2026年海南省北师大版小学数学五年级下册第5单元冲刺练习

2026年海南省北师大版小学数学五年级下册第5单元冲刺练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学五年级下册第5单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$的正确步骤是（）A.先计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$，再乘以$\frac{1}{2}$B.先计算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$，再与$\frac{3}{4}$相加C.将分数统一为小数后依次计算D.先约分$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$再计算解析：根据分数混合运算规则，需先算乘法再算加法，选项B正确。选项A顺序错误，选项C未体现分数运算特性，选项D忽略运算顺序。五年级下册教材明确要求“先乘除后加减”，此题考查对运算顺序的掌握，易错点在于忽视混合运算的优先级。2.小明用$\frac{3}{5}$米的绳子做了3个同样长的风筝骨架，每个骨架用去多少米绳子？列式正确的是（）A.$\frac{3}{5}\div3$B.$\frac{3}{5}\times3$C.$3-\frac{3}{5}$D.$3\times\frac{3}{5}$解析：求每个风筝用去的绳子长度，需将总长度$\frac{3}{5}$米平均分成3份，用除法计算，选项A正确。选项B为乘法错误，选项C减法无意义，选项D混淆了运算对象。此题考查分数除法的实际应用，需结合“平均分”概念理解。3.在北师大版教材第5单元例题中，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$等于（）A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{15}{6}$D.$\frac{3}{5}$解析：分数除法等于乘以倒数，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$，选项A正确。选项B误用除法性质，选项C未化简，选项D混淆了分数乘除法。此题考查倒数概念的逆向应用，易错点在于忽视“乘以倒数”的规则。4.小红$\frac{2}{3}$小时完成作业，小丽$\frac{3}{4}$小时完成相同作业，谁做得更快？比较方法正确的是（）A.直接比较$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的大小B.将$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$转化为小数比较C.用$\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}$计算效率D.用$\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}$计算效率解析：比较谁做得快，需看谁用的时间短，即比较$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的大小，选项A正确。选项B小数转化易出错，选项C和D错误地用除法比较时间长短。此题考查分数大小比较的逆向应用，需结合生活情境理解“时间短效率高”。5.在北师大版第5单元“分数混合运算”练习中，$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\div\frac{1}{6}$等于（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2解析：先算小括号$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$，再算$\frac{1}{6}\div\frac{1}{6}=1$，选项C正确。选项A忽略括号优先级，选项B错误计算，选项D混淆了运算顺序。此题考查混合运算的嵌套计算，易错点在于忽视括号内优先级。6.小华$\frac{3}{4}$小时读20页书，平均每分钟读多少页？列式正确的是（）A.$20\div\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}\div20$C.$20\times\frac{3}{4}$D.$\frac{3}{4}\times20$解析：求每分钟读多少页，需将$\frac{3}{4}$小时转化为分钟（$30$分钟），再算$20\div30=\frac{2}{3}$页，即列式为$20\div\frac{3}{4}$，选项A正确。选项B单位错用，选项C为乘法错误，选项D混淆了运算对象。此题考查分数除法的单位换算，需结合“1小时=60分钟”理解。7.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{5}{6}\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$等于（）A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{5}{18}$解析：先算小括号$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$，再算$\frac{5}{6}\times\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$，选项均错误，正确答案应为$\frac{25}{36}$。此题考查混合运算的嵌套计算，易错点在于忽视小括号优先级。修正：根据题目要求，需调整选项以匹配正确答案$\frac{25}{36}$，重新设计题目：在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{5}{6}\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$的运算顺序是（）A.先算$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}$再加$\frac{1}{2}$B.先算$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$再乘$\frac{5}{6}$C.将分数转化为小数后依次计算D.先约分$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$再计算解析：根据分数混合运算规则，需先算小括号再算乘法，选项B正确。选项A顺序错误，选项C未体现分数运算特性，选项D忽略运算顺序。此题考查对运算顺序的掌握，易错点在于忽视混合运算的优先级。8.在北师大版第5单元“分数混合运算”练习中，$\frac{7}{8}\div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)$等于（）A.$\frac{7}{3}$B.$\frac{7}{2}$C.$\frac{7}{4}$D.$\frac{7}{8}$解析：先算小括号$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$，再算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{8}=\frac{7}{8}\times\frac{8}{3}=\frac{7}{3}$，选项A正确。选项B和C计算错误，选项D忽略除法等于乘以倒数。此题考查混合运算的嵌套计算，易错点在于忽视小括号优先级。9.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{3}{5}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$等于（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$解析：先算小括号$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}$，再算$\frac{3}{5}\times\frac{7}{15}=\frac{21}{75}=\frac{7}{25}$，选项均错误，正确答案应为$\frac{7}{25}$。此题考查混合运算的嵌套计算，易错点在于忽视小括号优先级。修正：根据题目要求，需调整选项以匹配正确答案$\frac{7}{25}$，重新设计题目：在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{3}{5}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$的运算顺序是（）A.先算$\frac{3}{5}\times\frac{2}{3}$再减$\frac{1}{5}$B.先算$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$再乘$\frac{3}{5}$C.将分数转化为小数后依次计算D.先约分$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{5}$再计算解析：根据分数混合运算规则，需先算小括号再算乘法，选项B正确。选项A顺序错误，选项C未体现分数运算特性，选项D忽略运算顺序。此题考查对运算顺序的掌握，易错点在于忽视混合运算的优先级。10.在北师大版第5单元“分数混合运算”练习中，$\left(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}$等于（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{5}{6}$解析：先算小括号$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$，再算$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2$，选项均错误，正确答案应为2。此题考查混合运算的嵌套计算，易错点在于忽视小括号优先级。修正：根据题目要求，需调整选项以匹配正确答案2，重新设计题目：在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\left(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}$的运算顺序是（）A.先算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$再减$\frac{1}{2}$B.先算$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$再除$\frac{5}{6}$C.将分数转化为小数后依次计算D.先约分$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{3}$再计算解析：根据分数混合运算规则，需先算小括号再算减法，选项A正确。选项B顺序错误，选项C未体现分数运算特性，选项D忽略运算顺序。此题考查对运算顺序的掌握，易错点在于忽视混合运算的优先级。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$等于________。解析：先算小括号$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，再算$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$。2.小明$\frac{3}{4}$小时走5千米，平均每小时走________千米。解析：求平均速度，用路程除以时间，$5\div\frac{3}{4}=5\times\frac{4}{3}=\frac{20}{3}$千米/小时。3.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\div\frac{1}{4}$等于________。解析：先算小括号$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$，再算$\frac{1}{4}\div\frac{1}{4}=1$。4.小红$\frac{2}{5}$小时完成8页作业，平均每分钟完成________页。解析：将时间转化为分钟（$\frac{2}{5}\times60=24$分钟），再算$8\div24=\frac{1}{3}$页/分钟。5.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{5}{6}\div\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)$等于________。解析：先算小括号$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，再算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\times2=\frac{5}{3}$。6.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{3}{4}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)$等于________。解析：先算小括号$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$，再算$\frac{3}{4}\times\frac{5}{12}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16}$。7.小华$\frac{1}{2}$小时完成6个零件，平均每小时完成________个零件。解析：求平均效率，用零件数除以时间，$6\div\frac{1}{2}=6\times2=12$个/小时。8.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\left(\frac{5}{8}\div\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}$等于________。解析：先算小括号$\frac{5}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{5}{8}\times4=\frac{20}{8}=2.5$，再算$2.5-\frac{1}{2}=2$。9.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{7}{9}\times\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)$等于________。解析：先算小括号$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$，再算$\frac{7}{9}\times\frac{5}{12}=\frac{35}{108}$。10.小明$\frac{3}{5}$小时走9千米，小丽$\frac{2}{3}$小时走8千米，谁走得更快？________（填“小明”或“小丽”）解析：比较速度，小明$9\div\frac{3}{5}=15$千米/小时，小丽$8\div\frac{2}{3}=12$千米/小时，小明更快。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$等于$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}$。（×）解析：需先算乘法$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$，再算$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{19}{20}$，原题错误。2.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$等于$\frac{5}{6}\times3$。（√）解析：分数除法等于乘以倒数，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$，正确。3.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$等于$\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}$。（√）解析：乘法分配律适用分数，$\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$，正确。4.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{7}{8}\div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)$等于$\frac{7}{8}\times\frac{1}{4}+\frac{7}{8}\times\frac{1}{8}$。（×）解析：除法不适用分配律，需先算小括号$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$，再算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{8}=\frac{7}{3}$，原题错误。5.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{3}{5}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$等于$\frac{3}{5}\times\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\times\frac{1}{5}$。（√）解析：乘法分配律适用分数，$\frac{3}{5}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)=\frac{2}{5}-\frac{3}{25}=\frac{7}{25}$，正确。6.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\left(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}$等于$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$。（×）解析：需先算小括号$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{2}$，再算$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2$，原题错误。7.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{7}{8}\times\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)$等于$\frac{7}{8}\times\frac{1}{4}+\frac{7}{8}\times\frac{1}{8}$。（√）解析：乘法分配律适用分数，$\frac{7}{8}\times\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)=\frac{7}{32}+\frac{7}{64}=\frac{21}{64}$，正确。8.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$等于$\frac{3}{4}\times2$。（√）解析：分数除法等于乘以倒数，$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times2=\frac{3}{2}$，正确。9.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\frac{5}{6}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$等于$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\times\frac{1}{5}$。（√）解析：乘法分配律适用分数，$\frac{5}{6}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)=\frac{5}{9}-\frac{1}{6}=\frac{7}{18}$，正确。10.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，$\left(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}$等于$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$。（×）解析：需先算小括号$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{2}$，再算$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2$，原题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$？请写出步骤。参考答案：（1）先算乘法：$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$；（2）再算加法：$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}$。2.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$？请写出步骤。参考答案：（1）将除法转化为乘法：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3$；（2）计算结果：$\frac{5}{6}\times3=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$。3.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\frac{3}{4}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$？请写出步骤。参考答案：（1）先算小括号：$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}$；（2）再算乘法：$\frac{3}{4}\times\frac{7}{15}=\frac{21}{60}=\frac{7}{20}$。4.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\left(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}$？请写出步骤。参考答案：（1）先算小括号：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{2}$；（2）再算减法：$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2$。5.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\frac{7}{8}\div\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)$？请写出步骤。参考答案：（1）先算小括号：$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$；（2）再算除法：$\frac{7}{8}\div\frac{3}{8}=\frac{7}{3}$。6.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\frac{3}{5}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$？请写出步骤。参考答案：（1）先算小括号：$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}$；（2）再算乘法：$\frac{3}{5}\times\frac{7}{15}=\frac{21}{75}=\frac{7}{25}$。7.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\left(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}$？请写出步骤。参考答案：（1）先算小括号：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{2}$；（2）再算减法：$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2$。8.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”中，如何计算$\frac{5}{6}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$？请写出步骤。参考答案：（1）先算小括号：$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}$；（2）再算乘法：$\frac{5}{6}\times\frac{7}{15}=\frac{35}{90}=\frac{7}{18}$。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小明$\frac{3}{4}$小时走6千米，小华$\frac{2}{3}$小时走5千米，谁走得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小明速度：$6\div\frac{3}{4}=6\times\frac{4}{3}=8$千米/小时；（2）计算小华速度：$5\div\frac{2}{3}=5\times\frac{3}{2}=7.5$千米/小时；（3）比较结果：小明速度更快（8千米/小时＞7.5千米/小时）。2.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小红$\frac{2}{5}$小时完成8页作业，小丽$\frac{3}{4}$小时完成12页作业，谁做得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小红效率：$8\div\frac{2}{5}=8\times\frac{5}{2}=20$页/小时；（2）计算小丽效率：$12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16$页/小时；（3）比较结果：小红做得更快（20页/小时＞16页/小时）。3.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小华$\frac{1}{2}$小时完成4个零件，小丽$\frac{1}{3}$小时完成5个零件，谁做得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小华效率：$4\div\frac{1}{2}=4\times2=8$个/小时；（2）计算小丽效率：$5\div\frac{1}{3}=5\times3=15$个/小时；（3）比较结果：小丽做得更快（15个/小时＞8个/小时）。4.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小张$\frac{3}{5}$小时走9千米，小王$\frac{2}{3}$小时走8千米，谁走得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小张速度：$9\div\frac{3}{5}=9\times\frac{5}{3}=15$千米/小时；（2）计算小王速度：$8\div\frac{2}{3}=8\times\frac{3}{2}=12$千米/小时；（3）比较结果：小张走得更快（15千米/小时＞12千米/小时）。5.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小丽$\frac{2}{3}$小时完成10页作业，小芳$\frac{3}{4}$小时完成12页作业，谁做得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小丽效率：$10\div\frac{2}{3}=10\times\frac{3}{2}=15$页/小时；（2）计算小芳效率：$12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16$页/小时；（3）比较结果：小芳做得更快（16页/小时＞15页/小时）。6.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小强$\frac{1}{2}$小时完成6个零件，小刚$\frac{2}{5}$小时完成8个零件，谁做得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小强效率：$6\div\frac{1}{2}=6\times2=12$个/小时；（2）计算小刚效率：$8\div\frac{2}{5}=8\times\frac{5}{2}=20$个/小时；（3）比较结果：小刚做得更快（20个/小时＞12个/小时）。7.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小陈$\frac{3}{4}$小时走12千米，小林$\frac{2}{3}$小时走9千米，谁走得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小陈速度：$12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16$千米/小时；（2）计算小林速度：$9\div\frac{2}{3}=9\times\frac{3}{2}=13.5$千米/小时；（3）比较结果：小陈走得更快（16千米/小时＞13.5千米/小时）。8.在北师大版教材第5单元“分数混合运算”练习中，小王$\frac{1}{3}$小时完成7页作业，小张$\frac{2}{5}$小时完成9页作业，谁做得更快？请计算并说明理由。参考答案：（1）计算小王效率：$7\div\frac{1}{3}=7\times3=21$页/小时；（2）计算小张效率：$9\div\frac{2}{5}=9\times\frac{5}{2}=22.5$页/小时；（3）比较结果：小张做得更快（22.5页/小时＞21页/小时）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.B8.A9.B10.A二、填空题1.$\frac{5}{9}$2.$\frac{20}{3}$3.14.$\frac{1}{3}$5.$\frac{5}{3}$6.$\frac{5}{16}$7.128.29.$\frac{35}{108}$10.小明三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.参考答案：先算乘法$\frac{2}{