小学数学一年级上册《2～6各数的组成：基于数感培养的实践探究》教案

小学数学一年级上册《2～6各数的组成：基于数感培养的实践探究》教案【基础】【非常重要】一、教学背景与设计理念（一）【基础】教材分析《2～6各数的组成》是冀教版小学数学一年级上册第四单元“合与分”的起始课，隶属于“数与代数”领域。本单元是在学生系统认识了0～10各数的基础上进行教学的，是数概念教学的深化与延展。教材编排的深层意图在于，摒弃了过去单纯记忆分合式的机械模式，转而通过“合与分”的直观操作活动，让学生经历数的抽象过程，感悟数学的基本思想。本节课的学习，不仅是为了掌握2～6各数的组成这一知识点，更是为学生后续学习10以内数的加减法奠定坚实的逻辑基础。因为数的组成实质上反映了整体与部分的关系，这正是加法（合）与减法（分）的原始模型。教材通过“摆花片”这一核心活动，引导学生从具体事物的组合过渡到抽象数字的组成，体现了从具体到抽象的认知规律，蕴含着初步的模型思想和数感培养的要素17。（二）【基础】学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的构建高度依赖于直观感知和动手操作。在学前教育或家庭生活中，大部分学生已经能够熟练地唱数1～10，甚至部分学生能进行简单的分合，但这种认识往往是零散的、无序的，甚至是机械记忆的结果。学生对“合”与“分”的本质含义——“把两部分合并成一个整体”和“把一个整体分成两部分”——缺乏深度的体验和理解。此外，该年龄段学生注意力集中时间短，好奇、好动、好胜，因此在教学中必须设计丰富有趣的动手活动和游戏情境，引导他们在“做”中学，在“玩”中悟，逐步培养有序思考的能力和初步的归纳概括能力，同时还要关注学生数学语言的规范表达训练39。（三）设计理念本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，致力于通过主题式活动和项目化学习路径，培养学生的核心素养。1.数感与量感：通过大量的实物（花片、小棒）操作，让学生亲历数量的组合与分解过程，将抽象的数字与具体的量建立起一一对应的关系，形成初步的数感。2.模型意识：引导学生从不同分合的具体案例中，抽象出“几和几组成几”的数学模型，并用规范的数学符号（组成式）进行表征，体会数学的简洁性与概括性。3.探究与交流：摒弃教师单向灌输，采用“问题驱动—操作体验—合作交流—归纳提升”的教学模式，鼓励学生用自己的方法解决问题，并大胆表达个性化的思考过程，在交流中碰撞思维，实现认知的深化。（四）教学内容和图式聚焦本课时的核心教学内容聚焦于冀教版教材第28～29页。核心图式是“两种颜色花片的组合”。教材通过三个层次的“试一试”和“练一练”，逐步引导学生从无序操作走向有序思考。教学中，我将以此为核心，深度挖掘图式背后的数学思想，即：有序思考和不重不漏。通过展示学生杂乱与有序的两种摆法，引导学生进行对比反思，从而内化有序思考的思维习惯，这比单纯记住组成式更为重要。【基础】二、教学目标1.【基础】知识与技能：通过动手摆花片、小棒等操作活动，理解2～6各数中每一个数都可以由两个数合起来得到，能熟练地掌握2～6各数的组成，并能用规范的语言进行表达。2.【过程与方法】经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，初步体会“合”与“分”的思想方法，学习有序地进行数的分解与组合，培养初步的观察能力和抽象概括能力。3.【情感态度与价值观】在动手操作和游戏活动中，感受数学学习的乐趣，体会数学与生活的紧密联系，增强合作交流的意识和学习数学的自信心。【高频考点】【难点】三、教学重难点1.【重点】通过动手操作，体会“合”与“分”的过程，理解并掌握2～6各数的组成。2.【难点】理解数的组成中的“序”，即一种组合（如1和4）交换两个部分数的位置，可以得到另一种表示（如4和1），但总数不变；初步建立有序思考的意识，能够不重复、不遗漏地找到所有的组成形式。【基础】四、教学准备1.教具：多媒体课件（含情境图、动态演示）、磁性教具（不同颜色的花片）、大号数字卡片。2.学具：每两人一组，准备一包学具花片（建议红色和蓝色各10个），或小棒20根。每人准备一套1～6的数字卡片。【非常重要】五、教学实施过程（一）唤醒经验，情境导入——初步感知“合”1.创设情境，激活经验：上课伊始，教师利用多媒体课件出示“小猪佩奇一家逛公园”的情境（替换传统的维尼熊，更具时代感）。画面中，佩奇找到了2朵红色的花，乔治找到了2朵黄色的花。教师用充满童趣的语言引导：“孩子们，佩奇和乔治把找到的花放在了一起（课件动态演示两堆花片合在一起的动画）。现在一共有几朵花？你是怎么想的？”学生根据生活经验很容易回答出：2朵和2朵合起来是4朵。2.揭示概念，引入课题：教师因势利导，板书“合”字，并规范数学语言：“在数学中，像这样把两部分‘放在一起’、‘合起来’，我们就说是‘组成’。2朵和2朵合起来是4朵，也就是‘2和2组成4’。”随即，教师完整板书课题：“2～6各数的组成”，并领读课题，让学生明确本节课的学习任务。【设计意图】选取学生喜爱的动画形象，利用动态的合并过程，直观地唤醒学生对“合”的感性经验，自然而然地引出数学概念，实现生活语言向数学语言的过渡，为新课的学习营造轻松愉悦的氛围13。（二）操作体验，探究建构——深度学习“合”与“分”1.【基础】探究4的组成——建立模型，规范表达（1）任务驱动，动手操作：教师提出操作要求：“请同学们拿出自己的花片，左边放2个蓝色的，右边放2个红色的。然后边摆边和同桌说一说，你是怎样合的？”学生动手操作，教师巡视，关注学生摆放的规范性及语言表达的准确性。（2）汇报交流，初建模型：指名学生到讲台前利用磁性教具演示，并完整表述：“我左边摆2个蓝花片，右边摆2个红花片，把它们合在一起是4个花片，所以2和2组成4。”教师根据学生的回答，在黑板上贴出磁性花片图，并板书组成式：教师强调：“这个式子读作‘2和2组成4’，它表示把两部分合起来的结果。”（3）发散思维，尝试探究：教师追问：“除了2和2组成4，还有别的分法吗？如果不限定颜色，只要求拿出两种颜色的花片，合起来是4个，你能怎么拿？请同桌两人合作，动手试一试，看看哪个小组找到的方法多？”学生分组操作，教师巡视指导，注意发现不同的摆法（特别是无序与有序的对比）。（4）有序展示，归纳总结：请不同摆法的小组上台展示。学生可能出现：3蓝1红、1蓝3红、2蓝2红。教师将这些摆法在黑板上分类排列。引导学生观察：“同学们真了不起，找到了这么多种方法。请仔细观察这些摆法，你有什么发现？”引导学生归纳：1和3可以组成4，2和2可以组成4，3和1可以组成4。【重要】教师进一步追问：“1和3组成4，3和1组成4，这两种摆法有什么相同点和不同点？”引导学生发现：总数没变，都是4；但两个部分数交换了位置。这是初步渗透加法交换律的雏形，也是本课的思维生长点。2.【难点突破】探究5的组成——有序思考，不重不漏（1）挑战升级，独立探究：教师出示任务：“刚才大家找到了4的组成，现在老师要提高难度了。请你拿出两种颜色的花片，合起来要是5个。想一想，怎样摆才能把所有的摆法都找出来，做到不多一种，也不少一种？先自己动手摆一摆，然后把你的好方法说给同桌听。”此环节旨在制造认知冲突，激发学生有序思考的内驱力。学生独立操作，教师巡视，有意识地收集两种典型资源：无序的（摆一种记一种，可能遗漏或重复）和有序的（按一种颜色从少到多或从多到少依次摆放）。（2）对比辨析，感悟有序：利用实物展台展示两种不同的探究成果。展示无序成果：“这位同学找到了3种（可能实际有4种，但他只找到3种），大家觉得他找全了吗？有没有办法帮他找全？”展示有序成果：“这位同学摆得非常清楚，我们请他介绍一下他的秘诀。”请有序思考的学生介绍方法：“我先把蓝色的花片从1个开始摆，1个蓝的和4个红的组成5；然后蓝的摆2个，2个蓝的和3个红的组成5；蓝的摆3个，3个蓝的和2个红的组成5；蓝的摆4个，4个蓝的和1个红的组成5。这样按顺序摆，就不会漏掉了。”（3）抽象概括，深化模型：教师根据学生的有序汇报，利用课件动态演示按蓝色花片数量递增（从1到4）的顺序呈现5的四种分法，并同步板书所有组成式：引导学生观察板书：“通过有序地摆，我们知道了5的组成有几种？它们分别是……”引导学生读一读。【高频考点】教师小结并强调：“按顺序思考是一种非常重要的数学方法，它能帮助我们做到既不重复，也不遗漏。以后我们在学习其他知识时也会用到它。”【设计意图】本环节是整节课的核心。通过4的组成搭建“脚手架”，让学生初步掌握探究方法；再通过5的组成设置更高阶的思维挑战，让学生在试错、对比中自主发现“有序思考”的价值。这不仅是知识的习得，更是思维品质的锤炼，体现了深度学习的过程139。3.【迁移应用】探究6的组成——合作交流，内化提升（1）小组合作，自主探究：教师提出小组合作要求：“现在请前后桌4人一组，利用刚才学到的‘有序’的方法，一起探究‘6的组成’。请大家拿出花片，一人摆，一人记录（用数字卡片摆出组成式），另外两人检查，看看哪一组合作得最好，最先找全6的组成。”小组活动，教师巡视指导，特别关注学困生的参与情况，鼓励组内互帮互助。（2）汇报展示，集体评议：请小组代表上台，利用磁性教具展示本组的探究成果，并按照一定的顺序（如按蓝色花片从1到5的顺序）进行汇报。学生汇报：1和5组成6，2和4组成6，3和3组成6，4和2组成6，5和1组成6。教师根据汇报板书：其他小组进行补充和评议，重点检查是否有序、是否完整。（3）观察发现，总结规律：引导学生观察板书上2～6各数的组成，特别是观察6的组成式：“从左往右看，左边的数有什么变化？右边的数呢？每组的两个数合起来怎么样？”引导学生发现：左边的数越来越大，右边的数越来越小，但每组的和都是6。这一发现为后续学习加减法埋下了伏笔。【设计意图】从“扶”到“放”，将探究5的组成时习得的有序思考方法迁移到6的组成中，通过小组合作学习，不仅巩固了新知识，还培养了合作意识和沟通能力。最后的观察发现环节，旨在引导学生透过现象看本质，初步感知函数思想，提升思维的深刻性。（三）分层练习，巩固内化——在游戏中深化理解1.【基础练习】“对口令”师生活动：教师说一个数，学生说一个数，两个数要组成指定的总数。例如，师：“我说2”，生：“我说2”，合：2和2组成4；师：“我说1”，生：“我说4”，合：1和4组成5等。可由慢到快，由全班到小组竞赛。【设计意图】通过师生互动、生生互动的游戏，对刚学的知识进行快速、高频的巩固，强化记忆，活跃气氛。2.【综合练习】“猜一猜”（运用“分”的思想）教师拿出一个不透明的袋子，里面装有5个小球。教师：“袋子里一共有5个球，老师从里面拿出了一些（展示给全体学生看，比如拿出2个），请你们猜一猜，袋子里还剩几个？你是根据什么猜的？”引导学生说出：因为5可以分成2和3，所以袋子里还剩3个。变换数字继续游戏（4、6等），让学生反复体会“合”与“分”是可逆的。【设计意图】将“合”的过程逆向为“分”，帮助学生建立整体与部分的辩证关系，为减法学习做铺垫，同时培养学生的推理能力16。3.【拓展练习】“涂一涂，填一填”发放纸质练习纸，上面有若干行圆圈，每行总数分别为4、5、6。要求学生先根据每行第一个圆圈涂好的颜色，推测并涂完剩下的颜色，使每一行两种颜色的总数等于要求的总数，最后填写组成式。例如，一行有5个○，第一个涂成红色，要求合起来是5个，那么剩下的4个应涂成蓝色，并填写。【设计意图】通过涂色活动，将抽象的数字组成还原为直观的图形，是数形结合思想的再次应用。同时，练习设计有层次，既巩固了新知，又照顾到了不同层次学生的需求。（四）总结反思，拓展延伸——形成结构化的认知1.回顾梳理：教师引导学生回顾：“这节课我们玩了摆花片、对口令的游戏，大家有什么收获？”学生自由发言，从知识（学会了2～6的组成）、方法（学会了按顺序思考）、情感（玩得很开心，喜欢合作）等角度进行总结。教师根据学生的回答，完善板书，将2、3、4、5、6的组成以“树图”或“表格”的形式系统呈现，帮助学生形成结构化的知识网络。2.拓展延伸：教师提问：“今天我们研究了2、3、4、5、6的组成，那7、8、9、10呢？它们是不是也有这样的组成规律？课后，大家可以像今天一样，用有序的方法自己去探究一下，明天我们来开一个‘发现分享会’。”【设计意图】通过开放式的问题，将课堂学习延伸到课外，激发学生持续探究的兴趣，培养自主学习的能力。【热点】六、板书设计板书是教学的微缩景观，既要体现知识的逻辑结构，又要展现思维的过程。本节课的板书采用“主板书+副板书”的结构。主板书居左，呈现核心探究过程；副板书居右，用于学生临时展示或记录生成性资源。具体设计如下：（主板书区域）课题：2～6各数的组成4的组成：5的组成：6的组成：（花片图略）（花片图略）（花片图略）2和2组成41和4组成51和5组成6（品字形结构）2和3组成52和4组成6↑3和2组成53和3组成6初步建模4和1组成54和2组成6↑5和1组成6