甘肃省临夏回族自治州永靖县2024－2025学年八年级下学期第一阶段创新作业数学试题 (含部分答案)

2024－2025学年度第二学期第一阶段创新作业八年级数学第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.下面式子中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标为（）A. B. C. D.3.如图，在中，，则（）A. B. C. D.4.已知，则下列式子中不正确的是（）A. B. C. D.5.如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时两点之间的距离为（）A.3 B.6 C.6 D.76.下列说法中，正确的是（）A.不等式只有2个解 B.不等式的解集为C.的值一定比2大 D.若，则7.如图，在中，，平分交于点D，于点E．若，则的值为（）A.3 B.5 C.6 D.78.如图，线段，的垂直平分线交于点，连接，，若，则的度数为（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）10.如图，的边，将向右平移得到．则的长为________．11.如图，在中，是的中线，已知，则的度数是___________．12.如图，，点分别在直线和上，点在上，，则___________．13.若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是______．三、解答题（共11小题，计81分．解答应写出过程）14.解不等式：（1）；（2）．15.上午8时，一艘轮船从海岛出发，以15海里/时的速度向北偏西方向航行，上午10时到达处，此时轮船恰好在灯塔的正西方向，求此时轮船与灯塔之间的距离．16.解不等式组：．17.如图，在中，，请用尺规作图的方法在上求作一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，幸福小区里有两个长度相同的滑梯和靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，已知，求两个滑梯底部的长度．19.为了响应“足球进校园”的号召，育才中学开设了“足球大课间活动”，为此学校准备购买A，B两种品牌的足球共40个，已知A品牌足球每个80元，B品牌足球每个60元，其中购买A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量，且总费用不超过2900元．设购买A品牌足球的数量为x，列出关于x的不等式组并求出x的取值范围．20.如图，是等边三角形，，点在的延长线上，且．求证：是等腰三角形．21.三月底，油菜逐渐进入花期，处于春季油菜管理的关键阶段．某种植基地准备购进一批农用无人机，为油菜的成长“保驾护航”．有两家专卖店的同一款农用无人机的报价均为5000元，并分别给出以下优惠方案：专卖店优惠方案甲专卖店每台农用无人机打八五折出售乙专卖店第一台按原价收费，其余每台打八折出售该种植基地选择哪家专卖店购买支付的费用较少？22.如图，在中，，，点D、E、F分别在、、边上，且，．（1）若，求的长度；（2）求的度数．23.如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，且，连接．（1）求证：平分；（2）若，且，求的面积．24.如图，点是等边内一点，是外的一点，已知，，，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，求的度数；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形．

参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】假【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】##85度【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】三、解答题（共11小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】（1）（2）【15题答案】【答案】15海里【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】作图如下：【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】，．【20题答案】【答案】证明：是等边三角形，，，，，，，，，，是等腰三角形．【21题答案】【答案】当小于4台时，到甲专卖店购买更优惠；当等于4台时，到两专卖店购买费用一样；当大于4台时，到乙专卖店购买更优惠．【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案