苏教版四年级上册第五单元《解决问题的策略》单元复习精讲教案

苏教版四年级上册第五单元《解决问题的策略》单元复习精讲教案

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材体系定位

本单元是苏教版四年级上册第五单元的内容，隶属于“数与代数”领域中的“解决问题”。在此之前，学生已经学习了简单的两步计算实际问题，初步积累了从条件出发或从问题出发思考的经验。本单元是在此基础上的重要提升，首次正式将“策略”作为学习对象，系统教学“列表整理信息”这一显性化、结构化的解题辅助工具。本单元的学习不仅为学生后续学习更复杂的实际问题（如行程问题、工程问题、和差倍问题）提供了强有力的思维支架，更是培养学生数学建模意识和有序思维的关键节点。

（二）【重要】学情精准研判

知识起点：学生已经能熟练进行加、减、乘、除的四则运算，并能解决如“买几件商品花多少钱”之类的两步计算实际问题。

能力基础：大部分学生在解决问题时，能够无意识地筛选信息，但面对信息量较大、条件交错的实际问题（如例1的三种果树），往往出现“信息遗漏”、“条件与问题错位”、“数量关系混乱”的现象。

认知冲突：四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。当题目条件增多时，他们的短时记忆容量不足，迫切需要一种外部工具来辅助记忆与梳理。这正是引入“列表策略”的最佳心理时机。

策略意识：学生在此之前对“策略”的感知是模糊的、零散的。本课的核心价值在于将这种无意识的解题行为上升为有意识的、可供迁移的策略性知识。

二、教学目标设定

（一）【核心目标】知识与技能

使学生初步认识并掌握“列表”这一解决问题的基本策略。能根据实际问题的具体情况，灵活运用“从条件想起”或“从问题想起”的方法，筛选并整理相关信息，制作出结构清晰的条件表格。

使学生能基于列表对数量关系进行分析，明确解题思路，能正确列式解答“归一”、“归总”以及“求两积之和（差）”的三步计算实际问题，并掌握“代入原题”的检验方法。

（二）【关键能力】过程与方法

让学生经历“理解题意—整理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的完整解题流程，在比较、辨析中体会列表法对于理解复杂信息、明晰数量关系的优越性。

培养学生根据问题需要灵活选择、加工信息的能力，以及有条理地思考与表达解题过程的能力。

（三）【情感态度】价值引领

使学生在运用策略成功解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心，逐步形成“凡事讲策略”的数学思维习惯。

三、教学重难点

（一）【重点】掌握用列表的方法整理信息，并借助列表分析数量关系。

（二）【难点】能根据问题的实际需要，正确筛选信息并设计出合理的表格，体会列表策略的内在价值，实现从“被动解题”到“主动用策”的转变。

四、教学准备

多媒体课件（包含例题情境图、多种整理方式的对比演示）、磁性教具及卡片、学生学习单。

五、教学实施过程

（一）激活经验，引入“策”——创设冲突，激发需求

1.呈现情境，引发混乱：

教师利用课件动态呈现例1主题图：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。

教师提出问题：“根据这些信息，你能求出‘桃树和梨树一共有多少棵’吗？”

学生读题后，通常会有两种反应：一是感觉条件太多，无从下手；二是虽然能理清，但表述混乱。教师抓住这个契机追问：“读完题目你有什么感觉？条件这么多，你能一下子就看清它们之间的关系吗？有没有什么好办法，能把这些条件整理得清清楚楚，让人一眼就能看出谁和谁有关系？”

2.初步尝试，暴露思维：

教师鼓励学生用自己喜欢的方式在草稿本上整理信息。此时，学生的整理方式可能是多样的：有的将条件全部抄下，有的摘录关键词，有的尝试对应排列。

【设计意图：此环节不追求一步到位，而是故意制造“信息过载”的认知冲突，让学生产生“需要一种工具来帮忙”的心理需求，从而自然引出“策略”这一课题。这是策略教学的心理起点。】

（二）多维建构，探究“策”——列表建模，优化策略

1.展示资源，多维对比：

教师选取有代表性的几种整理方式投影展示，引导学生对比评价。

方式一：原样摘抄（3行桃树，8行杏树，4行梨树；每行7棵，每行6棵，每行5棵）。

方式二：分类对应（桃树：3行，每行7棵；杏树：8行，每行6棵；梨树：4行，每行5棵）。

方式三：【高频考点】简化列表（只保留与问题“桃树和梨树”相关的信息：桃树：3行，每行7棵；梨树：4行，每行5棵）。

教师引导学生讨论：“哪种方式看起来最舒服？为什么？第三种方式为什么没有把‘杏树’的信息列进去？它这样做有什么好处？”

通过讨论，引导学生达成共识：列表时，要根据问题来筛选条件，无关的条件可以暂时不列，这样列表更简洁、更有针对性。教师随即板书课题：解决问题的策略——列表。

2.教师示范，规范列表：

教师在黑板或课件上规范演示列表过程：

画出表格框架（不一定画出全部的线，重在清晰对应）；

将“桃树”和“梨树”分行列出，对应写出“行数”和“每行棵数”。

桃树 3行 每行7棵

梨树 4行 每行5棵

引导学生观察表格：现在你能清楚地看出先算什么，再算什么吗？

【设计意图：通过对比，让学生亲身经历“去粗取精、去伪存真”的信息筛选过程，深刻体会列表不仅是为了“记下来”，更是为了“看清楚”和“想明白”。这是策略形成的关键一步。】

3.分析关系，列式解答：

教师引导学生根据表格分析数量关系。

从条件出发思考：根据“桃树有3行，每行7棵”可以求出什么？（桃树的棵数）根据“梨树有4行，每行5棵”可以求出什么？（梨树的棵数）最后求什么？（总棵数）

从问题出发思考：要求“桃树和梨树一共多少棵”，需要知道哪两个条件？（桃树的棵数和梨树的棵数）这两个条件直接给了吗？没有给怎么办？（先算出来）

学生根据分析，独立列式解答：3×7=21（棵），4×5=20（棵），21+20=41（棵）。

教师板书完整解题过程，并强调单位名称和答语。

4.【难点突破】检验反思，内化步骤：

教师提问：“我们的解答正确吗？怎样检验？”引导学生掌握“代入原题”的检验方法。

策略一：用总棵数减去梨树的棵数，看是否等于桃树的棵数（41-20=21，21÷3=7，符合）。

策略二：用总棵数减去桃树的棵数，看是否等于梨树的棵数（41-21=20，20÷4=5，符合）。

检验后，教师引导学生回顾解题过程：“回顾一下，我们刚才是怎样一步步解决这个问题的？”

引导学生归纳总结出解决问题的一般步骤：理解题意（列表整理）→分析数量关系（从条件或问题想起）→列式解答→检验反思。

【设计意图：将“检验”作为解题的必要环节固定下来，不仅是为了验证答案，更是为了深化对数量关系的理解。归纳解题步骤，是将感性经验上升为理性认知的重要环节。】

（三）变式迁移，深化“策”——触类旁通，提升能力

1.【重要】变换问题，自主探究：

教师出示变式问题：“求杏树比梨树多多少棵？”

学生独立尝试：先根据新问题列表整理，再分析数量关系并解答。

指名展示列表：

杏树 8行 每行6棵

梨树 4行 每行5棵

学生分析数量关系：要求“杏树比梨树多多少棵”，需要先求出杏树有多少棵和梨树有多少棵。

列式解答：8×6=48（棵），4×5=20（棵），48-20=28（棵）。

2.对比辨析，感悟变与不变：

教师引导学生对比两个问题的解答过程：“同样是这三种果树的信息，为什么第一次列表时没列杏树，第二次列表却列了？列表的策略是不是固定不变的？”

引导学生发现：列表不是简单抄写，而是“武器”，要根据“敌人”（问题）的不同，灵活调整“弹药”（整理的条件）。策略的灵魂在于“灵活运用”。

3.【拓展】归一问题的渗透：

出示教材“练一练”第1题（年级人数问题）：

三年级有3个班，每班45人；四年级有2个班，每班48人；五年级有4个班，每班42人。

问题1：三年级和四年级一共有多少人？

问题2：四年级比五年级少多少人？

学生独立完成列表并解答。教师重点引导学生理解：在解决第一个问题时，为什么“五年级”的信息可以暂时“隐身”？在解决第二个问题时，又是谁“登场”了？

【设计意图：通过变式练习和对比分析，让学生深刻领悟“问题决定条件”的筛选原则。列表不是僵化的格式，而是随需应变的思维工具。】

（四）综合应用，拓展“策”——解决问题，融会贯通

1.【高频考点】“归一”问题专项：

出示：学校买笔记本。小明买3本用了18元。小华买5本，要用多少元？

引导学生列表整理：

小明 3本 18元

小华 5本 ？元

分析数量关系：要求小华用多少钱，必须先求出什么？（每本笔记本的价钱）18÷3=6（元），6×5=30（元）。

追问：如果列表时，我们只列出“3本——18元”和“5本——？元”，表格看起来简单，但为什么能解决问题？引导学生体会“单价”这个隐含的中间量在表格中的桥梁作用。

2.【高频考点】“归总”问题专项：

出示：一辆卡车一次运20箱苹果，运完一批货物需要5次。如果一次运25箱，几次可以运完？

引导学生列表整理，并重点讨论：什么是不变的量？（总箱数）

列表：

每次20箱 5次

每次25箱 ？次

分析：先求总箱数（20×5=100箱），再求现在的次数（100÷25=4次）。

【设计意图：归一和归总是本单元后续练习的核心题型。在复习课中集中呈现，旨在帮助学生透过表格，抓住“单一量”和“总量”不变的数学模型，实现从“解一道题”到“解一类题”的跨越。】

3.【难点】挑战性练习：

出示思考题：用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？

引导学生尝试列表分析，讨论：这里什么是变化的？什么是不变的？（每杯水的重量不变，瓶子的重量不变）倒进杯数不同，总重量不同，差在哪里？

通过讨论和教师引导，帮助学生列出隐含的数量关系：

5杯水+瓶=600克

3杯水+瓶=440克

两式相减得：2杯水=160克，所以1杯水=80克，进而求出瓶=440-3×80=200克。

【设计意图：这道题是教材中的拓展题，条件复杂且不直接呈现“每份数”。通过此题，让学生看到，即使是非常复杂的问题，列表整理也能帮助我们清晰地看到数据之间的“差”，从而找到解题的突破口。这是对列表策略价值的深度挖掘。】

（五）回顾反思，升华“策”——总结提炼，构建体系

1.畅谈收获：

教师引导学生从知识、方法、感受三个维度进行回顾：“通过这节课的复习，你对‘解决问题的策略’有什么新的认识？列表这个‘法宝’到底好在哪儿？在什么情况下我们会想到用它？”

学生自由发言，教师适时提炼：

列表的价值：化繁为简，去伪存真；理清关系，暴露结构；有序思考，便于检验。

适用的情境：条件比较多、关系比较乱、需要分步解决的问题。

2.构建体系：

教师指出：列表只是我们解决问题的众多策略中的一种。以前我们学过画图、枚举，以后我们还会学习假设、转化等更高级的策略。但无论什么策略，核心目的都是一样的——帮助我们更好地理解问题、分析问题。

3.【跨学科视野】结语：

最后，教师以富有哲理的话语结束本课：“其实，不只是数学，在生活中我们也会遇到各种各样的‘难题’。当你感觉千头万绪、一团乱麻时，不妨试着拿出一张纸，像今天这样，把你掌握的信息一条条地‘列’出来。你会发现，