小学数学二年级上册：“平均分”与除法意义探索教案

小学数学二年级上册：“平均分”与除法意义探索教案

一、教学背景与理念分析

本教学方案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，针对小学二年级学生认知发展特点进行设计。二年级学生正处于具体运算阶段初期，其思维具有鲜明的形象性和具体性，对于抽象数学概念的理解需依赖直观操作和现实情境。除法作为四则运算中最具抽象性与理解难度的概念之一，是学生数学学习过程中的一个关键节点。传统的除法教学往往急于引入算式和计算，忽略了学生对除法本质——“平均分”的深刻体验与意义建构，容易导致学生机械记忆算法而未能真正理解算理。

本设计以“理解除法意义，建立‘平均分’模型”为核心目标，将教学重点前置，通过创设富有童趣且意义连贯的整体情境，引导学生经历“感知—操作—表征—抽象—应用”的完整认知过程。教学融合了跨学科视野，将数学与劳动教育、语言表达、艺术创作有机结合，旨在培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界的能力。方案强调以学生为中心的活动设计，通过合作探究、多元表征、分层任务等手段，促进每一位学生在最近发展区内获得实质性发展，为后续学习包含除、等分除以及除法与乘法的逆运算关系奠定坚实的认知与情感基础。

二、教学目标设定

（一）知识与技能

1.在具体情境与操作活动中，建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义，能够准确判断分配结果是否为“平均分”。

2.经历将“平均分”的过程和结果用语言、图示、符号进行多元表征的过程，初步理解除法算式的写法和读法，认识除号，知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）。

3.能够根据“平均分”的情境列出相应的除法算式，并能结合具体情境解释算式的意义。

（二）过程与方法

1.通过分一分、摆一摆、圈一圈、画一画、说一说等操作与交流活动，发展动手操作能力、语言表达能力以及初步的抽象概括能力。

2.经历从实际问题中抽象出数学问题，并用数学符号予以表示的过程，体会模型思想。

3.在解决问题的过程中，学习多角度思考问题，尝试运用不同的策略进行“平均分”。

（三）情感、态度与价值观

1.在富有童趣和挑战性的学习活动中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。

2.在小组合作学习中，学会倾听、分享与协作，培养团队意识。

3.通过解决公平分配的问题，初步感受数学的公平与秩序之美，培养乐于分享的良好品格。

三、教学重难点剖析

（一）教学重点

1.理解“平均分”的本质含义，掌握“平均分”的方法。

2.能将“平均分”的过程和结果用除法算式表示，初步理解除法算式的意义。

（二）教学难点

1.从“平均分”的操作性活动抽象到除法算式的符号化表示，理解除法算式中每个数的具体含义。

2.在多样化的“平均分”情境中（如已知总数和份数求每份数，或已知总数和每份数求份数），灵活理解除法算式的意义。

（三）突破策略

1.具象支撑，分层抽象：设计“实物操作—图示记录—语言描述—符号表达”的渐进式学习路径，为抽象概念搭建稳固的脚手架。

2.对比辨析，突出本质：创设“平均分”与“不平均分”的对比情境，在辨析中强化对“每份分得同样多”这一核心特征的认知。

3.变式应用，深化理解：设计类型丰富、层次分明的“平均分”问题，引导学生在不同情境中迁移应用，从多角度理解除法意义。

四、教学准备

（一）教师准备

1.多媒体课件：包含主题情境动画、分物过程演示、互动练习题、微课视频等。

2.主情境教具：“森林丰收节”大型背景板，可粘贴的果树、动物头像、食物卡片等。

3.演示学具：磁性小圆片、大号除法算式卡片（含除号）、各部分名称磁贴。

4.板书设计框架：预留核心概念区、过程展示区、算式模型区。

（二）学生准备（每4人一小组）

1.操作学具袋（每组）：

1.2.20个彩色小圆片（代表各种果实）。

2.3.12根小棒。

3.4.4个小盘子或纸杯。

4.5.若干张空白卡片和彩笔。

6.学习单：包含操作记录区、画图区、算式练习区。

五、教学过程实施

第一课时：走进“平均分”的世界

（一）情境导入，感知“分”的需求（约8分钟）

1.故事激趣：

“金秋时节，大森林里迎来了丰收节。小动物们收获了好多果实！看，小猴摘了6个又大又红的桃子，它想分给它的两位好朋友。小朋友们，你们觉得可以怎么分呢？”

（课件呈现6个桃子和3只小猴的形象）

2.初次探索，暴露原认知：

请学生用手中的6个小圆片代表桃子，分一分，并记录结果。

1.3.学生操作，教师巡视，收集典型分法。

2.4.邀请学生上台展示分法，可能出现的結果有：(2,2,2),(3,2,1),(4,1,1),(1,1,4)等。

3.5.教师将分法记录在黑板上。

6.讨论比较，引出“公平”：

“小猴们看了这些分法，会有不同的反应。如果你是其中一只小猴，你最喜欢哪种分法？为什么？”

引导学生从“公平”、“一样多”的角度进行讨论。最终聚焦到(2,2,2)这种分法上。

“像这样，每只小猴分得的桃子数量同样多，在数学上我们就叫它——‘平均分’。”

教师板书核心概念：平均分——每份分得同样多。

（二）操作探究，理解“平均分”含义与方法（约20分钟）

1.任务一：分一分，深化理解（巩固“每份同样多”）

“丰收的喜悦要分享。小熊得到了12颗甜甜的草莓，它想平均分给4个小伙伴，每人能分到几颗？”

1.2.小组合作：用12根小棒代替草莓，4个小盘子代表小伙伴，动手分一分。

2.3.交流分享：你们是怎么分的？分的结果是什么？（每人3颗）

3.4.方法梳理：教师提炼学生的方法：可以1颗1颗地分，也可以先2颗2颗地分，剩下的再调整，但最终都要确保每个盘子里同样多。

4.5.语言表征：引导学生完整表述：“把12颗草莓平均分成4份，每份是3颗。”

6.任务二：辨一辨，明晰概念（辨析“平均分”与“不平均分”）

课件出示几组分物体的图片：

1.7.把8块蛋糕分给2个小朋友，一个得5块，一个得3块。

2.8.把10朵花插在2个花瓶里，每个花瓶5朵。

3.9.把6个苹果分成3份，分别是1个、2个、3个。

“火眼金睛辨一辨：哪些是平均分？哪些不是？为什么？”

通过正反例的强烈对比，强化学生对“平均分”本质特征的把握。

10.任务三：画一画，初步抽象（从动作表征到图形表征）

“小兔子采了15个蘑菇，它想平均放在3个篮子里。我们不摆学具，可以用一个简单的办法把它记录下来——画图。”

1.11.教师示范：用圆圈代表蘑菇，用虚线框或大括号表示篮子，演示如何用画图的方法记录平均分的过程和结果。

2.12.学生独立完成学习单上的画图任务：画出15个蘑菇平均分到3个篮子的过程，并写出结果（每篮5个）。

3.13.展示学生作品，评价其清晰性和准确性。

（三）联系生活，拓展应用（约10分钟）

1.寻找身边的“平均分”：

“想一想，在我们的教室、家里、操场上，有没有‘平均分’的事情呢？”

学生自由发言，如：全班同学平均分成几个小组做游戏；一盒粉笔平均分给几个老师；切蛋糕平均分给过生日的人等。

2.小小设计师：

“请你们为丰收节的午餐设计一道‘平均分’的菜品。比如，厨师做了18个饺子，要平均分给6张桌子，每张桌子放几个？”

学生在学习单上设计情境，并用画图或文字的方式表达。

（四）课堂小结与评价（约2分钟）

“今天丰收节的收获真大！我们认识了一个重要的数学朋友，它叫什么？（平均分）什么样的分法才是平均分？（每份分得同样多）回家后，可以和爸爸妈妈分享你发现的‘平均分’的故事。”

第二课时：从“平均分”到除法算式

（一）复习链接，情境再现（约5分钟）

1.快速反应游戏：“是平均分吗？”

课件快速闪现分物品的图片，学生用手势（√或×）判断是否为平均分，并简要说明理由。

2.回顾表述：出示上节课“12颗草莓平均分给4人”的图画，请学生用完整的语言复述：“把12颗草莓平均分成4份，每份是3颗。”

教师板书关键信息：12、平均分成4份、每份3。

（二）认知冲突，引入符号（约15分钟）

1.制造记录需求：

“森林学校要举行数学竞赛，大象老师出了很多关于‘平均分’的题目。如果每次都像这样画图、写话，太慢了！数学家们为了简便地记录这种‘平均分’的过程，发明了一种新的运算和符号。”

2.揭示课题，认识除号：

“这种运算就叫‘除法’。这个符号叫‘除号’。”课件动态演示除号“÷”的由来（横线表示平均分，上下两点表示每份一样多）。教师板书“÷”，带领学生书空，记住其形与义。

3.建构算式，理解意义：

1.4.“那么，‘把12颗草莓平均分成4份，每份3颗’，用除法算式该怎么写呢？”

2.5.教师引导：要分的草莓总数是12，写在最前面；平均分用“÷”表示；分成了4份，把4写在除号后面；每份是3，把这个结果写在等号后面。

3.6.板书：12÷4=3

4.7.教学算式的读法：“12除以4等于3。”学生齐读、个别读。

5.8.认识各部分名称：像加法算式里的数有“加数”、“和”一样，除法算式里的数也有自己的名字。

1.6.9.12叫“被除数”，表示被平均分的总数。

2.7.10.4叫“除数”，表示平均分成的份数。

3.8.11.3叫“商”，表示平均分后得到的每份数。

教师贴上名称磁贴，学生齐读名称，并尝试结合情境说出每个数的含义。

（三）多元表征，促进内化（约18分钟）

1.任务一：根据情境写算式（语言/图示→符号）

课件逐题呈现，学生独立完成在学习单上，然后全班交流。

1.2.“把15个蘑菇平均分给3只兔子，每只兔子分得5个。”（15÷3=5）

2.3.“有10支铅笔，平均放在2个笔筒里，每个笔筒放几支？”（10÷2=5）

3.4.（图示：画有18个橘子，3个框）“看图写出除法算式。”（18÷3=6）

交流时，重点让学生说一说算式中每个数表示情境中的什么。

5.任务二：根据算式编故事、画图（符号→语言/图示）

“看到除法算式，你能在丰收节里为它编一个‘平均分’的小故事吗？还能画出来吗？”

出示算式：8÷2=4

1.6.小组活动：先编故事，再合作画图。

2.7.全班分享：各组派代表讲述故事（如：8个松果平均分给2只松鼠，每只分4个）并展示图画。

3.8.此环节旨在逆向巩固学生对除法意义的理解，体会数学表达的丰富性。

9.任务三：探究不同的平均分法（为下一课时铺垫）

“还是这8个松果，如果不是平均分给2只松鼠，而是每只松鼠分2个，可以分给几只松鼠？”

1.10.引导学生理解问题实质：已知总数8和每份数2，求份数。

2.11.学生动手分小圆片，感知分的过程：每2个一圈，圈了4次。

3.12.尝试列出除法算式：8÷2=4。

4.13.对比讨论：同样是8÷2=4，刚才的故事是“平均分成2份，每份4个”，现在的故事是“每2个一份，可以分成4份”。虽然算式相同，但表示的平均分的过程不同。初步渗透除法两种含义的雏形，不要求掌握术语，重在感受。

（四）巩固练习，分层拓展（约10分钟）

1.基础层（必做）：

1.2.完成课本做一做：根据分物过程圈一圈、填一填，并列出除法算式。

2.3.连线：将平均分的图示、文字描述与正确的除法算式连线。

4.提高层（选做）：

1.5.“智慧树”：在（）里填数。

（）÷3=4想：什么数平均分成3份，每份是4？（总数=每份数×份数）

12÷（）=6想：12平均分成几份，每份是6？（份数=总数÷每份数）

（渗透乘除法的互逆关系，为后续学习铺垫）

2.6.开放题：“24÷（）=（）”，你能想出几种不同的填法？每填一种，就代表一种平均分的方法。

（五）全课总结，升华意义（约2分钟）

“孩子们，这两天的丰收节之旅，我们最大的收获是什么？”

引导学生从知识（认识了平均分和除法）、方法（动手分、画图、写算式）、感受等方面进行总结。

“除法，这个新的数学工具，就像一把神奇的‘公平尺’，能帮助我们解决许多关于平均分配的问题。生活中处处有除法，期待你们用数学的眼睛去发现更多！”

六、板书设计

（板书采用思维导图式结构，随教学进程动态生成）

丰收节里的数学——除法

核心概念过程展示

┌──────────────┐┌─────────────────┐

│平均分││6个桃分3猴│

│每份分得同样多││(2,2,2)√│

└──────────────┘│(3,2,1)×│

└─────────────────┘

算式模型与意义

┌─────────────────────────────┐

│把12颗草莓平均分成4份│

│每份是3颗│

││

│12÷4=3│

│(被除数)(除号)(除数)(商)│

│└─要分的总数┘└─份数┘└─每份数┘│

└─────────────────────────────┘

除法之家

┌─────────────┐

│读作：12除以4等于3│

│写作：12÷4=3│

└─────────────┘

七、教学反思与特色说明

本教学设计力图体现当前小学数学课程改革的前沿理念，具有以下鲜明特色：

1.整体性情境驱动，实现意义学习：摒弃碎片化例题堆砌，以“森林丰收节”这一完整、有趣、富含教育意义的大情境贯穿始终。所有的数学问题都源于情境发展的自然需求，使数学知识的学习附着于生动的故事脉络中，极大地激发了学生的学习内驱力，让“平均分”与除法的学习成为解决真实问题的有意义探索，而非机械训练。

2.深度理解优先，夯实概念本质：将大量课时和核心活动聚焦于“平均分”概念的深度建构上，通过正反例辨析、多元操作、语言描述等方式，让学生透彻理解“每份同样多”这一核心。在此坚实基础上，再自然引入除法算式作为记录“平均分”这一数学活动的简洁符号工具，实现了从具体到抽象的平滑过渡，有效突破了“理解除法意义”这一传统难点。

3.跨学科融合，发展核心素养：

*与劳