。10.函数y=-3x+2的图像经过点（a，5），则a的值是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1中，当x增加1时，y也增加1。2.直线y=0是x轴，直线x=0是y轴。3.函数y=mx+b中，m表示直线的斜率，b表示y轴截距。4.如果两个函数的图像相交，则它们的函数值相等。5.函数y=1/x的图像是一条直线。6.点（2，3）在函数y=-x+5的图像上。7.函数y=2x+1的图像经过第一、二、三象限。8.如果函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。9.函数y=√x的自变量x的取值范围是x≥0。10.函数y=-x+4的图像与函数y=x-4的图像关于x轴对称。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.写出经过点（1，2）和点（3，4）的直线的函数解析式。2.解释什么是函数的斜率，并说明斜率的意义。3.函数y=3x-2的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求线段AB的长度。4.如果函数y=kx+1的图像经过点（2，5），求k的值。5.解释什么是函数的图像，并举例说明如何画出函数y=2x-1的图像。6.函数y=-x+4的图像与函数y=x-2的图像相交于点P，求点P的坐标。7.解释什么是函数的自变量和因变量，并举例说明。8.函数y=2x-3的图像经过点（a，5），求a的值。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。（2）如果某乘客乘坐出租车行驶了10公里，需要支付多少费用？2.已知函数y=mx+3的图像经过点（1，5），求该直线的函数解析式，并画出该直线的图像。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。（1）写出工厂的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。（2）如果工厂销售了100件产品，总利润是多少？4.函数y=2x-1的图像与函数y=-x+4的图像相交于点P，求点P的坐标，并说明该点的意义。5.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，交通费每生20元。（1）写出总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。（2）如果学校组织了50名学生去参观，总费用是多少？6.函数y=3x-2的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求线段AB的长度，并说明该长度的实际意义。7.某商店销售某种商品，进价每件20元，售价每件30元。（1）写出总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。（2）如果商店销售了100件商品，总利润是多少？8.函数y=-x+4的图像与函数y=x-2的图像相交于点P，求点P的坐标，并说明该点的实际意义。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：函数y=3x+5中，当x增加1时，y的变化量为3×1=3。2.B解析：将点A（2，m）代入直线方程y=2x-1，得m=2×2-1=3。3.C解析：y=2x+3中，自变量x的取值范围是全体实数。4.A解析：联立方程组y=-x+4和y=x-2，解得x=1，y=3，交点坐标为（1，3）。5.A解析：将点（1，2）和点（-1，0）代入y=kx+b，解得k=1，b=1。6.B解析：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。7.D解析：函数y=2x-3的图像与x轴交于点（3/2，0）。8.B解析：函数y=mx+4的图像与y轴交于点（0，4），说明斜率m=1，倾斜角为45°。9.B解析：函数y=mx+1的图像经过第二、四象限，说明斜率m<0。10.A解析：当x=0时，y=5；当y=0时，x=2.5，说明该函数的图像经过点（0，5）和点（2.5，0）。二、填空题1.0解析：将x=4代入y=1/2x-2，得y=1/2×4-2=0。2.3，-1解析：直线y=3x-1的斜率是3，y轴截距是-1。3.1解析：将点（a，3）代入y=2x+1，得3=2a+1，解得a=1。4.（4，0）解析：将y=0代入y=-x+4，得0=-x+4，解得x=4。5.-3解析：将点（-1，2）代入y=mx+5，得2=-m+5，解得m=-3。6.（-2，-3）解析：点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3）。7.1解析：联立方程组y=5x-2和y=2x+3，解得x=1。8.4解析：将点（0，3）和点（2，1）代入y=kx+b，解得k=-1，b=3，k+b=-1+3=4。9.x≥-3解析：函数y=√(x+3)中，x+3≥0，解得x≥-3。10.-1解析：将点（a，5）代入y=-3x+2，得5=-3a+2，解得a=-1。三、判断题1.√解析：函数y=2x-1中，当x增加1时，y增加2×1=2。2.√解析：直线y=0是x轴，直线x=0是y轴。3.√解析：函数y=mx+b中，m表示直线的斜率，b表示y轴截距。4.√解析：如果两个函数的图像相交，则它们的函数值相等。5.×解析：函数y=1/x的图像是双曲线。6.√解析：将点（2，3）代入y=-x+5，得3=-2+5，成立。7.×解析：函数y=2x+1的图像经过第一、二、三象限。8.√解析：如果函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。9.√解析：函数y=√x的自变量x的取值范围是x≥0。10.×解析：函数y=-x+4的图像与函数y=x-4的图像关于y轴对称。四、简答题1.解析：设直线解析式为y=kx+b，将点（1，2）和点（3，4）代入，得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1，直线解析式为y=x+1。2.解析：函数的斜率表示直线的倾斜程度，斜率的绝对值越大，直线越陡峭。3.解析：将y=0代入y=3x-2，得0=3x-2，解得x=2/3，A（2/3，0）；将x=0代入y=3x-2，得y=-2，B（0，-2），AB=√[(2/3-0)^2+(0-(-2))^2]=√[4/9+4]=√[52/9]=2√13/3。4.解析：将点（2，5）代入y=kx+1，得5=2k+1，解得k=2。5.解析：函数的图像是函数关系式的几何表示，画出y=2x-1的图像，先画出两个点（0，-1）和（1，1），再连线。6.解析：联立方程组y=-x+4和y=x-2，解得x=3，y=1，交点坐标为（3，1）。7.解析：自变量是独立变量，因变量是依赖变量，例如y=2x中，x是自变量，y是因变量。8.解析：将点（a，5）代入y=2x-3，得5=2a-3，解得a=4。五、应用题1.解析：（1）当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x-6，所以y=10（x≤3），y=2x-6（x>3）。（2）当x=10时，y=2×10-6=14，费用为24元。2.解析：将点（1，5）代入y=mx+3，得5=m+3，解得m=2，直线解析式为y=2x+3。3.解析：（1）y=80x-50x=30x，总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为y=30x。（2）当x=100时，y=30×100=3000，总利润为3000元。4.解析：联立方程组y=2x-1和y=-x+4，解得x=5/3，y=11/3，交点坐标为（5/3，11/3），该点表示两个函数的图像相交时的对应值。5.解析：（1）y=30x+20x=50x，总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为y=50x。（2）当x=50时，y=50×50=2500，总费用为2500元。6.解析：将y=0代入y=3x-2，得0=3x-2，解得x=2/3，A（2/3，0）；将x=0代入y=3x-2，得y=-2，B（0，-2），