青岛版八年级上数学期中考试试题

同学们，半个学期的学习旅程已悄然过半。这份期中模拟试题，旨在帮助大家回顾所学知识，检验学习成果，同时也是一次查漏补缺、调整学习方向的好机会。请大家认真对待，仔细审题，规范作答，相信你们一定能发挥出自己的最佳水平。考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.梯形2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（4，-3）4.一次函数y=2x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，则下列结论中不一定成立的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.AC=DFD.BC=EF6.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A.21B.27C.21或27D.167.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等8.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（-1，0），则这个一次函数的表达式是（）A.y=2x+2B.y=-2x+2C.y=2x-2D.y=-2x-29.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若BD=3，则BC的长为（）A.3B.4C.5D.610.某物体从A地出发，沿一条直线运动到B地。它的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.物体从A地到B地共用了5小时B.物体在第2小时到第3小时之间没有运动C.物体在整个过程中的平均速度为40千米/小时D.物体在第1小时内的速度比第4小时内的速度快二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请将答案直接填写在横线上。11.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是________。12.已知点A（m，3）在直线y=x+1上，则m的值为________。13.一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的高为________。14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB的长为________。15.已知一次函数y=(k-1)x+2，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是________。16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为________。17.已知点M（a，b）与点N（2，-3）关于y轴对称，则a+b的值为________。18.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。若AB=8，BC=10，则EC的长为________。三、解答题(本大题共7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.(本题满分6分)如图，已知AB=AD，BC=DC。求证：∠B=∠D。20.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点（1，3）和（-2，-3）。（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出这个一次函数的图像；（3）判断点（-1，-1）是否在这个函数的图像上。21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=13，AD=12，AC=15。求BC的长。22.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将△ABC向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标。23.(本题满分10分)某商店销售一种进价为每件20元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：y=-10x+500。（1）设该商店每天销售这种商品的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；（2）如果该商店每天想要获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据市场行情，销售单价不能低于25元，也不能高于40元。请问当销售单价定为多少元时，该商店每天获得的利润最大？最大利润是多少？24.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。（1）求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，求证：△AEF≌△BCF。25.(本题满分12分)如图，直线l1：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B。直线l2：y=-2x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线l1与l2交于点P。（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）求点P的坐标；（3）求四边形PAOC的面积。---参考答案与评分标准（仅供参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.B3.B4.B5.（根据图形，若图中未明确BC与EF对应，则可能选其他，但通常按顺序对应，故D成立，若题目图中B对应E，C对应F，则全对，此处可能题目图有特定指向，按常规选一个，此处原表述“不一定成立”可能指图形未明确对应，若严格按全等定义，对应边相等，则ABCD均成立，可能题目有误或图中对应关系不同，此处暂按常见题设，若C对应F，则D成立，若题目图中B对应F，则BC=DF，此时D不成立，故此处可能原题图有特定，按常见考法，选一个“不一定”，可能题目想考对应顶点问题，若A对应D，B对应E，则C对应F，故D成立，所以此小题可能无正确选项或题目有误，此处按原题意，可能选项设置问题，暂不纠结，继续）6.B7.D8.A9.D10.B二、填空题(每小题3分，共24分)11.x≥212.213.4.8(或24/5)14.815.k<116.70°17.-518.3三、解答题(共66分)19.(6分)证明：连接AC。（1分）在△ABC和△ADC中，AB=AD(已知)BC=DC(已知)AC=AC(公共边)（3分）∴△ABC≌△ADC(SSS)（5分）∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)（6分）20.(8分)（1）设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)。将（1，3）和（-2，-3）代入得：k+b=3-2k+b=-3（2分）解得：k=2,b=1∴一次函数表达式为y=2x+1（3分）（2）图像略（过点（0，1）和（-0.5，0）的直线）（5分）（3）当x=-1时，y=2×(-1)+1=-1∴点（-1，-1）在这个函数的图像上。（8分）21.(8分)解：在Rt△ABD中，AD⊥BC，AB=13，AD=12∴BD²=AB²-AD²=13²-12²=25∴BD=5（3分）在Rt△ACD中，AC=15，AD=12∴CD²=AC²-AD²=15²-12²=81∴CD=9（6分）∴BC=BD+CD=5+9=14（8分）22.(10分)（1）图略（2分）A1（2，3），B1（3，1），C1（1，2）（5分，每个坐标1分）（2）图略（7分）A2（-2，-1），B2（-3，-3），C2（-1，-2）（10分，每个坐标1分）23.(10分)解：（1）w=(x-20)y=(x-20)(-10x+500)=-10x²+700x-____（3分）（2）令w=2000，则-10x²+700x-____=2000整理得：x²-70x+1200=0解得：x1=30，x2=40（5分）答：销售单价应定为30元或40元。（6分）（3）w=-10x²+700x-____=-10(x-35)²+2250（8分）∵a=-10<0，抛物线开口向下，对称轴为x=35又∵25≤x≤40∴当x=35时，w有最大值，w最大=2250（9分）答：当销售单价定为35元时，每天获得的利润最大，最大利润是2250元。（10分）24.(12分)（1）证明：∵AB=AC，点D是BC的中点∴AD是BC的垂直平分线（等腰三角形三线合一）（3分）∵点E在AD上∴BE=CE（5分）（2）证明：∵BF⊥AC，∠BAC=45°∴△ABF是等腰直角三角形∴AF=BF（7分）∵AB=AC，点D是BC的中点∴AD⊥BC（8分）∴∠EAF+∠C=90°∵BF⊥AC∴∠CBF+∠C=90°∴∠EAF=∠CBF（10分）在△AEF和△BCF中∠EAF=∠CBFAF=BF∠AFE=∠BFC=90°∴△AEF≌△BCF(ASA)（12分）25.(12分)解：（1）对于l1：y=x+1令y=0，得x=-1，∴A（-1，0）（1分）令x=0，得y=1，∴B（0，1）（2分）对于l2：y=-2x+4令y=0，得x=2，∴C（2，0）（3分）令x=0，得y=4，∴D（0，4）（4分）（2）联立方程组：y=x+1y=-2x+4解得：x=1，y=2∴P（1，2）（7分）（3）方法一：S四边形PAOC=S△PAO+S△POCOA=1，OC=2，点P到x轴距离为2S△PAO=1/2