2026年陕西省人教版初中数学八年级上册第11单元综合练习题

2026年陕西省人教版初中数学八年级上册第11单元综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2）关于某条直线对称，则这条直线的方程是（）A.x-y=0B.x+y=0C.x-y+1=0D.x+y+1=0解析：点A（2，3）和点B（-1，-2）关于直线对称，则对称轴必为AB的中垂线。AB中点为（$\frac{2-1}{2}$，$\frac{3-2}{2}$）即（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），AB斜率为$\frac{-2-3}{-1-2}$=$\frac{5}{3}$，中垂线斜率为$-\frac{3}{5}$。中垂线方程为y-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{5}$(x-$\frac{1}{2}$)，化简得3x+5y-4=0，即x-$\frac{4}{3}$-$\frac{5}{3}$y=0，对应选项C。参考答案：C2.在直角坐标系中，将点P（3，-2）先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（7，1）B.（1，7）C.（7，-5）D.（-5，7）解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为3+4=7；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-2+3=1。故点Q坐标为（7，1）。参考答案：A3.已知点A（a，b）在第四象限，则下列点中一定在第三象限的是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，-a）解析：点A（a，b）在第四象限，则a>0，b<0。选项A（-a，-b）中，-a<0，-b>0，在第二象限；选项B（a，-b）中，a>0，-b>0，在第一象限；选项C（-a，b）中，-a<0，b<0，在第三象限；选项D（b，-a）中，b<0，-a<0，在第三象限。但题目要求“一定”在第三象限，选项C满足条件。参考答案：C4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，即$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{EC}$，解得EC=6。但选项无6，重新检查比例关系，应为$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{2}{6}$=$\frac{3}{EC}$，解得EC=9。再次核对题意，发现AD+DB=AB=6，故$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，对应$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，即$\frac{3}{AC}$=$\frac{1}{3}$，AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但选项仍无6，推测题目可能存在数据矛盾，若按比例关系$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，则EC=6，但选项无6，故可能题目数据需调整。参考答案：无法解答（题目数据矛盾）5.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm解析：直角三角形斜边长为$\sqrt{6^2+8^2}$=10cm，斜边上的高h=$\frac{6×8}{10}$=4.8cm。参考答案：B6.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。参考答案：A7.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k的值为（）A.-6B.6C.-2D.2解析：将点（-2，3）代入y=$\frac{k}{x}$，得3=$\frac{k}{-2}$，解得k=-6。参考答案：A8.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1cm，则四边形EFCD的面积为（）A.6cm²B.7cm²C.8cm²D.9cm²解析：矩形ABCD面积为4×3=12cm²，△ADE面积为$\frac{1}{2}$×3×1=1.5cm²，△BCF面积为$\frac{1}{2}$×4×1=2cm²，四边形EFCD面积=12-1.5-2=8.5cm²。但选项无8.5，重新检查，发现题目可能存在数据矛盾。参考答案：无法解答（题目数据矛盾）9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），则k的值为（）A.3B.-3C.2D.-2解析：两点式求斜率k=$\frac{2-(-4)}{1-(-1)}$=$\frac{6}{2}$=3。参考答案：A10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D为BC中点，则AD的长度为（）A.4cmB.4.5cmC.5cmD.6cm解析：作高AE⊥BC于E，则BE=BC/2=3cm，AE=$\sqrt{AB^2-BE^2}$=$\sqrt{5^2-3^2}$=4cm，AD=AE=4cm（等腰三角形底边中线等于腰长的一半）。参考答案：A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）在第二象限，则$\frac{a}{b}$的值为__________。解析：第二象限a<0，b>0，故$\frac{a}{b}$<0。参考答案：负数2.已知一个角的补角是120°，则这个角的余角为__________。解析：补角120°，则原角=180°-120°=60°，余角=90°-60°=30°。参考答案：30°3.在直角坐标系中，将点（2，-3）先沿y轴翻折，再沿x轴向左平移4个单位，得到的点的坐标为__________。解析：沿y轴翻折，得（-2，-3）；沿x轴向左平移4个单位，得（-2-4，-3）即（-6，-3）。参考答案：（-6，-3）4.如图，在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAC=60°，∠ABC=70°，则∠ADB的度数为__________。解析：AD平分∠BAC，∠BAD=30°，∠ADB=180°-∠BAD-∠ABC=180°-30°-70°=80°。参考答案：80°5.已知反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象，当x=-3时，y的值为__________。解析：将x=-3代入y=$\frac{6}{x}$，得y=$\frac{6}{-3}$=-2。参考答案：-26.在等腰直角△ABC中，若腰长为5cm，则其面积为__________cm²。解析：面积=$\frac{1}{2}$×5×5=12.5cm²。参考答案：12.57.已知一次函数y=2x-3的图象，当y=0时，x的值为__________。解析：令y=0，2x-3=0，解得x=1.5。参考答案：1.58.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1cm，则四边形EFCD的周长为__________cm。解析：EFCD周长=EF+FC+CD+DE，其中CD=AB=3，DE=1，FC=1，EF=$\sqrt{AD^2-(FC-DE)^2}$=$\sqrt{4^2-(1-1)^2}$=4，故周长=4+1+3+1=9cm。参考答案：99.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长度范围是__________。解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即3cm<第三边<13cm。参考答案：3cm＜第三边＜13cm10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D为BC中点，则△ABD的周长为__________cm。解析：△ABD周长=AB+BD+AD，其中AB=5，BD=BC/2=3，AD=4（等腰三角形底边中线等于腰长的一半），故周长=5+3+4=12cm。参考答案：12三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则点（a，b）一定在第二象限。解析：第二象限a<0，b>0，故正确。参考答案：正确2.一个角的补角大于这个角。解析：补角180°-原角，若原角>90°，补角<原角；若原角<90°，补角>原角；若原角=90°，补角=90°。故错误。参考答案：错误3.在直角坐标系中，将点（3，-2）先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标为（5，1）。解析：平移后坐标为（3+2，-2+3）即（5，1），故正确。参考答案：正确4.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比也为1:2。解析：相似三角形周长比等于相似比，故正确。参考答案：正确5.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（-1，2），则k=2。解析：将x=-1，y=2代入y=$\frac{k}{x}$，得2=$\frac{k}{-1}$，解得k=-2，故错误。参考答案：错误6.在等腰直角△ABC中，若斜边长为10cm，则其面积为50cm²。解析：腰长=$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$cm，面积=$\frac{1}{2}$×(5$\sqrt{2}$)^2=25×2=50cm²，故正确。参考答案：正确7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）和点（2，7），则k=2，b=3。解析：将（0，3）代入y=kx+b，得b=3；将（2，7）代入y=2x+3，得7=2×2+3，即7=7，正确。参考答案：正确8.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1cm，则四边形EFCD的面积为8cm²。解析：四边形EFCD面积=矩形面积-△ADE面积-△BCF面积=12-1.5-2=8cm²，故正确。参考答案：正确9.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长度可以是7cm。解析：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，7cm在3cm和13cm之间，故正确。参考答案：正确10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D为BC中点，则AD=BD。解析：等腰三角形底边中线等于腰长的一半，AD=4，BD=3，故错误。参考答案：错误四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个角的补角是120°，求这个角的余角。解：补角120°，则原角=180°-120°=60°，余角=90°-60°=30°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，即$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{EC}$，解得EC=6。3.已知反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象，求当x=-2时，y的值。解：将x=-2代入y=$\frac{4}{x}$，得y=$\frac{4}{-2}$=-2。4.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=1cm，求四边形EFCD的面积。解：四边形EFCD面积=矩形面积-△ADE面积-△BCF面积=12-1.5-2=8cm²。5.已知一次函数y=3x-5的图象，求当y=0时，x的值。解：令y=0，3x-5=0，解得x=$\frac{5}{3}$。6.如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求AD的长度。解：作高AE⊥BC于E，则BE=BC/2=3cm，AE=$\sqrt{AB^2-BE^2}$=$\sqrt{5^2-3^2}$=4cm，AD=AE=4cm。7.已知一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，求第三边的长度范围。解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即2cm<第三边<14cm。8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。解：作高AE⊥BC于E，则BE=BC/2=3cm，AE=$\sqrt{AB^2-BE^2}$=$\sqrt{5^2-3^2}$=4cm，面积=$\frac{1}{2}$×6×4=12cm²。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0），求点A和点B关于直线y=x的对称点的坐标。解：点A（1，2）关于y=x对称点为（2，1）；点B（3，0）关于y=x对称点为（0，3）。2.已知一个角的补角是130°，求这个角的余角。解：补角130°，则原角=180°-130°=50°，余角=90°-50°=40°。3.已知反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象，求当x=1时，y的值。解：将x=1代入y=$\frac{5}{x}$，得y=$\frac{5}{1}$=5。4.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=2cm，求四边形EFCD的周长。解：EFCD周长=EF+FC+CD+DE，其中CD=AB=5，DE=2，FC=2，EF=$\sqrt{AD^2-(FC-DE)^2}$=$\sqrt{7^2-(2-2)^2}$=7，故周长=7+2+5+2=16cm。5.已知一次函数y=2x+1的图象，求当y=5时，x的值。解：令y=5，2x+1=5，解得x=2。6.如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，求AD的长度。解：作高AE⊥BC于E，则BE=BC/2=4cm，AE=$\sqrt{AB^2-BE^2}$=$\sqrt{6^2-4^2}$=2$\sqrt{5}$cm，AD=AE=2$\sqrt{5}$cm。7.已