青岛版数学九年级下册64《随机现象的变化趋势》教案

《随机现象的变化趋势》教案

教材分析

本课是青岛版九年级下册第六单元第4课，是探讨课。

本节课所学随机现象，既是概率论的基础，又是生活中存在的大量现象的一个反映，因此,

学好它，既能解决生活中的一些问题，本课属于较简单水平。

《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活

中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳

的方法，能作出合理的推断和预测的观念。

据此，本课教学目标可以包含：了解生活中的随机现象。

本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析

本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及

处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会

理解关心，有压力感、紧追感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。

九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握收集、整理、描述和分析数据等方法，能

够得出随机现象的变化趋势。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、

理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。

教学目.标

知识与技能

1.了解生活中的随机现象；

2.利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随机现象之间的相关关系；

过程与方法

1.经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程:

2.培养学生抽象概括的能力；

情感态度和价值观

1.学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，认识到数学的价值，激发学生对数学的兴趣;

重点难点

教学重点

随机现象的特点。

教学难点

判断随机现象的变化趋势。

教学方法

教法

引导发现法、合作探究法、练习巩固法

学法

观察分析法，探究归纳法

课时安排

1课时

课前准备

教师准备

1.课件、多媒体；

2.收集、整理随机事件的特点；

3.搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）

4.批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论、重点查阅小组负责人的预习成果；5.制

作多媒体课件，有效衔接各教学环节；

学生准备

1.练习本；

2.阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；

教学过程

一、新课导入（时间2分钟）

教师:客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次函数，

二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产

量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥

量完全确定农作物的产量。

学生:小组讨论

教师板书课题：随机现象的变化趋势

设计意图

通过呈现随机现象的事例引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。随机现象的特点，对

课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。

课堂记录

二、衔接起步（时间3分钟）

1

153147153145170174165170159180172162170

身

高

体

41454842607152645668674851

重

怎样将表中的两组数据直观的表示出来？

身高和体重有什么联系吗？

直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以直线b比直线a能更好地反映样本

中男生的体重与身高的相关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势。

教师：引导学生观察思考

学生:观察分析、小组讨论

课堂记录

成果示范

直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以直线b比直线a能更好地反映样本

中男牛的体重与身高的相关关系,即体重随着身高的增加呈现一种线件的增长趋势.

设计意图

通过实际生活问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。同时由问题引

入事件的特点，为后续的探讨作好铺垫。

三、活动探究（时间20分钟）

1.例1：某超市随机拍取了12天的口利润与口营业额,

如下表

表

示：14.15.18.07.25.812.39.810.89.315.14.213.2

日营业

额/万元

日利润

2.81.01.41.31.42.22.01.8L..92.31.12.3

/万元

（1）在直角坐标系中，用横轴表示营业额，纵轴表示日利润，描述12个数对对•底的数据点;

（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营业额的相关关系；

（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利涧大约是多少万元？

教师：引导观察思考

学生:分析交流

课堂记录

成果示范

解：（1）将对数据对应的点描在如图所示的直角坐标系中。

（2）在这个坐标系中画出一条较“合适”的直线如图所示

日利狗/万元

■

3•,

2.S-♦・

2-

*

1.5•..

1•••

I日:业元

046ft1O1214161S

（3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为（2,8）,所以，估计这家超市的日营业额

为16万元时，日利润大约是2.8万元.

设计意图

通过例题，培养学生合作交流的态度，让学生理解相关关系。

四、归纳概括（时间4分钟）

1.

教师：相互联系的随机现象中变量之间关系？

学生:分组讨论，达到共识后回答。

课堂记录

成果示范

相互联系的随机现象中变量之间的相关,关系虽然有的不能够完全确定，但有的一个随机产生

的数据确定后可以借助一次函数直线去估计另一个变量的近似值。

设计意图

理解变量之间的表示关系。

五、运用.巩固（时间6分钟）

1.以下是某企业某种

产品的销售额与

所投入的广告费548257

的数据资料：

广告费/万元

销售额/万元504070306070

（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点。

（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系。

教师：引导学生根据随巩事件变量之间的相关关系解答。

学生:讨论交流。

课堂记录

成果示范

1.解:

设计意图

使学生对本节课所学知识进行自我检查，使学生进一步熟悉随机事件的变化趋势。[来

源：1ZXXK]

六、感悟延伸（时间3分钟）

1.山青15101035302525203515

林

场

为

T

了

解

某

种

乔

木

的

树

高

与

胸

径

的

关

系，

随

机

抽

取

7

十

株，

统

计

7

他

们

的

树

龄

并

测

量

了，

他

们

的

胸

径

结

果

如

下

表

所

示，

树龄

/年

胸径

15.011.110.833.629.124.324.919.833.015.9

./cm

（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（胸径、树龄）对应的点.

（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映胸径与树龄之间的相关关系.

（3）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？

教师：思考运用直角坐标系解决问题。

学生:进一步讨论相关关系。

课堂记录

成果示范

1.解：(1)如图所示

(2)如图所示

(3)由直线估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是38cm

设计意图

使学生进一步运用掌握在直角坐标系内描点。

七、总结启迪(时间2分钟)

教师:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们交流一下。

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