自考4184线性代数(经管类)历年真题及答案资料

自考4184线性代数（经管类）历年真题及答案

篇一：2021年4月全国自考线性代数（经管类）试卷参考答案

2021年4月全国自考线性代数（经管类）试卷参考答案

篇二：2021年4月自学考试04184线性代数（经管类）试卷及答案

2021年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

04184线性代数（经管类）试卷

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列举的四个对备选项中只有一个选项就是合乎题目建议的，恳请将其代码核

对在题后的括号内。错选、多挑选或未选均无分。

1、设行列式dl二al

a2blb2,d2=ala22bl?3al,则d2=【】2b2?3a2

a.-dlb.die.2dld.3dl

2、若a=???10x??202???,b=??42y??,且2a=b,则【】211????

a.x=l,y=2b.x=2,y=l

c.x=l,y=ld,x=2,y=2

3、已知a是3阶可逆矩阵，则下列矩阵中与a等价的是【】

?100??100??100??100?????????a.?000?b.?010?c.?000?d.?010?

?000??000??001??001?????????

4、设2阶实等距矩除a的全部特征值味1,-1,-1,则齐次线性方程组（e+a）x=0

的基础卢播所含解向量的个数为【】

a.Ob.1c.2d.3

5、矩阵????31???存有一个特征值为【】1?3??

a.-3b.-2c.Id.2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分后，共20分后）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6、设a为3阶矩阵，且a=3,则3a?l.

?21?*7、设a=??35??,则2=.??

8、未知a=???10??l?ll????,b=,若矩阵x满足用户ax=b,则x=.????21??112?

9、若向量组？1?(1,2,1)3?2?(k-1,4,2)t线性相关,则数k=.

?xl?2x2?ax3?0?10、若齐次线性方程组?2xl?x2?x3?0存有非零求解，则数a二.

?3x?x?x?023?l

11、设立向量?1?(1,-2,2)1,?2?(2,0,-1)3则内积(?1,?2)=.

12、向量空间v={x=(xl,x2,0)t|xl,x2?r}的维数为.

13、与向量(1,0,1)t和(1,1,0)t均拓扑的一个单位向量为.

14、矩阵??？12???的两个特征值之积为.23??

22215、若虚二次型f(xLx2,x3)=xl?ax2?a2x3?2xlx2正定,则数a的值域范围就

是

三、计算题(本大题共7小题，每小题9分后，共63分后)

2

116、排序行列式d=l

1

1311114111的值.15

17、设2阶矩阵a的行列式a?

1?1*,谋行列式(2a)?2a的值.2

?010??1?1?????18>设矩阵a=?？111?,b=?20?,矩阵x满足x=ax+b,求x.

??10?1??5?3?????

19、求向量组？1?(1,2,l)t,?2?(2,5,l)t,?3?(?l,3,?6)t,?4?(3,?l,10)t的秩和一个

极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.

?xl?ax2?a2x3?3a2

?20、利用克拉默法财解线性方程组?xl?bx2?b2x3?3b2,其中a,b,c两两互不相同.

?22x?cx?cx?3cl23?

?lal??000?????21>已知矩阵a??a31?与b??010?相似,求数a,b的值.

?lll??00b?????

22、用正交变换化二次型f（xl,x2）?5xl?5x2?4xlx2为标准型，并写出所作的正交变

换.

四、证明题（本题7分后）

23、设a,b均为n阶矩阵，且a=b+e,b2=b,证明a可逆.

2021年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

线性代数（经管类）试题答案及评分参考

（课程代码04184）

一、单独选择题（本大题共5小题，每小题2分类，共10分）

1.c2.ci3.d4.c5.b

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

?5?1?6.97.???32????

8.???!?!1??9.3???130?

1

1310.-211.012.213.??1,1,l?t或??？1,1,l?t

14.-115.a>l

三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）

13111311

21110?5?1?16.解d=?（5分）??114107230

111502204

5?1?1

=2

2300?74（9分）4

1*?1,所以a对称，于是a?aa（3分后）217.求解由于a?

故（2a）?l?2a*?l?la?2aa?l（6分）2

2139?3?=a?1?a?