2026年高考物理一轮总复习 阶段检测（二）力与曲线运动

阶段检测（二）力与曲线运动

［分值：80分］

一、选择题1（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要

求的，不选、多选、错选均不得分）

1.如图所示，一个可视为质点的物体在四个恒力作用下处于平衡状态，现突然撤掉a后，物体运动的轨迹

可能为（）

答案B

解析撤去长后，物体所受合力大小等于a,方向与长的方向相反，若撤去n前物体处于静止或沿与E

共线的方向做匀速直线运动，则撤去R后物体做匀变速直线运动，软迹为直线，其方向沿合力方向，A错

误；芳撤去片前物体处于匀速直线运动状态，且方向与R不在一条直线上，则撤去R后其运动轨迹为曲

线，合力指向轨迹的凹侧，C、D错误，B正确。

2.如图所示，四根氏度均为L=1m的细杆用钱链连成一个四边形，O点通过较链固定在墙上。现将8点推

至与。点重合，使四根细杆都紧贴墙壁。现拉着8点沿垂直于墙壁的方向做速度为v=2m/s的匀速直线运

动。当发现四根细杆恰好构成一个正方形时:图中枢杆的角速度是（）

A.lrad/sB.—rad/s

2

C.2rad/sD.&rad/s

答案D

解析由题图可知，A点的线速度等于八3杆的速度，把8点的速度沿48杆方向分解，如图所示，有

VA=vsin45°,由有u产解得①=&rad/s,故选D。

A

吟

R

3.（2025・新课标卷」5）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领

域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时（）

A.受月球的引力大小保持不变

B.相对月球的速度大小保持不变

C.离月球越近，其相对月球的速度越大

D.离月球越近，其所受月球的引力越小

答案C

解析“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，其与月球的距离不断发生变化，根据尸二畔可知“天都

一号”离月球越近，其所受月球的引力越大，故A、D错误；根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环

月椭圆轨道上运行时近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，故B错

误，C正确。

4.（2025•浙江宁波市三模）如图所示是2025年春晚的《笔走龙蛇》节目。演员甲的一只脚踩在转盘边缘，另

一只脚悬空，身体重心在转盘外。演员乙站在转盘上，与演员口手拉手沿转盘半径方向摆出造型并随转盘

一起转动。已知转盘以角速度①做匀速圆周运动，演员甲、乙与转盘间均不发生相对滑动，下列说法正确

的是（）

A.演员甲受到重力、支持力和向心力的作用

B.演员甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对平衡力

C.转盘对演员甲和乙的静摩擦力的合力提供他们整体所需的向心力

D.当切逐渐增大到某一值时，演员甲和乙将沿转盘的切线方向飞出

答案C

解析演员甲受到重力、支持力、静摩擦力和演员乙对其的拉力作用，选项A错误；

演员甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对相互作用力，选项B错误；

演员甲和乙在静摩擦力作用下做匀速圆周运动，转盘对演员甲和乙的力争摩擦力的合力提供他们整体做匀速

圆周运动所需的向心力，选项C正确；

口增大时，演员甲和乙所需的向心力增大，转盘对演员甲和乙的静摩擦力增大，当静厚擦力达到最大值

时，⑦继续增大，演员甲和乙将做离心运动，不会沿转盘的切线方向飞出，选项D错误。

5.如图所示，一只蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45。，A到地面的距离

为1m,重力加速度g取lOm/s2,空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.6m的C点以水平速度小跳

出，要到达蛛丝，水平速度也至少为（）

锯

459\8

O

A.V2m/sB.2m/s

C.2V2m/sD.2>/3m/s

答案C

解析当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时即最小，设蜘蛛跳出后经时间/到达蛛丝，根据平抛运

动规律可得产哂产射2,蜘蛛到达蛛丝时速度方向恰好沿蛛丝方向，所以*tan45。，由几何关系得以。-

sco+产x,联立解得v（）=2V2m/s,故选C。

6.（2025•浙江宁波市模拟）如图，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。水流从出水孔水平向左射

出。假设每个出水孔出水速度相同，从花洒中喷出的水落于水平地面俨、。分别为最左、最右端两落点），

不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（）

答案D

解析设水龙头最低点离地面的高度为〃，水龙头的丰裙为R,水滴距离地面的高度为（y+6），初速度为

vo,则竖直方向，有力+产射2,水平方向，有产"解得x=vojS；，）,其中由于y均匀增加

时，.X不是均匀增加，且x增加得越来越慢，故选D。

7.（2025・湖南卷4）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。

某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量为探测某自

转周期为公的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为从接下来变轨到小行星

表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为力。已知引力常量为G,不考虑其他天体对卫星的引力，可根

2

据以上物理量得到R=4/?,仞=察。下列选项正确的是（）

b3-a3Gc

A.a为r，b为Tq,c为Ti

B.a为7],b为To,c为To

C.a为公，b为7\,c为Ti

D.a为7b，b为Ti，c为To

答案A

解析根据题意，卫星在同步凯道和行星表面附近轨道运行时轨道半径分别为R+爪R,设小行星和卫星

的质量分别为M、%由开普勒第三定律有与零二忌，解得R二手，力，则折九b=T。,卫星在小行星表

T

0丁1TQS-T^

面附近绕其做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有誓=〃?胃R,解得詈，则c为八。故选A。

8.（2025•河北卷・7）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面

发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半

径为Ro,表面重力加速度为go。质量为〃?的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为〃田国。2（处-

，后Ro）°要使t行器在距星球表曲高度为吊）的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（）

A.Jg/oB

C.j2gqRoD.j3goR。

答案B

解析飞行器在软道半径尸2岛处的机械能包括动能和势能。弓力势能为EpMgo/V蠢蠢）=/总曲0,根据

万有引力提供向心力黑［-〃?缜，在星球表面有智-利go,解得轨道速度满足呼，对应动能

（2/?o）（2K0）RQ2

Ek=^nv2=^mg（）Ro,机械能七小小砥昧。，根据机械能守恒有］〃%2=七总，解得vo=J-^-^o故选B。

9.如图甲，小孩将足球用力从N点向前踢出，足球在竖直管道内完成完整一周后，在图示P位置离开管

道，恰好在管道截面圆心。点落入书包。参照足球的运动轨迹画出运动示意图如图乙，图中虚线为足球的

运动轨迹。若足球质量为〃?，运动轨迹半径为上且忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是（）

A.足球离开管道前，始终做匀速圆周运动

B.足球在P点脱离管道后，处于完全失重状态

C.足球离开管道前，所受摩擦力随时间逐渐减小

D.若将足球视为质点，则产。的连线与水平方向的夹角为30°

答案B

解析足球在竖直平面内运动时重力与摩擦力对足球做功，速圭会发生变化，做变速圆周运动，故A错

误；足球脱离管道后，只受重力作用，处于完全失重状态，故B正确；摩擦力的大小F尸〃入，足球运动过

程中随着线速度的变化，所受的压力在N点时最大，在M点时最小，所受摩擦力不随时间逐渐减小，故C

错误；若足球从P点离开管道时，PO连线与水平方向的夹角为30。，应满足%?从P点抛出后水

平方向有x=^R=^vpt,可得/=/^,则竖直方向.尸-争"+：g产=次，与题中y=^不相符，故D错误。

10.（2025•浙江省新阵地教育联盟联考）如图所示是真实情况的炮弹飞行轨迹“弹道曲线”和理想情况抛物线

的对比。。、a、b、c、"为弹道曲线上的五点，其中。点为发射点，4点为落地点，〃点为轨迹的最高

点，c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。假设空气阻力不变。下列说法正确的是（）

,、抛物线

/弹道曲缄、、

osX

A.炮弹到达b点时，速度为零

B.炮弹经过。点时的加速度小于经过c点时的加速度

C.炮弹经过a点时的速度等于经过c点时的速度

D.炮弹由a点运动到h点的时间小于由〃点运动到c点的时间

答案D

解析炮弹的运动分解为水平与竖直两个方向的分运动，到达。点时，竖直方向速度为零，水平方向速度

不为零，所以炮弹到达Z?点时，速度不为零，故A错误：

炮弹从〃点到c•点的过程，重力做功为零，阻力做负功，由动能定理可知，炮弹经过〃点时的速度大于经

过。点时的速度，故C错误：

炮弹经过a点与c点时受力分析如图

由弹道曲线可知过〃点的速度方向与水平方向的夹角小于过c点的速度方向与水平方向的夹角，则炮弹在

a点水平方向的阻力大于在c点水平方向的阻力。根据牛顿第二定律可知

l『fa水牛’-fa-儿+00、2

a尸J（k）2+（^^）2，

1（书2+（2£Z^）2

可得ii（i>act故B错误；

从〃到力的过程中，在竖直方向上，受到竖直向下的重力和阻力竖直向下的分力，由牛顿第二定律可得

mg+F（\=ma\

解得“尸四”也

m

在从8到C的过程中，在竖直方向上，受到竖直向下的重力和阻力竖直向上的分力，由牛顿第二定律可得

mg。-Ff2=ma2,解得二稹。m

对比可得d]>a2

即上升阶段的加速度总体比下降阶段的加速度大，由后匕』可知竖直位移相同，加速度越大，时间就越

短，所以炮弹由。点运动到〃点的时间小于由。点运动到c点的时间，故D正确。

二、选择题1【（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目

要求的。全部选对的得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）

11.（2025•浙江杭州市模拟）如图所示，某环保人员在一次检查时发现一根圆形排污管正在向外满口排出大量

污水。这根管道水平设置，管口离水面的高度为“，环保人员测量出管口中空直径为，污水从管口落到

水面的水平位移为x,该管道的排污流量为。（流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量。二Su,S

为横截面的面积，v为液体的流动速度）。若不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.污水流速越快，水从出管口到抛入水面的时间越长

B.污K流速越快，留在空中水的体积越大

C.管道的排污流量为8厘居

D.污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直

答案BC

解析污水离开管道后做平抛运动，则有人二3」

解得kJr

即污水从出管口到抛入水面的时间取决于管口的高度，与流速尢关，故A错误;

污水流速越快，根据▲=%/=%

可知水平位移越大，则留在空中的污水的体积越大，故B正确;

根据定义,管道的排污流量为。=、尸兀弓尸X故C正确;

污水抛入水面时，水平速度不为零，所以速度方向不可能与水面垂直，故D错误。

12.如国所示，质量均为根的甲、乙、丙三个小物块（均可看作质点）随水平转盘一起以角速度“绕00釉做

匀速圆周运动，物块甲叠放布物块乙的上面，所有接触面间的动摩擦因数均为〃。已知甲、乙到转轴的距

离为门，丙到转轴的距离为m且-2＞打。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确

的是（）

,O'

.用1n西

1Ji,

A.甲受到的摩擦力一定为"〃7g

B.乙受到转盘的摩擦力一定为2〃?苏门

C.若角速度增大，丙先达到滑动的临界点

D.若角速度增大，甲先达到滑动的临界点

答案BC

解析当转动角速度较小时，甲受到的静摩擦力提供向心力，大小不等于心喈，故A错误；对甲、乙整体

分析可知，乙受到转盘的摩擦力为尸尸故B正确；若角速度增大，根据gm",丙到转轴的距

离较大，则丙先达到滑动的临界点，故C正确，D错误。

13.有一质量〃-2kg的物块在水平外力厂作用下，从A点由静止开始向右运动，物块与水平面之间的动摩

擦因数〃=0.3,4右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道的最低点为8,圆心为O,C为圆弧轨道最

高点且OC与水平方向夹角30%物块在到达8点之前已撤去外力凡经过8点时物块对圆孤轨道的压力

是物块重力的5倍，已知/W间距离x=4m,圆弧的半径R=0.4m,重力加速度g取10mH。下列说法正确

的是()

A.物块在B点时的速度大小为3m/s

B.外刀”对物块做的功为40J

C.物块在C点受到的弹力大小为20N

D.物块落回水平地面时与B点的水平距离为包萨m

答案BD

解析对物块在B点时进行受力分析，根据牛顿第二定律有心=邛，其中心尸5〃吆，解得物块在8

1\

点时的速度大小为股=4m/s,故A错误；物块由A点运动至8点过程中，根据动能定理有W尸

2

fimgx=^mvB-0,代入数据解得外力/对物块做的功为W尸40J,故B正确；物块由8点到C点过程，根据

2

动能定理有-mg(R+Rf；in3O°)=1//2vcve,代入数据解得物块在。点的速度大小为i，c=2m/s,在C点根据

牛顿第二定律有A2+〃zgsin3()o=旺，代入数据解得物块在。点受到的弹力大小为FN2=10N,故C错误；

物块在。点斜向上抛出，之后将做斜抛运动，水平方向分速度为女二改5皿30。=1m/s,竖直方向分速度为

o

vv=vccos30=V3m/s,由分析可知竖直方向物块做竖直上抛运动，设落到地面的时间为/,则有y=・(R+Rsin

30。)=出去己代入数据解得/尸更浮s(舍掉)，乃="亘$,故水平方向物块做匀速直线运动的位移为

x=vt2=yjtn,所以物块落回水平面时与8点的水平距离为Ax=x-/?cos30话m=vl5-^m,故

xAVJLUcDJLU

D正确。

三、非选择题(本题共3小题，共38分)

14.I.(8分)(2024•浙江省金丽衢十二校二模)甲同学利用留迹法做平抛运动实验，在饮料瓶侧面开一小孔，

让水流水平射出，并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹，冲洗后的照片和实物的尺寸比例为1：4。利用部

分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴如图(a),取轨迹上三个点A、B和C点的坐标分别为(0cm,0

cm)、(2.5cm,2.5cm)和(5.0cm,7.5cm),重力加速度g取10m/s?。通过处理实验数据可得：

(1)(2分)该时刻水柱初速度大小为m/so

(2)(2分)水柱上B点的速度大小为m/so

(3)(4分)图(b)所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不

同位置静止释放，并在圆弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小凡在轨

道最低点右侧水平距离为处固定一等高竖直挡板，由小球打在竖直挡板上的点可获得小球在竖直

方向的下落距离y,处理数据后作出了如图(c)所示的F-2图像，则由图可求得小球的质量〃k

kg,四分之一圆弧形轨道半径R=mo

II.(6分)(2024.浙江宁波市十校联考)用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实

验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。

材料胶木铝铁

密度(1()3kg/m3)1.3~1.42.77.8

实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6可置于长槽或短槽处，小球在长槽和短槽处运动时

半径之比为2：1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格(如图乙所示)：已知小球受

到的弹力与标尺露出的格子数成正比，则左侧小球应置于(填“长槽”或“短槽”)处，材质应

选择(填“胶木”“铝”或“铁”)。

答案I.(1)1(2呼(3)0.50.25

n.长槽铝

解析I.(1)竖直方向有2X)=4。汨C尸"2

水平方向有4A4fl=vo7',解得vo=1m/s

(2)8点竖直方向的速度为疗警

2v2

则8点的速度为V£?=JV0+By

解得盯尸等m/s

⑶最诋点根据牛顿第二定律有?〃方〃厚

根据平抛运动规律有x=v（）tf产夫尸

解得F=10/?7-H^--

2Ry

根据题图（c）中图像的斜率与纵轴截距有

-八7n7.0-5.0

10〃尸3.0,—=——

ZK/

解得比=0.5kg,R=0.25m（>

II.由题意可知，两侧小球角速度相等，且弹力即向心力之比为Q：B=2：3

向心力表达式为F=mco2r

小球大小相等，则质量与密度成正比，结合表格数据，左侧放置铝球，右侧放置铁球时，运动半径之比应

为2：1,才能使向心力之比为2：3。故左侧小球应置于长槽处，且为铝球。

15.（11分）（2024•浙江省浙南名校联考）粮油加工厂的工人在堆放收来的粮食时，会用倾斜传送带进行传送。

如图所示，长为L=10m的传送带机器与水平地面夹角G37。，传送带始终顺时针匀速运动，速度可在0~2

m/s内调节。粮食被无初速度放置在.底端A点后，沿传送带向上运动，最终从传送带顶端B点飞出。已知

粮食与传送带间的动摩擦因数〃=0.8,忽略空气阻力,重力加速度大小g取10m/sz,sin37。=0.6,cos

37°=0.8o

（1）（5分）调节传送带的速度，求粮食可到达的最高点到水平地面的距离（结果保留I位小数）。

（2）（6分）若调节传送带速度为v=|m/s,求粮食从A点进入传送带到落地所需要的时间（结果保留I位小

数）。

答案（1）6.1m（2）9.3s

解析（1）设粮食质量为根，粮食刚放到传送带上时，对粮食受力分析，港传送带方向由牛顿第二定律有

〃〃?gcos仇机gsin0=ma,要使粮食到达最高点，则粮食在8点的速.度为传送带的最大速度，即有v»=2ni/s,

粮食在传送带上加速至最大速度过程，由运动学公式有vJtZax,联立解得x=5m<L,故粮食在B点能与

传送带共速。粮食在空中运动时可看作斜抛运动，设粮食离开传送带后上升的最大高度为儿在竖直方向

上由运动学公式有（如sin〃）2=2g/?,粮食运动轨迹最高点到水平地面的距离H=Lsin3+h,联立解得”76.1m

（2）粮食在传送带上先做匀加速直线运动，设匀加速运动时间为h,位移为汨。由运动学公式有

v=at\fr=2ori,联立解得/尸§s,x尸要m<10m,粮食与传送带共速后做匀速直线运动，设匀速直线运动

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时间为上，则有小产他，粮食在空中运动时，设运动时间为打，由运动学公式有-Lsin