第十六章 二元一次方程组 巩固训练-2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册

第十六章二元一次方程组巩固训练2025-2026学年

人教版（五四制）七年级下册

一、选择题

1.下列是二元一次方程组的是（）

A•闵二:泻％―工：”.见二2

2.方程2x-y=3的解不可能是（）

x=-\Jx=O（x=2x=3

y=-4B，y=-3'y-\D.

)'=3

3.已知二元一次方程3x+：y=3,则用含X的代数式表示y,应为（）

A.y=3+3xB.y=3-6xC.y=6-6%D.y=6+6x

4.在解方程组［'=2”-32时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

（3x-2y=8②

A.3%—2%—3=8B.3%—2x—6=8

C.3x—4x-3=8D.3x—4r+6=8

5.利用加减消元法解方程组「”.、'"一口①时，下列说法正确的是（）

5x-3y=6②

A.要消去外可以将①x5+②x3B.要消去加可以将①X3+②x（-5）

C.要消去八可以将①x3+②x5D.要消去x,可以将①x5+②x2

x+y+z=3©

6.解三元一次方程组＜3x+2y+z=10②，如果消掉未知数z,则应对方程组变形为（）

2x-y+z=-l（3）

A.①+③，①x2-②B.①+③，③x2+②

C.②一①，®­®D.①一②，①x2-⑤

7•已知方程组"a.x+ib,yf=c.的解是[xy==23'则方程组U[2vax++33/?.2y=33c.；的解是(

)

x=2x=2x=3x=6

A.vB.C.I).

j=2J=3y=3y=9

8.解方程组修学:沁一学生把。看错而得至吟二2,而正确的解是片2,那

么Q+b+c的值为()

A.4B.5C.6I).7

9.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1

支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需()

A.4.5元B.5元C.6JLD.6.5元

10.我国占代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有.100匹马恰好拉了100

片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若

设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为()

x+y=IOO

x+j=IOOx+y=100x+y=lOO

3x+1y=100

•13x+3y=100•1x+31y=100*［3x+y=100

二、填空题

11.已知(m—2)%即-3|+3y=5是关于x,y的二元一次方程，则7九=.

12.已知1二2是关于x，的方程机L，少=15的一组解，则7-(〃-2〃)=

13.若卜〃+2〃-1|+{m-3〃+4尸=0,则in+〃的值为

14.已知关于人y的方程组［；彳；］羡二_6的解满足％+'=2,则加=

15.已知关于％y的方程组和的解相同，贝i」2m_n=.

16.如图，三个大小相同的长方形沿“横一竖一横”排列在一个长为5,宽为4的大长方形

中，则图中一个小长方形的面积等于.

三、解答题

17.解下列方程组:

2x-y=44x—2y=2

(1);(2)

x+y=8o2.v+3>'=-7

18.解方程组:

2.r+y=3x+y=-1

(1)^+1\-y(2)-x-y-z=l

2x-y-z=0

19.已知关于才一的方程组巨案;6=。，

（1）当卬=（-2）2时，方程绢的解为一

（2）若x与y互为相反数，求m的值.

20.停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现

在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多

少辆？

21.某校七年级（1）班、（2）班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店败买体

育用品.已知七年级（1）班买了3个篮球和4副羽毛球拍共用了270元；七年级（2）班买

了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了430元；向每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？

【答案】

第十六章二元一次方程组巩固训练2025-2026学年

人教版（五四制）七年级下册

一、选择题

1.下列是二元一次方程组的是（）

A.B.仔-弋飞.看7=D.产+32

（x-y=l（y=2（3y+z=21xy=1

【答案】B

2.方程2x-y=3的解不可能是（)

x=-lA=Ox=2x=3

A.B.C.D.

y=-4)'=一3)'=1y=3

【答案】A

3.已知二元一次方程3x+gy=3,则用含x的代数式表示y,应为()

A.y=34-3xB.y=3—6xC.y=6-6xD.y=6+6%

【答案】C

4.在解方程组2”-32时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是()

(3x-2y=8②

A.3x—2%—3=8B.3%—2.r—6=8

C.3x—4x-3=8D.3x—4.r4-6=8

【答案】D

5.利用加减消元法解方程组「"+5'=-1吵时，下列说法正确的是（）

5%-3y=6②

A.要消去外可以将①x5+②x3B.要消去必可以将①X3+②义（-5）

C.要消去八可以将①x3十②x5D.要消去劣,可以将①x5+②x2

【答案】C

x+y+z=3①

6.解三元一次方程组＜3x+2y+z=10@,如果消掉未知数z,则应对方程组变形为（）

2x-y+z=-\®

A.①+③，①x2-②B.①+③，③x2+②

C.②一①，②一③D.①一②，0)x23

【答案】c

x=22耍a,x+33h点,y=除3c.的解是(

7.已知方程组则方程组)

嚣2晨的网y=3

x=2x=2x=3x=6

A.B.C.D.

y=2"3y=3y=9

【答案】C

丫+黑"：时,一学生把c看错而得到［：二＞2，而正确的解是

8.解方程组；=-2，那

CX—/y=oyy—L

么Q+b+c的值为（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】1）

9.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1

支共需4兀，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（

A.4.5元B.5元C.6元D.6.5元

【答案】B

10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100

片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若

设大马有＞匹，小马有y兀，那么可列方程组为（

x+y=10U

x+.y=100x+y=100x+y=100

A.3x+3y=100B，'C.D.

x+3)，=1003x+y=100=100

【答案】D

二、填空题

11.已知（m-2）XM-3|+3y=5是关于x,y的二元一次方程，则m=

【答案】4

x=\/、

12.已知•y=2是关于qy的方程帆”型二15的一组解，则7-（〃?—2〃）=

【答案】-8

13.若卜〃+2〃-1|+(〃L3〃+4)2=0,贝iJ〃z+〃的值为

【答案】（）

14.已知关于x,y的方程组6的解满足％+y=2,则血=_____.

I人I乙乙〃Iu

【答案】4

15.已知关于x,y的方程组｛l25；7和的解相同，则2m-几=.

【答案】5

16.如图，三个大小相同的长方形沿“横一竖一横”排列在一个长为5,宽为4的大长方形

中，则图中一个小长方形的面积等于.

【答案】2

三、解答题

17.解下列方程组:

2x-y=44x-2y=2

(2)

x+y=82x+3y=-7

x=4

【答案】⑴/(2)

)，=4

)，=一2

2x-y=4©

【详解】(1)解:

x+j=8@

①+②得，x=4,

把X的值代入②得，y=4,

x=4

・•・原方程组的解为‘/

y=4

4x-2y=2①

(2)解:

2x+3y=-7②

①一②x2得，-8)，=16,

解得，y=-2,

把y的值代入①得，x=-1,

・••原方程组的解为2.

)，=一2

18.解方程组:

2x+y-3x+y=-\

(I)G+1\-y⑵，x-y-z=l

~=~2x-y-z=0

x=-7

【答案】(1)\X=।⑵\y=6

z=-20

2x+y=3

2x+)，=3①

【详解】(1)x+\1-y整理得,

2A+3y=l®

②■①得2y=-2,解得y=T,

把y=-l代入①得x=2,

x=2

・••原方程组的解为

x+y=T①

(2)•x-y-z=7®

2x-y-z=0®

①+②得2x-z=6④，

又①+③得3x-z=T⑤

⑤■④得x=-7,

把x=-7代入①得y=6,把x,y代入②得z=-20

x=-7

，原方程组的解为•y=6

z=-20

19.己知关于x一的方程组｛=窘黑：6=。・

(1)当勿=(-2)2时，方程组的解为

(2)若X与y互为相反数，求m的值.

【答案】解：(1)由题意可知：m=4,

x4-2y-6=0

,x—2y+4x+6=0

x+2y=6①

该方程组化为

5x-2y=-