广东省肇庆市2026年七年级下学期期中考试数学试题（附答案）

七年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.49的平方根是（）

A.7B.-7C.±7D.5

2.若一个正数的两个平方根分别是3mM与2m-6,则m的值是（）

A.-7B.「4C.1D.16

3.在下列各数：3.1415926、底、0.2>g、"、；；、病中无理数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

4.下列运算正确的是（）

A.V4«±2B.（-3）'=27C.V4«2D.困二3

5.点A（Ji,1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（--1）B.（■戊,I）

C.（G，-1）D.（行，1）

6.如图所示，点E在,4（•的延长线上，下列条件中不能判断8DII/C的是（）

C.D.ZD+ZJCD-1800

7.如图，将直尺与30。角的三角尺叠放在一起，若Nl=650，则/2的大小是（）

A.45°B.55°c.65°D.75°

8.若y轴上的点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3.0)

c.(0,3)D.(0,3)或(0.-3)

9.下列命题中正确的有()

①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a〃b,b//c,则a〃c；

③同旁内角互补：④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2.2),第2次运动到点(4.())，第

3次运动到点(6、4),…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点()

如

(6,4)(14,4)(22,4)

(2,2)A(10,2)A(18,2)A

■^1(4,0)(8；0)(12,0)(16,0)(20,0)(24,0)~x

A.(2024.2)B.(4048.0)C.(2024.4)D.(4048,4)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.已知x-2j，=-3,用含，的式子表示x,则.

12.若某个电影院用(5J2)表示5排12号，则3排4号可以表示为.

13.|2.闽_.

14.线段两端点的坐标分别为.4(2.4),^(5,2),若将线段.48平移，使得点A的对应点为点C,

点B的对应点为点D,点D的坐标为则点C的坐标为.

15.如图是•款长臂折叠护眼灯示意图，£/」与桌面垂直,当发光的灯管恰好与桌面

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

16•计算.

(1)产,“1・6卜力；

17.用适当的方法解下列方程:

,3

(I)

3x♦2y■8

⑵32

4x-(2y-5)=ll

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a・5,a+1）

（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（L2）.

（I）写出点A,点B的坐标.

（2）画出将三角形48C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形

XffC.并写出三角形/8'L的三个顶点坐标；

（3）求三角形48c的面积.

20.某服装店用4500元购进.41两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润X00元（毛利润售价-进

价），这两种服装的进价，标价如表所示.

类型价格AB

进价（元/件）60100

标价（元/件）100160

（I）请利用二元一次方程组求A,B两种新式服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服

装店比按标价出售少收入多少元？

21.已知：如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DF/7CA,ZFDE=

ZA；

A

（1）求证：DE〃BA.

（2）若NBFD=NBDF=2NEDC,求NB的度数.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.规定：形如关于x、y的方程与八二人的两个方程互为共规二元一次方程，其中

kt\；由这两个方程组成的方程组•:♦八一？叫做共腕方程组.

y-b

（1）方程3K♦>，=5的共挽二元一次方程是

(2)若关于工"'的方程组为共扰方程组，则4・b«______

*=4-/>

（3）若方程二人中x、y的值满足下列表格：则这人方程的共规二元一次方程是

X-10

y02

（4）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）:

x*2y・3,2x-y»4,

的解为.7+2i的解为——

2"》=3

X♦_0.X一ni,

（5）发现：若共规方程组’—的解是…猜想…之间的数量关系，并说明理由。

23.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（I）如图1,若点P在才8、（7）内部，工50"ZD«30°,求/477）的度数.

（2）如图如将点P移到-8、CO外部,则//〃>/）、/"、,7）之间有何数量关系？请证明你的结

论.

（3）如图3,直接写出/"/»/）、4R、//）、/80。之间的数量关系.（不需证明）

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2.V3

12.【答案】（3,4）

13.【答案】v52

14.【答案】（0,1）

15.【答案】100

16.【答案】（1）解：产〜"川-后

=I+V5-I-V3

0：

（2）解:

2x-y=3®

17.【答案】（1）解:

3*2”踊

由①得13,然后代入②,

得3「2|左-3)=8,

展开得：3t・4i6*K»

解得；z2,

把x2代入F=2x3,

得：.i=2M：23=1,

N・2

，这个方程组的解是

一x-v——+1=|

(2)解:32

4jr-(2y-5)=ll

2x-3y=9®

方程组整理得：

4.r-2y=6<2)

由①x2得：4K—6F=IX③,

由2-」得：

2v(6v|-6IX,

解得：F=-3,

把J=-3代入①得：

2x3*3)=9,

解得R0.

x«0

・•・这个方程组的解是

,=-3

18.【答案】解：(1)•・•点A在y轴上，

A3a-5=O,

解得…=1,

8

a+i=—,

点A的坐标为：(()，-)；

(2)・・•点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

/.|3a-5|=|a+l|,

@3a-5=a+l,解得：a=3,则点A(4,4)：

@3a-5=-(a+1),解得：a=l,则点A(-2,2).

19.【答案】(1)解：•・•点C的坐标为(L2),

A4(2,-1|,山4.3).

(2)解：・・,.4(2「1),8(4,3),C(L2),三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移I个单

位长度所得到的三角形"，

・・・“0,0),^(2.4),C(-IJ),

画图如下：

(3)解：根据题意，得“8C的面积为：3x4-lx|x3-lx4x2-lx|x3=5.

故A的面积为5.

20.【答案】(1)解：设A种新式服装购进工件，B种新式服装购进户件，

,|60x+l00y=4500

根据题意，得卜［00""》。《0100)7-2800

x«25

解得，

y=30

答：A种新式服装购进25件,B种新式服装购进30件.

(2)解：100x(109)x25-160>(10.8)x30-1210(元).

答：这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入1210元.

21.【答案】(1)证明：\・DF〃CA,

AZDFB=ZA,

又T/FDE二NA,

AZDFB=ZFDE,

・・・DE〃AB：

(2)解：设NEDC=x。，

VZBFD=ZBDF=2ZEDC,

AZBFD=ZBDF=2x°,

由(1)可知NDFB二NFDE=2x。，

JZBDF+ZED