周期函数题目和答案

周期函数题目和答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级

周期函数题目和答案

一、选择题

1.函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是()

A.2π

B.π

C.2π/3

D.2π/6

2.函数y=tan(4x)的周期是()

A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

3.函数f(x)=sin(x/2)+cos(x)的周期是()

A.2π

B.4π

C.π

D.π/2

4.函数y=sin(3x)+cos(2x)的周期是()

A.2π

B.3π

C.6π

D.π

5.函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的周期是()

A.2π

B.π

C.4π

D.π/2

6.函数y=tan(2x)+cot(3x)的周期是()

A.π/2

B.π

C.2π

D.3π

7.函数f(x)=sin(2x)+sin(3x)的周期是()

A.2π

B.π

C.6π

D.3π

8.函数y=cos(4x)+sin(2x)的周期是()

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

9.函数f(x)=sin(x)+cos(3x)的周期是()

A.2π

B.π

C.6π

D.3π

10.函数y=tan(3x)+cot(2x)的周期是()

A.π/3

B.π/2

C.π

D.2π

二、填空题

1.函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是______

2.函数y=tan(4x)的周期是______

3.函数f(x)=sin(x/2)+cos(x)的周期是______

4.函数y=sin(3x)+cos(2x)的周期是______

5.函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的周期是______

6.函数y=tan(2x)+cot(3x)的周期是______

7.函数f(x)=sin(2x)+sin(3x)的周期是______

8.函数y=cos(4x)+sin(2x)的周期是______

9.函数f(x)=sin(x)+cos(3x)的周期是______

10.函数y=tan(3x)+cot(2x)的周期是______

三、多选题

1.下列函数中，周期为π的是()

A.sin(2x)

B.cos(3x)

C.tan(x)

D.cot(2x)

2.下列函数中，周期为2π的是()

A.sin(x)

B.cos(2x)

C.tan(3x)

D.cot(x)

3.下列函数中，周期为4π的是()

A.sin(x/2)

B.cos(3x)

C.tan(2x)

D.cot(4x)

4.下列函数中，周期为6π的是()

A.sin(2x)

B.cos(x)

C.tan(3x)

D.cot(2x)

5.下列函数中，周期为π/2的是()

A.sin(4x)

B.cos(2x)

C.tan(3x)

D.cot(4x)

6.下列函数中，周期为π/3的是()

A.sin(6x)

B.cos(3x)

C.tan(2x)

D.cot(6x)

7.下列函数中，周期为2π/3的是()

A.sin(3x)

B.cos(2x)

C.tan(4x)

D.cot(3x)

8.下列函数中，周期为π/4的是()

A.sin(8x)

B.cos(4x)

C.tan(2x)

D.cot(8x)

9.下列函数中，周期为3π/2的是()

A.sin(5x)

B.cos(3x)

C.tan(4x)

D.cot(5x)

10.下列函数中，周期为2π/6的是()

A.sin(12x)

B.cos(6x)

C.tan(4x)

D.cot(12x)

四、判断题

1.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。

2.函数y=tan(2x)的周期是π。

3.函数f(x)=sin(3x)+cos(2x)的周期是2π。

4.函数y=sin(x/2)+cos(2x)的周期是4π。

5.函数f(x)=sin(2x)+sin(3x)的周期是π。

6.函数y=cos(4x)+sin(2x)的周期是2π。

7.函数f(x)=sin(x)+cos(3x)的周期是6π。

8.函数y=tan(3x)+cot(2x)的周期是π/2。

9.函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是π/3。

10.函数y=tan(4x)+cot(3x)的周期是2π/3。

五、问答题

1.求函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期。

2.求函数y=tan(4x)+cot(2x)的周期。

3.求函数f(x)=sin(x/2)+cos(x)的周期。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(2x)的周期是π，cos(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

2.A

解析：函数y=tan(4x)的周期是π/4。因为tan(kx)的周期是π/k，所以tan(4x)的周期是π/4。

3.D

解析：函数f(x)=sin(x/2)+cos(x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x/2)的周期是4π，cos(x)的周期是2π，它们的最小公倍数是4π。

4.B

解析：函数y=sin(3x)+cos(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(3x)的周期是2π/3，cos(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是2π。

5.A

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x)的周期是2π，cos(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是2π。

6.B

解析：函数y=tan(2x)+cot(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。tan(2x)的周期是π/2，cot(3x)的周期是π/3，它们的最小公倍数是π。

7.D

解析：函数f(x)=sin(2x)+sin(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(2x)的周期是π，sin(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

8.B

解析：函数y=cos(4x)+sin(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。cos(4x)的周期是π/2，sin(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是π。

9.D

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x)的周期是2π，cos(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

10.C

解析：函数y=tan(3x)+cot(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。tan(3x)的周期是π/3，cot(2x)的周期是π/2，它们的最小公倍数是π。

二、填空题

1.2π

解析：函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(2x)的周期是π，cos(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

2.π/4

解析：函数y=tan(4x)的周期是π/4。因为tan(kx)的周期是π/k，所以tan(4x)的周期是π/4。

3.4π

解析：函数f(x)=sin(x/2)+cos(x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x/2)的周期是4π，cos(x)的周期是2π，它们的最小公倍数是4π。

4.2π

解析：函数y=sin(3x)+cos(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(3x)的周期是2π/3，cos(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是2π。

5.2π

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x)的周期是2π，cos(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是2π。

6.π

解析：函数y=tan(2x)+cot(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。tan(2x)的周期是π/2，cot(3x)的周期是π/3，它们的最小公倍数是π。

7.2π

解析：函数f(x)=sin(2x)+sin(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(2x)的周期是π，sin(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

8.π

解析：函数y=cos(4x)+sin(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。cos(4x)的周期是π/2，sin(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是π。

9.2π

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x)的周期是2π，cos(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

10.π

解析：函数y=tan(3x)+cot(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。tan(3x)的周期是π/3，cot(2x)的周期是π/2，它们的最小公倍数是π。

三、多选题

1.C,D

解析：tan(x)的周期是π，cot(2x)的周期是π/2，所以只有tan(x)和cot(2x)的周期为π。

2.A,D

解析：sin(x)的周期是2π，cot(x)的周期是π，所以只有sin(x)和cot(x)的周期为2π。

3.A,C

解析：sin(x/2)的周期是4π，tan(2x)的周期是π，所以只有sin(x/2)和tan(2x)的周期为4π。

4.A,B

解析：sin(2x)的周期是π，cos(x)的周期是2π，所以只有sin(2x)和cos(x)的周期为6π。

5.A,C

解析：sin(4x)的周期是π/2，tan(3x)的周期是π/3，所以只有sin(4x)和tan(3x)的周期为π/2。

6.B,D

解析：cos(3x)的周期是2π/3，cot(6x)的周期是π/3，所以只有cos(3x)和cot(6x)的周期为π/3。

7.A,D

解析：sin(3x)的周期是2π/3，cot(3x)的周期是2π/3，所以只有sin(3x)和cot(3x)的周期为2π/3。

8.A,B

解析：sin(8x)的周期是π/4，cos(4x)的周期是π/4，所以只有sin(8x)和cos(4x)的周期为π/4。

9.A,C

解析：sin(5x)的周期是2π/5，tan(4x)的周期是π/4，所以只有sin(5x)和tan(4x)的周期为3π/2。

10.A,D

解析：sin(12x)的周期是π/6，cot(12x)的周期是π/6，所以只有sin(12x)和cot(12x)的周期为2π/6。

四、判断题

1.正确

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x)的周期是2π，cos(x)的周期是2π，它们的最小公倍数是2π。

2.正确

解析：函数y=tan(2x)的周期是π/2。因为tan(kx)的周期是π/k，所以tan(2x)的周期是π/2。

3.错误

解析：函数f(x)=sin(3x)+cos(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(3x)的周期是2π/3，cos(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是2π。

4.正确

解析：函数y=sin(x/2)+cos(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x/2)的周期是4π，cos(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是4π。

5.错误

解析：函数f(x)=sin(2x)+sin(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(2x)的周期是π，sin(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

6.错误

解析：函数y=tan(3x)+cot(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。tan(3x)的周期是π/3，cot(2x)的周期是π/2，它们的最小公倍数是π。

7.错误

解析：函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(2x)的周期是π，cos(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

8.正确

解析：函数y=cos(4x)+sin(2x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。cos(4x)的周期是π/2，sin(2x)的周期是π，它们的最小公倍数是π。

9.错误

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。sin(x)的周期是2π，cos(3x)的周期是2π/3，它们的最小公倍数是2π。

10.错误

解析：函数y=tan(4x)+cot(3x)的周期是这两个函数周期的最小公倍数。tan(4x)的周期是π/4，cot(3x)的周期是π/3，它们的最小公倍数是π。

五、问答题

1.求函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期。

解析：函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)的周期是这两个