2024学年华东师大版七年级数学下册期末练习

期末专题：轴对称、平移与旋转

一、选择题（每小题3分，共30分）

1下列运动属于平移的是（）

A.小朋友荡秋千B.自行车在行进中车轮的运动

C.地球绕着太阳转D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼

2.在6x6的网格中，将图•①中的图形N平移后位置如图1•②所示，则下列图形N的平移方式正确的是（）

A.向下平移1格B.向上平移1格

3.如图，AAOC^ABOD,NC与ND是对应角，AC与BD是对应边.若AC=8cm,AD=10cm,OD=OC=2cm,则

OB的长为()

A.8cmB.10cmC.2cmD.4cm

4.如图，若aABC与关于直线MN对称，BB，交MN于点O,下列说法不一定正确的是（）

A.AC=A'C'B.AB〃B'C'C.AA'JLMND.BO=B'O

5.如图，沿方向向右平移到△48G,8。与4G相交于点0,若/C的度数为x,则N4。。的度数为

()

B.900-xC.180°-xD.900+x

6.如图，把绕点C逆时针旋转90°得到△COC,若BE=17,BC=5,则力。的长为（）

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A.7B.6C.5D.4

7.把四张扑克牌按图所示的顺序放置，小杨同学选取其中一张扑克牌把它旋转180°后再放回原来的位置，结果扑克

/8自。的周长是（）

9.如图，△AB2XAEF,AB=AE,NAN反下列结论：®AC=AF；②/FAB=/EAB；③EF=BC；④NE48=N*C.其

中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

E

10.如图，将正方形纸片按图①，②箭头方向依次对折后，再沿图③虚线裁剪得到图

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图3图4

二、填空题（每小题4分，共28分）

11下列图形中是轴对称图形的有.

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤扇形；⑥圆：⑦平行四边形.

12.如图所示，半圆月8平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为.

13.将一图形绕点。顺时针旋转70。后，再绕点。逆时针旋转120。，这时如果要使图形回到原来的位置.，需要将图

形绕点。按顺时针方向旋转度.

14.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距公里.

15.如图，ABLCD,垂足为B,且BC=4,BD=6,则AE=.

16如图，△DEC与△力8c关于点C成中心对称，AB=3,AC=1,zZ）=90°,则4E的长是

17如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则41-42+43=

三、解答题（第18题8分，其余各题每题9分，共62分）

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18.（本题8分）如图所示，将△力以7绕其顶点/顺时针旋转30°后得

（1）问与△49C的关系如何？

（2）求/历1。的度数.

19.（本题8分）如图，每个小正方形的边长为1,△/比•经过平移得到^，夕厂.根据下列条件，利用网格点和直

尺画图：

（1）补全（2）作出中线CO3）画出灰7边上的高线力E；

（4）的面积为

20.（本题8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3X3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴

对称图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要

剪掉部分）

请在图中画出3种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3X3的正方形方格画一种，例图除外）

21.（本题10分）如图，网格中每个小正方形的边长为1,点力、B、。在小正方形的顶点上.

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（1）在网格纸中画出与△/员7关于直线/成轴对称的

（2）再找一个格点，使得以A.氏C、。为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴.

22.（本题10分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（NA4C=N8'A'C=30°）按图①方式放置，固定三角

板4B1C,然后将三角板绕直角顶点。顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，与4C

交于点£力。与4B,交于点F,49与4"相交于点。

（1）当旋转角为度时，CF=CB'；

（2）在上述条件下，力8与力'B'垂直吗？请说明理由.

23.（本题10分）将两块全等的直角三角形如图（1）摆放，其中NDCE=N4C4=90。，/D=NA.

（1）求证：ABIDE；

（2）将图中的△DCK绕点C顺时针旋转45。得到图（2）,AB、C。交于点N,DE、，。交于〃，求证；CM=CN.

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24将两块全等的含30。角的直角三角板按图1的方式放置，已知NBAC=NBMiC=30。，AB=2BC.

⑴固定三角板4&C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，4B与AC分别交于点D、E,

4C与4当交于点F.

①填空：当旋转角等于20。时，£BCBi=度；

②当旋转角等于多少度时，力8与为名垂直？请说明理由.

(2)将图2中的三角板ZI8C绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使4B〃C8i，与41c交于点D,试说明&。=CD.

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答案和解析

1.D2,D3.A4.B5.C6.A7.D8.A9.C10.D

11.【答案】①②③④⑤⑥

12.答案为6.

13.答案为50.

14.答案为4.

15.答案为：2

16.［答案】V13

17.【答案】45°

18解：(1)•••△/%绕其顶点力顺时针旋转30，后得，△/仍&氏

(2)旋转角相等，即/氏4P=/"。=30°.

19(1)如图所示；利用B',B得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位，分别画出点A'、C'的对

应点A、C,连接A、B、C即可；

(2)如图所示;

(3)如图所示:

20.解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形：即如图所示:

图3

21.解：(1)如图，△48。为所求

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Br

(2)如图，先作BC的垂直平分线，再找出A点关于垂直平分线的对称点D,该D点即为所求点

22.解：⑴・・・CF-CB',••・/CFB'-ZCBZF-60°.

AZA/CA=900-ZFCBZ=90°-60°=30°.

故旋转角为30°时，CF=CBZ；

故答案为：30°.

（2）•:4A'CA=30°,

••・NBCE=NACB-NA'CA=90°-30°=60°.

AZB=ZBCE=ZBEC=60c.AZA1EO=60°.

••・NA'EO+NA'=60°+30°=90°.

・・・NA'0E=90°.・,・AB_LA'B'.

23.解：（1）如图延长/夕交〃K于点凡

•・Z=N。，ZDCE=ZACB=90c,

・•・NA+/ABC=90°.・•・ZD+ZABC=90°.

•・•ZABC=/DBF，,ZZ）+/DBF=90°.

"FB=90°./.AB±DE.

（2）V=45°,NECD=90°,：./ECB=/BCN=45°.

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在丁。河和△8CN中，

4E=2B

<EC=BC,

/ECM=4BCN

:,&ECM义ABCN(ASA).

・•・CM=CN.

24.【答案】160

【解析】解：(1)①••・将三角板48c绕点。顺时针方向旋转至图2所示的位置，

Z-AXCA=20°

:.Z.ACBY=70°,

乙BCBi=/-ACB+乙ACB[=160°；

故答案为160：

②当旋转角等于30。时，48与4当垂直.理由如下：

当A8与力窗i垂直时,zAyED=90°,

，&OE=90°-乙％=90°-30°=60°,

:.乙BDC=60°,

vzR=60°.

/.A^B=180°-乙BDC一乙B=60°,

z.ACAx=90°-Z-AXCB=30°；

即旋转角等于30。时，4B与力垂直；

(2)•••48//CB1，AACBX=90°,

Z.ADC=90°,

在At△力OC中，41=30。，

CD=\AC,

2

•••图2中的三角板力8。绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，

•••AC=A1C,

:.CD="C

:.ArD=CD.

⑴①根据旋转的性质得乙4i&4