天津市北辰区2025-2026学年八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市北辰区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使有意义，则x的取值范围是（）A.x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x≥-42.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.，， C.，， D.6，8，103.下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是（）A.B.C. D.4.下面各点中，在函数y=2x-1图象上的点是（）A.（-2.5，-4） B.（1，3）C.（2.5，4）D.（-1，0）5.如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠D等于（）A.60°B.80°C.100°D.160°6.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC7.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为（）A.140B.150C.163D.1808.已知函数y=-2x+b（b是常数）的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），则y1与y2的关系是（）A.y1=y2 B.y2=2y1 C.y1＞y2 D.y1＜y29.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过一、二、四象限的是（）A.y=-x-3 B. C.y=3x+1 D.10.在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+b（m,b均为常数）与正比例函数y=nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程nx-mx=b的解为（）A.x=-3 B.x=3 C.x=-1 D.x=111.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3.E是AD边上一点，沿BE折叠△ABE，得△FBE.若点A的对应点F恰好落在CD边上，则AE的长为（）A.B.1C.D.212.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示.有下列结论：

①月上网时间不足25时，选择A方式最省钱；

②月上网时间为30时，选择B方式最省钱；

③月上网费用为50元时，A方式与B方式的上网时间一样多；

④月上网时间超过70时，选择C方式最省钱.

其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：=

.14.将直线y=2x-6向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为

.15.某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示.若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是

（填“甲”或“乙”）.候选人面试笔试甲9086乙928416.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米.则小巷的宽度为

.17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么AF的长是

；CH的长是

.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.

（Ⅰ）线段AC的长为

；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点B关于直线AC的对称点B'，并简要说明点B'的位置是如何找到的（不要求证明）

.

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：(1)(2)20.(本小题8分)

在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．

(1)如图①，求证：四边形EBFD是平行四边形(2)如图②，连接BD，若BD⊥AD，求证：四边形EBFD是菱形21.(本小题10分)

为了提高同学们的交通安全意识，某学校开展了交通安全知识竞赛.学校随机抽取a名学生的知识竞赛成绩（满分10分）.根据统计结果，绘制成如图统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中m的值为______；

（Ⅱ）求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）该校共有800名学生参加了知识竞赛，请估计学生竞赛成绩高于8分的人数.22.(本小题10分)

已知一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象经过点A（-2，3），B（1，-3）.

（Ⅰ）求该一次函数的解析式；

（Ⅱ）求该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

（Ⅲ）当-1≤x≤2时，求该一次函数的函数值y的取值范围.23.(本小题10分)

已知小刚家、餐厅、图书馆依次在同一条直线上，餐厅离小刚家0.7km,图书馆离小刚家1km.小刚从家出发，匀速走了7min到餐厅，在餐厅停留了16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆，在图书馆停留了30min借书后，匀速走了10min返回家.给出的图象反映了这个过程中小刚离家的距离ykm与小刚离开家的时间xmin之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

（Ⅰ）①填表：离开家的时间/min25202330离家的距离/km0.20.7②填空：餐厅到图书馆的距离为______km；小刚从图书馆返回家的速度为______km/min；

③当0≤x≤28时，请直接写出小刚离家的距离y关于时间x的函数解析式；

（Ⅱ）当小刚离家0.8km时，请直接写出他离开家的时间.24.(本小题10分)

（1）已知四边形ABCD是边长为6cm的正方形，P，Q是正方形边上的两个动点，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向运动，点Q同时从点D出发以1cm/s速度沿D→C方向运动.设点P运动的时间为t（0＜t＜6）.

①如图1，点P在AB边上，PQ，AC相交于点O，当PQ，AC互相平分时，求t的值；

②如图2，点P在BC边上，AP，BQ相交于点H，当AP⊥BQ时，求t的值.25.(本小题10分)

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a,4）.

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0），求△CGF的面积；

（3）在平面内找一点H，使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点H的坐标.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】3

14.【答案】y=2x-1

15.【答案】乙

16.【答案】22

17.【答案】2

18.【答案】取格点J，K．T，连接JK，作射线BT交JK于点B′，点B′即为所求

19.【答案】【小题1】4【小题2】12-5

20.【答案】【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴AE=BE=AB，DF=CD，

∴BE=DF．

∴四边形EBFD是平行四边形【小题2】∵BD⊥AD，

∴∠ADB=90°，

∵点E是AD的中点，

∴BE=AB=DE，

∴平行四边形EBFD是菱形

21.【答案】40；35

统计的这组学生成绩数据的平均数为8.3，中位数为8，众数为9分

估计学生竞赛成绩高于8分的人数为380人

22.【答案】（Ⅰ）∵点A（-2，3），B（1，-3）在一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象上，

∴，

解得，

∴该一次函数的解析式为y=-2x-1；

（Ⅱ）当y=0时，-2x-1=0，

解得；

当x=0时，y=-1．

∴该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为，（0，-1）；

（Ⅲ）∵k=-2＜0，

∴函数值y随x的增大而减小．

当x=-1时，y=2-1=1，当x=2时，y=-4-1=-5．

∴当-1≤x≤2时，该一次函数的函数值y的取值范围是-5≤y≤1．

23.【答案】（I）①填表：离开家的时间/min25202330离家的距离/km0.20.50.70.71②0.3；0.1；

③；

（II）或60min．

24.【答案】解：（1）由题意得DQ=t，AP=2t，

∵四边形ABCD是边长为6cm的正方形，

∴CQ=6-t，

当PQ，AC互相平分时，则四边形APCQ为平行四边形，

∴AP=CQ，

∴2t=6-t，

解得，t=2，

（2）∵四边形ABCD是正方