数学教学论（第3版）课件 第9章 数学课程改革中的热点问题研究

第一节以核心素养为导向的数学教学主讲教师：第九章数学课程改革中的热点问题研究节目录123数学核心素养的内涵实施数学核心素养导向的数学教学意义如何实施核心素养导向的数学教学4教学设计案例数学是基础课程体系中的重要学科，对于培养学生核心素养起着关键作用。课程标准从数学课程的角度简洁而又清晰地呈现出学生发展、立德树人、核心素养这三个最重要的关键词。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，核心素养这一目标在数学教学中的实施则成为数学教育者普遍关心的问题。1数学核心素养的内涵《标准（2017年版2020年修订）》根据数学学科的特征和学生的学习特性，对数学核心素养进行了明确的定义：“学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。”其内涵和外延的描述都相当明确。1数学核心素养的内涵《标准（2017年版2020年修订）》中核心素养的内涵：《标准（2022年版）》规划了小学与初中阶段数学教育的核心方向，分别为两个学段设定了11个和9个数学核心素养的培养目标，并用“三会”统领和描述数学核心素养。高中数学核心素养的6个维度与义务教育阶段数学核心索养的设计是一致的，同时也将分别渗透到数学课程的四条主线中。1数学核心素养的内涵《标准（2022年版）》中核心素养的内涵：用“三会”来描述数学核心素养，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，比较全面地阐释了数学核心素养的本质。强调学生获取数学核心素养依赖于经验的积累，在掌握知识技能的同时，学生需理解数学的本质，形成和发展数学核心素养。王尚志教授也指出，学生数学核心素养的形成和发展，本质上是学生外在能力和内在品质相互作用的结果，教师在教学中需重视过程，从而重视知识的深度；转变角色，从教为主转为学为主，引导学生构建知识体系；改变教学方式，重视主题教学和深度学习。1数学核心素养的内涵《标准（2022年版）》中核心素养的内涵：在推进数学核心素养的发展过程中，应构建一个科学合理的课程体系。这一体系应紧密围绕数学核心素养的内涵，将其视为课程设计的导向标，确保每个教育阶段都能清晰地界定并追求相应的育人目标。从纵向维度来看，课程体系需深人把握数学内容的整体连贯性，注重不同学习阶段之间的自然过渡与紧密衔接；从横向维度来看，课程体系应致力于实现数学与其他学科之间的知识体系融合。随着社会和时代的不断发展，核心素养立足于基础知识和基本技能，在数学认知思维层面提出了更为综合的素质要求，数学核心素养顺应了21世纪的发展，为21世纪公民提供了发展方向。1数学核心素养的内涵《标准（2022年版）》中核心素养的内涵：数学课程标准明确提出要提高学生的数学核心素养，促进学生全面发展。在核心素养指导下开展教学，可以创建更加符合学生需求的数学课堂，不仅有利于增强学生的学习兴趣、培养逻辑思维能力、形成正确的数学观，还有利于指导教师进行数学教学实践，实现数学课程的目标要求。2实施数学核心素养导向的数学教学的意义数学核心素养理念主张教学要从学生的角度出发，让学生在真实的情境中感知数学的奥秘，感受数学与实际生活、数学与其他学科的密切联系，体会数学的价值，进而产生对数学探索的欲望，增强学习数学的兴趣。数学教学中，教师首先要深人挖掘教材中蕴含核心素养的知识内容，结合生动、创新的教学方法，进行数学课堂的教学设计，真正发挥数学核心素养对提高学生学习兴趣的重要意义。2实施数学核心素养导向的数学教学的意义2.1有利于增强学习兴趣高中数学知识的难度不断增加，包含大量的公式和抽象的概念，要学好数学，学生就需要具备一定的认知能力和理解能力。然而，很多学生习惯了被动学习知识，无法真正理解高中数学知识的本质。教师将数学核心素养渗透在知识内容和数学方法中，有利于提高学生的逻辑思维能力，发展学生的数学核心素养，帮助学生实现意义学习，构建高效的数学课堂。2实施数学核心素养导向的数学教学的意义2.2有利于培养逻辑思维能力数学观是人们对数学本质的认识，也是学生运用数学的思维方式思考问题、处理问题的自觉意识和思维习惯。数学抽象与直观想象可以帮助学生理解数学概念、数学命题，形成基础的数学思维；逻辑推理可以帮助学生产生理性思考的意识，形成批判性思维，提高解决问题的能力；数学建模可以帮助学生用数学的眼光分析和解决所遇到的问题，形成有根据的数学观念；数学运算与数据分析则可以培养学生加工信息、整理分析的能力。在数学教学中渗透核心素养有利于培养学生的数学观，形成用数学的思维思考现实世界的意识。2实施数学核心素养导向的数学教学的意义2.3有利于培养正确的数学观基于核心素养理念进行教学，为数学课堂提供了明确的方向。首先，教学设计要凸显数学核心素养的要求，从教材分析到学情分析要从制订目标到设计教法,逐步体现核心素养的本质要求。其次,课堂教学要能够以学生为主体,通过深人探究、意义建构的过程提升学生的思维能力，落实核心素养的培养。最后，教学评价要能够对学生的表现进行全方位的综合考量，进行多维度、多梯度的评价设计。按照培养数学核心素养的要求进行教学实践，不仅能为课堂注入新活力，更能紧跟教育改革的脚步，让数学教学实现其本身的价值。2实施数学核心素养导向的数学教学的意义2.4有利于指导数学教学实践教学目标是教学活动的指向和归宿。数学课程标准中闸述了课程目标、内容标准和学业质量标准，是以数学核心素养为统领的育人目标体系，描述了学生通过数学课程学习应达到的程度和水平，并将数学核心素养作为高中数学教学的重要目标。所以，教学目标不仅要包括学生通过数学学习学到的知识，也要包括学生在学习知识的过程中提高的能力，并进一步体现通过知识和能力的提升所达成的数学核心素养的要求。教师在教学设计中，必须将核心素养渗透在教学目标之中，才能在数学课堂中切实落实数学核心素养的理念。对于教学目标如何突出数学核心素养，可以从以下几个方面考虑。3如何实施核心素养导向的数学教学3.1教学目标制订3.1.1根据课程目标整体把握核心素养《标准（2022年版）》以数学核心素养为统领构建了数学课程目标，以实现“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现”的目标。通过分析课程标准可以看出，数学课程目标是对教学方向的统领，也是宏观目标，数学课程目标又可细分为总目标、学段目标和具体内容目标，这三个目标各自构成目标系统，来指导数学教学的实施。数学核心素养是课程目标的集中体现，也是课程目标的灵魂所在，所以，整体把握数学核心素养就能整体把握数学课程目标。3如何实施核心素养导向的数学教学3.1教学目标制订3.1.1根据课程目标整体把握核心素养教学中，要清楚各个目标之间的层级和关联，通过各个分目标和子目标的达成来实现课程总目标，整体把握课程目标的要求。对于比较抽象概括的内容，也可以分解或提取其中的目标元素，通过分析调整构成新的学习目标。此外，在确定目标时，还要遵循“两结合”原则：过程与结果、显性目标与隐性目标相结合，如“经历某种活动(过程),能解决某些问题（显性目标)，发展和培养思维方法或关键能力（隐性目标)”。这一原则也是对达成某个具体内容的结果性和过程性的目标要求。3如何实施核心素养导向的数学教学3.1教学目标制订3.1.2注意核心素养与具体教学内容的关联教材的设计和编排遵循了课程标准的要求,数学核心素养与具体学习内容紧密相连,所以核心素养的渗透要结合具体教学内容才能实现。一是，应该对教学内容有深入的了解,明晰每个知识点所对应的核心素养,教学内容的设计与学生的哪些核心素养有关联等。应分清教学内容的主次,联系知识的相互关系,为核心素养的发展提供目标导向。二是,教师要将数学知识的学习与理解、自身教学经验与数学核心素养相联系,并将相关核心素养作为教学目标,这是确定教学目标的重要思想。3如何实施核心素养导向的数学教学3.1教学目标制订3.1.3通过具体任务落实核心素养发展目标数学核心素养的落实需要学生在课堂中的深度参与。通过具体任务的设计与安排，帮助学生在分析任务、完成任务的过程中，以更积极的态度深入课堂探究；通过经历知识的发生发展过程，认识到数学的本质，并且在交流沟通和实践应用中提升能力与思维，掌握数学技巧，从而逐步形成稳定的数学核心素养。3如何实施核心素养导向的数学教学3.1教学目标制订3.1.4设立可测评的教学目标以实现自主发展制订的目标需要是可操作和测量的，以此判定学生有哪些表现达到了预期效果,从而检测教学目标实现情况,达到促进学生的自主发展的目的。教学目标的设定,需要体现学生对数学知识、思想能力、核心素养等方面的综合掌握情况。3如何实施核心素养导向的数学教学3.1教学目标制订核心素养的提出为数学教学提供了明确的目标和方向,使教学更加具有针对性和实效性,实际教学中,可以根据核心素养的要求,设计符合学生认知规律和发展需求的教学内容和活动，使教学更加贴近学生的实际需求和未来发展。核心素养统领下的数学教学不能只停留在知识点的记忆和技能的训练上,而是要更深人地引导学生理解数学的本质、思想和方法，注重培养学生的问题解决能力，教学时可以从以下几个方面考虑。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.1重视问题的情境性数学核心素养的形成并不是孤立的，而是深深根植于综合化和复杂化的问题情境中。教学实践中，通过创设真实的问题情境，可以揭示数学概念的演变过程以及数学问题解决的历史背景，从而让学生对数学本质有更加深刻的认识。通过学生与情境的有效互动，让学生在实践中领悟数学的真谛。这样的教学设计不仅激发了学生的学习动力，使得课堂更加生动有趣，内容更具启发性和实用性，还极大地促进了教育质量的整体提升。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.1重视问题的情境性《标准（2017年版2020年修订）》对“情境与问题”做了这样的描述：“情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境，问题是指在情境中提出的数学问题。”要培养学生的数学核心素养，必须从新的角度来审视和认识“情境”。一是从核心素养与情境任务的紧密关联性角度出发，创设贴近实际生活的数学问题情境。将现实世界中的数据和现象作为教学材料，引导学生进行探究和思考，从而促进学生对数学知识的内化和应用能力的提升，为素养的生长创造条件。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.1重视问题的情境性二是要结合数学教学的实际，科学地刻画问题情境的类型和层次。情境的种类很多，每种类型的情境又可以细分为不同的类别，例如，学生熟悉的情境，与特定主题相关的情境，综合复杂的情境。判断创设的情境是否合适，并不仅仅在于情境本身，重要的是此情境能否揭示数学的本质。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.2重视数学思维的培养数学思维是形成数学核心素养的基石，它不仅体现了人类思维普遍的共性，同时又具有数学学科严谨性、抽象性等特征。数学思维是学生在数学活动中所表现出来的思考方式和推理过程，是学生对复杂的数学概念、定理、公理等基本数学事实的深刻理解和应用能力的体现。它要求学生能够将这些抽象的数学事实进行概括，并通过间接推理来解决问题。这种思维活动涉及数量之间的关系、图形的变化及其相互间的联系，以及数学语言在表达这些关系时所起的作用。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.2重视数学思维的培养在数学思维培养的过程中需要注意两个问题，一是有些教学内容往往涉及多个层面的数学核心素养。这意味着学生将有机会同时体验和学习这些核心素养，而不是只专注于单一方面。对于数学学科的核心素养来说，学生都必须经过一个逐步深化的认知过程。所以，这就要求教师在进行教学设计时要从多方面考虑，尽可能关注到此课题涉及的核心素养。二是不是每个教学内容都全面涵盖了所有的数学核心素养，某些课题或许仅仅指向单个的核心素养。所以，在进行教学设计时，教师要有意识地进行知识的扩充，尽可能促进多种素养的提升。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.3重视核心素养发展的连续性和阶段性数学核心素养的形成是一个复杂的过程，具有整体性和阶段性，这个过程涉及学生对数学概念、思想方法以及解决问题能力的深刻理解和内化，是学生通过系统地参与数学课程的学习逐步建立起来的综合能力体系。数学核心素养的培养不应仅仅停留在理论知识的学习上，更应该体现在解决涉及多个领域和交叉学科的综合性问题过程中，通过解决这些复杂的问题，学生可以将所学的数学知识与其他领域或学科的知识相结合，从而产生新的见解和创新思维方式。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.4重视核心素养发展的连续性和阶段性以核心素养为导向的数学知识结构的构建能够凸显数学本质、联结不同学科的相关内容，它们在学科本质上具有共同性，在学习方式上具有生成性，在教学设计上具有一致性，它们在某种程度上与核心概念是相互对应的。一是核心概念能够将琐碎、零散的知识点联结起来，形成知识网络，帮助学生构建完整的知识体系，促进知识的理解与迁移，当学生掌握了某个核心概念之后，就能够运用这个核心概念去分析和解决与之相关的一系列问题。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略3.2.4重视核心素养发展的连续性和阶段性二是核心概念涉及学科和系统性知识，通过核心概念能够培养跨学科和系统性思维的能力，帮助学生更好地理解学科之间的内在联系和相互影响。三是核心概念有助于明确教学目标，围绕核心概念进行教学设计，使教学更加具有针对性和实效性。通过这种方式，可以帮助学生把握数学学科的基本结构，进而深化他们对数学学科内在本质的认识，促进数学核心素养从理论分析走向实践应用。3如何实施核心素养导向的数学教学3.2实施策略核心素养在教学中的落地，需要教师能够把握中学数学教学内容，创新教学方法。教师应改变传统的教学方法，引导学生积极参与课堂活动，培养其自主学习和合作学习的能力。同时，教师可以充分利用一些如多媒体教学、在线学习平台等类似的现代教育技术手段，在丰富教学资源的同时,提高数学课堂教学的实际效果。3如何实施核心素养导向的数学教学3.3教学方法►会用数学的眼光观察现实世界4教学设计案例案例：勾股定理①问题1：公元前550年，相传西方古希腊数学家毕达哥拉斯到朋友家做客，在排列规则的地板砖上惊喜地发现了直角三角形三边之间的数量关系，究竟直角三角形三边之间存在怎样的数量关系呢？追问1：以任意等腰直角三角形三边为边长向外作正方形，设等腰直角三角形的面积为一个单位面积（如图所示)，三个正方形A，B，C面积之间有怎样的关系?①刘颖超,吴立宝.指向核心素养的勾股定理教学设计[J].中学数学教学,2022,(03):31-35.►会用数学的眼光观察现实世界4教学设计案例案例：勾股定理问题2：根据面积和边长的关系，等腰直角三角形的三边有什么特殊关系？【设计意图】以史探源，激发学生内在的学习驱动力。从地板图案中抽象出等腰直角三角形，进一步抽象到直角三角形三边关系，用平方建立起边长和面积的联系，为证明思路的探寻埋下伏笔，发展几何直观和数学抽象的素养。►会用数学的思维思考现实世界4教学设计案例案例：勾股定理问题3：一般直角三角形的三边是否存在这种特殊的关系？追问2：把地板砖进一步抽象为正方形网格进行验证（如图所示），正方形A，B，C的面积分别是多少？如何计算正方形C的面积？用什么方法来计算？具体怎么操作、怎么列式计算？追问3：通过计算发现正方形A，B，C的面积之间有什么关系？转化到直角三角形的三边上有怎样的关系？►会用数学的思维思考现实世界4教学设计案例案例：勾股定理追问4：如果直角三角形的三边长不是整数，去掉网格，三边之间有何关系？【设计意图】以层层递进的追问引领学生思考，在学生心中根植“转化”的思想，教会学生如何用数学思维去思考，通过割补法（如图所示）将正方形C的面积转化为易求的直角三角形面积和正方形面积后，再由代数推理得到SA+SB=Sc，最终验证结论。追问5：这就是著名的勾股定理，又称商高定理。在西方，它是毕达哥拉斯发现的，因此，又称毕达哥拉斯定理，而我国的商高比西方的毕达哥拉斯早五百到六百年就发现了这一定理。你能将勾股定理用文字语言和符号语言表示吗？►会用数学的思维思考现实世界4教学设计案例案例：勾股定理问题4：如果去掉直角这个条件，a2+b2=c2是否成立？追问6：借助GeoGebra实验[如图(a)]，改变两直角边的长度，将直角变为钝角，a，b，c之间有怎样的关系？追问7：借助GeoGebra实验[如图(b)]，将直角变为锐角，a，b，c之间有怎样的关系？追问8：若直角三角形中，两条边分别为6和8，求第三边，有几种情况?（a）（b）【设计意图】通过递进式问题将结论进一步一般化，去掉“直角”的条件，借助信息技术实验直观感知锐角和钝角三角形中a²十b2与c2之间的关系，拓宽思维广度，进而明确勾股定理的适用条件是直角三角形。►会用数学的语言表达世界4教学设计案例案例：勾股定理问题6：《九章算术》记载了一个“折竹抵地”的情境：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意即：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹根3尺远，问原处还有多高的竹子？追问9：情境中能抽象出怎样的数学模型？追问10：已知直角三角形中的什么条件，需要求什么，怎样用数学语言表达?【设计意图】回归现实情境，引导学生经历运用勾股定理解决实际问题的过程。经历“抽象模型一表达模型一求解模型”的过程，发展模型观念和应用意识，提升会用数学的语言表达世界的素养。►会用数学的语言表达世界4教学设计案例案例：勾股定理问题7：通过本节课的学习，你收获了哪些知识？追问11：在勾股定理的验证和证明中，你学到了哪些数学思想方法？追问12：本节课经历了怎样的探究过程？追问13：通过割补求面积，你可以联想到小学阶段学习的什么知识？通过等面积法以形证数，你可以联想到初中学习的什么知识？【设计意图】在回顾整合中，革取精华，形成知识的图式结构和研究问题的基本思路，帮助学生在知识上巩固，在方法上凝练，在思想上升华，实现三者的融通。谢谢！THANKS

第二节单元教学主讲教师：第九章数学课程改革中的热点问题研究节目录123单元教学的特点单元教学与其他相关概念的联系如何进行单元教学4单元教学的教学建议单元教学是以培养学生的学科核心素养为出发点，基于课程标准，遵循学生的认知发展规律，围绕一个中心主题，依据单元教学目标，精心组织、整合学习内容，旨在构建一个涵盖学习情境、学习任务、学习活动以及学习评价的完整课程学习体系的教学模式。在数学学科中，单元教学是一种以主题为中心的教学方法，它将数学知识、技能和概念整合在一个较大的教学单元中，以促进学生的深人理解和应用能力的发展。1单元教学的特点《标准（2022年版）》特别强调实施基于主题、单元的整体教学，应根据学生已有的知识经验、认知水平、学习要求，结合具体内容特点系统规划单元教学目标，整体把握结构化的课程内容，选择能促进学生思考的教学方式，在教学中整体设计、分步实施。旨在通过结构化和综合性的教学设计，促进学生数学核心素养的全面发展。单元教学强调课程内容的整合性，要求教师在教学中不仅仅是传授知识，更要引导学生建立起数学概念、原理及法则之间的内在联系，构建起一个有助于未来学习的结构化数学知识体系。1单元教学的特点单元教学具有以下特点：（1）整体性单元教学着重于知识的整体性和结构性，它打破了传统教学中知识点零散的局限，将同一主题下的概念和知识点整合成一个综合性的学习模块。这种高效率的教学模式旨在促进学生对知识的全面掌握和系统理解，帮助学生从整体上把握知识的脉络，从而建构一个完整且有序的知识体系。通过单元教学，学生不再是孤立地学习各个知识点,而是能够在更广阔的背景中理解其意义和价值。1单元教学的特点（2）关联性一方面，单元教学将知识间的内在联系和相互关联进行了充分的强调，教师通过巧妙的设计，使前后知识点之间形成紧密的联系，呈现出一条螺旋上升的学习路径，这种教学方式使学生在学习过程中能够不断巩固已学知识，同时深化对新知识的理解，形成更为稳固的知识结构；另一方面，单元教学可以将理论知识与学生的实践经验相互关联，深化学生对知识的理解，从而提高学习的效率，激发学生的求知欲，使学生自发地参与学习活动。1单元教学的特点（3）实践性单元教学还特别注重对学生的实践操作能力和问题解决能力的培养。教师可以灵活地设计一系列与主题相关的学习任务和活动，让学生在实践中学习和应用知识，培养学生的动手操作能力以及应用意识，从而解决一些复杂多变的实际问题。通过动手操作、小组讨论、项目研究等方式，学生不仅能够加深对知识的理解，还能培养创新思维和解决问题的能力。1单元教学的特点（4）发展性单元教学在教学设计之初就明确了学习目标和学习评价标准，这就确保了教学活动的针对性和有效性，使教师能够根据学生的实际情况调整教学策略，为教师同时也为学生提供了清晰的学习方向和反馈。单元教学不仅关注学习结果的评价，也关注学习过程、学习态度的评价，让学生在评价中能够不断反思，促进学生的长远发展。1单元教学的特点单元教学、跨学科主题学习以及课程资源的开发与利用，三者之间存在着紧密的内在联系。2单元教学与其他相关概念的联系单元教学课程资源的开发与利用跨学科主题学习单元教学提供了一种整合不同学科知识的教学模式，跨学科主题学习则是这种模式的具体实践，而课程资源的开发与利用则是支持这种教学模式和学习活动的基础。三者相互促进，共同构成了一个全面、深入、互动的教学体系，旨在培养学生的综合素养和解决复杂问题的能力。2单元教学与其他相关概念的联系单元教学课程资源的开发与利用跨学科主题学习单元教学还特别强调跨学科的主题学习活动，鼓励学生将数学知识应用于其他学科领域，通过解决现实世界中的问题，体会数学的应用价值。这要求教师创设真实的学习情境，提出具有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们主动参与到学习过程中。2单元教学跨学科主题学习2.1单元教学与跨学科主题学习相结合单元教学与其他相关概念的联系此外，单元教学倡导使用多样化的教学方法和技术，如启发式、探究式、参与式和互动式教学，以及利用信息技术手段丰富教学场景，提高教学效率。同时，评价方式也应多样化，不仅包括传统的书面测验，还应包括口头测验、活动报告、课堂观察等，全面考核学生的核心素养表现。2单元教学跨学科主题学习2.1单元教学与跨学科主题学习相结合单元教学与其他相关概念的联系课程资源的开发与利用是实施单元教学的关键。在教材编写方面，教材作为单元教学的重要载体，其编写需紧密围绕核心素养培养目标，内容结构既要体现整体性，又要兼顾一致性和阶段性，确保知识体系的连贯性和递进性。习题设计应更具有启发性，引导学生深人思考，而非简单记忆。同时，选取贴近学生生活实际、具有时代感的素材，激发学生兴趣，培养其创新思维和实践能力。2单元教学课程资源2.2单元教学与课程资源的联系单元教学与其他相关概念的联系单元教学强调课程内容的整合与深化，通过构建结构化的数学知识体系，帮助学生建立数学概念、原理及法则之间的内在联系，培养其抽象思维、逻辑推理、数学运算和几何直观等核心素养。2单元教学课程内容2.3单元教学与课程内容的联系单元教学与其他相关概念的联系数学学科单元整体教学实施主要步骤通常有五个：3如何进行单元教学单元内容整体分析，提炼大观念单元前测评估学情制订单元教学目标单元课型确定与单元课时划分课时教学设计与实施通过对单元内容的深人理解和把握，教师可以更好地设计教学活动，引导学生学习，达到学生发展的目标。在进行单元内容整体分析时，教师需要对教材中的知识点、技能要求、思维方法等进行深人研究和理解。通过对单元内容的整体分析，教师可以把握教学重点和难点，设计合适的教学活动，促进学生对数学知识的掌握和运用。单元内容整体分析包括以下几个方面：33.1单元内容整体分析，提炼大观念如何进行单元教学通过对单元内容的深人理解和把握，教师可以更好地设计教学活动，引导学生学习，达到学生发展的目标。在进行单元内容整体分析时，教师需要对教材中的知识点、技能要求、思维方法等进行深人研究和理解。通过对单元内容的整体分析，教师可以把握教学重点和难点，设计合适的教学活动，促进学生对数学知识的掌握和运用。单元内容整体分析包括以下几个方面：33.1单元内容整体分析，提炼大观念如何进行单元教学单元内容整体分析知识点梳理：对知识点进行分类，明确知识点间的逻辑关系技能要求分析：分析单元内容对学生的技能要求，包括计算技能、作图技能、证明技能等思维方法总结：总结思维方法和解题策略，引导学生灵活运用不同思维方法解决问题在对单元内容整体分析之后，教师可以通过提炼大观念来带助学生更好地理解和把握数学知识。大观念是对单元内容的核心思想和主题的提炼和概括,是学生理解和掌握知识的重要依据.通过提炼大观念，教师可以帮助学生建立整体性的数学思维，促进学生对数学知识的深人理解。提炼大观念包括以下几个方面：33.1单元内容整体分析，提炼大观念如何进行单元教学提炼大观念核心概念：明确单元的主题和重点，帮助学生把握知识的主线和脉络思维方式：引导学生从不同角度思考问题，拓宽思维的广度和深度培养能力：通过提炼大概年，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力函数是中学阶段数学课程的一条主线，是解决数学问题的基本工具。函数内容的安排体现了数学抽象的层次性，它是与学生的认知水平相适应的，故以函数的概念与性质为例进行单元整体分析，如图9-5所示。3案例：函数的概念和性质如何进行单元教学单元前测，可以帮助教师了解学生的学习水平、学习兴趣和学习需求，为后续教学活动的设计和实施提供重要依据。通过单元前测，教师可以了解学生学习该单元时的基础知识掌握情况，有针对性地进行教学设计。单元前测可以帮助教师发现学生在学习过程中可能存在的困难和问题，及时采取措施帮助学生克服困难。通过单元前测结果，教师可以调整教学策略和方法，根据学生的学习特点和需求设计差异化的教学活动，提高教学效果。单元前测可以帮助学生查补知识漏洞，让学生了解自己的学习水平和需求，激发学习兴趣，增强学生的学习动力和自信心。33.2单元前测，评估学情如何进行单元教学教学目标是教学活动的指导方向和标准，是教师确定教学内容、教学方法和评价方式的基础。制订清晰明确的单元教学目标，可以帮助教师有效地组织教学活动，拓展课堂的宽度和厚度。威金斯与麦克泰格提出的以理解为先的单元教学目标：知识技能、意义理解、自主迁移，超越了以“三维目标”为指导的教学目标，诠释了大概念下的单元整体教学目标。33.3制定单元教学目标如何进行单元教学33.3制定单元教学目标如何进行单元教学大概念下的单元整体教学目标知识技能——明确单元中要掌握的知识点和概念，包括基础知识、核心知识和拓展知识，确保学生对知识有全面的理解和掌握。意义理解——促进学生的知识理解和能力提升，确定单元中要培养的学生能力，包括发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力和创新思维能力等；结合知识形成的实际背景，体会其在生活情境中的意义。学习迁移——在学习知识时，积累数学活动经验，并提升到更一般的概念和方法层面，对相关知识的研究有整体把握；深刻理解知识本质；明确单元中要培养的核心素养并促进学生的情感发展和价值观塑造。根据教学内容和学生情况，合理确定单元课型和课时划分可以帮助教师有效组织教学活动，提高教学效果，确保教学活动有序、连贯，促进学生的学习和发展。教学中，要设计多样化的教学活动，结合不同的课型和课时，为学生提供丰富多样的学习体验；注重教学方法的灵活运用，根据不同阶段的教学目标和学生需求，选择合适的教学方法，提高教学效果；关注学生的学习情况和反馈意见，根据学生的实际表现和需求，灵活调整教学计划，促进学生的个性化学习和全面发展。33.4单元课型确定与单元课时划分如何进行单元教学单元课时的教学设计应该紧扣课程标准内容要求，满足学业要求，所设计的教学和学习活动应根据单元学习目标，以数学大观念群为引领，以基本问题为线索，系统协调地设计相关要素。需要以进阶的思路来设计学习过程。以进阶思路建构学习过程的路径包括：（1）要在课前、课中、课后不同时段加强学习内容之间的连续性和学习任务设置的贯通性；（2）要在某一学习时段开始前注意激活已有的知识经验；（3）为学生智能水平的发展赋予由低到高、层级递进的思维训练，以循序渐进的方式开展学习活动。33.5课时教学设计与实施如何进行单元教学单元教学作为一种注重整体性和综合性的教学模式，对于提升教学质量和培养学生的综合素养具有重要意义。下面是单元教学的一些教学建议：4.1明确教学目标与整合教学内容(1)深入分析课程标准：教师应详细研读课程标准，明确学科的核心素养和关键能力，确保教学目标的设定与课程标准相契合。4单元教学的教学建议4.1明确教学目标与整合教学内容(2)整合教学内容：①单元划分：根据学科特点和学生实际情况，将教学内容划分为不同的单元，并明确每个单元的主题和目标。②内容整合：对单元内的知识点进行梳理和整合，注重知识点之间的联系和综合性应用，避免重复或割裂。③跨学科融合：适当进行跨学科的教学设计，将不同学科的知识点进行融合和交叉，以培养学生的综合素质和应用能力。4单元教学的教学建议4.2创设真实情境与设计教学活动(1)创设真实情境：通过模拟真实场景、引入生活实例等方式，创设与单元主题紧密相关的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。(2)设计多样化教学活动：①问题导向：创设既具有挑战性又能激发学生思考的问题。②项目式学习：引导学生进行项目式学习，借助团队协作与动手实践，培养学生的创新思维和实践能力。③合作学习：鼓励学生之间的合作学习，通过讨论、交流等方式，促进知识的共享和深化。4单元教学的教学建议4.3关注学生需求与个体差异(1)分析学情：全面了解学生的学习水平、兴趣爱好和个性特点，为教学设计提供依据。(2)分层教学：根据学生的不同情况，设计分层教学任务和学习活动，满足学生的个性化需求。同时，鼓励学生根据自身能力选择适合的学习任务和难度级别。4单元教学的教学建议4.4加强教学评价与反馈(1)多元化评价方式：运用学生自我评价、同伴互评以及教师评价等多元化评价机制，全方位掌握学生的学习进展。同时，强调过程性评价与结果性评价的融合，关注学生综合素养的全面发展。(2)及时反馈与指导：对学生的学习情况进行及时反馈，指出存在的问题和不足，并提出改进建议。同时，鼓励学生进行自我反思和总结，促进自主学习能力的提升。4单元教学的教学建议4.5注重教师专业发展(1)提升教师素养：加强教师的专业培训和学习，提升教师对单元教学的理解和应用能力。鼓励教师参与教学研究和学术交流活动，拓宽视野和思路。(2)集体备课与研讨：组织教师进行集体备课和研讨活动，共同研究单元教学的设计和实施策略。分享教学经验和成功案例，促进教师之间的相互学习和借鉴。4单元教学的教学建议4.5注重教师专业发展(3)整合系统思维，优化学习序列：教师要能掌握知识背后所蕴含的思维方式和思想方法，引导学生在实际应用中深化理解所学知识，例如，通过提出问题和解答问题，培养学生观察、比较、分析和举一反三的思维能力。(4)立足课程标准，注重核心素养：教学设计要立足课程标准中的“四基”“四能”，注重培养学生的数学核心素养。采用类比发现法、诱思探究式教法、讨论法等，使课堂生动形象。4单元教学的教学建议谢谢！THANKS

第三节跨学科主题学习主讲教师：第九章数学课程改革中的热点问题研究节目录123跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义跨学科主题学习教学的实施流程跨学科主题学习教学案例4跨学科主题学习评价跨学科主题学习（interdisciplinarylearning）是一种学习方式，是指将学科间的知识、技能、思维模式等综合起来的一种学习方式。它能使学生突破单个学科领域的局限，把不同学科领域的知识与理论结合在一起，从而解决实际问题，这种跨学科的方式可以提高学生的综合学习能力。数学跨学科主题学习就是将数学和其他学科的知识与方法应用于现实生活中的实际问题，并以此来培养和发展学生的数学核心素养。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.1跨学科主题学习的内涵跨学科主题学习在义务教育阶段主要包括主题活动和项目学习，采用主题式学习和项目式学习两种方式，属于“综合与实践”领域的学习内容，以提升学生的综合素养与实践能力为核心。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型跨学科主题学习主题式学习项目式学习在义务教育阶段，第一、第二、第三学段以主题式学习为主，第三学段可适当采用项目式学习，第四学段可采用项目式学习。跨学科主题学习是基于一个主题，以一门学科为主，跨界其他学科开展的学习与探究活动。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型跨学科主题学习主题式学习项目式学习跨学科主题学习的核心在于将学生置身于真实世界的背景之下，侧重于从数学的视角出发，识别并提出相关问题。这种学习方式将数学知识的学习融人问题解决的过程之中，强调跨学科知识的整合与应用，鼓励学生不仅要依赖数学知识，还要结合其他学科的知识与策略，进行问题的深入分析与有效解决，使得学生通过跨学科领域的整合学习实现素养的发展。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型项目学习是指学生以一个特定的、具体的学习项目为载体，在项目实施中，参与方案设计、实施和评估等环节，综合运用多学科知识和资源来实施项目活动的各个环节，以实践和创造性的学习方式来完成项目的学习活动。项目学习的核心在于解决现实生活情境中的实际问题，它鼓励学生综合运用数学和其他学科的知识，通过实际操作和探究，深入理解数学知识的实用性和价值。这种学习方式让学生深刻体会到数学与其他学科之间的紧密联系和相互支撑。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型整合性：跨学科主题学习不是将不同学科的知识简单地相加，而是要将它们有机地融合在一起，形成一个全新的、更加全面的知识框架。跨学科主题学习强调整合多学科的观念、方法与思维方式，以产生跨学科理解为目的。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性真实性：跨学科主题学习通常围绕现实生活中的实际问题和项目实施展开，鼓励学生运用多学科的知识和技能来寻找解决方案和项目流程。结合真实的问题情境，使学生在真实情境和任务中探索发现，以达成深度理解和创造性联结的目的。这种学习方式旨在克服分科教育对知识的割裂，使学习更具实际意义。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性实践性：跨学科主题学习强调学生的实践活动，通过实际操作和实践，如组织活动、模拟实验等，让学生在参与群体活动的过程中，整合不同学科的知识、信息、理论，探究具有真实意义的问题，并整合相应观点，提出解决方案。该过程强调实践，学生需要通过实践活动来探索和运用所学知识，这有助于学生将理论知识转化为实践能力。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性过程性：跨学科主题学习重在学习的过程而非结果，重在学科知识的整合和思维水平的提升。在跨学科主题学习的过程中，学生综合运用多学科知识和技能来设计和实施解决方案，分析问题和解决问题的能力都得到了提高，并能掌握一定的活动实施的方法和技能，问题解决能力、创新意识和实践动手能力也都得到了培养与提升。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性综上所述，跨学科主题学习的基本特征主要包括整合性、真实性、实践性、过程性，这些特征共同构成了跨学科主题学习的内涵，使其成为培养学生全面发展的一种重要教育模式。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性跨学科主题学习有助于学生综合知识体系的构建。跨学科主题学习打破了传统学科之间的界限，使学生能够将不同领域的知识和理论进行融合，从而构建起一个更为全面、综合的知识体系，这种知识体系有助于学生从多个角度理解和分析问题，提高思维的广度和深度。跨学科主题学习鼓励学生将不同学科的知识和方法进行交叉运用，从而激发创新思维。学生在解决问题的过程中将不同学科领域的知识与技巧相结合，这种综合性的应用方式促进了知识的深度交叉与创新。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.4跨学科主题学习的意义跨学科主题学习有助于学生综合实践能力的发展。现实生活中的问题往往涉及多个领域的知识和技能，跨学科主题学习使学生能够更好地应对这些复杂问题。通过综合运用不同学科的知识和方法，学生可以更全面地分析问题，提出更具针对性和有效性的解决方案。通过接触不同学科的知识和文化，学生可以拓宽视野、增长见识，提高自我认知和自我管理能力。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.4跨学科主题学习的意义跨学科主题学习即是要打破学科界限，围绕某一主题，将涉及的不同学科的内容、问题和活动综合应用。教学中，跨学科主题学习的实施一般可包括：确立跨学科主题学习主题、制订跨学科主题学习目标、设计跨学科主题学习方案、组织跨学科主题学习交流与评价、开展成果汇报与展示（如图9-6），这几个环节之间并不是完全割裂的，而是根据实际的主题活动内容灵活地相互交叉与相互促进的。2跨学科主题学习教学的实施流程2跨学科主题学习教学的实施流程2.1确立跨学科主题学习主题数学学科与其他学科有着天然的内在联系，教师要选择贴近学生生活的实践主题,如购物、旅游、环保等,增强学习趣味性。从主题的确立来看：一方面要符合国家课程改革的总要求,满足基础教育课程的育人价值；另一方面，在具体主题的选择上，要深度挖掘《标准(2022年版)》的理念和建议,深刻解读教材并广泛查阅相关资源文献。另外要结合学生学情，考虑学生当前的发展特征和思维特点，挖掘数学与其他学科的内在联系，从多个视角将数学内容和其他学科的知识紧密融合。2跨学科主题学习教学的实施流程2.2制订跨学科主题学习目标在基础教育课程改革的大背景下，数学课程标准的修订也紧跟时代的人才培养需求，树立以人为本的培育理念，坚持以培养学生的核心素养为目标。因此，跨学科主题学习目标的制订应立足于课程标准要求，引导学生从数学的角度观察各学科之间、学科与生产生活之间、学科与科技发展之间的密切联系；分析它们之间存在的客观要素，进而找寻其中的内在规律并用规范的数学语言将其表达；逐渐培养学生的数学思维。整个主题活动的目标占据着关键地位，它决定着活动方案的设计、问题的驱动，以及学生的讨论与交流、反思与评价等各个环节。2跨学科主题学习教学的实施流程2.3设计跨学科主题学习方案活动方案是跨学科主题学习得以展开的关键环节，需要教师围绕活动的主题和目标，上位把握涉及的整体知识网络，结合真实的学情分析来设计确定。首先，要提炼核心概念。核心概念能够组织零散而庞杂的知识，建立学科内部和学科知识之间的横纵联系。教师应深度把握数学和相关学科课程标准、深入分析教材内容、整理教学内容重难点、概括其中的核心概念。其次,要引导学生提出问题，培养学生的问题意识，让学生经历发现问题和分析问题的过程。最后，教师应立足整体视角考虑多门学科内容的结构化整合，形成知识图谱,从而促进学生对知识、技能和方法的迁移与应用。2跨学科主题学习教学的实施流程2.4组织跨学科主题学习交流与评价跨学科主题学习的交流与评价应贯穿活动的各个环节，有助于精化活动方案、提升学习和教学效果，因此，要进行师生交流、组内交流和组间交流等，评价也需要兼顾过程和结果，主要从以下3个方面去建构。第一，从评价主体来说，强调多主体参与评价。传统的评价主要是教师对学生的表现和最终成果给予评价，应鼓励多主体评价，评价主体可以是教师、学生和家长等，通过学生自我评价、同伴评价、小组评价，总结自己的进步，反思自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验。当然还可以借助现代信息技术，参考计算机软件给予的评价结果。2跨学科主题学习教学的实施流程2.4组织跨学科主题学习交流与评价第二，从评价内容来说，评价重点应以活动目标为依据，关注学生发现关键问题的能力，关注学生理解和掌握相关学科基础知识的能力，关注学生综合运用多学科知识解决问题的能力，关注学生在活动中与同伴之间的合作交流以及评价反思能力，关注学生最后的成果展示，以及学生在活动中的情感体验和素养提升等方面。第三，从评价方法来说，应根据学情采用多元评价方式，如任务评价单、学生作品展示、视频分析评价等，整体且全面地评估学生的参与情况和学习收获，以便及时调整教学，并鼓励学生进行自我反思。2跨学科主题学习教学的实施流程2.5开展成果汇报与展示组织学生对最终的作品结果进行展示，教师要引导学生分享制作的方案、过程、遇到的困难以及解决办法，学生从中获得敢于分享、敢于交流的勇气以及亲身体验获得成功之后的喜悦，激发学生对数学学习的热情和兴趣，使学生亲身体会到数学不是独立存在、没有价值的，是与其他学科之间保持着紧密联系的。3跨学科主题学习教学案例组织学生对最终的作品结果进行展示，教师要引导学生分享制作的方案、过程、遇到的困难以及解决办法，学生从中获得敢于分享、敢于交流的勇气以及亲身体验获得成功之后的喜悦，激发学生对数学学习的热情和兴趣，使学生亲身体会到数学不是独立存在、没有价值的，是与其他学科之间保持着紧密联系的。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第1课时任务1：讨论研究计划初探影响因素学生活动1.课前活动：以5~6人为小组，到操场投掷实心球，组员互助记下每名成员的投掷成绩。2.提出问题：小组成员交流讨论，从不同的视角提出实心球投掷活动操作中遇到的相关问题。3.讨论选题：针对提出的问题进行简单分类，以小组为单位进行认领和研究，并讨论初步的研究计划。教师组织1.先拟定几位小组长，其余学生按优势互补自由组成小组。明确讨论研本项目的研究载体——投掷实心球，并带领学生课前热身，还原实际情境。2.在实心球投掷和测距过程中，引导学生根据已有经验，从不同影响因素组织视角（投掷距离、动作要领、物理现象等）提出问题。3.肯定学生发散性思维的同时，引导学生针对提出的问题进行整理和分类，初步确立几个子项目，并由小组选择认领研究问题，讨论研究计划。实践意图由体育课的真实情境出发，小组讨论发现并提出问题，体会数学来源于生活。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第1课时任务2：确立研究方向制订实施方案学生活动1.制订方案：以小组为单位，查阅相关资料，初步制订研究方案，针对设计过程中疑问之处及时记录。分工展示、交流分享，并探讨学生设计过程中的疑问。2.调整方案：各小组展示分享后，组间互助解答方案中的疑问之处。进一步结合同伴提出的修改意见，针对设计过程中的细节部分补充完善，细化具体的实施方案。教师组织1.每个小组提前准备好一台电子设备，该设备可支持查阅资料、几何画板、计算器等功能。组织小组交流分享，针对小组的研究方案，引导学生归纳各子项目之间的关联，从而确立本项目的研究方向。2.参与每个小组的讨论，并针对学生方案中的细节问题充分引导，进一步完善实施方案。实践意图设计并提炼问题解决方案，有助于明确解决问题的全过程。小组实践交流讨论，完善和细化具体的实施方案。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第1课时任务3：拍摄投掷视频获取运动轨迹学生活动1.视频拍摄：在体育教师的协助下，拍摄实心球投掷视频，并实地测量本次实心球的投掷距离。2.动态轨迹静态化：在信息科技教师的指导下，利用编程软件将投掷视频以间隔0.1秒为一帧截图保存，再借助Photoshop软件将每张活动图片中实心球的位置逐帧叠合。通过逐帧截取、时空叠合，可以近似拟合实心球出手后的运动轨迹。教师组织1.引导学生关注视频拍摄的注意点，并邀请体育教师现场指导，协助各组成员完成实心球投掷视频拍摄。2.邀请信息科技教师参与指导，帮助学生设置编程代码，指导学生技术操作，并检查图片的合理性，为后续研究提供保障。实践意图在学科教师的指导下完成视频拍摄并提取不同时刻实心球位置，为后续研究提供主要载体，学会如何将真实情境抽象转化为数学问题。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第2课时任务4：建立函数模型刻画运动轨迹学生活动1.数据记录与处理：小组分工测量图片中每个实心球离开双脚的水平距离和距离地面的垂直高度，并根据落地点距离与实际投掷距离按比例缩放，换算成实际距离。2.建立函数模型：观察并猜想各点连成的函数模型，代入数据求解模型，同时借助软件工具辅助验证。教师组织1.学生对于如何由图片距离换算成实际距离可能存在疑问，因此，可以类比地图的比例尺，引导学生寻找并计算线段之间的比例关系。2.引导学生经历完整的数学建模的一般过程：“收集数据一选择函数模型→利用数据求解模型→模型验证与优化”，并提供软件工具辅助验证模型。实践意图经历选择函数模型、利用数据求解模型、验证函数模型等环节，体会数学建模的一般过程，形成抽象建模能力。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第2课时任务5：探究影响因素解释动作要领学生活动1.查阅相关资料，结合物理中斜抛运动的轨迹公式，初步探究并验证影响因素的假设，以小组为单位分享探究结果，并制作资料卡。2.以小组为单位，选择不同的子项目进一步探究。通过拟合的二次函数表达式，可根据系数分别推算出出手高度、出手速度和出手角度。进一步调整变量的值，借助几何画板模拟实心球运动轨迹，得出定量结论。3.利用定量研究的结果，结合体育课上的指导动作，对于“起跳”“用力”“斜上方”等技术动作给出理论依据，解释体育课上的动作要领，组间分享交流。教师组织1.参与各小组的讨论与探究，并对学生提出的疑问及时引导。组织学生以小组为单位分享探究结果，并肯定学生的自主探究能力。引导学生制作资料卡，便于后续子项目研究时参考查阅。2.引导学生对照资料卡，分析求解得到的二次函数表达式，并借助几何画板画图，寻找出手高度、出手速度、出手角度与投掷距离之间的具体关系。实践意图结合相关知识，研究潜在的理论依据，开展定量研究。进一步利用研究结果，结合体育课上的指导动作，给出理论依据，体现数学的应用价值。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第3课时任务6：制订训练方案助力科学锻炼学生活动1.帮助组员中实心球项目满分困难的同学，通过分析投掷时实心、球的运动轨迹，用函数拟合并推算数据。2.结合该同学的身高、体重进行分析，为该同学制订针对性的周期训练方案，助力其快速提升成绩。教师组织1.引导学生类比前面的研究，建立实心球投掷函数，并结合资料卡，借助计算器辅助求解相应变量的值。2.邀请体育教师科学指导，针对学生相对薄弱之处提供方法指导。实践意图团队协作，集思广益，为小组成员中实心球项目满分困难的同学制订个性化训练方案。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第3课时任务7：展示优化成果形成研究报告学生活动1.展示分享：以小组为单位针对子项目的研究成果，形成具体研究报告，并提出相关的研究结论。2.听完其他小组的分享，拓宽知识面，以思维的碰撞促进深度思考，同时反思自己所在小组存在的不足，进一步完善、优化成果，形成研究报告。教师组织1.引导学生以小组为单位团结互助、分工合作、取长补短、展示交流，并适时邀请其他组员和体育教师点评，促进学生之间互相碰撞、交流思考。2.梳理并肯定各组的研究成果，选取不同切入点分别表扬每个小组，并引导学生进一步完善、优化研究成果，形成研究报告。实践意图1.小组分工、团队协作，提升互帮互助、交流分享意识，增强团队凝聚力。2.将成果用于新问题的研究和讨论，系统运用本项目的研究思路与研究方法解决问题，会用数学的语言表达现实世界，体现数学的价值。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第3课时任务8：项目复盘总结开展多元评价学生活动针对本项目实施的各个环节中同学的参与情况，开展多维度综合评价。自我评价：反思自我在小组活动过程中的优点与不足。组内评价：小组成员根据讨论参与情况、任务完成情况交叉互评。组间互评：小组汇报时，针对不同小组展示的成果综合评价，提出修改意见。教师组织组织学生讨论、研制评价标准，将团队综合评价纳入课堂评价标准。最终结合学生自评、同伴互评、体育和信息技术教师评价等多元评价学生的参与能力。实践意图结合多元评价具体内容，增强问题解决能力、团队协作能力，提升学习能力和创新意识。4跨学科主题学习评价4.1跨学科主题学习评价目标—核心素养为导向跨学科主题学习的评价目标，要落实以学生的核心素养、学科的共同素养为导向，根据课程标准的要求进行设计。以跨学科主题学习评价为牵引，重点培养学生解决问题的能力、理解能力、沟通能力、团队协作能力、创新能力、表达能力和自我反思能力等目标，高度重视核心概念在联系知识和促进迁移上的作用，探索跨学科主题学习中学科素养之间的相关性。4跨学科主题学习评价4.2跨学科主题学习评价标准指向“多维视角”评价设计以课程标准和核心素养为出发点，关注学生在真实情境中的真实表现，注重思维和价值认识的深度发展。主要从以下几个方面制订评价标准：一是主题理解能力，包括积极的体验意愿、多元的主体视角、问题情境分析能力、预测能力和目标达成能力等;二是任务规划能力,包括学生的学习前准备能力、知识收集与整合能力、方法与策略选择能力、合理的成绩预设能力;三是组织协作能力,包括履行自我责任、制定规则、沟通探索、协调优化的共享能力；四是自我发现意识，包括能够理性地认识自己、乐观地接受自己、高层次的思维和情感发展、反思和创造能力。4跨学科主题学习评价4.3跨学科主题学习评价方法——开发可视化评价工具跨学科主题学习的评价，不仅要判断学习结果，更要依据核心素养刻画学生的学习过程。因此，可以基于SOLO分层评价理论，开发可操作的评价工具箱。SOLO分层评价理论是将学生对某一问题的学习成果由低到高分为五个层次，即前结构层次、单点结构层次、多点结构层次、关联结构层次、抽象拓展层次。这是一种由简单到复杂的递进层次分析方法，能够反映学生思维从点、线、面，上升到立体、系统的发展过程，把对学生学习情况的评价由作业“量”的正确性评价过渡到对学生思维层次“质”的评价。4跨学科主题学习评价4.4跨学科主题学习评价方法——开发可视化评价工具4.跨学科主题学习评价成果——追求多样性的创生跨学科主题学习成果是指个体学习者或学习群体在跨学科主题学习结束时所产生的作品和报告等，学习成果质量是评价跨学科教学质量的最明确指标。跨学科主题学习的成果是在跨学科主题学习之初的设想，并在跨学科主题学习的过程中不断构思、不断调整、不断创生的产物，学习者通过不断调整和创生使学习结果更加完美。跨学科主题学习成果评价的要点可以包括：项目任务的完成度、方法策略的合理性、项目管理的规范性、成果作品的表现力、成果报告的深远性以及现场演示的影响力。谢谢！THANKS

第四节“教一学一评”—致性主讲教师：第九章数学课程改革中的热点问题研究节目录123“教—学—评”一致性的背景“教—学—评”一致性的内涵“教—学—评”一致性的实施策略4教学设计案例一线教师在教学时必须要做到三问：我要把学生带向何处（即教学目标)?我该如何把学生带到那里（即教学策略)？我该如何确定学生是否已经抵达目的地(即教学评价)？学生在学习时也要做到三问：我要学什么（即学习目标)?我该怎么学（即学习方法)？我要学到什么程度（即学习评价)？素养导向下的数学教学要求教学目标、教学内容、教学方法以及评价方式之间的一致性，即“教一学一评”一致性。1“教—学—评”一致性的背景2019年，教育部考试中心发布中国高考评价体系，2020年取消了考试大纲，避免了“考什么就教什么，考什么就学什么”的问题。高考评价体系创造性地将学生素养的达成情况与考查要求对接，把反映学生素养的问题情境作为考查载体，最终形成了“考查内容、考查要求、考查载体”三位一体的素养评价体系（如图)。其中，“一核”“四层”“四翼”分别回答了“为什么考”“考什么”“怎么考”的问题。1“教—学—评”一致性的背景《标准（2022年版）》在课程内容部分首次结合“内容要求”提出了“学业要求”，指明了相应的内容应该学到什么程度，进一步地给出了“教学提示”，依据这些内容细化了评价与考试命题建议，明确了“为什么教”“教什么”“怎么教”“教到什么程度”。该标准中更加高频次地出现了“教一学一评,一致性”的表述，强调了教学目标、教学活动和评价方式之间的协调统一。指向核心素养的教育着重基于真实情境的动态知识建构，强调实践应用和迁移创新,进一步推动了“教一学一评”一致性在教学实践中的应用和深化。1“教—学—评”一致性的背景“教一学一评”的一致性从字面意思来看,就是教师的“教”、学生的“学”以及考试评价一致，更广泛来说,一致性主要关注的是课程系统各要素之间的有效匹配性或吻合度，要求课程各要素之间保持一致性。其中，“评”不只考试，不能只关注考试或者书面测试，“教一学一评”一致性要求评价必须落实到课堂教学，只有教学目标、教学内容、教学方法、学业评价协调一致，才能使教育达到最大效果。“教一学一评”一致性不是落脚在教，也不是落脚在评，而是落脚在学生的成长与发展是否与培养目标一致上。2“教—学—评”一致性的内涵在数学教学中，教学内容、教学目标与教学活动，学生通过学习后得到的学习结果，对学生学习作出的评价，要保持一致。而这种一致性要以课程标准的要求为依据，主要包括以下几个方面。2“教—学—评”一致性的内涵课程标准教学内容要求教学实施学业评价教材(1)教学内容要求与课程标准的一致性。《标准（2022年版）》在每个学习领域针对每个学段设置了“内容要求”，给出了每一部分数学学科内容的具体要求，这些内容要求是开展教学、评价、教材编写的最基本的要求。课程标准中所规定的数学知识都必须要在规定的学段学习，不能随意增删、提前或推迟，也不能随意提高或降低要求。2“教—学—评”一致性的内涵课程标准教学内容要求教学实施学业评价教材(2）教材与课程标准的一致性。教材都必须以课程标准的要求为依据。教科书需要根据课程标准编写，并通过国家教材委员会组织的统一审查。学生学习资料是教材的必要补充，也需要通过审查，并符合学生的学习需求，符合“双减”等相关政策的要求。教师教学用书的编写要体现对教学的指导，引领作用，反映新课程理念，指导教学改革。2“教—学—评”一致性的内涵课程标准教学内容要求教学实施学业评价教材（3)教学实施与课程标准的一致性。《标准（2022年版）》在内容领域每个学段针对每一个主题都相应地给出了“教学提示”，在教学实施部分给出了教学建议。教学提示部分，有针对性地提出了基于情境的教学、核心素养培养等方面的建议。2“教—学—评”一致性的内涵课程标准教学内容要求教学实施学业评价教材（4)学业评价与课程标准的一致性。通过评价，确保“教一学一评”一致性是课程改革成败的关键环节。《标准（2022年版）》新增的“学业质量”让课程方案、课程标准与学业质量标准、考试评价标准做到了整体统一。全面落实新时代教育评价改革要求，改进结果评价，强化过程评价，探索增值评价，健全综合评价，提升考试评价质量。2“教—学—评”一致性的内涵课程标准教学内容要求教学实施学业评价教材“教一学一评”一致性的实施策略是一个系统工程，旨在确保不同评价者对同一教学活动或学生表现的评估结果具有较高的一致性。具体有如下策略：3“教—学—评”一致性的实施策略“教—学—评”一致性的实施策略1.分析数学课程，明确“教”的目标2.引领自主学习，拓展“学”的深度3.优化评价机制，实现“评”的覆盖在“教一学一评”一致性理念下建设中学数学高效课堂，制订教学目标是至关重要的，目标是课堂教学的核心，在整个教学过程中起到“导教、导学、导评”等作用，教师只有明晰“教什么”“教到什么程度”，才能回答“要把学生带到哪里”的问题。因此，目标设计直接决定着数学课堂教学的效率，影响到“教一学一评”一致性理念的实践质量，教师必须全方位地分析数学课程，明确“教”的目标，从而更好地统领学与评。3“教—学—评”一致性的实施策略3.1分析数学课程，明确“教”的目标一方面，从数学课程来说，教师应该转变完全凭借经验进行目标定位的思想，着眼于数学课程的全局，深入研究课程标准和数学教材，创造性地使用教材，同时采取评价前置的策略，了解学生的数学基础、认知特点和学习风格等，把握数学知识与核心素养在课程中的主要表现，实现对课程标准、教材、学情的通盘考虑，使课程分析更为透彻，目标制订也有据可依。3“教—学—评”一致性的实施策略3.1分析数学课程，明确“教”的目标另一方面，从基于“教一学一评”一致性的数学课堂教学目标设计来说，教师要加强整体观念，目标不能单纯是“为了教而教”，更应关注学习和评价要素在目标中的渗透，从根本上确保目标明确、具体、可操作、可检测，莫定教、学、评三要素的相融相促基础，具体策略如下：3“教—学—评”一致性的实施策略3.1分析数学课程，明确“教”的目标（1）制订进阶式的教学目标。数学课堂教学的目标定得过大或过小都不符合“教一学一评”一致性的理念，最佳的方式是制订进阶式目标，简单来说就是遵循学生的认知规律和能力水平，使目标具备循序渐进的特征，进阶式目标可以细化为低阶目标和高阶目标，其中低阶目标指向数学基础知识和技能，教师需设立记忆、理解、应用等形式的目标；高阶目标指向核心素养，教师可以设立分析、创造等形式的高层次目标，这样学生在课堂学习中就能由浅入深、由易到难，在突破低阶目标的基础上一步步地向高阶目标迈进，促进学生的认知发展和高效学习。3“教—学—评”一致性的实施策略3.1分析数学课程，明确“教”的目标（2）制订成果式的教学目标。所谓成果式目标，主要是指教学目标应符合明确性和具体性的要求，能够以一定的成果展示来衡量学生的学习效度,教师在制订成果式目标时,必须清晰地定义学生的学习内容和活动内容,不能有模糊不清的措辞,使学生知道自身该“学什么、做什么”,同时设计与目标对应的成果展示方式,如口头汇报、作品展示、实践操作等，实现数学学习成果的可视化，以便在目标达成之后,得到有效反馈。3“教—学—评”一致性的实施策略3.1分析数学课程，明确“教”的目标（3）制订可测评的教学目标。可测评是“教一学一评”一致性的重要特征，主要服务于教与学活动之后的评价，能够帮助教师了解教学成果，识别学生的需要，继而采取更加符合教与学需求的策略。在制订可测评的数学课堂教学目标时，教师应该保障目标与学习、评价密切相连，目标中要包含具体的学习任务，如思考、运算、练习等，还要包括可测量的指标，如数学知识技能需掌握到什么程度，练习活动需达到什么水平等，从而实现在“教一学一评”一致性理念下，对数学课堂教学目标的精准定位。3“教—学—评”一致性的实施策略3.1分析数学课程，明确“教”的目标依托于“教一学一评”一致性理念，数学高效课堂的建设方向，必须转移到对学生自主学习的引领，在学习过程中强化学生的主体参与，促进教、学、评的和谐统一，从而拓展“学”的深度。教师在设计自主性的数学课堂学习活动时，应该联系教学目标和学习评价两大要素，致力于凸显学生的主体地位，注重将封闭式、填鸭式的学习方式转化为开放式、探索式的体验活动，鼓励学生主动思考、创新与合作,具体策略如下。3“教—学—评”一致性的实施策略3.2引领自主学习，拓展“学”的深度（1）设计问题式的学习活动。问题是数学课堂学习的起点，问题中蕴含着教学目标和主题。学生对问题的解答情况，使得学习成果可测评，便于评价的实施，与此同时，中学生的探索欲比较强，问题也更容易激起学生的自主学习动力。教师在设计问题式的学习活动时，可以根据数学课程的要点知识，结合现实中的生活场景，为学生创设真实、有意义的情境，使问题的呈现更为直观，便于理解，诱发学生的思考兴趣。3“教—学—评”一致性的实施策略3.2引领自主学习，拓展“学”的深度（2）设计任务型的学习活动。“教一学一评”一致性理念下的数学自主学习，应当秉持“学思结合、理实结合”的学习活动观。任务型的学习活动具有更强的实践性和探究性，其中任务主题对标的是数学教学目标，回应“学什么”;任务的流程和要求对标的是学习路径和评价标准，回应“怎样学”和“学到什么程度”。教师可以从数学的学科特点出发，设计有助于学生手脑并用、协作交流的任务型学习活动，加强对活动过程的引导和组织，最后根据任务要求实施评价，使教、学