2026年北京高考数学真题试卷含答案

-2026年北京高考数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据交集定义，A∩B表示既在A中又在B中的元素，因此为(2)若命题“对于任意实数x，x2A.存在实数x，xB.对于任意实数x，xC.存在实数x，xD.对于任意实数x，x答案：A解析：原命题是全称命题，其否定形式为存在性命题，即“存在实数x，使得x2(3)以下哪个命题是假命题？A.若a>bB.若a>b，则ac>C.若a>0且bD.若x是实数，则x答案：B解析：当c>0时，ac>(4)已知f(x)A.-B.1C.-D.5答案：C解析：代入x=-1，可得f(5)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：因为23=8(6)若y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的最小正周期是2π(7)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：cos0(8)已知向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加时，对应分量相加，因此a+(9)若a>A.aB.1C.aD.a答案：A解析：当a>b>(10)若y=A.(B.(C.(D.R答案：B解析：正切函数的定义域是x≠π2+k(11)等差数列的首项为1，公差为2，第5项的值为A.5B.9C.10D.11答案：B解析：等差数列第n项公式为an=a(12)若x为等比数列的第3项，首项为2，公比为3，则x的值为A.6B.18C.24D.30答案：B解析：等比数列第n项公式为an=a(13)已知等差数列的公差为-3，第4项为12，则第1A.12B.21C.30D.33答案：D解析：等差数列第n项公式为an=a1+(14)若x+y=10，A.7B.8C.9D.10答案：A解析：将两个方程相加，2x=14，解得(15)若x为正数，x2<1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：若x2<1且x>0(16)若a=3，b=A.5B.7C.12D.25答案：A解析：向量a+b的模为(17)若x为等差数列的第5项，已知首项为-2，第3项为4A.2B.3C.4D.5答案：B解析：设等差数列的公差为d，则4=-2(18)若a=3，b=A.5B.6C.7D.9答案：B解析：a×(19)已知直线y=2x+A.(B.(C.(D.(答案：D解析：直线与x轴交点的纵坐标为0，代入得0=2x+1，解得(20)若x=4，y=A.12B.16C.25D.30答案：C解析：x2二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.方程性答案：ABC解析：函数性质包括单调性、奇偶性、周期性，方程性不是函数的性质。(22)下列哪些是三角恒等变换公式？A.sinB.tanC.logD.sin答案：ABD解析：所有A、B、D都是三角恒等变换公式，选项C是对数恒等变换公式。(23)下列哪些是等比数列的特征？A.任意相邻项的比值相等B.首项恒定C.公差非零D.等比数列可以有负数项答案：AD解析：等比数列的特征是任意相邻项比值相同，且可以有负数项。B和C不是等比数列的特征。(24)下列哪些是向量的运算性质？A.交换律B.关联几何图形C.分配律D.可以表示方向和大小答案：ACD解析：向量运算具有交换律和分配律，同时可以表示方向和大小。B是向量的应用，不是性质。(25)下列哪些是函数y=logax（其中A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域是x>0，即(26)下列哪些是充分条件？A.若x>0B.若x+yC.若x>yD.x=y是答案：AD解析：若x=y，则(27)下列哪些结果是对的？A.logB.cosC.2D.sin答案：ACD解析：所有A、C和D的结果正确，B的结果不正确。(28)下列哪些是三角函数的应用？A.解三角形B.动态物体速度C.电路中的电压变化D.路径的斜率答案：ABD解析：三角函数可应用于解三角形、电路中的电压变化、路径的斜率等。(29)下列哪些并不限制函数的定义域？A.x为整数B.x为正实数C.x为任意实数D.x为有理数答案：C解析：若没有特别限制，函数的定义域为任意实数。(30)下列哪些是函数的单调性？A.单增函数B.单减函数C.先增后减D.恒等函数答案：ABC解析：单增、单减、先增后减都是函数的单调性，恒等函数是函数的一种形式，不是单调性。(31)下列哪些不是几何体的表面积？A.圆柱侧面B.球体表面C.立方体任意面D.三棱锥所有面答案：C解析：立方体任意面不是表面积，而是单个面面积。(32)下列哪些是不等式的基本性质？A.不等式两边同时加一个数，不等式性质不变B.不等式两边同时乘以一个负数，不等式方向改变C.可以将不等式两边同时平方D.不等式两边同时取倒数，不等式方向不变答案：ABD解析：A、B和D是不等式的基本性质，选项C不总是成立。(33)下列哪些是数列的求和方法？A.等差数列求和B.等比数列求和C.贝叶斯定理D.积分法答案：AB解析：数列求和方法包括等差数列和等比数列求和，其他方法不适用。(34)下列哪些是函数的性质？A.递增性B.有界性C.多项式性D.闭区间性答案：ABD解析：函数的性质包括递增性、有界性、闭区间性，但多项式性不是函数的性质。(35)下列哪些是函数y=A.周期性B.奇偶性C.无定义域限制D.定义域为(答案：AB解析：正切函数是奇函数，且具有周期性，其定义域为x≠(36)下列哪些是向量点积的性质？A.交换律B.分配律C.数乘态结合律D.可以用于求夹角答案：ABD解析：向量点积满足交换律、分配律、数乘态结合律，且可用于求夹角。选项C是向量点积的另一种性质。(37)下列哪些是不等式的基本定理？A.对称性B.传递性C.可加性D.可乘性答案：ABC解析：不等式有对称性、传递性、可加性，但不是所有不等式都有可乘性。(38)下列哪些是空间几何中的关系？A.点与点B.点与直线C.直线与直线D.点与面答案：ABCD解析：空间几何中存在点与点、点与直线、直线与直线及点与面等多种关系。(39)下列哪些是概率的性质？A.非负性B.有限性C.互斥性D.完全可能性答案：ABD解析：概率有非负性、有限性、完全可能性，但互斥性只是概率中的特定关系。(40)下列哪些是概率分布的特征？A.随机变量B.分布函数C.概率密度D.解析表达式答案：ABD解析：概率分布包括随机变量、分布函数和概率密度，但解析表达式不是分布的特征。三、填空题（20题）(41)若x2+3x答案：-解析：解方程x2+3x-2(42)已知f(x)答案：4解析：log216=(43)若集合A={1,2答案：{解析：交集表示同时存在于两个集合中的元素，因此A∩(44)若y=sinx答案：2解析：正弦函数的最小正周期是2π(45)若x=3，则向量答案：3解析：向量v=(3(46)已知函数f(x)=cos答案：1解析：cos0(47)若x=3，y=答案：25解析：32(48)若x是等比数列的第4项，首项为2，公比为3，则x为______。答案：54解析：第4项为2×(49)若x是等差数列的第5项，已知首项为-2，公差为3，则x答案：11解析：第5项为-2(50)若a=5，b=答案：15解析：5×(51)若x的取值为2，则x2答案：8解析：x2(52)若x=4，则答案：16解析：已知x=4，利用公式x2(53)已知两条直线的斜率分别为2和-1，则这两条直线的夹角θ答案：arctan解析：夹角θ=(54)若x2=9答案：3或-解析：解方程x2=9(55)若x=1，y=答案：5解析：模为12(56)若x满足x2+x答案：2或-解析：解方程x2+x-6=0(57)若x为等差数列的第6项，其首项为1，公差为-2，则x答案：-解析：第6项为1+(58)若f(x)答案：-解析：代入x=-1(59)若x是等比数列的第3项，且首项为-4，公比为2，则x答案：-解析：第3项为-4(60)若函数f(x)答案：5解析：代入x=2，得四、解答题（12题）(61)求函数f(答案：定义域为R，值域为R解析：该函数是线性函数，定义域和值域均为全体实数。(62)已知等差数列的通项公式为an=5n答案：17解析：代入n=5，得(63)若x为正数，且x2<16答案：(解析：x2<16表示x在(-4(64)求等比数列的前5项和，已知首项为2，公比为3。答案：242解析：前n项和公式为Sn=a(65)若函数f(答案：0解析：函数f(x)=x(66)已知等边三角形的边长为6cm，求其面积。答案：93cm解析：等边三角形的面积公式为34a2(67)若y=cosx答案：0解析：cos90(68)