广东省梅州市2025-2026学年七年级上册第一学期数学期末总复习（二）含答案

2025・2026学年七年级上册第一学期数学期末总复习(二)

【适用于广东省梅州市】

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.-3的相反数是()

3.中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，建成后其重量将达到180000千克，将

数据18()000用科学记数法表示为()

A.1.8x10°B.1.8x10-

4.下列图形中N1和N2互为余角的是()

5.下列各组式子中，不星同类项的是()

A.7。与一7aB.4x'y与

6.把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已

知这两个大长方形的长比宽长20cm,若记图2中阴影部分的周长为。，图3中阴影部分

的周长为。2,那么C/-C2=()

□oa

mi图2图3

A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马口行二百四十里，驾马口行一

百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何追及之.这道题的意思是：跑得快的马每天走

240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设

快马x天可以追上慢马，则可列方程()

A.24(lv=150.V+12B.24O.r=150x-12

C.24O.v=15O(x+12)D.240x=150(x-12)

8.如图，点O在直线AE上，乙M)B=N8D=W，则图中除了直角外，一定相等的角有

()

B

NX

AOE

A.1对B.2对C.3对D.4对

9.互不重合的4B,C三点在同一直线上，已知AC=2Q+1,BC=a+4,AB=3c,

这三点的位置关系是（）

A.点A在B,C两点之间B.点B在力，C两点之间

C.点C在48两点之间D.无法确定

10.某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一番，3月份比2月份减少了20%,该景区

3月份游客人数比1月份博加了（）

A.60%B.80%C.40%D.20%

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.计算：—3+4=.

12.如果关于x的方程2x+l=3和方程2--=1的解用同，那么a的值为

13.多项式-2M/+HA1的次数为3,则人",常数项为.

14.如图所示，0A表示偏28。方向，射线08表示方向，ZAOB=

15.如图，有一条折线282A/辿4&…，它是由过

4（0,0）,Bi（2,2）,A2（4,0）组成的折线依次平移4,8,12,…个单位得到的,

直线产履+2与此折线恰有2〃（n>l,且为整数）个交点，则k的值为一.

三、解答题（一）沐大题共3小题,每小题7分，共21分.

16.计算：（一5卜3-60+（-15）.

17.解方程：

（l）5x-2（x-l）=-l；

x—2.2x—1

⑵----=1+-----

63

18.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<“连接各数.

—5»—（+3.5）,0.5»—1—»0,（―2）2.

四、解答题（二）：本大题共3小题,每小题9分，共27分.

19.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下:

-2（/-2而+/）=3/+2〃

（1）求老师所捂住的多项式是什么?

（2）若代数式与方+g互为相反数，请求出所捂的多项式的值.

20.如图，已知线段A8,按下列要求完成画图和计算：

（1）延长线段/W到点C,使8C=3/W（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，如果点。为线段8c的中点，且A6=2,求线段AD的长度；

（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到

点C时停止.设点。的运动时间为/秒，是否存在某时刻/,使得若存在，

求出时间大若不存在，请说明理由.

••

AB

21.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行

了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行'’的党史知识竞赛，一共有25道题，

满分100分，每一题答对得4分，答错扣I分，不答得0分.

（I）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答

对了多少道题？

（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达

人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共21分.

22.【知识背景】

定义I：一个关于-y多项式如2+如y+G，2+公+ey+九如果把其中X.互换,所得的

结果都与原式相同，则称此多项式是关于X,），的二元对称多项式.

如4+y,炉+3封+），2都是关于-），的二元对称多项式

定义2:若多项式组[A8,c]（A,B,C是关于X,y的整式）中的三个整式满足两个条件：

①多项式C是二元对称多项式；

②整式A,8通过已学过的整式加减运算后可得到多项式C,我们把这样的多项式组称为

“二元对称关联式

例如：[f+BDi/,f+Sg+V],^x2--y2,x2-xy-2y2,x2+y2],

222

\-^+y+Xy,2xy+2y,x+包+力都是“二元对称关联式，，.

【知识应用】

（1）若［4盯+），2户2一29+尸］是“二元对称关联式“，写出所有符合条件的多项式人

并说明理由；

（2）已知［nfx2+n2y2+nix+y,-3.r2+x+my-4my2,x2+y2+/2X+町］是关于4,），多项式组

（〃?，〃为常数，阳〃工0），这个多项式组能否为“二元对称关联式也若可以,分别求出〃I,〃

的值；若不能，说明理由.

3

23.已知：如图1,ZAO3=3（r,乙BOC=-4AOC.

⑴求N47C的度数；

（2）如图2,若射线。户从。4开始绕点。以每秒旋转10。的速度逆时针旋转，同时射线板从

OB开始绕点。以每秒旋转6°的速度逆时针旋转；其中射线OP到达OC后立即改变运动方

向，以相同速度绕。点顺时针旋转，当射线。。到达OC时，射线OP,@2同时停止运

动，设旋转的时间为，秒，当NPOQ=10。时，试求f的值：

（3汝口图3,若射线OP从。4开始绕O点逆时针旋转一周，作平分乙4OP,ON平分

NCOP,试求在运动过程中，NMON的度数是多少？（请直接写出结果）

参考答案

1.【答案】BI

2.【答案】1D

3.【答案】1B

4.【答案】］D

5.【答案】IB

6.【答案】］D

7.【答案〉C

8.【答案】BI

9.【答案LA

10.【答案】A

11.【答案】1

13.【答案】3-1

14.【答案】北东东南107°

1

15.【答案】

2n

16.解：（-5）x3-60+（T5）

=-15+4

=-11.

17.(1)5x-2(x-l)=-l

去括号得，5x-2x+2=-l

移项得，5x-2.r=-l-2

合并，得：3]=-3

系数化为1,得：x=-\

(2)—=1+^—

63

去分母得，x-2=6+2（2x-l）

去括号得，x-2=6+4x-2

移项得，x-4x=6-2+2

合并，得，-3x=6

系数化为1,得，工=-2

1)

18.解：—(+3.5)=—3.5,—1—(-2)-=4,

各个数在数轴上表示为:

-(+3.5)-l-ljl00.5(-2)2

012345

/9—5v—(+3.5)v<0<0.5<(-2)\

2

19.（1）解:由题意得（3/+2尸）+2（/-2"+从）

=3a2+2b2+2a2-4ab+2b2

=5a2-4ab+4h2.

答：用手掌捂住的多项式是5/一4必+4/­；

(2)解：由题意得：(a-l)+h+—=0,

2

当。=1，匕=一耳时，5a2-4ab+4b2=5+2+1=8.

20.解:(I)如图所示：延长线段AB到点C,使BC=3A&

(2)*：AB=2,

・・・BC=3AB=6,

：,AC=AB+BC=S,

•••点。为线段BC的中点，

，8。=；8。=3,

：・AD=AB+BD=5.

答：线段A。的长度为5；

(3)点。从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止.

设点〃的运动时间为，秒，

贝！JP5=|L2|,PK=t>PC=8-6

PB=PA-PC

即|7-2|=/-(8-/)

解得t=2或当(舍去).

答：时间/为2.

【点睛】本题考查作图一基本作图、两点间的距离，掌握尺规作图的方法和各线段之间的

比例关系是解题的关键.

21.

解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则该参赛同学一共答错了(25-1-公道题，

由题意得：4x-(25-l-x)=86,

解得x=22,

答：该参赛同学一共答对了22道题；

(2)设参赛者需答对>道题才能被评为“学党史小达人。则参赛者答错了(25-y)道题，

由题意得：4>-(25-y)>90,

解得”23,

答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.

22.解；(1)若人+(寸+/)=/-2个，+>2,贝|j；

A=f-2xy+y2-(xy+

=x2-2xy+y1-.q-y~

=x2-3町，；

若4一(勾，+丁)=/一2-y2,则：

A=f_2xy+y2+3+y2)

=x~-2xy+y~+xy+y1

=x2-xy+2y2；

若(八歹十，2)-4=人2-2”一’2,贝|J：

A=xy+y2-(x2-2xy+y2)

=x)'+y2-x2+2xy-y2

=-x2+3xy；

综上分析可知，多项式A可以是/-3xy；x2-xy+2y2；-A;2+3xy.

(2)若(nrx2+n2y2+nix+y)+(-3x2+x+my-4niy2)=x2+y2+/tr+ny,则：

2

(/〃2-3jx+(〃2-4",)，2+(〃?+l)x+(/〃+1))，=/+),2+71V+〃),，

/n2-3=l

.，.《-4in=1,

in+\=n

由一3二1得：/n=±2,

由〃2—4/〃=l得：n2=4m+1>0>

mN—,

4

:.〃「一2台去，

...n=/n+\=2+1=3；

2222

若("PW+fJ2y2+nix+>)—(-3x+x+my-Amy^=x+y+nx+nyt则：

(^irrx2+u2y2+nix+y)-(-3x2+x+my-4my2)

=m2x2+n2y2+mx+y+3A2-X-my+4my2

=(〃/+3*+(//+4〃?))？+(/〃_])x+([_〃])y,

*//fi2+3>3>

+3)x?,

・•・此情况不可能成立；

若(-3/+x+my-4rny2)-(m2x2+try2+nvc+y)=x2+y2++ny,则：

(-3x2+x+缈-4my2)-(/«2x2+n2y2+nvc+y)

=-3x2+x+my-4my2-m2x2-try1-nix-y

=(一"F-3)x2+-4/〃))？+(1-〃?)x+(〃z-1))，,

2

-W-3<-3，

:./-3)/工f,

・•・此情况不可能成立；

综上分析可知，这个多项式组能为“二元对称关联式“，此时〃?=2,〃=3.

23.(1)解：VZBOC=-ZAOC,ZBOC+ZAOB=ZAOC,

4

:.ZAOB=-ZAOC,

4

ZAOB=30°,

.1.ZAOC=120°；

(2)解：山(1)知，ZAOC=120°,/6OC=90°,

①OP逆时针运动时，即。触12时，

由。P,的运动可知，Z4OP=10°r,4B0Q=6t,

OP,。。相遇前，如图2(I)所示：

图2(1)

Z4OQ=^\OP+ZPOQ=/AOB+^BOQ,即10。/+100=303+6。/,解得［=5;

0尸，。。相遇后，如图2(2)所示：

:.ZAOP=^AOB+NBOQ+dOQ,BRl(Fr=30o4-6o/+l()°,解得f=10；

②OP顺时针旋转时，ZCQP=l(Fr-l20°,NAOQ=6。/,

OP,。。相遇前，如图(3)所示：

图2(3)

:./BOC=/COP+/BOQ+4POQ,BP900=1^-1200+6^+10°,解得/=12.5;

OP，。。相遇后，如图(4)所示：

图2(4)

:./BOC=/COP+/BOQ-4POQ,即90。=10°，一1200+6。10°,解得f=13.75,

综上，当/的值为5,10,12.5或13.75时，NPOQ=10。；

(3)解：由(1)知NAOC=120。，根据射线OP的运动，需要分四种情况:

的①当射线。尸与OA重合前，如图3(1)所示：

图3(1)

QQW平分乙4OP,QV平分NCOP,

/.4PoM=-ZAOP,NPON=-ZCOP,

22

/./MON=NPOM+4PON=-ZAOP+-4cop=-ZAOC=6(F；