山东济宁任城区2026-2027学年七上数学期末达标检测模拟试题含解析

山东济宁任城区2026-2027学年七上数学期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变形中，正确的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么2．若2b−5a=0，则abA．125 B．425 C．23．如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线4．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr26．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）A．5 B．8 C．10 D．167．已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（）．A．7 B．9 C．11 D．138．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．9．下列是单项式的是（）A． B． C． D．10．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．12．若方程的解是，则的取值是_________．13．计算=________．14．若多项式的值为8，则多项式的值为_______________．15．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.16．单项式与单项式是同类项，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？18．（8分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：①试求出点在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？19．（8分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．若，求n的值；若，求的值．20．（8分）在平面直角坐标系的位置如图所示．请作出关于轴的对称图形,再作出关于轴的对称图形;若点为边上一点，则点在上的对应点的坐标为_;点为轴上一点，且点到点的距高之和最短，请画出图形并写出点的坐标为_．21．（8分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．（1）如图1，若，求的度数．（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．22．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．23．（10分）如图，为顶点，平分.（1）在图中，以为顶点的角有___________个.（2）计算的度数.24．（12分）列代数式或方程解应用题：已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和．小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟．问学校与足球场之间的距离有多远?请根据图中提供的信息，回答下列问题：①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A：，选项错误；B：如果，那么，选项正确；C：，选项错误；D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【解析】先移项，等式两边都除以2b即可．【详解】∵2b−5a=0，∴5a=2b，∴将等式两边都除以5b得ab=2故选：C．本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键．3、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间，线段最短”．故选：C．本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实，对它们的理解、应用并能加以区分是关键．4、B【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.5、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.6、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、A【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代入求解．【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，∴r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝1．故选：A．本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．10、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.12、1【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，即可求出a的值.【详解】把代入方程得解得a=1本题难度较低，主要考查方程的解的定义，理解定义是解题的关键.13、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：故答案为：-3t．此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．14、29；【分析】把看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．【详解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案为：29.本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．【详解】∵关于x的一元一次方程的解是，∴关于y的一元一次方程的解为，解得：，

故答案为：．本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．16、5【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴m=3,n=2∴5故答案为5.此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、应先安排2人工作．【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.18、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）的中点对应的数是：；（2）AB=80-(-20)=100，①设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，∴点在数轴上所对应的数是：；②设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.19、的值为10或6；的值为．【解析】根据绝对值的意义列方程解答即可；根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可．【详解】，或，，N两点的距离为8，的值为10或6；，M，N两点的距离为8，，的中点A在数轴上所表示的数为a，，的值为．本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20、（1）详见解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）图详见解析，（2,0）【分析】（1）分别作点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，连接这三点即可得到，再作点A1，B1，C1关于x轴的对称点A2，B2，C2，连接这三点即可得到；（2）根据坐标轴对称的变换特点即可求解；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A交x轴于点Q，则点Q即为所求．【详解】（1）如图，为所求；为所求；（2）点为边上一点，在上的对应点的坐标为，∴点在上的对应点的坐标故答案为：；（3）如图，Q为所求，（2,0）故答案为：（2,0）．本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．（2）设，则，求出，代入即可（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．【详解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：设，则，，，．（3）设，则，，，∵，∴．即．此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．22、2或-24【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，分别求出a+b，xy以及m的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴a＋b＝2．∵x、y互为倒数，∴xy=2．∵m的绝对值是2，∴m＝±2．当m＝2时，原式=×2²－＋2³＝2．当m＝－2时，原式＝×2²－＋(－2)³＝－24．∴的值是2或-24．本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b，xy以及m的值是解答本题的关键．23、（1）6;（2）的度数为150度.【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解；（2）根据题意设的度数为，则，利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解.【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6；（2）设的度数为，则因为平分,所以即解得所以所以所以的度数为150度.本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程思