广东省广州市越秀区2026年九年级中考二模数学试卷

广东省广州市越秀区2026年九年级中考二模数学试卷

一、单选题

1.2026年4月，国际能源署（IEA）发布报告指出，全球AI数据中心的年度总耗电量已突破950

000000000千瓦时，将数950C00000000用科学记数法表示为（)

A.95x1O10B.9.5x1O10C.9.5x1011D.0.95x1011

2.如图.是某几何体的二视图.则该几何体为（)

左

主

视

视

图

图

俯

视

图

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

3.下列计算正确的是()

A.m5+m5=m10B.(2m2)3=6m6C.V2+6=V5D.V18—V8=V2

4.为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现8名同学每周做家务的天数

（单位：天）依次为3,5,6,7,5,6,5,4,则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.5和5B.7和5C.5和7D.6和5

5.不等式组的解集为（)

A.1<x<4B.r>4C.x>1D.-1<x<-4

44=68°,OC=OE.则乙C的度数为（)

A.24°B.44°C.34°D.68°

7.如图，团A8C0的周长为16,AC与8。相交于点。，OELAC^ADfE,则△OCE的周长为

A.4B.6C.8D.10

8.现有四张形状完全相同的卡片，卡片.上面分别画有线段，等边三角形，平行四边形，圆，现将画

有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片图形都是中心对称图形的概率为

()

A-IB-T6C,1D,I

9.若关于x的一元二次方程/-6工+2^+3=0有两个不相等的实数根，且］(2_1)2="2,则

一次函数y=(k-5)x+k的图象一定不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.如图，边长为4的正六边形4BCDEF的中心与原点O重合，顶点C,尸在x轴上，将正六边形绕

点O顺时针旋转，每次旋转45。，则第2026次旋转结束时，点A的坐标为()

A.(4,0)B.(26,2)C.(2,275)D.(-2V3,-2)

二、填空题

11.若式子/号在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.分式方程系的解为________.

人IJL4人

13.如图，AABC与ADEF位［以,点O为位似中心，已知。4AO=3:2,则△4BC与△OE产的面积比

为•

14.己知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例

函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A,那么用

电器可变电阻R应控制的范围是.

15.如图，四边形A8C0内接于。。，已知。。的半径为2,M=若乙4DC=110。，则劣弧

16.如图，折叠矩形48co的一边40,使点D落在BC边的点尸处，已知折痕4E=5西，且

（I）矩形4BC0的面积是;

（2）作与四边形各边都相切的。0,点P在00上运动，则4尸+遥8P的最小值

是.

三、解答题

17.解方程组：

18.如图，48是。。的直径，弦C0_LA8,垂足为尸，连接4C,BC,求证：AACPfCBP.

19,已知：4=岛一显与

（1）化简4;

（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A的值.

条件①：若点P（a,a+2）是反比例函数y=［图象上的点;

条件②：若。是方程/+%=8-x的一个根.

（1）尺规作图：作点。关于的对称点E（保留作图痕迹，不写作法）.

（2）在（I）所作的图中，连接BE,CE,求证：四边形OBEC是菱形.

21.近年来，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健

康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了两

幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

高度

正常近视近视近视

（I）本次抽样调查的样本容量为,并补全条形统”•图;

（2）扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是；

（3）若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的学生人数.

22.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节口，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.端

午节前夕，某公司准备购买一批粽子礼盒作为福利，了解到有A、B两家超市可供选择，此款礼盒

在A、B两家超市售价均为200元/盒，为了促销两家超市给出了不同的优惠方案：

A超市：打8折出售；

B超市：100盒以内（含100盒）不打折，超过100盒后，超过的部分打7折.

该公司计划购买这款粽子礼盒X盒，设去A超市购买应付八元，去B超市购买应付为元.

（1）分别求出力,力与%之间的函数关系式；

（2）若该公司只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？为什么？

23.在平面直角坐标系中，平移抛物线y=a/+bx+c,若其顶点在直线丫=kx+b上运动，则称

直线y=kx+b为抛物线的“k-b型亲密线”.已知抛物线G：y=x2-2hx-^-h2+2h+1.

（1）求抛物线G的顶点坐标：

（2）当九的值变化时，求抛物线G的“k-b型亲密线”的表达式；

（3）将抛物线G平移得到抛物线Gi，设抛物线Gi与y轴交点的纵坐标为n,顶点的横坐标为m,当

一24血41时，n有最小值为1，若抛物线Gi有Z—3型亲密线”，求k的值.

24.某玩转数学小组以“注意用车安全”为主题开展项目式学习，该小组探究了某品牌越野车在停车

场能否打开后备相的问题，如图所示,

请认真阅读以下素材，解决问题.

注意用车安全

如图1是越野车的侧视图以及打开后备厢的示意图，已知48=

Im,8C=卑晅m，连接A。，^BAC=20°,当后备厢打开到最

JU

大时，48'与水平面的夹角48N0=65。.（参考数据：sin20°«

0.34,cos20°«0.94,tan20°«0.36.）

素材一

，/D

Cl之［luz

图1

挡车器可以有效提醒正在倒车的驾驶员，使其不能再继续倒车，

防止发生意外，对于保障停车场安全管理起到了重要的作用.当

素材二车恰好停在挡车器位置时，轮胎与挡车器的位置关系如图2所

示.挡车静上的点M在轮胎所在的圆。上，设轮胎与地面相切于

点。，点M到OQ的距离为10V5cm，已知某款挡车器MN=

8cm,RS=10cm,高10cm,MN||RS,MR=NS.

XQo

RSRS

图2

如图3是某露天停车场搭建的一个停车棚-GF-FE的侧视

图.其中顶棚与地面/E平行，支撑杆FE与地面化垂直，

乙HGF=127°,EF=1.8m,GF=2m.现计划在停车棚每一个

停车位安装与【素材二】中同款的挡车器.已知该车的高度AQ=

1.7m,AQ垂直地面/.参考数据：sin37°«0.60,cos37°«

素材三

0.80,tan37°«0.75,75=2.236.

。/Q11-------

图3

问题解决：

(1)如图1,求点B到AC的距离.

(2)如图2,当越野车停在挡车器位置时，求该越野车的轮胎所在圆。的半径.

(3)如图3,将越野车停在停车棚内，在后备厢盖打开的过程中，后备相盖不与停车棚发生刮

蹭，那么挡车器应安装在距离支撑杆的什么位置？

25.已知正方形48CD的边长为6.

(1)如图1,若E、/分别为力。、4B上的动点，BE与仃相交于点P,且=

①求证：AABE=^BCF；

②连接力P.当最大时.求C尸的长.

（2）如图2,若石为4。的中点，P为BE上的动点,尸为3c上一点，N为CP上一点，且满足Cf=

寺BP,乙CNF=（EBC,求BN的最小值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

1L【答案】x>-4

12.【答案】x=3

13.【答案】9:25

14.【答案】R>3.6

15.【答案】97r

16.【答案】(1)80

(2)16、，眄竽同

17.【答案】解：忧:

18.【答案】解：证明：・・・力8是。。的直径，弦CD148,垂足为P,

：.LAPC=Z.CPB=90°,扰=肛

=乙BCD,

在AACP^WLC8P中，乙BAC=乙BCD,LAPC=乙CPB=90°,

JAACPS^CBP

19•【答案】°)解：*

(2)解:①款万

20.【答案】⑴解:如图，点E即为所求:

AD

(2)证明:・・•在矩形4BCD中,对角线AC与BD相交十点O,

：.OB=OC,

由作图可知，OB=BE=CE,

：.OB=BE=CE=OC,

，四边形08EC是菱形

A人数

0o

9o

8o

7o

6o

5o

21.【答案】(1)解：补全条形统计图如下:4o

3o