小学数学四年级上册《加法运算定律》教学设计

小学数学四年级上册《加法运算定律》教学设计一、教学基本信息【基础】课题：加法运算定律【基础】学科：小学数学【基础】学段：小学四年级上册【基础】课时：第1课时（共2课时）【基础】教材：北京版（2012）四年级上册第三单元第一课时【基础】课型：概念规律探究课二、教学目标设计与核心素养解读【核心】教学目标：1.知识与技能：学生通过观察、比较、归纳，理解并掌握加法交换律和加法结合律的本质含义；能够准确识别两种运算定律，并会用字母表示：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)；初步感知运算定律在简便计算中的应用价值。2.过程与方法：经历“创设情境—提出猜想—举例验证—归纳规律—符号表达”的完整探究过程，渗透“观察发现—举例验证—概括总结”的数学思想方法，培养学生初步的抽象、概括能力和符号意识。3.情感态度与价值观：在数学活动中，感受数学规律的确定性和简单美，获得成功的探究体验，增强学习数学的兴趣和自信心；初步形成独立思考和合作交流的意识与习惯。【核心素养解读】：本课教学着力发展学生的核心素养：【重要】符号意识：引导学生经历从具体的数、算式到用图形、字母表示规律的过程，理解符号是数学表达和数学思考的重要形式。【重要】抽象能力：从大量的具体事例中，去掉非本质特征（如数的大小、具体情境），提炼出本质属性（交换位置和不变；结合顺序和不变），这是数学抽象能力的初步培养。【难点】推理意识：通过举例验证猜想，渗透归纳推理的思想，让学生明白数学规律的形成需要严密的验证，而非想当然。三、教学重难点剖析【重点】：引导学生在真实情境和计算活动中，经历探索和发现加法交换律、加法结合律的过程，并理解其含义。【难点】：1.【难点】引导学生用自己的语言概括运算定律，并学会用字母或其他符号进行抽象表达。2.【难点】能够清晰辨析加法交换律与结合律的本质区别（交换律改变的是加数的位置；结合律改变的是运算顺序，加数位置不变），并初步体会结合律在凑整简算中的优势。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、学习任务单（每人一份）、口算卡片。学生准备：练习本、笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）【基础】激趣导入，引发猜想——制造认知冲突1.口算热身，激活经验：师：同学们，口算大比拼开始！请看题，直接说得数。课件依次出示：36+25=25+36=78+14=14+78=120+80=80+120=学生快速口答。师：观察每组的两道题，你有什么发现？【重要】生1：它们都是加法，加数都一样。生2：结果都一样。师：结果都一样，那我们能用什么符号连接它们？生：等号。（师板书：36+25=25+36）2.引发猜想，导入新课：师：观察黑板上的等式，左右两边什么变了？什么没变？生：加数的位置交换了，和没变。师：仅仅凭这几个例子，我们能得出一个结论，说“交换两个加数的位置，和不变”吗？生：不能，还要再举些例子看看。师：对，数学上要得出一个规律，光靠几个例子还不够，需要更多的验证。今天这节课，我们就来当一回“小小数学家”，一起研究加法中可能存在的运算定律。（板书课题：加法运算定律）（二）【核心】合作探究，建模定律——加法交换律的深度建构1.举例验证，丰富表象：师：请同学们拿出学习任务单，完成第一部分。你能仿照黑板上的样子，再写出几个这样的等式吗？看谁写得又对又多。（学生独立仿写，教师巡视，收集典型例子，如一位数、两位数、三位数、特殊数0等）2.组内交流，初步感知：师：请同学们在小组内互相看一看你们写的例子。大家写的算式虽然不同，但有没有共同的特点？生小组交流，教师参与讨论。3.全班汇报，归纳共性：师：谁愿意把自己写的等式展示给大家看？生展示：如12+38=38+12，345+100=100+345，0+78=78+0。师：大家写了这么多，写得完吗？生：写不完。师：尽管写不完，但它们都反映了一个共同的规律。谁能用一句话把这个规律概括出来？【难点】生1：两个数相加，交换它们的位置，得数一样。生2：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师（小结并板书）：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。（板书：加法交换律）4.【重要】符号表达，建模抽象：师：如果老师想把这个规律介绍给一位低年级的小朋友，让他一眼就能看懂，你能想个办法，用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？可以用图形、符号或者字母。（学生独立尝试创造式表达）师：我们来看看大家的创意。展示学生作品：生1：□+△=△+□生2：甲+乙=乙+甲生3：a+b=b+a师：这些表示方法都非常棒，简洁明了！在数学上，我们通常习惯用字母来表示数。如果用a和b表示任意两个加数，加法交换律就可以写成——（生齐答：a+b=b+a）（师板书）5.【热点】回归生活，解释意义：师：为什么交换加数的位置，和不变呢？能结合生活中的例子解释一下吗？生1：比如我左边有3支笔，右边有2支笔，一共是3+2=5支。交换位置，右边2支加左边3支，2+3=5支，总数还是5。生2：计算一共多少人，可以先加男生再加女生，也可以先加女生再加男生，总人数不变。（三）【核心】迁移类推，自主建构——加法结合律的探究1.创设情境，引出问题：师：李叔叔是一位自行车骑行爱好者，他打算进行为期一周的旅行。这是他一前三天的行程记录（课件出示表格或线段图）：第一天：88千米第二天：104千米第三天：96千米师：你能根据这些信息提出一个数学问题吗？生：李叔叔三天一共骑了多少千米？2.独立列式，算法多样：师：请同学们在练习本上列出综合算式，并尝试用不同的方法计算。教师巡视，收集两种典型算法，请学生上台板书。算法一：（88+104）+96=192+96=288（千米）算法二：88+（104+96）=88+200=288（千米）3.比较分析，初步感知：师：观察这两种算法，它们有什么相同点和不同点？【重要】生1：相同点是加数都一样，都是88、104、96，计算结果也一样。生2：不同点是运算顺序不同。第一种是先把前两个数相加，再加第三个数；第二种是先把后两个数相加，再加第一个数。师：因为结果相同，我们可以用等号把这两个算式连接起来。板书：（88+104）+96=88+（104+96）4.【难点】举例如证，发现规律：师：是不是所有的三个数相加，都有这样的规律呢？我们再来验证两组。课件出示：（69+172）+28○69+（172+28）155+（145+207）○（155+145）+207学生先独立计算，再比较大小，发现都相等。师：你能像刚才一样，再写出几个这样的例子吗？（学生动笔举例，教师巡视，选取不同例子展示）5.归纳概括，揭示定律：师：观察黑板上的这几组等式，你能尝试用一句话来概括我们发现的这个新规律吗？【难点】（先让学生在小组内说一说，再组织全班交流）生1：三个数相加，不管先算哪两个数，和都一样。生2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。师（小结并板书）：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（板书：加法结合律）6.【重要】符号建模，深化理解：师：如果用a、b、c分别表示三个加数，加法结合律该怎么表示呢？生：（a+b）+c=a+(b+c)（师板书）7.辨析内化，价值引领：师：请同学们看第二个算式88+(104+96)，为什么要把104和96先加起来？生：因为它们加起来等于200，是整百数，算起来更方便。师：这就是加法结合律的重要价值——可以使计算更简便。它告诉我们，在加法中，我们可以根据需要，灵活地给加数“找朋友”，凑成整十、整百数，让计算变得更快捷。（四）【热点】巩固练习，内化提升——分层训练1.【基础】对号入座（判断下面算式分别运用了什么运算定律）：56+38=38+56（加法交换律）（25+68）+32=25+（68+32）（加法结合律）73+45+27=73+27+45（加法交换律）设计意图：第3小题看似是交换律，实则为应用交换律后，才能让73和27结合，为后续学习简便运算做铺垫。2.【重要】填空乐园（根据运算定律填一填）：45+67=67+（45）（134）+72=72+134a+（30）=30+a（135+45）+55=135+（45+55）320+（180+70）=（320+180）+703.【难点】火眼金睛（判断对错，并说明理由）：（1）甲+乙=乙+甲运用了加法结合律。（×）（2）（a+b）+c=a+(b+c)运用了加法交换律。（×）（3）75+36+25=75+25+36只运用了加法交换律。（√）4.【拓展】巧算小能手（尝试用简便方法计算，并说出你运用了什么定律）：57+168+43（25+37）+63设计意图：引导学生初步感知运用运算定律凑整简算的策略，为下一节课做铺垫。（五）课堂总结，畅谈收获师：同学们，今天这节课我们一起做了一回“数学家”，研究发现了加法的两条重要定律。谁来说说，你有什么收获或者体会？生1：我学会了加法交换律和加法结合律。生2：我知道可以用字母来表示运算定律，很简洁。生3：我发现加法结合律可以让计算变得简便。师（总结）：同学们的收获真不少！我们不仅知道了两条定律，更重要的是，我们经历了一个完整的探究过程——从观察发现，到提出猜想，再到举例验证，最后归纳总结并用符号表达。这个过程，正是数学家们发现数学奥秘的“金钥匙”。希望同学们在今后的学习中，也能用好这把“金钥匙”，去开启更多的数学宝藏。六、板书设计加法运算定律加法交换律加法结合律两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。36+25=25+36（88+104）+96=88+（104+96）12+38=38+12（69+172）+28=69+（172+28）...............a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)【核心思想】观察——猜想——验证——结论七、作业布置1.【基础】完成数学课本第XX页“练一练”第1、2题。2.【实践】寻找生活中应用加法交换律或结合律的例子，并和你的家人分享。3.【挑战】思考：我们今天学的是加法运算定律，那减法、乘法、除法中，也有这样的规律吗？举例验证一下你的想法。八、教学反思（预设）本节课的设计力图摒弃传统教学中“重结论、轻过程”的弊端，将学习的主动权还给学生。通过创设“小小数学家”的探究情境，激发学生的学习内驱力。教学实施过程中，注重“扶”与“放”的结合：在加法交