2026年陕西高考数学(真题)试卷附答案

-2026年陕西高考数学(真题)试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与集合B的交集是指两个集合中都包含的元素，A∩(2)若命题p为“对于任意实数x，x2≥0”，命题q为“存在实数x使得x2<A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D解析：命题p表示所有实数的平方都非负，命题q表示存在实数的平方为负，显然p与q是矛盾命题，因此p是q的既不充分也不必要条件，故选D。(3)若a∈R，且a>A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上先增后减D.在R上先减后增答案：A解析：当a>1时，指数函数f((4)若函数f(x)在A.一定存在，且等于fB.一定存在，但不一定等于fC.不一定存在D.一定不存在答案：A解析：函数在某一点连续的定义是该点的极限值等于函数值，因此limx(5)若函数f(x)的定义域为[1A.[1B.[0C.[2D.[答案：B解析：由2x-1∈[1,(6)若函数f(A.在第一象限上升B.在第一象限下降C.在第二象限上升D.在第二象限下降答案：B解析：函数f((7)若x是-10的相反数，则xA.50B.-C.-D.5答案：A解析：-10的相反数是10，10(8)若sinθ=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：第二象限角的余弦值为负，由sin2θ+(9)若复数z=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：复数z=3+(10)若x是等差数列的第5项，且首项为2，公差为3，则x为A.10B.11C.12D.13答案：D解析：等差数列第n项公式为an=a1+(n(11)若x=2是方程A.3B.4C.5D.6答案：A解析：方程x2-5x+6(12)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：反函数求法：令y=2x+1，解得(13)若f(x)A.1B.2C.4D.4答案：B解析：代入得f((14)若x=3是方程2x2A.3B.-C.9D.-答案：C解析：代入得2×9-(15)若x∈(0,πA.tanB.tanC.tanD.无法确定答案：A解析：在(0,π(16)若向量a=(1,2A.11B.12C.13D.14答案：A解析：向量点积公式为a·b=(17)已知等差数列的前三项为2,A.aB.aC.aD.a答案：B解析：等差数列首项为2，公差为3，通项公式为an(18)若sinx=12，且A.πB.πC.5D.π答案：B解析：sinx=12在x∈(0,π)内的解为(19)若函数f(x)A.lnB.eC.1D.x答案：B解析：指数函数ex的导数仍然是e(20)若x是不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式x2-4x+3二、多项选择题（20题）(21)若f(A.fB.fC.图象关于原点对称D.图象关于y轴对称答案：ACD解析：奇函数满足f((22)若f(A.f(x)B.f(xC.f(D.f(x答案：ABD解析：对数函数f(x)=log5x(23)若a与b为非零向量，则下列哪些说法始终成立？A.aB.(C.aD.a答案：AB解析：向量的加法满足交换律，点积满足分配律，所以AB正确。(24)若x∈A.sinB.tanC.sinD.sinx>答案：AD解析：在x∈(0,π(25)若点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：中点坐标公式为(x1+(26)下列哪些公式是指数函数的常见形式？A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：指数函数常见形式为y=ax(27)若x=3，y=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：向量v=(3(28)若a∈R且a>A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上不具有单调性D.在x>答案：A解析：当a>1时，ax(29)若函数f(x)=ax在A.5B.25C.10D.2答案：B解析：f(1)=a，f(30)若x满足x2-3xA.1B.2C.-D.-答案：AB解析：方程x2-3x+2(31)以下哪些是不等式x2A.{B.[2C.[1D.(答案：AB解析：方程x2-4x+4(32)若x∈[0,A.πB.5C.πD.5答案：ABD解析：sinx=12的解在[0,2π]为(33)若f(A.RB.xC.xD.x答案：B解析：分母不能为0，即x≠(34)若f(x)A.周期缩短为原来的一半B.图象发生压缩C.图象发生伸展D.图象平移答案：AB解析：f(x)(35)若x∈A.tanB.cosC.sinD.sin答案：AD解析：x∈(0,π(36)若复数z=34A.1B.5C.10D.5答案：C解析：|z(37)若函数f(A.定义域为xB.图象经过点(C.为单调递增函数D.为单调递减函数答案：ABC解析：log3(x)在定义域x>0上单调递增，且图象经过(38)若等差数列的公差为d，前n项和为SnA.SB.SC.aD.a答案：ABD解析：等差数列前n项和公式为Sn=n(39)若向量u=(2,3)，A.平行B.垂直C.共线D.相交答案：ACD解析：v是u的2倍，因此平行且共线。(40)若y=loga(xA.2B.eC.aD.a答案：C解析：代入x=2，y=1得loga三、填空题（20题）(41)若集合A={x|x答案：(解析：两个区间的交集为x∈(2(42)若sinθ=13，且答案：2解析：cosθ(43)若x是等差数列的第5项，首项为4，公差为2，则x是______。答案：12解析：通项公式为an=4+((44)若f(x)答案：[0解析：x在[0,4]上最大为4=(45)若f(x)答案：2x解析：令y=12x，解得(46)若x∈[1,答案：[解析：x∈[1,4]，log3x在[1,(47)若x=1是方程答案：3解析：因式分解为(x-2(48)若函数f(答案：原点解析：sinx(49)已知线段AB的中点坐标为(2,3)，且点答案：(解析：设A(x,y)，由中点公式得x(50)若a=log5答案：1解析：log510=log10(51)若cosθ=35，且答案：-解析：θ在第四象限，sinθ=-(52)若2x-1>答案：x解析：移项得2x>(53)若函数f(x)答案：单调递减解析：1x的导数为f'(54)若点A(1,3)答案：1解析：斜率公式为k=(55)若sinθ=12且答案：5解析：第二象限内sinθ=1(56)若函数y=答案：x解析：log2x在(57)若复数z=答案：13解析：|z(58)若函数y=ax的导数为2x答案：e解析：y=ax的导数为y'(59)若x是不等式x2答案：(解析：因式分解得(x-2(60)若f(x)答案：8解析：23四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：最小值是-1，最大值是解析：函数f(x)=x2-2x的导数为f'(x)=2x(62)已知三角形的边长为a=3，b=答案：332解析：使用面积公式12absinC，代入得(63)若复数z=答案：模是5，辐角是arctan解析：|z|=(64)已知圆的方程为x2+y2=答案：(55解析：代入直线方程y=5-2x到圆的方程中得x2+(5-2x)2=16，展开得(65)若等差数列的第1项为5，公差为2，求第10项和前10项的和。答案：第10项是