2026年河北高考(数学)真题试卷含答案

-2026年河北高考(数学)真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含整数-2,-1,0,(2)若x为实数，且x2+4xA.∅B.{C.{D.{答案：D解析：求解方程x2+4x(3)若命题“∀xA.∀B.∃C.∃D.∀答案：C解析：原命题为全称命题，其否定为存在量词命题，且不等号方向相反，即∃x(4)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，即{1(5)下列哪个函数在其定义域内是奇函数A.fB.fC.fD.f答案：B解析：若函数满足f(-x(6)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(7)已知a>0，函数f(xA.2B.3C.4D.5答案：C解析：将点代入函数得a2=16(8)若直线y=x+A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解方程组得x=1，y=(9)若函数f(xA.0B.1C.-D.3答案：B解析：sinπ(10)若f(xA.secB.-C.cosD.sin答案：A解析：tanx的导数为sec(11)编号为1,A.10B.20C.120D.60答案：C解析：五个元素的排列数为5!=(12)若a<A.aB.1C.aD.a答案：C解析：若a<b且为实数，则(13)若(xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：求根得x=2或x=(14)若f(xA.-B.sinC.cosD.-答案：A解析：cosx的导数为-(15)若a∈R，且a≠0，则命题“若A.若a2≤B.若a≤1C.若a≤1D.若a≤1答案：D解析：逆否命题为“若a≤1，则(16)若直线y=kx+b过点(A.1B.2C.3D.4答案：B解析：斜率k=(17)已知函数f(x)=A.3B.9C.-D.1答案：A解析：a2=9(18)若f(xA.-B.-C.1D.1答案：C解析：x的导数为12(19)已知向量a=(1,A.-B.5C.-D.1答案：A解析：点积a·(20)若f(x)是偶函数且A.-B.3C.0D.1答案：B解析：偶函数满足f(-x二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是单位向量A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：单位向量的模为1，(1,0)和(22)下列哪些是线性无关的向量A.(B.(C.(D.(答案：ABCD解析：任意三维向量线性无关，除非存在线性关系，因此选ABD。(23)若x∈A.xB.1C.xD.sin答案：ACD解析：x2+1≥0恒成立，x(24)若f(A.fB.fC.f(D.点(x答案：ABCD解析：奇函数满足f(-x(25)若x2A.(B.(C.(D.(答案：ABCD解析：所有选项满足方程，故选ABCD。(26)已知集合A={1A.{B.{C.{D.{答案：ABC解析：真子集不包含原集合，排除D，故选ABC。(27)下列哪些属于基本不等式应用A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：所有选项均是基本不等式的典型应用形式，故选ABCD。(28)下列哪些是三角恒等变换的公式A.sinB.sinC.sinD.tan答案：ACD解析：B不是恒等变换公式，故选ACD。(29)若f-A.f是单调函数B.f是一一映射C.f是奇函数D.f是偶函数答案：AB解析：函数有反函数须一一映射，故选AB。(30)等差数列的通项公式是A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列的通项公式为an(31)下列哪些是等比数列的性质A.任意两项之比为常数B.通项为aC.和为SD.连续三项满足a答案：AC解析：等比数列连续三项满足an(32)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A是B的子集，故A∪(33)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：极值点是由导数为0或不存在得出的点，故选ABD。(34)若函数f(x)A.-B.0C.1D.1答案：C解析：log2x的导数为1xln2(35)已知f(xA.1B.1C.1D.1答案：B解析：2x+3的导数为(36)若f(x)=tanA.1B.-C.0D.2答案：A解析：tanx的导数为sec2x，在x=(37)若椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，则其焦距为A.2aB.2bC.2D.2答案：C解析：椭圆焦距为2a(38)若对数函数f(A.{B.{C.{D.{答案：A解析：对数函数的定义域为x>(39)若x=π6A.1B.3C.0D.1答案：A解析：sinπ(40)若f'(xA.sinB.cosC.2D.-答案：C解析：原函数为2sin三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：2解析：导数f'(x)(42)若等比数列an的首项为a1=2，公比为答案：18解析：a1=2，r(43)若f(x)答案：-解析：导数为-1(44)若x=3，则答案：3解析：sin(6°(45)若线段AB的长度为5cm，且AB⟂AC，则答案：90解析：垂直对应90°，故答案为90(46)若函数f(答案：3x解析：导数为3x2(47)若集合A={x答案：{解析：解方程x2-4x+3=0(48)若f(x)答案：1解析：x的导数为12(49)若a=2，b=答案：13解析：22(50)若f(x)答案：2解析：log3(51)若x=π2答案：0解析：cosπ(52)若直线y=2x+3和y=答案：1解析：解方程组得x=1，故横坐标为(53)若函数f(答案：0解析：f(x)(54)若x=4，y=答案：25解析：42(55)若函数f(x)答案：3解析：f-1(8)是x(56)若x∈R，则答案：{解析：正切函数定义域为x≠(57)若f'(x)答案：x2+C解析：整理为原函数x2(58)若f(x)答案：3解析：斜率为3。(59)若f(x)答案：2解析：log5(60)若f(答案：{解析：解方程x2-4=0四、解答题（12题）(61)设函数f(x)=x答案：f'(x解析：导数f'(x)=3x(62)解不等式log2答案：(解析：log2(x-1(63)已知f(x)答案：f'解析：用乘积法则求导得f'((64)已知等差数列首项为a=2，公差为答案：25解析：前n项和公式Sn=n(65)解方程x3答案：{解析：提取公因式得x(x2-3x+2(66)已知函数f(x)=log答案：2解析：f(4)=log(67)一圆的半径为3cm，求其面积。答案：9πcm解析：面积公式为πr(68)若函数f(答案：2解析：f(x)(69)已知正弦函数f(答案：周期为π，振