2026年四川省苏教版七年级数学上册函数专项训练

2026年四川省苏教版七年级数学上册函数专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第2章《函数初步》中，函数的定义是：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。下列说法中正确的是（）A.自变量x的值可以不止一个对应同一个因变量y的值B.函数关系可以用方程、图像或表格等多种形式表示C.在函数y=2x+1中，当x=0时，y的值不是唯一确定的D.函数关系只存在于数学课本中，实际生活中不存在函数模型2.根据苏教版七年级数学上册第3节《函数的表示法》，小明记录了某天气温随时间变化的情况，他列出了如下表格：时间（t/h）：0，1，2，3，4气温（T/℃）：10，12，13，14，15若用函数表示这一关系，则T关于t的函数关系式是（）A.T=2t+8B.T=t+10C.T=3t+7D.T=5t-203.在苏教版七年级数学上册第4节《函数图像》中，函数y=3x-2的图像是一条直线，下列说法中正确的是（）A.该直线的斜率为-3，截距为2B.该直线经过点（1，1）C.当x增大时，y会减小D.该直线的解析式可以写成y=-3x+24.根据苏教版七年级数学上册第5节《一次函数》，已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=3x+2C.y=-2x-3D.y=-3x-25.在苏教版七年级数学上册第6节《函数的性质》，函数y=-x+4的图像是一条直线，下列说法中正确的是（）A.该直线的斜率为1，截距为4B.该直线与x轴的交点为（4，0）C.当x增大时，y会增大D.该直线的解析式可以写成y=x-46.根据苏教版七年级数学上册第7节《函数的增减性》，函数y=2x-1的图像是一条直线，下列说法中正确的是（）A.该直线经过点（0，1）B.当x增大时，y会减小C.该直线的解析式可以写成y=-2x+1D.该直线与y轴的交点为（0，-1）7.在苏教版七年级数学上册第8节《函数的值域》，已知函数y=3x+2，当x=1时，y的值为（）A.5B.6C.7D.88.根据苏教版七年级数学上册第9节《函数的图像》，函数y=x²的图像是一条抛物线，下列说法中正确的是（）A.该抛物线的开口向上B.该抛物线的顶点为（0，0）C.该抛物线的对称轴是x轴D.该抛物线的解析式可以写成y=-x²9.在苏教版七年级数学上册第10节《函数的应用》，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则应付车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=2x+4C.y=2x+6D.y=2x+1010.根据苏教版七年级数学上册第11节《函数的解析式》，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k和b的值分别为（）A.k=2，b=1B.k=1，b=2C.k=2，b=2D.k=1，b=1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版七年级数学上册第2章《函数初步》，函数y=5x-3中，当x=2时，y的值为________。2.根据苏教版七年级数学上册第4节《函数图像》，函数y=-2x+4的图像是一条直线，该直线与x轴的交点坐标为________。3.在苏教版七年级数学上册第5节《一次函数》，已知函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和（2，7），则k的值为________。4.根据苏教版七年级数学上册第6节《函数的性质》，函数y=x+1的图像是一条直线，该直线的斜率为________。5.在苏教版七年级数学上册第7节《函数的增减性》，函数y=-3x+6的图像是一条直线，当x增大时，y会________。6.根据苏教版七年级数学上册第8节《函数的值域》，已知函数y=2x-1，当x=0时，y的值为________。7.在苏教版七年级数学上册第9节《函数的图像》，函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的对称轴是________。8.根据苏教版七年级数学上册第10节《函数的应用》，某商场销售一件商品，进价为20元，售价为30元，若销售量为x件，则利润y（元）与x（件）之间的函数关系式为________。9.在苏教版七年级数学上册第11节《函数的解析式》，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（3，10），则k+b的值为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版七年级数学上册第2章《函数初步》，函数y=2x+1中，当x=1时，y的值为3，因此x和y之间是函数关系。2.在苏教版七年级数学上册第3节《函数的表示法》，某班级学生身高（h厘米）与年龄（a岁）的关系可以用图像表示，若小明今年12岁，身高160厘米，则h关于a的函数关系式为h=10a+100。3.根据苏教版七年级数学上册第4节《函数图像》，函数y=3x-2的图像是一条直线，该直线经过点（0，-2）。4.在苏教版七年级数学上册第5节《一次函数》，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值为2。5.根据苏教版七年级数学上册第6节《函数的性质》，函数y=-x+4的图像是一条直线，该直线的斜率为-1。6.在苏教版七年级数学上册第7节《函数的增减性》，函数y=2x-1的图像是一条直线，当x增大时，y会增大。7.根据苏教版七年级数学上册第8节《函数的值域》，已知函数y=3x+2，当x=1时，y的值为5。8.在苏教版七年级数学上册第9节《函数的图像》，函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的顶点为（0，0）。9.根据苏教版七年级数学上册第10节《函数的应用》，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则应付车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式为y=2x+6。10.在苏教版七年级数学上册第11节《函数的解析式》，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（3，10），则k+b的值为14。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据苏教版七年级数学上册第2章《函数初步》，请解释什么是函数，并举例说明。2.在苏教版七年级数学上册第3节《函数的表示法》，请比较函数的三种表示法（解析式、表格、图像）的优缺点。3.根据苏教版七年级数学上册第4节《函数图像》，请描述一次函数y=kx+b的图像特征，并说明k和b对图像的影响。4.在苏教版七年级数学上册第5节《一次函数》，请解释什么是斜率，并举例说明如何求一次函数的斜率。5.根据苏教版七年级数学上册第6节《函数的性质》，请描述一次函数y=kx+b的增减性，并举例说明。6.在苏教版七年级数学上册第7节《函数的增减性》，请解释什么是函数的值域，并举例说明如何求函数的值域。7.根据苏教版七年级数学上册第8节《函数的图像》，请描述二次函数y=ax²+bx+c的图像特征，并说明a、b、c对图像的影响。8.在苏教版七年级数学上册第9节《函数的应用》，请举例说明如何用函数解决实际问题，并解释解题步骤。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据苏教版七年级数学上册第2章《函数初步》，某工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，售价为x元，则利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式为y=x-10。若该工厂希望每天获得1000元的利润，则售价应定为多少元？2.在苏教版七年级数学上册第3节《函数的表示法》，某班级学生身高（h厘米）与年龄（a岁）的关系可以用表格表示：年龄（a岁）：10，11，12，13身高（h厘米）：150，155，160，165请用解析式表示h关于a的函数关系，并计算当a=14时，h的值。3.根据苏教版七年级数学上册第4节《函数图像》，函数y=2x-3的图像是一条直线，请画出该直线的图像，并标出与x轴和y轴的交点坐标。4.在苏教版七年级数学上册第5节《一次函数》，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），请求出该函数的解析式，并画出该直线的图像。5.根据苏教版七年级数学上册第6节《函数的性质》，函数y=-x+5的图像是一条直线，请描述该直线的增减性，并说明当x增大时，y会如何变化。6.在苏教版七年级数学上册第7节《函数的增减性》，已知函数y=3x-2，请计算当x=0，1，2，3时，y的值，并描述该函数的增减性。7.根据苏教版七年级数学上册第8节《函数的图像》，函数y=x²的图像是一条抛物线，请画出该抛物线的图像，并标出顶点坐标和对称轴。8.在苏教版七年级数学上册第9节《函数的应用》，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了10公里，则应付车费多少元？请用函数关系式表示该问题，并计算结果。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：函数的定义要求对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，因此A错误；函数关系可以用多种形式表示，包括方程、图像、表格等，因此B正确；当x=0时，y=2×0+1=1，因此C错误；函数关系在现实生活中广泛存在，如气温随时间变化、商品价格随数量变化等，因此D错误。2.C解析：根据表格数据，当t=0时，T=10；当t=1时，T=12；当t=2时，T=13；当t=3时，T=14；当t=4时，T=15。可以观察到T随t的增大而增大，且每次增量为3。因此，T关于t的函数关系式为T=3t+7。3.B解析：函数y=3x-2的图像是一条直线，斜率为3，截距为-2，因此A错误；当x=1时，y=3×1-2=1，因此B正确；当x增大时，y会增大，因此C错误；该直线的解析式为y=3x-2，因此D错误。4.A解析：设函数为y=kx+b，代入点（2，5）和（-1，1），得到以下方程组：5=2k+b1=-k+b解得k=2，b=1，因此函数的解析式为y=2x+1。5.B解析：函数y=-x+4的图像是一条直线，斜率为-1，截距为4，因此A错误；当y=0时，-x+4=0，解得x=4，因此该直线与x轴的交点为（4，0），因此B正确；当x增大时，y会减小，因此C错误；该直线的解析式为y=-x+4，因此D错误。6.A解析：函数y=2x-1的图像是一条直线，当x=0时，y=-1，因此该直线经过点（0，-1），因此A正确；当x增大时，y会增大，因此B错误；该直线的解析式为y=2x-1，因此C错误；该直线与y轴的交点为（0，-1），因此D错误。7.B解析：已知函数y=3x+2，当x=1时，y=3×1+2=5。8.B解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的开口向上，因此A正确；该抛物线的顶点为（0，0），因此B正确；该抛物线的对称轴是y轴，因此C错误；该抛物线的解析式为y=x²，因此D错误。9.C解析：起步价10元（含3公里），之后每公里2元，若行驶x公里（x>3），则应付车费为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。10.A解析：设函数为y=kx+b，代入点（1，3）和（2，5），得到以下方程组：3=k+b5=2k+b解得k=2，b=1，因此k+b=3。二、填空题1.7解析：函数y=5x-3中，当x=2时，y=5×2-3=7。2.h=10a+100解析：根据表格数据，当a=10时，h=150；当a=11时，h=155；当a=12时，h=160；当a=13时，h=165。可以观察到h随a的增大而增大，且每次增量为5。因此，h关于a的函数关系式为h=10a+100。3.(2，0)解析：函数y=-2x+4的图像是一条直线，当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，因此该直线与x轴的交点坐标为（2，0）。4.4解析：设函数为y=kx+b，代入点（0，3）和（2，7），得到以下方程组：3=b7=2k+b解得k=4，b=3，因此k的值为4。5.1解析：函数y=x+1的图像是一条直线，斜率为1，截距为1。6减小解析：函数y=-3x+6的图像是一条直线，斜率为-3，因此当x增大时，y会减小。6.1解析：已知函数y=2x-1，当x=0时，y=2×0-1=-1。7.x轴解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的对称轴是x轴。8.y=10x-200解析：进价为20元，售价为30元，销售量为x件，则利润y（元）与x（件）之间的函数关系式为y=30x-20x=10x-200。9.8解析：设函数为y=kx+b，代入点（1，4）和（3，10），得到以下方程组：4=k+b10=3k+b解得k=3，b=1，因此k+b=4。三、判断题1.√解析：函数的定义要求对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，因此x和y之间是函数关系。2.×解析：根据表格数据，当a=10时，h=150；当a=11时，h=155；当a=12时，h=160；当a=13时，h=165。可以观察到h随a的增大而增大，且每次增量为5。因此，h关于a的函数关系式为h=5a+145。3.√解析：函数y=3x-2的图像是一条直线，当x=0时，y=-2，因此该直线经过点（0，-2）。4.√解析：设函数为y=kx+b，代入点（1，3）和（2，5），得到以下方程组：3=k+b5=2k+b解得k=2，b=1，因此k的值为2。5.√解析：函数y=-x+4的图像是一条直线，斜率为-1。6.×解析：函数y=2x-1的图像是一条直线，斜率为2，因此当x增大时，y会增大。7.√解析：已知函数y=3x+2，当x=1时，y=3×1+2=5。8.√解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的顶点为（0，0）。9.√解析：起步价10元（含3公里），之后每公里2元，若行驶x公里（x>3），则应付车费为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。10.×解析：设函数为y=kx+b，代入点（1，4）和（3，10），得到以下方程组：4=k+b10=3k+b解得k=3，b=1，因此k+b=4。四、简答题1.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。例如，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则应付车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式为y=2x+4。当x=5时，y=2×5+4=14，因此y是x的函数。2.函数的三种表示法的优缺点：-解析式：可以精确表示函数关系，便于计算和分析，但可能不直观。-表格：可以直观展示函数值，便于查找和比较，但可能不全面。-图像：可以直观展示函数的整体趋势，便于观察和比较，但可能不精确。3.一次函数y=kx+b的图像特征：-图像是一条直线。-斜率k决定了直线的倾斜程度，k越大，直线越陡峭。-截距b决定了直线与y轴的交点，b越大，直线越高。4.斜率的定义：斜率表示直线的倾斜程度，是直线上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值。例如，对于直线y=2x+1，斜率为2，表示当x增大1个单位时，y增大2个单位。5.一次函数y=kx+b的增减性：-当k>0时，函数是增函数，即当x增大时，y会增大。-当k<0时，函数是减函数，即当x增大时，y会减小。6.函数的值域：函数的值域是指函数所有可能输出的值的集合。例如，对于函数y=3x-2，当x=0时，y=-2；当x=1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=3时，y=7。因此，该函数的值域为所有大于等于-2的实数。7.二次函数y=ax²+bx+c的图像特征：-图像是一条抛物线。-当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。-顶点是抛物线的最高点或最低点，坐标为（-b/2a，-Δ/4a），其中Δ=b²-4ac。-对称轴是抛物线的对称轴，方程为x=-b/2a。8.用函数解决实际问题的步骤：-确定问题中的变量关系，建立函数模型。-用解析式表示函数关系。-代入具体数值计算结果。-解释结果的实际意义。五、应用题1.设售价为x元，则利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式为y=x-10。若该工厂希望每天获得1000元的利润，则y=1000，因此x-10=1000，解得x=1010。因此，售价应定为1010元。2.根据表格数据，当a=10时，h=150；当a=11时，h=155；当a=12时，h=160；当a=13时，h=165。可以观察到h随a的增大而增大，且每次增量为5。因此，h关于a的函数关系式为h=5a+145。当a=14时，h=5×14+145=195。3.函数y=2x-3的图像是一条直线，斜率为2，截距为-3。当