小学一年级数学《采松果：两位数加、减一位数（不进位、不退位）》深度学习教学设计

小学一年级数学《采松果：两位数加、减一位数（不进位、不退位）》深度学习教学设计一、教材与学情解码：奠定深度学习的基石（一）【基础】教材分析：承上启下的关键节点本节课《采松果》是北京师范大学出版社出版的2024版小学数学一年级下册第五单元“100以内数加与减（一）”中的第二课时。这部分内容是数与代数领域的基础核心内容，它在整个小学阶段的计算教学中起着至关重要的“承上启下”作用。【基础】“承上”，是指它建立在学生已经熟练掌握10以内数的加减法、20以内数的加减法以及最近学习的“100以内数的认识”（包括数的组成、数位含义）和“整十数加、减整十数”的基础之上。【重要】“启下”，则是因为它是学生首次接触两位数与一位数（不进位、不退位）的加减法，是理解“相同数位上的数相加减”这一核心算理的起始课，为后续学习两位数加、减两位数（如竖式计算），乃至更为复杂的进位加法和退位减法奠定坚实的认知基础和思维模型。【基础】教材通过“采松果”这一富有童趣且贴近学生生活经验的场景，呈现了三个鲜活的数学信息：松鼠妈妈采了45个松果，小松鼠采了3个松果，松鼠爸爸采了30个松果。这样的设计匠心独运，它不仅仅是一个情境，更是一个结构化的“问题场”。【热点】学生可以从中提出多种多样的加减法问题，涵盖了“求总数”的加法问题（如妈妈和小松鼠一共采了多少个？妈妈和爸爸一共采了多少个？）和“求差”的减法问题（如妈妈比爸爸多采了多少个？小松鼠比妈妈少采了多少个？）。【难点】这种编排旨在引导学生在解决问题的过程中，主动调用已有的知识经验，通过动手操作，直观地理解不同运算的含义，并探索算法，从而将抽象的算理与具体的问题情境紧密联系起来，避免枯燥乏味的机械训练。（二）【非常重要】学情分析：找准学生的认知起点与潜在困难本课的教学对象是小学一年级学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖于直观感知和生活经验。在学习本课之前，学生已经具备了一定的知识基础和能力基础。从知识层面看，学生能够熟练进行20以内的加减法，并且刚刚学习了100以内数的组成，知道45是由4个十和5个一组成的，这为理解“数位对齐”提供了可能。从能力层面看，经过近一个学年的训练，学生具备了一定的观察能力、简单的语言表达能力和初步的合作学习意识。然而，【难点】学生的认知困难同样不容忽视。首先，是算理理解的“断层”。学生虽然知道怎么算（例如25+4=29），但未必能清晰地解释“为什么是4加5，而不是4加2”，即容易混淆数位，出现十位与个位相加减的错误。其次，是算法构建的“模糊”。学生可能只会单一地依赖数数法，而未能建立起更具普适性和简洁性的“拆分法”或“计数单位累加”的思想。最后，是学习兴趣的“维持”。单纯的口算练习容易使学生感到厌倦，如何在一个个具体的、有联系的问题情境中，持续激发学生的探究欲望，是教学设计的重中之重。因此，本节课的关键在于借助小棒、计数器等半抽象学具，将内隐的思维过程“可视化”，帮助学生跨越从“直观动作”到“抽象逻辑”的鸿沟。二、【非常重要】教学目标与核心素养设计基于以上分析，本课以发展学生核心素养为导向，制定如下教学目标：（一）知识与技能目标1.【基础】在具体的情境中，进一步体会加减法的意义，能正确列出算式解决“求一共”和“求相差”的问题。2.【重要】探索并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，并能正确、熟练地进行计算。（二）过程与方法目标1.通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历知识的形成过程，能够用数学语言清晰地描述自己的计算思路和操作过程，发展初步的抽象概括能力和推理意识。2.在小组合作与交流中，学会倾听他人意见，比较不同算法的异同，体会算法多样化，并能优化自己的计算方法。（三）【热点】情感态度与价值观目标1.在生动有趣的问题情境中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。2.通过解决实际问题，养成认真审题、细心计算、主动验算的良好学习习惯。【核心素养具体体现】：●数感：在具体情境中理解数的意义，如45由4个十和5个一组成，并能根据运算的意义灵活处理数量关系。●【非常重要】运算能力：能够明确算理，选择合理简洁的运算策略（如拆分个位或十位），准确进行不进位加法和不退位减法运算。●【高频考点】推理意识：通过操作活动，从“5+3=8”推出“45+3=48”，从“4030=10”推出“4530=15”，初步体会转化的思想，并能归纳出一般的计算方法。三、【非常重要】教学重难点定位（一）教学重点掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，并能正确计算。这是本课最基本的知识技能目标，所有教学活动都应围绕这一重点展开。（二）【难点】教学难点理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理。这一难点是区分后续进位、退位加减法的关键，也是建立数位概念的基石。突破的关键在于让学生经历充分的动手操作，将抽象的数位关系转化为具体的学具模型。四、【核心】教学实施过程：思维进阶的四个阶梯（一）【基础】创设情境，提出问题——激活经验，引发思考1.情境引入：教师利用多媒体课件或板贴画，生动地讲述：“秋天到了，松果熟了。松鼠妈妈带着小松鼠去采松果，准备过冬的食物。它们忙碌了一天，收获可大了！请大家仔细观察，你从图中看到了什么？”2.信息提取：学生汇报观察结果，教师引导学生将凌乱的发现整理成有序的数学信息。预设学生回答：我看见松鼠妈妈采了45个松果，小松鼠采了3个松果，还有一只松鼠爸爸，它采了30个松果。教师根据学生的回答，将数字信息板贴在黑板上。3.【热点】提出问题：教师追问：“根据这些数学信息，你能提出哪些用加法或者减法计算的数学问题呢？”鼓励学生大胆提问。预设学生可能会提出以下问题：问题一：松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个松果？问题二：松鼠妈妈和松鼠爸爸一共采了多少个松果？问题三：松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果？问题四：松鼠爸爸比松鼠妈妈少采了多少个松果？4.揭示课题：教师将问题一和问题三作为本节课的核心探究问题，并板书课题：“同学们提的问题都非常有价值。今天，我们就一起来当‘小小数学家’，走进松鼠的世界，解决‘采松果’中的数学问题，学习两位数加、减一位数的新本领。”【设计意图】：利用童话情境激发兴趣，通过“收集信息——提出问题”的环节，培养学生从现实情境中抽象出数学问题的意识和能力，将计算教学置于解决实际问题的背景中，体现数学的实用性。同时，板书的出现为后续的探究提供了明确的目标。（二）【非常重要】操作探究，构建模型——数形结合，理解算理环节一：探究两位数加一位数（不进位）——以“45+3”为例1.聚焦问题，列出算式：教师指向问题一，提问：“要求‘妈妈和小松鼠一共采了多少个’，该怎样列式？”学生回答：45+3。教师板书算式。2.【难点突破】动手操作，直观感知：教师提出核心任务：“45+3等于多少呢？请同学们用自己的学具（小棒或计数器）来帮忙算一算，一边操作一边想，你是怎么算的。”学生独立操作，教师巡视，发现有代表性的方法。3.【重要】汇报交流，展示思维：教师组织汇报，并引导学生将操作过程用语言清晰地表达出来。●方法一（小棒演示）：请一位用小棒计算的学生上台展示。他先摆出4捆小棒（表示4个十）和5根小棒（表示5个一），合起来是45。然后，再摆上3根小棒。他说：“我把5根和3根合起来，是8根，也就是8个一。4捆不变，还是4个十。4个十和8个一合起来就是48。”教师在黑板上同步用图示法记录过程。●方法二（计数器演示）：请一位用计数器计算的学生上台展示。他先在十位上拨4颗珠子，个位上拨5颗珠子，表示45。然后，在个位上再拨3颗珠子。他说：“个位上5颗加3颗变成了8颗，十位上还是4颗。所以是48。”教师追问：“为什么加3，不在十位上拨3颗呢？”学生回答：“因为3表示3个一，是个位上的数，所以要加在个位上。”4.【核心算理】抽象概括，提炼算法：教师引导学生对比两种方法，总结共同点：“不管是摆小棒还是拨计数器，我们都是先把什么合起来，再把什么合起来？”引导学生发现：都是先把单个的（个位上的数）合起来，再和整捆的（十位上的数）合起来。教师进一步引导：“如果不摆学具，我们怎么口算呢？”学生自然会想到：先算5+3=8，再算40+8=48。教师板书口算过程，并强调：8表示8个一，40表示4个十，它们不能直接加错位。这一步是【非常重要】的算理内化过程。环节二：探究两位数减一位数（不退位）——以“453”为例1.迁移方法，自主探索：教师提出问题三：“松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？”学生列出算式453。教师提出要求：“请同学们用刚才学习加法的方法，独立尝试用小棒或计数器计算453，并和同桌说说你的想法。”2.互动交流，深化理解：学生汇报操作过程。用小棒的学生会展示：从5根里面拿走3根，还剩2根，和4捆合起来是42。用计数器的学生会展示：从个位的5颗珠子里拨走3颗，剩下2颗，十位不变，结果是42。教师追问关键问题：“为什么要从5根里拿走3根，而不是从整捆里拿？为什么要在个位上拨走3颗？”引导学生再次明确：3表示3个一，是个位上的数，所以只能从个位的5里面减。3.对比归纳，构建模型：教师将“45+3”和“453”两个算式及其计算过程并置板书。引导学生观察、比较：“计算这两个题，我们有什么相同的地方？”学生通过观察可以发现：不管是加还是减，我们都是在和个位上的数打交道，十位上的数都没有变。教师进行【重要】小结：“计算两位数加、减一位数时，我们实际上是把个位上的数和一位数先进行加、减，然后再和十位上的数合起来。这背后的道理就是——相同数位上的数才能直接相加减。”环节三：拓展延伸，挑战新知——以“45+30”和“4530”为例1.引发认知冲突，激发探究欲：教师提出问题二：“刚才我们解决了妈妈和小松鼠的问题，那‘妈妈和爸爸一共采了多少’怎么列式？”学生答45+30。教师追问：“这个算式和我们刚才学的45+3有什么不一样？”引导学生发现：刚才加的是3个一，现在加的是30，是3个十。2.自主尝试，验证猜想：教师放手让学生独立计算45+30和4530（求妈妈比爸爸多多少），并思考计算方法。3.【高频考点】汇报辨析，完善认知：学生汇报45+30。用小棒的学生会说：先摆4捆和5根，加30就是再加3捆，把4捆和3捆合起来是7捆，也就是70，再和5根合起来是75。用计数器的学生会说：加30就是在十位上再拨3颗珠子，十位从4颗变成7颗，个位不变，是75。教师再次追问：“为什么加30是在十位上拨，而刚才加3是在个位上拨？”通过对比，让学生深刻理解：加30是加3个十，所以要加在十位上；加3是加3个一，所以要加在个位上。4.总结全貌，形成体系：教师引导学生对比四个算式（45+3，453，45+30，4530）的算法，最终归纳出本课的核心结论：【非常重要】“无论是加还是减，我们都要看清楚加或减的是几个‘一’（一位数）还是几个‘十’（整十数）。只有计数单位相同的数，才能直接相加、减。”【设计意图】：本环节是整堂课的核心，遵循了“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的认知规律。通过三次层层递进的探究活动，每一次都让学生经历“操作——观察——表达——抽象”的完整思维过程，将枯燥的算理教学变得生动、扎实，有效突破了教学难点，培养了学生的运算能力和推理意识。（三）【基础】巩固练习，分层应用——内化新知，形成技能本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的需求，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。1.【基础】“模仿练习”：教材“练一练”第1题。用小棒摆一摆，算一算。如32+5=786=。这一层次要求学生边摆边说，巩固算理，实现从直观操作向表象操作的过渡。2.【重要】“情境辨析”：教师出示一组对比题，要求学生先说出算式解决的是什么问题，再计算。（1）妈妈采了45个，小松鼠采了3个，小松鼠比妈妈少采了多少？453=42（2）妈妈采了45个，爸爸采了30个，爸爸比妈妈少采了多少？4530=15这一层次旨在加强数量关系与算式的联系，并在对比中强化对加减的是“几个一”还是“几个十”的理解。3.【热点】“综合应用”：结合生活实际，解决简单问题。（1）体育课上，小明跳了56下绳，小红跳了4下，两人一共跳了多少下？小红比小明少跳了多少下？（2）图书角有56本故事书，有30本科技书，科技书比故事书少多少本？两种书一共多少本？这一层次将数学知识还原到生活中，培养学生应用意识。【设计意图】：通过有层次的练习，避免了机械重复，让学生在解决问题的过程中，不断深化对算理的理解，并形成熟练的运算技能。对比练习的设计，直指本课的重难点，起到了画龙点睛的作用。（四）课堂总结，回顾反思——梳理知识，升华认识1.畅谈收获：教师引导学生回顾：“同学们，今天跟着松鼠一家去采松果，你有什么收获吗？可以是知识上的，也可以是方法上的。”学生自由发言。预设：我学会了计算像45+3和453这样的题；我知道了加的时候要看是加几个十还是几个一；我学会了用小棒和计数器帮助思考；我觉得数学很有用……2.【重要】教师提升：教师根据学生的发言，进行系统总结。“今天大家收获满满。我们不仅学会了两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法，更重要的是，我们通过动手操作，明白了计算背后的道理——只有相同数位上的数才能直接相加、减。这个道理对我们以后学习更大的数的加减法也非常有帮助。”【设计意图】：通过学生的自我总结和教师的系统提升，将本节课的知识点、过程方法和情感态度价值观目标进行整合，帮助学生构建系统的认知结构，并为后续学习埋下伏笔。五、【高频考点】板书设计：思维的“脚手架”板书设计力求简洁明了，重点突出，既呈现了核心的算式，又揭示了内在的算理，成为学生思维的“脚手架”。《采松果》——两位数加、减一位数【数学信息】【核心问题】【计算方法】【核心算理】妈妈：45个一共？45+3=48相同数位小松鼠：3个↗↓↖的数才能爸爸：30个差？5+3=8直接相加减！40+8=48