四年级上册数学《一亿张纸摞起来有多高》核心素养导向教学设计

四年级上册数学《一亿张纸摞起来有多高》核心素养导向教学设计一、基本信息与设计理念（一）课题：【重要】核心素养导向下的综合实践活动：一亿张纸摞起来有多高——大数估计与量感的培养（二）授课年级：小学四年级（三）教材版本：北京版义务教育教科书《数学》四年级上册（四）教学内容分析：【基础】本节课属于“综合与实践”领域，是学生认识大数之后的一次重要实践活动。教材以“1亿张纸摞起来有多高”这一核心问题为载体，旨在引导学生将抽象的“大数”概念与具体的“高度”量感建立联系。这不仅是对“大数的认识”这一单元知识的巩固与应用，更是对学生数学思维方式和探究能力的一次启蒙。其核心不在于得到一个精确的数值，而在于引导学生经历“猜想—验证—推理—表达”的完整探究过程，初步掌握“由部分推算整体”的数学思想方法，为后续学习更大的数、复杂的测量以及比例知识奠定坚实的基础。（五）设计理念：【非常重要】深度践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，以发展学生核心素养为导向。本节课摒弃传统的知识灌输模式，确立“做中学、用中学、创中学”的核心理念。将课堂构建成一个微型的研究场域，让学习真实发生：1.问题驱动：以具有挑战性的真实问题引发认知冲突，激发探究内驱力。2.实践探究：强调动手操作与实验，让学生在测量、计算、比较中积累基本的数学活动经验。3.思维外显：通过小组合作、方案设计、汇报交流，将内隐的思维过程外显化，培养逻辑推理能力和表达能力。4.量感培养：将抽象的数字与具体的事物（高度、厚度）相联系，在脑海中建立起“1亿”的直观模型，发展学生的数感与量感。二、学情分析（一）知识基础：学生已经学习了“万以内数的认识”及“大数的认识”，掌握了亿以内数的读法、写法及组成，理解了“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，具备了进行大数计算的基础知识【重要】。（二）生活经验：【基础】学生在生活中通过新闻、网络等途径听说过“一亿”，对这个数字有模糊的“非常大”的感知，但这种感知是空洞、不具体的。他们能想象一栋楼的高度，但很难将一亿张纸与之联系起来。部分学生可能有测量书本、课桌等物体长度的生活经验。（三）认知特点与能力：【难点】四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们好奇心强，乐于动手，但思维的严谨性和策略性尚显不足。面对“一亿”这个巨大的数量，绝大多数学生的第一反应是直接测量，当意识到不可行时，会产生强烈的认知冲突和探究欲望。此时，引导他们想到“先测一部分，再推算整体”的间接测量策略，既是本节课的重点，也是学生认知上的一个关键飞跃点【高频考点】。三、教学目标（一）【基础】知识与技能目标：学生能够通过猜想和探究活动，借助“由部分推算整体”的方法，推算出1亿张纸的高度，并能用生活中的熟悉事物（如教学楼的高度、珠穆朗玛峰的高度等）进行对比描述，从而建立起对“1亿”的直观感受。（二）【重要】过程与方法目标：学生经历“提出问题—大胆猜想—设计方案—动手实验—收集数据—推算验证—交流反思”的探究过程，掌握研究大数问题的一般方法，积累数学活动经验，发展推理意识和应用意识。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标：学生在探究活动中体会数学的严谨与趣味，感受数学与生活的密切联系，培养乐于合作、勇于探索、实事求是的科学精神。同时，通过对纸张浪费等数据的延伸思考，树立节约资源、保护环境的意识。四、教学重难点（一）教学重点：【核心】经历探究过程，理解和掌握“由部分推算整体”的数学思想方法，并能运用该方法解决实际问题，建立1亿的数感。（二）教学难点：【核心】探究方案的合理设计（特别是样本量的选择）以及在头脑中将推算出的抽象高度（如10000米）与具体实物高度建立联系，形成量感。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含珠穆朗玛峰、高楼大厦等高度对比图）、A4打印纸若干包（每包500张）、直尺、米尺、电子秤（备用）、学习任务单（每组一份）。（二）学生准备：每组准备一包A4纸（500张）、一把直尺、计算器。六、教学实施过程（一）创设情境，激趣引题——让“一亿”从抽象走向具体【课堂伊始，教师不直接出示课题，而是通过谈话营造悬念。】师：同学们，我们已经认识了亿以内的数，谁能告诉老师，一亿到底有多大？（学生可能会回答：一亿是10个一千万，是100个一百万……）这些都是从数学计数单位上的理解。今天，我们不谈计数，我们谈点实际的。大家看，这是什么？（教师举起一张薄薄的A4纸）对，就是一张我们每天都会用到的纸。现在，请同学们发挥你们惊人的想象力，如果我们将1亿张这样的纸摞在一起，你们猜猜看，它会有多高？【教师鼓励学生大胆猜想，并将学生的猜想值板书在黑板上。】生1：我觉得可能跟我们的教学楼差不多高，大概有15米。生2：不可能，一亿张纸太多了，我觉得会比教学楼高得多，可能有100米，像山一样高。生3：会不会有珠穆朗玛峰那么高？（全班笑）师：大家的猜想都很有趣，有的说像楼高，有的说像山高。一亿，这个数太大了，我们的直觉很难判断。光靠猜可不行，数学是讲求证据的科学。今天，我们就当一次小小科学家，一起来研究一个真实的问题——（板书课题：一亿张纸摞起来有多高）【设计意图：从一张熟悉的纸入手，通过巨大的数量反差制造认知冲突，点燃学生的好奇心和探究欲。猜想环节不仅活跃了气氛，更暴露了学生的前概念，为后续的探究活动提供了鲜明的对比坐标。】（二）聚焦问题，探寻策略——让“方法”在思辨中萌芽师：一亿张纸，如果真的一張一张去数，然后摞起来测量，可行吗？生（齐）：不可行！太慢了，也没有那么多纸。师：是啊，这是一个巨大的工程，我们既没有时间，也没有材料。那怎么办？有没有什么聪明的数学办法，能让我们不用真的找来一亿张纸，也能知道它的大概高度呢？【教师将问题抛回给学生，引导学生进行小组讨论，思考解决问题的策略。】生4：我们可以先量出100张纸有多厚，然后算一下一亿张里面有多少个100张，再乘起来。师：这个思路太棒了！大家听懂了吗？他的想法是——测量一部分，然后推算出整体。（板书：由部分推算整体）这就像我们吃蛋糕，想知道整个蛋糕的味道，尝一小口就知道大概了。这就是一种非常重要的数学思想方法【非常重要】。师：那是不是只能量100张？我们可以量10张吗？量1000张呢？生5：可以量10张，但10张太薄了，可能量不准，误差会很大。生6：量1000张应该更准，但我们手里只有一包500张的纸，不够1000张。师：说得非常好！选择多大的“部分”来测量，既要考虑测量的可行性（有没有这么多纸），也要考虑测量的精确度（样本太小误差大，样本太大操作难）。这是一个需要智慧和权衡的过程。经过讨论，我们觉得利用手头现有的材料（每组一包500张的纸），我们可以先量出100张的厚度，或者直接量出500张（整包）的厚度，这样数据会更精确。今天我们就用这两种方案进行探究。【设计意图：将解决问题的主动权交给学生，引导他们在“直接测量不可行”的困境中，自主生成“由部分推算整体”的核心策略。通过讨论“测多少张合适”，初步渗透了样本选择的科学性和误差意识，将思维引向深处。】（三）动手实践，合作探究——让“数据”在指尖下诞生1.明确任务与分工：【基础】师：现在，我们就以小组为单位，展开科学探究。请看大屏幕上的“学习任务单”，明确我们的任务：任务一：测量并推算。（1）从你们组的A4纸中，数出100张，用直尺测量这100张纸的厚度。（注意：测量时要将纸压紧，尺子与纸面垂直，视线与刻度齐平，为了减小误差，可以测量三次取平均值。）（2）根据测量的结果，推算出1000张、10000张、张……直到1亿张纸的厚度。任务二：完成探究记录单。（3）小组分工明确：组长（组织协调）、操作员（负责测量）、记录员（记录数据）、计算员（负责推算）、汇报员（整理思路，准备汇报）。2.学生分组实验，教师巡回指导：【重要】教室里顿时热闹起来，学生们紧张而有序地投入探究。教师深入到各个小组，观察学生的操作是否规范，倾听他们的讨论，适时给予点拨。【场景一】：教师发现一组学生在数纸时速度很快，但可能数错。师（引导）：数100张纸虽然不多，但也要细心。有没有什么好办法能快速又准确地数出100张？生：可以先数出50张，再数出50张，合起来。师：好办法，这就叫化整为零。【场景二】：一组学生在测量时，尺子没有对准纸的边缘。师（提示）：你们的尺子放得有点歪，这样测出来的数据是偏大还是偏小？再调整一下试试。【场景三】：另一组已经测出了100张纸大约1厘米厚，正在兴奋地用计算器推算。师（介入）：你们算到哪了？一亿里面有几个100？生：有个（一亿除以一百等于一百万）。师：那100张是1厘米，1亿张就是个1厘米，也就是多少厘米？合多少米？生：厘米=10000米！师：10000米！听到这个数字，你们有什么感觉？想想我们身边的建筑，我们学校教学楼大概15米高，这10000米相当于多少栋教学楼摞起来？【设计意图：此环节是课堂的核心。通过动手操作，让学生亲历知识的建构过程，将抽象的数学思维外化为具体的行动和数据。教师的巡回指导并非替代，而是作为“思维的助产士”，帮助学生规范操作，处理生成性问题，确保探究活动的有效性和科学性。】（四）汇报交流，深化认知——让“结论”在碰撞中升华【各小组完成探究后，进入全班汇报交流环节。这是思维碰撞、共享智慧的关键时刻。】组1（汇报员）：我们小组测量的是100张A4纸的厚度。我们测量了三次，分别是1.0厘米、1.0厘米、1.1厘米，最后我们取整，大约是1厘米。我们推算：100张≈1厘米，1000张≈10厘米，10000张≈100厘米=1米，张≈10米，张≈100米，张≈1000米，100000000张≈10000米。所以，我们得出的结论是：1亿张A4纸摞起来大约高10000米。师：10000米！对这个结果，你们有什么感受？生（纷纷）：太高了！太惊人了！比山还高！师：那你们组呢？测量500张的组有什么发现？组2（汇报员）：我们组直接测量了整包500张纸的厚度。我们先测了一包（500张），发现大约是5厘米厚。推算的话，1000张就是10厘米，然后我们和第一组一样往后推，最后得出的结论也是大约10000米高。而且我们觉得，测量500张比测量100张可能更准，因为纸压得更实。师：感谢两个组的精彩分享！【非常重要】你们用不同的样本，却得到了惊人相似的结论。这证明了我们的探究是可靠的，也证明了“由部分推算整体”这个方法是多么强大！现在，我们再回到上课时的猜想，看看这些数字（指着黑板上的猜想值），大家有什么想说的？生7：我们之前想的都太小了，15米、100米，和10000米比起来，差得太远了！师：是啊，这就是数学的魅力，它能让我们的直觉变得更精准。10000米到底有多高？让我们来看一组震撼的对比图（PPT展示）：（1）我们学校的教学楼大约高15米，1亿张纸的高度相当于把约667座这样的教学楼摞起来！（2）世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度大约是8848米。也就是说，1亿张纸摞起来的高度，竟然比珠穆朗玛峰还要高1000多米！（3）民航客机的飞行高度大约在10000米左右，也就是说，1亿张纸的高度，和飞机的巡航高度差不多！（教室里响起阵阵惊叹声）师：现在，你还觉得一亿只是一个空洞的大数吗？不，它是一座比珠峰还高的“纸山”！【设计意图：通过汇报交流，实现成果共享与方法互证。重点不在于数据的精确，而在于通过对比（与猜想比、与身边事物比、与世界之最比），将推算出的10000米这个冷冰冰的数字，转化为学生可以感知、可以想象的“量感”，从而在情感上产生强烈的震撼与共鸣，实现对“一亿”概念的深度建构。】（五）拓展延伸，学以致用——让“素养”在应用中生长1.【热点】学科融合，环保教育：师：同学们，我们享受了探究的乐趣，也见证了一亿的“巨大”。但请大家思考一个问题：我们每天的学习生活，会产生多少纸张浪费？如果我们每人每天浪费1张纸，那么全国近1.4亿名中小学生，一天浪费的纸摞起来有多高？（学生计算：1.4亿张≈1.4个10000米=14000米高）这又是两座珠峰！这背后意味着什么？（PPT展示：浪费的纸张意味着大量的树木被砍伐、水资源被消耗）【热点：环保教育】生：我们要节约用纸，双面打印，用过的纸可以用来打草稿。师：说得真好。数学不仅教给我们知识，更教会我们用理性的眼光看待世界，用数学的力量守护我们的家园【设计意图：将数学探究的结论与环保议题结合，进行跨学科渗透，不仅巩固了所学方法，更将知识学习升华为价值引领，培养学生的社会责任感，体现了学科的育人价值。】2.【难点突破】反哺生活，拓展应用：师：今天我们研究了“一亿张纸”的高度，其实我们还可以研究很多关于“一亿”的问题。比如：一亿粒米有多重？一亿步有多长？一亿滴水能装满多少个游泳池？这些问题，能不能也用我们今天学到的方法来解决？生（齐）：能！先测一部分，再推算整体！师：太棒了！这就是我们今天收获的最宝贵的财富——一把打开“大数世界”的钥匙【重要】。课后，请各小组从刚才提到的这些问题中，选择一个最感兴趣的，利用课余时间（可以和家长一起）进行探究，完成一份数学小报告或者手抄报，我们下节课再来分享大家的发现。【设计意图：课堂的结束不是学习的终点。通过布置开放性的、生活化的探究任务，将课内学习延伸至课外，让学生带着问题、带着方法、带着兴趣走出教室，真正实现“学以致用”，让数学核心素养在持续的应用中生根发芽。】七、板书设计一亿张纸摞起来有多高？【由部分推算整体】猜想：15米？100米？……↓验证：100张→约1厘米×10000↓10000张→1米×10000↓1亿张→10000米↓结论：≈10000米（比珠穆朗玛峰还高！）八、作业布置（一）【基础】完成课后“试一试”：查阅资料，了解一棵成年大树大约能制造多少张纸，结合我们今