甘肃省临夏州康乐县附城中学2024-2025学年下学期5月月考八年级数学试题（含简单答案）

2024-2025学年第二学期期中教学质量监测试八年级数学满分：120分一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）1.下列各式化简后，能与合并的是（）A. B. C. D.2.在中，，则的度数为（）A. B. C.60° D.3.在中，若，，，则（）A.3 B.4 C.5 D.4.下列性质中，菱形不一定具有的性质是（）A.四边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角相等5.如图，在中，，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（）A.70° B.60° C.30° D.20°6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（

）A.∠A+∠B＝∠C B.a＝2，b＝4，c＝2C.∠A：∠B：∠C＝5：12：13 D.（b+c）（b﹣c）＝a27.如图，已知直线，点、、在直线上，点、、在直线上，，若的面积为5，则的面积为（）A.2 B.4 C.5 D.108.如图，在正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则（）A. B. C. D.9.估计的值应在（）A.7和8之间 B.8和9之间C.9和10之间 D.10和11之间10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是点E、F，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则PE+PF的长为（）A. B.3 C. D.二、填空题．（每题3分，共18分）11.若式子有意义，则x的取值范围是___．12.如图，在中，点在边上，，，当___________时，四边形是矩形．13.“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是______．14.如图，四边形为平行四边形，对角线、相交于点，若，则的周长为___________．15.符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______16.如图，菱形的边长为4，，对角线，相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为．连接，，，，当________s时，四边为正方形．三、解答题：本大题6个小题，共32分17.计算：．18.如图，点E、F分别在▱ABCD的边BC、CD上，BE=DF，∠BAF=∠DAE．求证：▱ABCD是菱形．19.如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1，的顶点都在格点上．求的度数．20.如图，在中，点E、F在上，且，连接交于点O．求证：．21.如图，在中，E、F、D分别是、、的中点，连接、，若，求的长．22.已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．四、解答题：本大题5小题，共40分23.证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，要根据题意，画出图形，并用几何符号表示已知和求证．写出证明过程，下面是小文根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，．求证：．请补全已知和求证部分，并写出证明过程．24.如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4，（1）求OC的长；（2）求BD的长．25.我们可以用“平方法”比较二次根式和的大小，先把和分别平方，得，因为，所以，请结合上述材料解决下列问题：（1）比较的大小；（2）比较和的大小．26.如图1，在ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，，．（1）求证：四边形BFCE是矩形；（2）如图2，连接EF与BC交于点O，当四边形ABCD是矩形时，试判断EF与BC关系，并说明理由．27.(1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1图2

参考答案一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题．（每题3分，共18分）【11题答案】【答案】且【12题答案】【答案】##90度【13题答案】【答案】若三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形【14题答案】【答案】16【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4三、解答题：本大题6个小题，共32分【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】证明：∵在▱ABCD中，∴∠ABE=∠ADF，∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAE=∠DAF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∴．【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）12（2）四、解答题：本大题5小题，共40分【23题答案】【答案】已知：AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：如图，连接AC，∵AB//CD，∴∠BAC＝∠DCA，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠ACB＝∠CAD，∴BC//AD，又∵AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【24题答案】【答案】（1）20（2）8【25题答案】【答案】（1）（2）【26题答案】【答案】（1）∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠EBC＝∠ABC，

∠ECB＝∠BCD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD，

∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠EBC＋∠ECB＝（∠ABC＋∠BCD）＝×180°＝90°，

∴∠BEC＝90°，又∵BFCE，CFBE，∴四边形BFCE是平行四边形，∴平行四边形BFCE是矩形；（2）EF⊥BC，EF＝BC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，

∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠EBC＝∠ABC＝45°，∠ECB＝∠BCD＝45°，∴

BE＝CE，由（1）得：四边形BFCE是矩形，∴四边形BFCE是正方形，∴EF⊥BC，EF＝BC．【27题答案】【答案】（1）C；（