小学一年级数学下册（青岛版2024）第15周拔尖学案教学设计

小学一年级数学下册（青岛版2024）第15周拔尖学案教学设计一、教学基本信息【基础】本教学设计针对的是青岛版（2024）新教材一年级下册第15周的拔尖学案内容。根据青岛版一年级下册教材的编排体系，第15周通常处于学期中后段，学生已经完成了100以内数的认识、100以内加减法（一）（即整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数的不进位与不退位加减法）的学习，正逐步深入“100以内的加减法（二）”这一核心单元，重点攻克两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的难点12。【重要】本课题旨在结合青岛版教材“情境串”的教学特点，以“爱护环境”、“绿色行动”等主题为背景，引导数学拔尖学生（即学有余力、对数学有浓厚兴趣的学生）在掌握基本算法的基础上，深入理解进位加法和退位减法的算理，构建更为系统和灵活的数学思维模式。通过结构化的问题链和拓展性活动，不仅巩固“凑十法”和“破十法”，更着力于培养学生的数感、推理意识以及用数学语言表达现实世界的能力。【高频考点】本阶段的核心知识点是100以内的进位加法和退位减法，这是后续学习多位数笔算的基础，在整个小学阶段都具有举足轻重的地位。二、教学设计理念与学情分析（一）设计理念【非常重要】本设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，倡导“以学生发展为本”。对于拔尖学生的培养，不仅仅是知识点的提前灌输或难度的简单堆砌，而是聚焦于数学思维深度的挖掘与广度的拓展。我们致力于通过“问题驱动—深度探究—模型建构—迁移应用”的教学路径，让学生在解决真实情境问题的过程中，经历数学化的过程，感悟数与运算的一致性，体会数概念的本质是“计数单位”的累加与减少。在课堂上，我们强调“做中学”、“思中悟”，引导学生在动手操作（如摆小棒、拨计数器）的基础上，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，并鼓励他们用多样化的策略解决问题，培养创新意识和实践能力。（二）学情分析【基础】一年级下学期学生正处于思维发展的关键跃升期。经过前期的学习，绝大多数学生已经能够熟练进行20以内的进退位加减法，并能初步理解100以内加减法的算理，具备了基本的计算技能。然而，对于拔尖学生而言，他们不满足于仅仅“会算”，他们更渴望探究“为什么这样算”、“还有没有别的方法”以及“这些知识在生活中有什么用”。他们思维活跃，好奇心强，但思维的严谨性和深刻性尚显不足，特别是在处理连续进位、连续退位以及逆向思考的问题时，容易产生认知冲突。因此，本设计将精准把握学生的“最近发展区”，通过设置有层次、有挑战性的任务，激发他们的求知欲，引导他们在自主探索和合作交流中，将零散的知识点串联成线、编织成网，实现从“知识掌握”到“素养提升”的跨越。三、教学目标设定【重要】依据课程标准与学情分析，设定以下四位一体的教学目标：（一）知识与技能使学生进一步理解并掌握100以内两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的口算算理与算法。能够准确、熟练地计算相关题目，并能结合具体情境，提出并解决简单的实际问题。（二）过程与方法通过摆一摆、画一画、算一算等数学活动，引导学生经历知识的形成过程。学会用“转化”的数学思想，将新知识（100以内进退位）转化为旧知识（20以内进退位和整十数加减）。初步掌握数形结合、类比迁移的学习方法。（三）情感、态度与价值观在探究活动中，培养学生独立思考、勇于质疑、乐于合作的品质。让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的抽象美与简洁美，增强学习数学的自信心和兴趣。（四）【难点】核心素养导向在运算过程中，重点发展学生的“数感”（如估算结果的范围、感受数的相对大小）和“推理意识”（如通过算理推导算法、解释计算过程的合理性）。在问题解决中，初步培养学生的“模型意识”和应用能力。四、【非常重要】教学重点与难点（一）教学重点掌握两位数加一位数（进位）的口算方法和两位数减一位数（退位）的口算方法，并能熟练运用。（二）教学难点1.理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，以及在操作中如何体现“捆成一捆”（即凑成1个十）的过程。2.理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，以及在操作中如何体现“拆开一捆”（即把1个十变成10个一）的过程。五、【核心】教学实施过程（第15周，建议2课时，每课时40分钟）第一课时：两位数加一位数（进位）的深度探究（一）【热点】情境导入，激活经验1.谈话引入：同学们，上周我们学校开展了“护绿行动”，大家热情高涨，为校园的花坛浇水、除草。我们班也有两位“护绿小卫士”——小力和小红，他们去收集废旧电池来保护环境。小力收集了27节废旧电池，小红收集了5节。根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？2.学生提问预设：“小力和小红一共收集了多少节废旧电池？”3.【基础】列出算式：教师根据学生回答，板书算式：27+5=（）4.引导估算：不计算，请同学们估一估，27+5的结果大概是多少？（预设：比30多一点点）通过估算，初步培养学生的数感，明确结果的范围。（二）【非常重要】操作探究，明理得法1.自主探索，直观建模（1）教师提出核心任务：“27+5到底等于多少呢？请你用自己的学具（小棒）摆一摆，或者在练习本上画一画、算一算，然后和同桌说说你的想法。”（2）学生独立操作，教师巡视指导，重点关注学困生，并收集典型的、有代表性的方法。2.【难点突破】小组交流，思维碰撞组织学生在小组内交流自己的算法，要求不仅要说出怎么算，还要用学具演示为什么这么算。教师深入小组，倾听并适时引导，鼓励不同的想法。3.【重要】全班汇报，数形结合请不同方法的小组代表上台展示，教师适时点拨，板书思维过程。方法一：凑十法（摆小棒演示）生：我先摆出2捆（表示2个十）和7根（表示7个一）小棒。要加5根，我就先把7根和5根合起来，7+5=12（根）。这12根里有10根（即1个十）可以捆成一捆，新捆的1捆加上原来的2捆，一共是3捆，也就是30根，再加上剩下的2根，就是32根。师：（追问）为什么要先把7根和5根相加？7+5=12，这里的“12”你是怎么处理的？生：因为7和5都是单个的“一”，它们先加起来。12里面有1个十和2个一，把那个“十”捆起来，和原来的“十”放在一起。师：（总结提炼）说得太好了！这就叫“相同计数单位相加减”。我们把个位上的“一”先加起来，满了十个“一”，就变成了一个“十”，把这个“十”加到十位上去。这个过程就是“个位相加满十，向十位进一”。方法二：接着数法生：我从27开始，接着数5个：28、29、30、31、32。师：这是一个很好的方法，特别是在数比较小的数时很方便。但如果是27+58，这样数还方便吗？（引发学生思考算法的优化）方法三：拆分法（数的组成）生：我把5分成3和2，因为27加3等于30，30再加2等于32。师：为什么要分成3和2，而不是别的数？生：因为27加3能凑成整十数30，整十数加几很简单。师：你运用了“凑整”的思想，把新问题转化成了我们学过的“整十数加几”的问题，这真是一个了不起的数学转化思想！4.算法优化与总结（1）教师引导学生对比几种方法：虽然方法不同，但背后的道理是一样的。不管是凑十法还是拆分法，都是把今天的“新知识”（进位加法）想办法变成我们以前学过的“旧知识”（20以内加法、整十数加法）。（2）规范板书凑十法的思维过程：想：27+5=32。/|20712（7+5=12，满十进一）20+12=32或30+2=32（3）【高频考点】强调“进位”的标记：为了计算准确，我们可以在心中记牢，或者像课本那样，在十位的右下角标一个小“1”，提醒自己个位满十了，要记得加上这一个十。（三）巩固练习，内化新知1.【基础】仿例练习：38+6=46+7=59+4=要求学生先独立计算，然后同桌互相说算法，重点说清“个位相加满十”后是如何处理的。2.【重要】变式练习，深化理解：（1）24+=31（这道题逆向思考，需要先思考24加多少能得到31，即3124=7，再验证24+7是否进位，强化进位意识）（2）+8=45（培养学生的逆向推理能力）3.【难点】游戏环节：“火眼金睛辨对错”。出示几道计算题，其中一些有进位标记错误或忘记进位，如：36+7=33（错，个位6+7=13，应向十位进1，结果是43）。让学生找出错误并分析原因。（四）课堂总结，拓展延伸1.分享收获：今天这节课，你有哪些新的收获？我们是怎样研究两位数加一位数（进位）的？2.思维拓展：想一想，如果是两位数加两位数进位加法，比如27+15，我们还能用今天学到的方法来解决吗？请同学们课后用小棒摆一摆，试一试。第二课时：两位数减一位数（退位）的深度探究（一）情境迁移，提出问题1.【热点】延续情境：承接上节课的“护绿行动”。我们知道小力和小红一共收集了32节电池。经过整理，他们发现其中有5节电池已经不能用了，需要特殊处理。你能提出一个减法问题吗？2.学生提问：能用的电池有多少节？3.【基础】列出算式：教师板书：325=（）（二）【非常重要】自主探究，建构模型1.引发冲突，激发思维（1）师：请同学们先观察这个算式，和以前学的减法（如352）有什么不同？（2）生：以前个位上的数够减，现在32的个位是2，减去5，2减5不够减了。（3）师：这真是一个新问题！个位不够减了怎么办？请大家拿出小棒，动手摆一摆，看看能不能找到解决的办法。2.【难点突破】操作感知，探寻策略学生独立操作，教师巡视，发现典型摆法。可能出现两种情况：一种是从一整捆中拆开，另一种是直接想到用退位。3.展示交流，明晰算理请学生上台展示，边摆边说。方法一：拆一捆（退一作十）生：我摆出3捆和2根（32）。要拿走5根，可单根的只有2根，不够拿。我就拆开一捆（1个十），把这1捆变成了10根。现在，我有2捆（2个十）和12根（原来的2根加上拆开的10根）。从12根里拿走5根，还剩7根。剩下的2捆和7根合起来就是27根。师：（追问关键点）为什么要把那1捆拆开？拆开后发生了什么变化？生：因为个位不够减，必须从十位“借”一个十来帮忙。这样，原来的3个十和2个一，就变成了2个十和12个一。师：（总结）说得非常透彻！这就叫“个位不够减，从十位退一作十”。这个“退一”的过程，就是把一个“十”变成了十个“一”，和原来的“一”合在一起再去减。这就是我们今天要学习的“退位减法”。方法二：连减法生：我先拿走2根，322=30，还需要再拿走3根，303=27。师：你是怎么想到要先拿走2根的？生：因为32的个位是2，我先减掉2，就变成了整十数30，然后再减剩下的3就方便了。师：这个方法也很巧妙，同样是把新问题转化为我们学过的“整十数减几”的问题。不管是哪种方法，背后最关键的一步都是解决了“个位不够减”的难题。4.符号化与抽象（1）板书思维过程，建立模型。方法一（退位法）：325=27/\20127（125=7）20+7=27方法二（连减法）：325=27/\23（先减2，再减3）303=27（2）【高频考点】指导“退位点”的标注：在计算时，为了不忘记从十位退一，可以在十位数字的头上点一个小圆点，提醒自己这里已经被借走了1个十。（三）分层练习，拓展提升1.【基础】核心练习：437=516=624=要求计算，并用自己喜欢的语言向同桌解释算理，重点说出退位的过程。2.【重要】对比辨析，强化认知：出示两组题：第一组（不退位）：364=485=第二组（退位）：368=489=让学生分组计算，并观察每组题在计算时有什么不同？为什么有时个位够减，有时不够减？从而深刻理解退位的必要性。3.【难点】解决生活中的实际问题：停车场原来有51辆车，先开走了8辆，又开走了3辆，停车场现在还剩多少辆车？（引导学生列出综合算式5183，并尝试计算。可以先算518=43，再算433=40；也可以先算一共开走8+3=11辆，再算5111=40。第二种方法涉及两位数减两位数退位，是对本节课知识的延伸和挑战，鼓励学有余力的学生探究。）（四）总结反思，构建网络1.师：回顾今天的学习过程，我们遇到了什么新困难？是怎么解决的？从十位“退一作十”给了你什么启发？2.【非常重要】跨学科视野小结：其实，数学学习就像我们搭积木或做拼图，当我们手里的“小块”（个位）不够用时，就需要把一个大块（十位）拆成许多小块来帮忙。这种“化整为零”、“进退有序”的思想，不仅在数学中很重要，在生活中也能帮助我们解决很多复杂的问题。六、【重要】拔尖学案专项设计与指导（课后自主探究部分）为了满足拔尖学生的个性化发展需求，特设计以下具有挑战性的学案内容，供学生周末自主选择完成。（一）算理深化与拓展1.【基础】“我当小老师”：请将今天学习的“27+5”和“325”的计算过程，讲给爸爸妈妈听，并请他们评价你是否讲清楚了“满十进一”和“退一作十”的道理。2.【重要】“寻找不同”：计算下面各题，并将它们分类，说说你分类的标准是什么。45+832++6737888029+4413（通过分类，学生能自然地区分进位与不进位、退位与不退位、以及整十数加减，形成知识结构。）（二）【难点】高阶思维训练1.“数字谜题”：（1）在□里填上合适的数。4□+5=50（思考：个位□+5等于10，所以□里填5，同时向十位进一，4+1=5）□79=2□（这是一道开放题，有多种可能，如379=28，既巩固退位，又培养有序思考）（2）下面的算式对吗？把不对的改正过来。52341.2.7+8————4542（）（）3.“规律探索”：先计算，再找规律。112=123=134=145=发现：差的个位数字与减数和被减数个位有什么关系？（引导发现：差的个位等于被减数个位加“10”再减减数，或者用“凑十”的思路去理解。）（三）【热点】跨学科综合与实践1.“小小理财家”：小明想买一个25元的玩具汽车，他每周的零花钱是8元。他一共存了3周的钱，够买这个玩具汽车吗？如果不够，还需要再存几周？（此题将加减法计算与生活理财结合，需要学生先算出3周共存8+8+8=24元，再与25元比较，得出还差1元，进而思考还需要再存1周（因为一周8元，1<8，所以需要再存1周）。）2.“图形中的数学”：请你用画图的方式表示出“45+7”的计算过程，可以用圆形、三角形或者线段来表示“十”和“一”。（四）【非常重要】数学阅读与表达1.推荐阅读：鼓励学生阅读数学绘本，如《奶奶的红裙子》（部分与整体）、《都到我这里来》（加减法概念），从故事中进一步体会加减法的意义。2.数学日记：请你记录下生活中用到进位加法或退位减法的一个小故事，并写出你是如何计算的。七、教学评价与反思设计（一）过程性评价【重要】本设计注重过程性评价，通过课堂观察、小组交流、操作展示等多种方式，关注学生在学习活动中的