2026年湖南省长沙市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年湖南省长沙市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数不是质数？A.7B.11C.9D.13答案：C解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。9能被3整除，因此不是质数。(2)如果一个数是偶数，那么它一定满足什么条件？A.能被2整除B.能被5整除C.能被3整除D.能被7整除答案：A解析：偶数是指能被2整除的数，因此选A。(3)下列哪个单位是质量单位？A.千米B.平方米C.千克D.平方分米答案：C解析：千克是质量单位，而千米、平方米、平方分米是长度或面积单位。(4)小明买了3千克苹果，每千克6元，一共花了多少元？A.12元B.15元C.18元D.20元答案：C解析：总价=单价×数量=6×3=18元。(5)下列哪个数是24的因数？A.10B.12C.14D.16答案：B解析：24除以12没有余数，因此12是24的因数。(6)一个数比另一个数多它的1/4，另一个数是80，这个数是多少？A.90B.100C.85D.88答案：B解析：一个数比另一个数多它的1/4，即80+80×1/4=80+20=100。(7)与2.5吨相等的重量是？A.2500千克B.250千克C.2500克D.25000千克答案：A解析：1吨=1000千克，因此2.5吨=2.5×1000=2500千克。(8)一个长方形的长是5米，宽是3米，面积是多少？A.12平方米B.15平方米C.8平方米D.10平方米答案：B解析：面积=长×宽=5×3=15平方米。(9)一个分数的分子分母同时乘以3，分数的大小？A.变小B.不变C.变大D.无法判断答案：B解析：分子分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。(10)一列火车1小时行驶120千米，它行驶的速度是？A.120千米/分B.120千米/秒C.120千米/时D.120千米/天答案：C解析：速度的单位是千米/时，因此选C。(11)一个圆的半径是5厘米，它的直径是多少？A.10厘米B.15厘米C.6厘米D.5厘米答案：A解析：直径是半径的两倍，因此5×2=10厘米。(12)下面哪组数是互为倒数？A.2和3B.4和1/2C.5和1/5D.6和2/3答案：C解析：5和1/5相乘等于1，因此它们互为倒数。(13)下列哪个百分数表示打折？A.110%B.85%C.150%D.100%答案：B解析：打折后的价格低于原价，因此百分数小于100%，选B。(14)若a/b=3/4，且a=12，则b是多少？A.8B.9C.10D.16答案：D解析：由比例关系得b=12×4÷3=16。(15)一个圆柱的底面积是30平方厘米，高是5厘米，体积是多少？A.150立方厘米B.120立方厘米C.180立方厘米D.200立方厘米答案：A解析：体积=底面积×高=30×5=150立方厘米。(16)下列哪种图形的对称轴最多？A.正方形B.长方形C.等边三角形D.等腰梯形答案：A解析：正方形有4条对称轴，其他图形对称轴数量更少。(17)甲数是乙数的2/3，乙数是15，甲数是多少？A.12B.10C.15D.20答案：B解析：甲数=15×2/3=10。(18)下列哪个图形不一定是轴对称图形？A.正方形B.长方形C.三角形D.圆答案：C解析：三角形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形或等边三角形才是对称图形。(19)一个数的2/5是10，这个数是多少？A.15B.20C.25D.30答案：C解析：设这个数为x，由2/5x=10得x=10×5÷2=25。(20)一种商品原价100元，现在打8折，现价是多少？A.80元B.75元C.90元D.95元答案：A解析：打8折即现价=原价×0.8=100×0.8=80元。(21)正方形的面积是16平方厘米，周长是多少？A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.8厘米答案：A解析：边长=√16=4厘米，周长=4×4=16厘米，但正方形的周长计算为4×边长，所以4×4=16厘米，答案A。(22)一个数比另一个数多它的1/2，如果另一个数是30，这个数是多少？A.45B.60C.35D.50答案：B解析：一个数=30+30×1/2=30+15=45，但答案误，正确是30+30×1/2=45，即另一个数是45，此题选项有误。(23)小明10分钟走了600米，他的速度是多少米/分钟？A.65米/分钟B.60米/分钟C.55米/分钟D.50米/分钟答案：B解析：速度=路程÷时间=600÷10=60米/分钟。(24)下列哪种说法不正确？A.0不是正数也不是负数B.质数只有两个因数C.等腰梯形有两条对称轴D.2是唯一的偶质数答案：C解析：等腰梯形只有一条对称轴，因此C不正确。(25)一个圆的半径是r，直径是？A.2rB.3rC.r²D.πr答案：A解析：直径=2×半径，因此选A。二、填空题（5题）(26)3÷1/4=_______答案：12解析：除以分数等于乘以它的倒数，因此3÷1/4=3×4=12。(27)2.5×0.4=_______答案：1解析：2.5×0.4=(2×0.4)+(0.5×0.4)=0.8+0.2=1。(28)一个两个数的差是15，积是56，这两个数是______和______。答案：7和8解析：设这两个数为x和y，x-y=15，xy=56，解方程组得x=8，y=7或x=7，y=8。(29)一个等边三角形的边长是6厘米，边长与高的比是______。答案：2:1解析：等边三角形的高为(√3/2)×边长=(6×√3)/2=3√3，边长与高的比为6:3√3=2:√3≈1.1547，即约为2:1。(30)一个长方体的长宽高分别是2cm，3cm，4cm，它的体积是______。答案：24立方厘米解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24立方厘米。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3+5=______答案：8解析：直接相加得8。(32)直接写出得数：10-4=______答案：6解析：直接相减得6。(33)直接写出得数：7×8=______答案：56解析：直接相乘得56。(34)直接写出得数：18÷3=______答案：6解析：直接相除得6。(35)直接写出得数：2/3+1/6=______答案：5/6解析：通分后得4/6+1/6=5/6。(36)脱式计算，能简算的要简算：125×8×25答案：25000解析：先算125×8=1000，再算1000×25=25000。(37)脱式计算，能简算的要简算：1.25×40÷0.5答案：100解析：先算1.25×40=50，再除以0.5得100。(38)脱式计算，能简算的要简算：(9+6)×(8-3)答案：75解析：先算括号内得15×5=75。(39)脱式计算，能简算的要简算：(102+98)×5答案：1000解析：102+98=200，再乘5得1000。(40)脱式计算，能简算的要简算：(40-20)÷5×2答案：8解析：先算括号内得20÷5=4，再乘2得8。(41)解方程：4x+6=22答案：4解析：移项得4x=22-6=16，再除以4得x=4。(42)解方程：2x-7=5答案：6解析：移项得2x=5+7=12，再除以2得x=6。(43)解方程：1/3x=9答案：27解析：x=9×3=27。(44)列式计算：120比一个数少它的1/5，这个数是多少？答案：150解析：设这个数为x，由120=x-x/5=4x/5，解得x=120×5÷4=150。(45)列式计算：一个数的2/5是10，这个数是多少？答案：25解析：设这个数为x，由2/5x=10，解得x=10×5÷2=25。四、解决问题（5题）(46)一本书有120页，小明第一天看了它的1/4，第二天看了它的1/3，还剩多少页没看？答案：60解析：第一天看了120×1/4=30页，第二天看了120×1/3=40页，共看了70页，剩下120-70=50页。(47)甲乙两车同时从A地出发到B地，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米，3小时后甲车比乙车多行驶多少千米？答案：60解析：甲车3小时行驶了60×3=180千米，乙车行驶了40×3=120千米，相差180-120=60千米。(48)一个正方形的边长是8分米，如果每边减少1分米，面积减少了多少？答案：12平方分米解析：原面积=8×8=64平方分米，减少后的面积=7×7=49平方分米，面积减少了64-49