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文档简介

安徽省宿州市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^33x

B.y=x^3+3x

C.y=x^2+2x

D.y=x^22x

答案：B

2.若函数f(x)=(xk)^2在区间[0,+∞)上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤1

D.k≥1

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=36，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

4.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC为直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，则三角形ABC为锐角三角形

C.若a=3，b=4，c=7，则三角形ABC为钝角三角形

D.若a=3，b=4，c=8，则三角形ABC为直角三角形

答案：A

5.若函数g(x)=x^2+mx+1的图象上存在点P(t,0)，则实数m的取值范围是（）

A.m≤0

B.m≥0

C.m≤2

D.m≥2

答案：C

二、填空题

1.若函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数y=f(2x1)的定义域为_________。

答案：[1/2,3/2]

2.已知等差数列{an}的公差为2，若a3=5，则a1=_________。

答案：1

3.若函数y=x^22x3的图象上存在点P(t,0)，则实数t的取值范围是_________。

答案：[1,3]

4.若三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，则角C的正弦值是_________。

答案：3/4

5.若关于x的方程x^22ax+1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_________。

答案：[1,1]

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：由f(x)=x^22x+1，得f'(x)=2x2。令f'(x)>0，解得x>1；令f'(x)<0，解得x<1。所以函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞)，单调递减区间为(∞,1)。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的通项公式。

解：由S3=12，得3a1+3d=12；由S6=36，得6a1+15d=36。解得a1=3，d=2。所以数列{an}的通项公式为an=3+2(n1)。

3.已知三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，求角C的余弦值。

解：由三角形面积公式，得1/243sinC=6，解得sinC=3/4。由同角三角函数的基本关系，得cosC=√(1sin^2C)=√(19/16)=√(7/16)=√7/4。

4.已知关于x的方程x^22ax+1=0有两个实数根，求实数a的取值范围。

解

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