甘肃省天水市育生中学2024-2025学年七年级下学期第一次阶段测试数学试卷(含部分答案)

第一阶段数学检测卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．3．在解方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．4．已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A． B． C． D．5．已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（

）A．3 B．1 C． D．6．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数 C．2 D．1或27．购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y元、z元，则有方程组（

）A． B． C． D．8．数轴上点A表示的数在数轴的负半轴上，点B表示的数为，若，则点A表示的数为（

）A．或 B．或 C．或 D．或9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设有x人共同买物，根据题意列一元一次方程，正确的是（

）A． B．C． D．10．如图是由“幻方”游戏创新改成的“幻圆”游戏．现将，2，，4，，6，，8分别填入图中的小圆圈内，使图中横、竖两线上以及内、外两圆上的4个数字之和都相等，则图中的值为（

）A．或 B．或1 C．或 D．1或二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知是关于x的方程的解，则a的值是．12．某工厂加工一批零件，甲车间单独加工需要10天，乙车间单独加工需要15天，为了提前完工，甲、乙车间决定合作完成，现在需要天．13．已知，则．14．根据图中所给的信息，购买4件T恤和6瓶矿泉水需要花费元．15．对于任意实数a、b，定义关于“@”的一种运算：，例如．若，，则的值为．16．已知关于的方程与的解相同．则的值为．三、解答题（一）（共46分）17．（8分）解方程：(1)；(2)18．（5分）解方程组：19．（5分）解三元一次方程组：20．（8分）甲乙两个车间共有150人，若将甲车间的16名工人调到乙车间则两车间人数相等，求甲车间有多少人？21．（10分）其图书经销商计划购进甲、乙两种笔记本300本，甲、乙两种笔记本的进价分别为3元本、5元本，这两种笔记本的售价分别为5元本、6.5元本．(1)如果进货款为1000元，那么购进甲、乙两种笔记本各多少本？(2)按（1）中的条件，若甲种笔记本打8折，乙种的不变，那么两种笔记本全部卖掉可获利多少元？22．（10分）已知，，当给定x的一个值，M、N都有唯一的值与之对应，例如：当时．(1)当时，求的值；(2)若，求x的值．四、解答题（二）（共50分）23．（8分）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求的值。24．（10分）小明在解方程去分母时，方程右边的（）项没有乘6，因而求得的解是，试求的值，并求出方程正确的解．25．（10分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求的值．26．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，邵东市某食品有限公司在端午节前为紧贴消费趋势、匹配新兴消费需求，新推出了板栗粽、牛肉粽、鲜肉粽、剁辣椒肉粽、梅干菜肉粽等，丰富的口味赢得了市场青睐．已知每个牛肉粽的进价比剁辣椒肉粽多元，个剁辣椒肉粽和个牛肉粽进价为元．(1)剁辣椒肉粽、牛肉粽的进价分别为多少元每个？(2)若某商铺一次性购进个剁辣椒肉粽和个牛肉粽，并分别以元个和元个的定价按以下方式销售：端午节前牛肉粽涨价，端午节后牛肉粽打九折，剁辣椒肉粽的售价始终保持不变．若两种粽子全部售出后共获利元，求端午节前牛肉粽售出的个数．27．（12分）随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全某小商店购进种头盔个和种头盔个共需元，种头盔个和种头盔个共需元．(1)求，两种头盔的单价各是多少元；(2)若该商店计划正好用元购进，两种头盔两种头盔均购买，销售个种头盔可获利元，销售个种头盔可获利元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？参考答案题号12345678910答案ABACBAAACA11．7；12．6；13．1；14．92；15．1；16．；17．(1)；(2)；18．；19．；20．甲车间有91人。21．(1)本，本；(2)元；22．(1)；(2)；23．24．，25．26．(1)剁辣椒肉粽的进价