第08讲 压力与压强（解析版）

第08讲压力与压强

学^目标

1.认识压力和压强的关系和计算公式

2.掌握固体压强的计算方式

3.理清液体压强和连通器原理

，函基础知识

压力的作用效果

1.压力：垂直于物体接触面，由于发生形变产生的力。

2.压力的方向：压力方向与弹力方向一致，垂直于接触面。

3.物体压力与重力的关系

，百,

情景图IXTT

住hr

压力

F=GF=G+FF=G斗尸=玛七

大小F<G1

压力竖直垂直斜竖直竖直竖直水平

方向向下面向下向下向下向上向左

4.压力的作用效果影响因素：（观察凹陷程度比较）

（1）与接触面积有关：比较乙丙可得（2）与压力大小有关：比较甲乙可得

2.压强,

(1)定义:物体单位面积受到的压力叫做压强。

(2)公式:压强=压力/受力面积公式P=F/S(P表示压强，F表示压力，S表示受力面积)。

(3)单位:国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕(Pa)。1帕=1牛/米2,帕斯卡是一个很小的单位，常

用的压强单位有百帕(10?Pa)、千帕(10忸)、兆帕(10%)。

3.切割法：采用横切、竖切、斜切和挖空等方式切割，比较先后的压强大小

4.比例法：己知两个物体的体积、棱长、压强、质量等，通过比较计算二者压强、

(1)横切特点：是受力面积S是不变的;

切相同质量m时:用P:F/S;

切相同体积V时；把它转化为m,用P=F/S;也可以把它转化为h,用

切相同厚度d时，用

(2)横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S来解，把相应的压力表示出来最重要。其中切相

同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。

(3)竖切：对于规则柱状体P=用力，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。

(4)竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，=手.

枭SB

6.改变压强的方式：(注意控制变量)

(1)增大压强：减小接触面积或增大压力

(2)减小压强：减小压力或增大接触面积

三.液体的压强

1.液体压强的测量；利用压强计进行测量。

2.探究液体压强的影响因素:

（1）将压强计放在同一液体同一深度，方向不同发现压强大小一致

（2）将压强计放在同一液体，相同方向，不同深度发现压强大小与深度有关

（3）将压强计放在不同液体，相同深度，发现压强大小与液体密度有关

3.液体压强的计算公式：P=pgh

4.连通器：上端开口，底部相通的管道，盛放相同液体时液面高度一定相等

5.液面相平的原因：如图所示，设想容器底部有•薄塑料片CD,当液体不流动时，薄片CD处于静止，则

其受力平衡，即七二七，F左是薄片左边的液体对它的压力.F右是薄片右边的液体对它的压力。可知

P左S左=P^S右,对于薄片CD,其受力面积一定，即S左二,右，故七二七,由液体R强公式得：

P左gh左二内内%、.当连通器里注入的是同种液体（例如水）时，°左二夕右，得：*=加即液面（水

面）相平。

Q考点剖析

------------iiiiiumiaiuiiiiMiiiiiiiiiuiBiuiiii

考点一：固体压强

【例I】如图所示，由铁制成的的实心立方体、长方体和圆柱体均放在水平地面上，其高度从左到右依次增

大，质量从左至右依次减小，它们对地面的压强依次为0、〃2和〃3,则下列关系正确的是（）

A.p尸B.〃/<〃2<P3C.PI>P2>P3D.缺少条件，无法判断

【答案】B

【解析】根据题意知道，放在水平地面.上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，且高度

h[Vh2Vh3

.FGpgVpgSh.

由于p=—=—=———=-.......=pgh

SSSS

且三物体由同种材料制成，密度相等，故它们对地面的压强关系为p/V〃2Vp3

故B符合题意，ACD不符合题意。

故B正确。

【例2】三个体重、体型相似的人叠成两层静态造型，这是新昌的一种非物质文化遗产一叠罗汉，如图所

示。假如每个人体重均为G,每只鞋的底面积均为S,则每只脚对水平地面的压强为（）

G

D.

【答案】A

【解析】将三个人看做一个整体，它们对地面的压力等于三人的总重力，即尸=3G。它们与地面的接触面积

F3G

为4S,那么每只脚对地面的压强为p=—=—

S忠45

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选Ao

考点二：液体压强

【例I】如图所示，两个底面积不同圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精

（"水，已知压强。的计算公式为：P=*,其中〃，为质量，g为常数，S为底面积，则可能使水

和酒精对容器底部的压强P相等的方法是（）

甲乙

A.倒入相同质量的水和酒精B.倒入相同体积的水和酒精

C.抽出相同质量的水和酒精D.抽出相同体积的水和酒精

【答案】B

【解析】由于中和乙是圆柱形容器，所以对容器底的IK力F=ps=pghs=pgV=tng=（j

因为，〃次=加二，S甲＞5乙；所以对容器底的压强p甲＜p乙

A.倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，故A不符合题意;

B.倒入相同体积的水和酒精，因为pQ＞p襁

所以，“小的用

这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，会使水和酒精对容器底部的压强相等，故B符合

题意；

C.抽出相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，故C不符合题意；D.抽出相

同体积的水和酒精，使水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力，会使水对容器底部的压强更小，故D

不符合题意。

故选Bo

【例2】如图所示，在一段粗管的下端蒙上橡皮膜。下列问题中可以用该装置探究的是（）

①液体是否对容器的底部产生压强②液体是否对容器的侧壁产生压强

③液体压强是否与液体的深度有关④液体压强是否与液体的密度有关

A.①③④B.@@@C.①②④D.①②③

【答案】A

【解析】①向该装置中倒入液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体是否对容器的底部产生压强；

②向该装置中倒入液体，侧壁没有橡皮膜，无法探究液体是否对容器的侧壁产生压强；

③何该装置中倒入深度不同的同种液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体压强是否与液体的深度有关;

④向该装置中倒入深度相同的不种液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体压强是否与液体的密度有关。

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选Ao

号过关检测

，IIIIIIIIIIIIIIIIIIIUIIIIII1IIIBIIIIIIIII-------------------

1.如图，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，甲的质量等于乙的质量，则此时液体

对各自容器底部的压强PA、PB的关系是（）

zz/z/zzz/z/zz/z/zz/z/zz/z/zzz

AB

A.PA=PBB.PA<〃BC.PA>PBD.无法判断

【答案】c

【解析】甲、乙两种液体的质量相同，根据G=/咫可知，甲、乙两种液体的重力相同；液柱对容器底部的

压力大小等于液柱的聿力大小，故甲、乙两种液体对容器底部的压力大小相同，根据〃=（，因A容器底

F

部的面积小于B容器底部的面积，根据〃=《可知PA>PB

故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

2.如图所示，密闭的圆台容器里装有部分水，若把该容器倒置，则有（）

A.容器对桌面压强增大B.容器对桌面压强不变

C.水对容器底部压强不变D.水对容器底部玉强减小

【答案】D

【解析】由公式P=Pgh

可知，倒置前后液体的密度不变，深度变小，所以液体对容器底的压强也变小；倒置前后，容器对桌面的

压力大小不变；但是接触面积变大，故对桌面的压强变小，故D符合题意，ABC不符合题意,

故选D。

3.如图甲、乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印。则甲（）

，一、厂、、

甲的大脚印一Q乙的小脚印

'、、、，

A.所受的重力较大B.所受的压力与乙的相等

C.对沙滩的压强较大D.对沙滩的压强较小

【答案】A

【解析】AB.他们在沙地上留下的脚印深浅相同。则他们对沙地的压强相等，因S4S乙

所以由口pS可知FQF乙

物体对水平面的压力等于重力，甲的重力较大，故A符合题意，B不符合题意；

CD.他们在沙地上留下的脚印深浅相同。则他们对沙地的压强相等，故CD不符合题意。

故选A。

4.下列实例中，目的是减小压强的是（）

①斧刃做得很薄②坦克装有宽大的履带③书包带做得较宽④图钉尖做得很尖

A.①③B.@@C.①②④D.③④

【答案】B

【解析】斧子的刀刃很薄，图钉尖做的很尖，都是通过减小受力面积的方法增大乐强，故①④不合题意；

坦克宽大的履带，书包带做的很宽，都是通过增大受力面积的方式减小压强，故②③符合题意。

故选B。

5.如图所示，将一长方体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强〃随时间

/变化的图像大致为（）

【答案】C

【解析】在长方体没有露出水面前，它排开水的体积不变，则水面高度不变；从它开始露出水面到完全露

出水面时，它排开水的体积逐渐减小，则水面逐渐降低。根据公式〃力可知，容器底部受到水的压强先

不变再减小，故C正确，而A、B、D错误。

故选C。

6.如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强〃

和水对容器底部的压力F的变化情况是（）

A.〃增大，产增大B.〃增大，尸不变C.〃不变，尸不变D.〃不变，尸变小

【答案】D

【解析】由于容器装满水且密封，将它倒置后水的深度不变，根据〃卬可知，水对容器底部的压强〃不

变；由于倒置后容器底面积减小，根据户=pS可知，水对容器底部的压力/变小。

故选D。

7.如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2:1,底面积之比为1:4,

则它们的质量〃八：〃为和对地面的压强PA:PB分别为（）

ABWMAB

A.wA：/nB=2:1,〃：〃=4:【B.A:/B=1：2,P：P=1：2

【答案】C

【解析】因同种材料制成的实心圆柱体A和B的密度相等，所以，由m=pV=pSh

m.pSJtS.h.12I

可得，两圆柱体的质量之比——=1=下7=.

用BpSJi?S244Iz

因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，两圆柱体对地面的压强之比

区GN

区=城='=*x2="占区=工区」X±=2

/%12BqS\mngS\%5211

S2S2

故选c。

8.如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面匕甲的力长小于乙的边长，甲对地面的压强为0,

乙对地面的压强为〃2（）

甲乙

A.如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为0

B.如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为“2

C.如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为0

D.如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为〃2

【答案】C

【解析】AB.设甲的边长为。，乙的边长为儿因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对

水平地面的压强夕=《=£=弊=4=坐=2以

甲、乙密度相等时，则甲乙对地面的压强为p尸pga,P2=pgb

因b>a

所以P2>pi

将甲放到乙上，乙对地面的压强〃2'=5""S'=喑”gb=喑+〃2>）>Pl

D/DuD

将乙放到甲上，甲对地面的压强〃/'="4y=""），=pga+与8=目+>P\+〃2>Pl

故AB错误；

CD.如果甲、/,的质量相等.设为〃"贝Upk*〃2=等

D甲3乙

将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'=等

因为S甲<s乙

2〃?g!71V

如果5片2S>，则〃2'二又一=7-二〃/

甲J甲

将乙放到甲上，甲对地面的压强/"=等=2等=2/4>以

J甲J甲

故C正确，D错误。

故选C。

9.如图所示，水平桌面上放置有底面积为S。重为G1的薄壁容器，容器装有密度为。、深度为人重为G,的

某种液体，设液体对容器底部的压强为8，容器对桌面的压强为小,下列选项正确的是（）

D.〃2=*+2&力

c.Pi=pgh

【答案】C

【解析】液体对容器底部的压强P尸Pgh

故A错误，C正确；

容器对桌面的压力F=F后G]+G?

则容器对桌面的压强生=《二9铲

«JJ

故BD错误。

故选C。

10.如图所示，盛有水的密闭的杯子静止在水平桌面上。杯子重IN,高9cm,底面积30cm2；杯内水重2N,

水深6cm,水的密度为LOxlO'kg/n?。下列选项中正确的是（）

A.水对杯底的压强为900PaB.水对杯底的压力为2N

C.水杯对桌面的压强为lOOOPaD.水杯对桌面的系力为2.8N

【答案】C

【解析】AB.水的深度/i=6cm=0.06m

水对杯底的压强p=pgh=l.Ox10?kg/m3x1ON/kgxO.O6m=6O0Pa

水对杯底的压力F=pS=600Pax30x104m2=1.8N

故AB错误。

CD.G«=2N,在水平桌面上，杯对桌面的压力k=G/G行1N+2N=3N

F'3N

杯对桌面的压强〃'=T=",二10（X）Pa

S30x10m~

故C正确，D错误。

故选C。

11.乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，甲、乙瓶中分别装有质量相等的水和盐水，液面均高于

且未溢出，如图所示，则两瓶底部受到液体的压强/l，与/）匕的关系为（）

A.p<1>pzB.p甲<p乙C.pq=p乙D.无法比较

【答案】B

【解析】由液体压强特点，即〃二pg%知，液体压强只与密度和深度有关，所以利用补缺的办法，假设将图

中容器向内弯曲的部分补充同密度的液体，使其变成规则的圆柱体，这样液体对容器底的压强不变。

因为容器形状相同，所以补充液体的体积相等，而盐水的密度大，由，〃=0丫知，补充盐水的质量大，所以

补充后总质量机水＜小

即盐水质量大，根据〃■=等知，盐水对容器底的压强大，即

〃甲＜P乙

OOJ

故ACD不符合题意；B符合题意。

故选B。

12.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示。若冰完全熔化，杯中液面高度将（）

C.不变D.无法确定

【答案】A

【解析】冰块完全熔化前后，盐水对•容器底部的压强不变'=〃后

但是冰熔化后盐水溶液的密度比原来小夕前＞0;

根据压强公式P=Pgh

知〃前

所以，若冰完全熔化，杯中液面高度将上升，故BCD不符合题意，A符合题意。

故选Ao

13.一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的，、b两部分，并

取走。部分。剩下的部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（）

【答案】D

【解析】将正方体分割成体积相等的。、。两部分，并取走。部分，剩下的。部分的体枳相等，因为正方体

质量分布均匀，根据密度公式〃?=[%

可知剩下〃部分的质量、重力都相等，则剩下〃部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由

可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下。部分的受力面积最小，则D图中剩下的b

部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

14.四个完全相同的烧杯中装有种类不同的液体。把它们放在同一水平桌面上，再把四个完全相同的物块

分别放入烧杯中，物体静止后，液体深度〃相等，如图所示。则烧杯底部受到的液体压强大小关系是（）

C.1）甲=P/.>P内〉PiD.〃尸>〃乙>〃内〉PT

【答案】D

【解析】因为物块在甲容器漂浮、在乙容器的漂浮、在内容器悬浮、在丁容器中沉底，所以

A,>。均Pc>。物P内=P的P\<P物

因为在甲乙中物块都漂浮，所以两物块受到的浮力相同%=Q=G

由图知物块在甲中排开液体的体积小于乙中排开液体的体积，根据阿基米德原理=2液

知，甲液体的密度大于乙液体的密度，所以小＞々＞P内＞〃「

乂因为容器中液面等高，根据〃=/＞的知〃中〉〃乙〉〃丙〉〃「

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

15.长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S（SVS）,对地面的压强相

等，如图1,则甲、乙两物体的重力关系是G4,G乙（选填“大于”、“小于”或“等于。若将两物体

先后叠放到对方的上表面，如图2所示，此时甲对地面的压强_______（选填“大于”、“小于”或“等于“）乙

【答案】小于大于

【解析】甲和乙对地面的压强相等，接触面积S〈S

根据公式F=G=pS

可知，甲的重力小于乙的重力，即GMG乙

若将二者叠放在一起时，它们对地面的压力都等于二者重力之和，即对地面的压力相等，且接地面枳S<S

F

根据公式〃=不可知，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强。

16.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边K之比/伊：/乙=2：1。将乙卷放在

甲上方时，物块甲对桌面的压强为拿走物块乙，甲对桌面的压强为P2,已知0：“2=4：3。回答下列问

（1）甲、乙两个正方体的重力之比G»：G片；

（2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为则〃3：p尸

【答案】3：14：1

【解析】（1）A、B的体枳之比津

%也）（1）1

Gj+G乙

将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为由

%

取走乙，甲对地面的压强为乃=去

J乙

G甲+G乙

G|i+G乙_4

所以Pl：〃2==

Glfl3

甲与乙的重力之比是

，+G乙

（2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为

那么一掾:誓令薛喘T

17.如图是甲、乙两种物质的质量和体枳关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B,当它

们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量比为（）

C.1：8D.1：4

【答案】A

【解析】根据图像可知，甲的密度为小弋=偌=8g/c6

乙的密度为^=V7=w=,g/cm

二者的密度之比为小：只乙=8g/cm5：lg/cm3=8：1

一者的压强相等，即p甲：pfl：1

根据公式p=pgh得到，两正方体的边长之比!

两正方体的体积之比2=[3]=777

匕512

_且必_81_1

则两正方体的质量之比

P乙乙151264

故选A.

18.如图所示，将充满水的密闭容器固定在水平桌面上，容器的一端有一个面积为20cm2的活塞A,容器的

另一端有一个面积为50cm2的活塞8。为保持两活塞不发生相对移动，分别在活塞A,8上施加力匕，工，

则不鸟=。此时桌面对容器。（选填：“有向左”，“无”或"有向右”）水平作用力。

mnnn

urnnnF

tnnHM-

-.(17

unooPU口

u-uuI1.7

Tuuu

-^^^;

【答案】2：5有向右

【解析】由帕斯卡定律知道，〃/=〃2,即与

,_S\_20cm；2

所以X-^-50cm2-5

由于B大于F/,所以桌面相对于容器有向右的水平作用力。

19.如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4,把它们平放在同••水平

桌而上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为工的物体A,并平稔放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没

在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图

丙所示。已知甲的密度为O.GxIO'kg/m）容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压

强为Pa,容器乙中液体的密度为kg/m\

【答案】12000.4x103

【解析】由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对桌面的压强

由图像知道，截取前圆柱体甲对桌面的压强p产4po,且x=10cm=0.1m时，p，=2po,则

4[W=p中gh,2po=pf/ig（/bx）

联立等式解得g2E0.2m,所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强

p产pwgh=0.6x103kg/m5x1ON/kgxO.2m=1200Pa

由图像知道，圆柱形容器乙中未放入物体A时，乙对桌面的压强〃片也，由于容错乙的壁厚和质量均忽略

不计，所以，乙对桌面的压强等于液体的压强，即P曰乙gh乙-----①

圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m时，物体A的体积必=5内，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度

9=工红…②

S乙S乙'

物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即2〃o=4g（生+△〃）一③

联立①②③解得h乙=7.5cm=0.075in,由p产4/w解得/?（）=-/?）,=—xl2OOPa=3OOPa

44

由叼，也知道，容器乙中液体的密度丫,二小/设：75m=°4x"kg/m'

20.如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、8叠放在水平地面上，已知他们的密度比为幺：小=匕3,底面

积之比SA：SB=3:4,A对。的压迎和2对地面的压弓虽之比分：/%=1：2,则它们的高度之比4：儿为

【解析】实心圆柱体A、B的质量为mA=pAVA=pASAhAfnn=piiVn=piiSiihii

圆柱体对地面的压强〃=（=?=卓

JJD

A对B的压强和B对地面的压强之比—=w="^~=

PB"+鹏，%.+"12

SB

故n\A=mB

即pASAhA=pnSHllR

M二夕B鼠PB^B,339

它们的高度之比=X=x=

为PA$APASA144

21.为研究“影响压力作用效果的因素”，小科在家中用质量可忽略的塑料瓶和海绵进行实验：测得瓶底面积

为35cm2,瓶盖面积为7cm2,并将瓶子装满600亳升水，依次正放和倒放于海绵上（如图）。

（1）正放时水对瓶底的压强为倒放时水对瓶盖的压强为〃2。则PiPi（选填“大于”“小于”或“等

于”）;

（2）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，需要从瓶子中倒出______毫升水。

【答案】等于480

【解析】（1）瓶中装满水，将瓶子竖直倒置，水的密度小水的深度,不变，由液体压强公式/尸pg才可知,

正放时水对瓶底的压强与倒放时水对瓶盖的压强相等，即P,等于P2。

（2）本图是同一个瓶子的两种放置状态，压力大小等于水的重力大小，故两种情况下海绵受到压力大小相

等，要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，根据〃=（，因正放时受力面积为35cm2,倒放时的受力

面积为7cm2,故有?^=箸

厂S倒放G正以7cm~„11

即倒放"FJ=百x正放=5叫放g=

可知，当倒放的瓶子中剩余水的体积为原来的1时倒放时对海绵的压强与正放时相同，故倒出水的体积为

144

%出=（1一一）V=-V=-x600mL=480mL

555

22.如图所示，用压强计”探究影响液体内部压强大小的因素”。

（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，通过______方法可以进行调节;

A.从U形管内向外倒出适量水B.拆除软管重新安装C.向U形管内添加适量水

（2）乙图中若将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的高度差将

（选填“变大”、“变小”或“不变”）;

（3）图乙中U形管左右两侧水面的高度差依5cm,则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为Pao

（po=l.OlxlO5Pa,〃型=l.2xl（Pkg/m3,p^=1.0x103kg/m3,g取lON/kg）

【答案】