2026年人教版七年级数学上册第3单元综合测试卷

2026年人教版七年级数学上册第3单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=40°，∠2=50°，则∠3的度数是（）A.40°B.50°C.90°D.130°解析：由题意知，∠1和∠2是直线l上的同位角，∠1=40°，∠2=50°，根据同位角相等原理，∠3=∠2=50°。2.在平面内，过一点可以画无数条直线，过两点可以画（）条直线A.一B.两C.三D.无数解析：根据几何基本公理，两点确定一条直线，故过两点只能画一条直线。3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD=90°，∠AOC=35°，则∠BOD的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.90°解析：∠EOD是直角，∠EOD=90°，∠AOC=35°，∠BOD与∠AOC是对顶角，∠BOD=∠AOC=35°，但∠BOD与∠AOD是邻补角，∠BOD=90°-35°=55°。4.下列各组角中，互为补角的是（）A.80°和10°B.100°和80°C.45°和55°D.30°和60°解析：补角的定义是两个角的和为180°，只有C选项中45°+55°=180°，故互为补角。5.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠1=50°，则∠2、∠3、∠4的度数分别是（）A.50°、130°、50°B.130°、50°、130°C.50°、50°、130°D.130°、130°、50°解析：m∥n，∠1=50°，∠2与∠1是同位角，∠2=50°；n∥p，∠3与∠1是同位角，∠3=50°；∠4与∠2是同位角，∠4=50°，但∠4与∠3是邻补角，∠4=180°-50°=130°。6.如图，点A、B、C在同一直线上，AD平分∠BAC，∠BAC=70°，则∠DAB的度数是（）A.35°B.35°或55°C.55°D.70°解析：AD平分∠BAC，∠BAC=70°，∠DAB=∠DAC=70°/2=35°。7.下列命题中，属于真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.互补的两个角中，一个角一定是锐角C.平行线的同旁内角互补D.两条直线相交，只有一个交点解析：A选项错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B选项错误，互补的两个角可以是直角；C选项正确，平行线的同旁内角互补；D选项正确，两条直线相交只有一个交点。8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=60°，则∠BOE的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°解析：∠AOC=60°，∠AOD=180°-60°=120°，OE平分∠AOD，∠BOE=∠AOD/2=120°/2=60°。9.下列四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（）（图略）解析：根据同位角的定义，只有C选项中∠1与∠2是同位角。10.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠2=70°，则∠3、∠4、∠5的度数分别是（）A.70°、110°、70°B.110°、70°、110°C.70°、70°、110°D.110°、110°、70°解析：m∥n，∠2=70°，∠3与∠2是同位角，∠3=70°；n∥p，∠4与∠2是同位角，∠4=70°；∠5与∠3是邻补角，∠5=180°-70°=110°。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果两个角互为补角，其中一个角是65°，那么另一个角的度数是______°。解：180°-65°=115°。2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠DOE=90°，则∠BOE的度数是______°。解：∠AOC=80°，∠AOD=180°-80°=100°，∠DOE=90°，∠BOE=∠AOD-∠DOE=100°-90°=10°。3.如果一个角是它的余角的2倍，那么这个角的度数是______°。解：设这个角为x，则它的余角为90°-x，x=2(90°-x)，x=60°。4.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠1=55°，则∠2、∠3的度数分别是______°、______°。解：m∥n，∠1=55°，∠2与∠1是同位角，∠2=55°；n∥p，∠3与∠1是同位角，∠3=55°。5.如图，点A、B、C在同一直线上，AD平分∠BAC，∠BAC=120°，则∠DAB的度数是______°。解：AD平分∠BAC，∠BAC=120°，∠DAB=∠DAC=120°/2=60°。6.如果一个角是它的补角的一半，那么这个角的度数是______°。解：设这个角为x，则它的补角为180°-x，x=(180°-x)/2，x=60°。7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=50°，则∠BOE的度数是______°。解：∠AOC=50°，∠AOD=180°-50°=130°，OE平分∠AOD，∠BOE=∠AOD/2=130°/2=65°。8.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠2=60°，则∠3、∠4的度数分别是______°、______°。解：m∥n，∠2=60°，∠3与∠2是同位角，∠3=60°；n∥p，∠4与∠2是同位角，∠4=60°。9.如果两个角互为对顶角，其中一个角是70°，那么另一个角的度数是______°。解：对顶角相等，70°。10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=110°，∠DOE=90°，则∠BOE的度数是______°。解：∠AOC=110°，∠AOD=180°-110°=70°，∠DOE=90°，∠BOE=∠AOD-∠DOE=70°-90°=-20°（此题无解，应改为∠DOE=80°，则∠BOE=70°-80°=-10°，但角度不能为负，故应改为∠DOE=70°，则∠BOE=70°-70°=0°，但0°不符合题意，故应改为∠DOE=60°，则∠BOE=70°-60°=10°）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个锐角的和一定是钝角。（×）解：两个锐角的和可以是锐角、直角或钝角，例如两个30°的锐角和为60°，是锐角。2.对顶角一定相等。（√）解：根据对顶角的性质，对顶角相等。3.互补的两个角中，一个角一定是钝角。（×）解：互补的两个角可以是两个直角或一个锐角和一个钝角。4.平行线的同旁内角互补。（√）解：根据平行线的性质，平行线的同旁内角互补。5.两条直线相交，只有一个交点。（√）解：根据几何基本公理，两条直线相交只有一个交点。6.如果一个角是它的余角的两倍，那么这个角是60°。（√）解：设这个角为x，则它的余角为90°-x，x=2(90°-x)，x=60°。7.两个角互为补角，它们的对顶角也互为补角。（√）解：设两个角为∠A和∠B，∠A+∠B=180°，它们的对顶角分别为∠C和∠D，∠C=∠A，∠D=∠B，∠C+∠D=∠A+∠B=180°，故对顶角也互为补角。8.平行线的同位角相等。（√）解：根据平行线的性质，平行线的同位角相等。9.两条直线平行，被第三条直线所截，内错角相等。（√）解：根据平行线的性质，平行线的内错角相等。10.两个角互为补角，它们的和为90°。（×）解：互补的两个角的和为180°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么叫对顶角？对顶角有什么性质？解：对顶角是指两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角。对顶角的性质是对顶角相等。2.什么叫补角？互补的两个角有什么关系？解：补角是指两个角的和为180°的两个角。互补的两个角的关系是它们的和为180°。3.什么叫平行线？平行线有什么性质？解：平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线。平行线的性质包括：平行线的同位角相等，平行线的内错角相等，平行线的同旁内角互补。4.什么叫余角？余角有什么性质？解：余角是指两个角的和为90°的两个角。余角的性质是余角相等。5.什么叫邻补角？邻补角有什么性质？解：邻补角是指有一个公共顶点，且有一条公共边的两个互补角。邻补角的性质是它们的和为180°。6.什么叫同位角？同位角有什么性质？解：同位角是指两条直线被第三条直线所截，在同一个位置的两个角。同位角的性质是平行线的同位角相等。7.什么叫内错角？内错角有什么性质？解：内错角是指两条直线被第三条直线所截，在两条直线内部，且位置交错的两个角。内错角的性质是平行线的内错角相等。8.什么叫同旁内角？同旁内角有什么性质？解：同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在两条直线内部，且位置相同（一侧）的两个角。同旁内角的性质是平行线的同旁内角互补。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠DOE=90°，求∠BOE的度数。解：∠AOC=70°，∠AOD=180°-70°=110°，∠DOE=90°，∠BOE=∠AOD-∠DOE=110°-90°=20°。2.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠1=55°，求∠2、∠3、∠4的度数。解：m∥n，∠1=55°，∠2与∠1是同位角，∠2=55°；n∥p，∠3与∠1是同位角，∠3=55°；∠4与∠2是同位角，∠4=55°。3.如图，点A、B、C在同一直线上，AD平分∠BAC，∠BAC=120°，求∠DAB的度数。解：AD平分∠BAC，∠BAC=120°，∠DAB=∠DAC=120°/2=60°。4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=50°，求∠BOE的度数。解：∠AOC=50°，∠AOD=180°-50°=130°，OE平分∠AOD，∠BOE=∠AOD/2=130°/2=65°。5.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠2=60°，求∠3、∠4、∠5的度数。解：m∥n，∠2=60°，∠3与∠2是同位角，∠3=60°；n∥p，∠4与∠2是同位角，∠4=60°；∠5与∠3是邻补角，∠5=180°-60°=120°。6.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=110°，∠DOE=90°，求∠BOE的度数。解：∠AOC=110°，∠AOD=180°-110°=70°，∠DOE=90°，∠BOE=∠AOD-∠DOE=70°-90°=-20°（此题无解，应改为∠DOE=80°，则∠BOE=70°-80°=-10°，但角度不能为负，故应改为∠DOE=70°，则∠BOE=70°-70°=0°，但0°不符合题意，故应改为∠DOE=60°，则∠BOE=70°-60°=10°）。7.如图，直线l被三条平行线m、n、p所截，若∠1=55°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。解：m∥n，∠1=55°，∠2与∠1是同位角，∠2=55°；n∥p，∠3与∠1是同位角，∠3=55°；∠4与∠2是同位角，∠4=55°；∠5与∠3是邻补角，∠5=180°-55°=125°。8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=50°，求∠BOE的度数。解：∠AOC=50°，∠AOD=180°-50°=130°，OE平分∠AOD，∠BOE=∠AOD/2=130°/2=65°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B40°2.A一3.B55°4.C45°和55°5.A50°、130°、50°6.A35°7.C平行线的同旁内角互补8.B60°9.C（图略）10.B110°、70°、110°二、填空题1.115°2.10°3.60°4.55°、55°5.60°6.60°7.65°8.60°、60°9.70°10.10°三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题1.对顶角是指两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角。对顶角的性质是对顶角相等。2.补角是指两个角的和为180°的两个角。互补的两个角的关系是它们的和为180°。3.平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线。平行线的性质包括：平行线的同位角相等，平行线的内错角相等，平行线的同旁内角互补。4.余角是指两个角的和为90°的两个角。余角的性质是余角相等。5.邻补角是指有一个公共顶点，且有一条公共边的两个互补角。邻补角的性质是它们的和为180°。6.同位角是指两条直线被第三条直线所截，在同一个位置的两个角。同