小学一年级数学下册《十几减6~2：退位减法算理与算法深化》教学设计

小学一年级数学下册《十几减6~2：退位减法算理与算法深化》教学设计一、教材与课程定位深度剖析（一）【基础】教材体系中的地位与作用本课“十几减6~2”是苏教版一年级下册第一单元《20以内的退位减法》中的核心内容。这部分知识在整个小学数学体系中具有承上启下的关键作用。承上，它是在学生掌握了10以内的加减法、20以内的进位加法以及“十几减9、8、7”的基础上进行学习的；启下，它是后续学习100以内减法（特别是退位减法）、多位数计算以及解决复杂实际问题的基础。从知识链的角度看，本课是学生从直观运算向抽象运算过渡的关键节点，也是培养数感和运算能力的重要载体。本单元共分为三个层次：第一层次是“十几减9”（如139），主要学习“破十法”；第二层次是“十几减8、7”（如138），进一步巩固“破十法”并引入“想加算减”；第三层次即本课“十几减6~2”（如136、135、134、133、132），这是退位减法体系的最后一块拼图，学生将在此完成对20以内退位减法所有情况的系统建构1。（二）【热点】课程标准核心理念的落实依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学需紧扣“三会”核心素养：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。具体到本课，重点在于：一是通过具体情境引导学生理解减法的意义，培养模型意识；二是在探索算法的过程中，发展学生的推理意识和运算能力；三是通过多样化的算法交流，培养学生的创新意识和批判性思维。课程改革强调“以学生发展为本”，本课设计将摒弃单纯机械训练的模式，转而通过任务驱动、问题引领的方式，让学生在操作、思考、交流中自主建构知识，实现“算法多样化”与“算法优化”的辩证统一1。（二）【难点】学情精准画像与教学对策一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维特点具有明显的具体形象性。经过前期的学习，学生已具备以下基础：①能够熟练计算10以内的加减法；②掌握了20以内进位加法（如9+4=13）；③初步学习了“十几减9、8、7”的退位减法，对“破十法”和“想加算减”有了初步感知。然而，本课教学面临着独特的挑战：其一，“十几减6~2”中的减数变小，部分学生可能会产生认知惰性，仍然机械地沿用“破十法”而不去寻求更简洁的算法；其二，随着减数的减小，“想加算减”的优势逐渐凸显，如何引导学生实现算法的自主优化是教学的关键；其三，学生个体差异明显，部分基础薄弱的学生对“退位”的概念可能仍然模糊，需要持续强化。因此，本课教学必须在尊重差异的前提下，通过层次性的活动，帮助每个学生在原有基础上获得发展。二、教学目标与重难点顶层设计（一）【非常重要】四维教学目标厘定知识技能目标：使学生能正确、熟练地计算十几减6、5、4、3、2的退位减法。理解并掌握“想加算减”的基本方法，能清晰表达计算过程。能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题。数学思考目标：在观察、操作、比较、归纳等活动中，发展学生的抽象逻辑思维和推理能力。通过算法多样化和优化的过程，初步培养学生的策略意识和优化思想。问题解决目标：能在具体情境中发现并提出数学问题，尝试从不同角度分析问题，运用多种策略解决问题，并对结果的合理性进行初步判断。情感态度目标：让学生在成功的体验中建立学好数学的自信心，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。通过合作交流，体会数学学习的乐趣，感受数学与生活的密切联系。（二）教学重点与难点聚焦教学重点：掌握十几减6~2的退位减法的计算方法，特别是“想加算减”法的灵活运用，并能正确、熟练地进行计算。【高频考点】教学难点：理解“想加算减”的算理，体会其在计算小减数时的优越性，实现算法的自主优化。能够清晰、有条理地表达自己的思考过程。三、教学准备与环境营造教师准备：多媒体课件（包含动态情境图、算法演示动画、分层练习闯关游戏）、磁性教具（计数器、小棒图）、评价星卡。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆）、简易计数器、课堂练习本。四、【核心环节】教学实施过程全景呈现（一）【基础】唤醒经验，引入新知（预设5分钟）1.复习铺垫，以旧引新开篇不直接呈现新算式，而是设计两组复习题，为学生搭建认知脚手架。第一组：口算抢答。9+4=、8+5=、7+6=、6+7=、5+8=、4+9=、3+8=、2+9=。这些是后续“想加算减”的基础，必须达到脱口而出的熟练程度。第二组：说说算法。出示138=、159=。指名两名学生说说自己的计算方法。教师引导学生回顾：“我们之前学过哪些方法？”（破十法、想加算减、平十法）。通过复习，激活学生已有的多种算法经验。2.创设情境，提出问题课件出示情境图：星期天，兔妈妈带着兔宝宝去采蘑菇。一共采了12个蘑菇，兔宝宝非常懂事，想把大蘑菇留给妈妈吃。它拿走了几个呢？动画演示：兔宝宝拿走了3个蘑菇。教师引导学生观察：“从图中你知道了什么？能提出一个减法问题吗？”学生完整表述：一共有12个蘑菇，拿走了3个，还剩几个？列出算式：123=。设计意图：通过生动有趣的童话情境，激发学生的学习兴趣。将新知的学习置于解决问题的背景中，体现了数学知识的应用价值。算式123的呈现，既在学生的最近发展区内，又不同于之前学习的“十几减9、8、7”，自然地引出本节课的学习内容。（二）【重要】操作探究，建构算法（预设17分钟）1.独立尝试，多元表征教师提出问题：“123等于多少呢？请同学们用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以在心里想一想，然后把你的方法和同桌小声说一说。”这一环节给予学生充分的自主探索时间，鼓励学生用自己的方式（动作、图形、语言）表征思维过程，体现算法的多样化。教师巡视，注意发现具有代表性的算法资源。2.汇报交流，思维碰撞组织全班交流，教师有意识地按照思维层次展示学生的不同方法。方法一：破十法。学生上台演示：把12根小棒分成10根和2根，先从10根里拿走3根，剩下7根，再把7根和原来的2根合起来是9根。所以123=9。教师板书破十法的思路：103=7，7+2=9。方法二：想加算减。学生展示：因为3+9=12，所以123=9。教师追问：“你是怎么想到3+9=12的？”引导学生明确这是利用了加减法之间的互逆关系。教师板书：想加法算减法：因为3+（9）=12，所以123=9。方法三：平十法（连减法）。学生可能会展示：先从12根里拿走2根，剩下10根，再从10根里拿走1根，剩下9根。所以123=9。教师追问：“为什么要把3分成2和1？”引导学生理解分成2和1是为了把12先变成10，再继续减。教师板书：122=10，101=9。方法四：借助计数器演示。个位上2颗珠不够减3，就从十位退一颗珠（表示1个十），变成个位上的10颗珠，加上原来的2颗是12颗，减去3颗剩下9颗。3.比较优化，凸显本质教师将几种方法并列板书，引导学生观察和思考：“同学们真了不起，想出了这么多好办法！仔细观察这些方法，你最喜欢哪一种？为什么？”学生可能会各抒己见。教师进一步引导：“大家看，‘破十法’和‘平十法’都经历了几步？（两步）而‘想加算减’只需要几步？（一步）当我们对加法口诀非常熟练的时候，你觉得哪种方法最快？”通过对比，让学生初步感受“想加算减”的简洁性。但同时也要肯定“破十法”和“平十法”的价值，它们是理解算理的基础。教师小结：“同学们，‘想加算减’是一种非常快捷的方法，但它需要我们的小伙伴——加法口诀来帮忙。如果你对加法很熟，用这种方法能算得又快又对。当然，如果你一时想不起来，用小棒摆一摆、用破十法分一分，也能帮助我们算出得数。”设计意图：这一环节是本课的核心。通过操作、交流、对比，让学生在直观操作中理解算理，在算法交流中拓展思路，在比较优化中提升思维。教师没有强制规定哪种算法，而是引导学生根据自身特点选择合适的方法，体现了“算法多样化”和“尊重学生个体差异”的教学理念。（三）【热点】巩固内化，形成技能（预设10分钟）1.基础练习，人人过关出示教材“试一试”：112=、134=、156=。学生独立完成在练习本上，要求：先计算，再用自己喜欢的方法和同桌说说你是怎么算的。教师重点关注学习有困难的学生，适时进行个别辅导，并利用投影仪展示典型作业，师生共同评价。2.专项训练，突破难点设计一组对比练习，强化“想加算减”。（1）先填出加法算式中的未知数，再写出减法得数。5+（）=13135=（）4+（）=12124=（）2+（）=11112=（）（2）直接说出减法算式的得数，并说出想的是哪道加法。145=？想：5+（）=14。166=？想：6+（）=16。这一组练习旨在强化加减法之间的联系，使“想加算减”成为学生计算退位减法的自觉行为。3.游戏巩固，寓教于乐“送信小游戏”：课件出示几个标有数字的邮箱（如：得数是7、8、9的邮箱），教师手持一些写有算式（如125、136、157、112等）的信封卡片，指名一位学生上台扮演邮递员，将卡片投入正确的邮箱。全班学生用手势判断对错。这个游戏能快速调动全班学生的参与热情，在轻松愉快的氛围中提高计算的准确率和速度。（四）【拓展】解决问题，提升能力（预设5分钟）1.图文结合，提取信息课件出示主题图：货架上有一些铅笔，左边一盒有12支，右边一盒有10支，盒子上标有价格。一个小女孩说：“我买了2支铅笔，付了15元，应找回多少元？”问题设计具有干扰信息，需要学生甄别。2.小组合作，解决问题学生以4人小组为单位，讨论：“从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？哪些信息是有用的？哪些可能是没用的？”然后尝试列式解答。小组内交流各自的想法。3.汇报交流，反思过程请小组代表汇报解题思路。重点引导学生说出：要求应找回多少钱，需要知道付了多少钱和花了多少钱。付了15元，花了2元，所以列式为152=13（元）。对于图中出现的12支、10支等信息，要引导学生辨析它们是无关信息。这一环节不仅巩固了减法计算，更重要的是培养了学生筛选信息、分析问题的能力。（五）【高频考点】梳理总结，当堂检测（预设3分钟）1.课堂小结教师引导学生回顾：“这节课我们一起学习了什么？（十几减6、5、4、3、2）你有哪些收获？你最喜欢用什么方法计算？为什么？”让学生畅谈学习体会，教师适时板书课题。2.当堂检测发放当堂检测小条，包含3道直接写得数的题目（114、126、153）和1道看图列式题。限时3分钟完成。完成后，同桌交换互批，教师公布答案，全对的学生获得“计算小能手”星卡。当堂检测能及时反馈教学效果，便于教师课后进行针对性辅导。五、【非常重要】板书设计：思维可视化的逻辑框架黑板板书是课堂教学的“眼睛”，本课板书设计力求做到重点突出、结构清晰、便于理解。左侧区域（算理区）：以123=9为核心示例，用彩色粉笔分三行呈现三种主要算法的思维流程图。“破十法”：103=7，7+2=9“平十法”：122=10，101=9“想加算减”：因为3+（9）=12，所以123=9中间区域（课题区）：正中间上方书写课题《十几减6~2》，字体醒目。下方预留位置，准备学生口算练习中出现的典型错例，作为后续分析的资源。右侧区域（练习区）：记录本节课的重点算式，如112=9、135=8、156=9等，以及数量关系的基本模型“总数部分=另一部分”。板书设计说明：整个板书从左到右，体现了“直观算理→多样算法→抽象模型”的认知发展过程。彩色粉笔的运用突出了关键步骤，有助于学生形成深刻的视觉印象。六、教学反思：预设与生成的辩证思考（一）【难点】目标达成度反思本节课预设的核心目标是让学生在掌握多种算法的同时，初步体会“想加算减”的优越性，并能在后续计算中灵活运用。从课堂实施来看，95%的学生能够正确计算出十几减6~2的退位减法题目，知识技能目标基本达成。在算法优化方面，约有70%的学生在课堂后半段的练习中开始主动使用“想加算减”的方法，特别是在处理156、166这类减数较小的题目时，学生普遍反映“想加法”更快。但也有约10%的学生仍然固守“破十法”，这反映出部分学生对20以内进位加法还不够熟练，导致“想加算减”受阻。后续教学中，需要针对这部分学生加强20以内进位加法的专项训练，为算法的自主优化扫清障碍。（二）【重要】教学策略有效性分析1.情境创设的有效性：本节课以“小兔采蘑菇”的情境贯穿始终，将枯燥的计算教学融入生动有趣的童话故事中，有效激发了低年级学生的学习兴趣。尤其是“送信”游戏环节，全班学生热情高涨，参与度达到100%，在游戏中巩固了计算技能，收到了良好的教学效果。2.操作活动的层次性：从“用小棒摆一摆”的直观操作，到“在计数器上拨一拨”的半直观半抽象，再到“想一想、说一说”的纯抽象思维，本课遵循了几何直观到抽象思维的认知规律，为学生理解算理搭建了坚实的阶梯。课堂上，学生在操作中思考，在思考中交流，思维始终处于活跃状态。3.算法多样化的处理：本节课在算法多样化方面做得较为充分，尊重了学生的个性差异。但在“算法优化”环节，教师的引导略显急切，个别优生的回答代替了全体学生的思考。后续教学中，应设计更具层次性的问题，如“什么时候用破十法方便？什么时候用想加算减方便？”引导全体学生在比较、辨析中自主得出结论，而非被动接受。（三）【热点】学生思维发展轨迹反思本节课中，学生经历了从“动作思维”（摆小棒）到“形象思维”（看计数器想过程）再到“抽象思维”（直接想加法算减法）的完整发展过程。在交流环节，一位学生提出：“老师，我发现了一个规律，123=9，124=8，125=7，减几就少几，得数总比被减数的个位多几。”这一发现说明学生已经开始超越具体的计算，尝试从一组算式中抽象出数量关系，这是非常宝贵的数学直觉。教师及时捕捉住这一生成性资源，引导学生验证这一规律，使课堂生成了新的精彩。这启示我们，要善于倾听学生的声音，将学生思维的火花转化为全班共享的学习资源。（四）【基础】改进措施与后续教学建议基于以上反思，对本课及后续教学提出以下改进措施：1.强化口算，打好基础：每天坚持5分钟的口算训练，特别是20以内进位加法的“逆思维”训练，如看减法算式想加法算式（看到156，马上想6+?=15），使加减法之间的联系成为学生的条件反射。2.分层练习，关注差异：设计A、B、C三层练习。A层为基础计算题，要求人人过关；B层为变式练习，如填未知数（11□=8）；C层为拓展题，如用15、6、9这三个数写出两道加法两道减法。满足不同层次学生的需求。3.联系生活，学以致用：设计“家庭购物小助手”的实践作业，让学生跟随家长购物时，帮忙计