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文档简介

第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式[课程标准要求]夯实·必备知识知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2α+cos2α=

.12.诱导公式cosα-cosα-tanα释疑·重要结论2.也就是:“负化正,去周期,大化小,全化锐”.基础自测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”).(1)若α,β为锐角,则sin2α+cos2β=1.(

)(2)sin(π+α)=-sin

α成立的条件是α为锐角.(

)××××DB-sin2α提升·关键能力同角三角函数基本关系的应用考点1角度1

“知一求二”问题[例1]

(2026·安徽蚌埠模拟)已知θ是第二象限角,且tan

θ=-2,则2cos

θ-sin

θ的值为(

)B解题策略·[针对训练]

若α是第三象限角,且sin

α-2cos

α=1,则tan

α等于(

)B角度2

“弦切互化”问题A-2tan

α解题策略·(1)分式中分子与分母是关于sin

α,cos

α的齐次式,往往转化为关于tan

α的式子求解.(2)关于sin

α,cos

α的二次齐次式,要用到“1”代换,即1=sin2α+cos2α.角度3“和差积互化”问题C解题策略·对于sin

α+cos

α,sin

α-cos

α,sin

αcos

α这三个式子,利用(sin

α±cos

α)2=1±2sin

αcos

α,可以知一求二.D诱导公式的应用考点2-sin

α解题策略·(1)诱导公式用法的一般思路.①化负为正,化大为小,化到锐角为止;[针对训练]

C2.(2026·甘肃庆阳模拟)sin

990°cos

660°tan

330°等于(

)AC同角三角函数基本关系与诱导公式的综合应用考点3解题策略·利用同角三角函数基本关系和诱导公式求值或化简时,关

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