小学二年级数学上册《求比一个数多（少）几的数是多少》教学设计

小学二年级数学上册《求比一个数多（少）几的数是多少》教学设计一、【基础】教材与学情分析：基于核心素养的深度解读（一）【非常重要】教材分析：承前启后的数量关系建模本课教学内容为人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》中的例4及“做一做”和相关练习14。在整套教材的知识体系中，本课处于承前启后的关键位置。“承前”指的是学生已经在一年级下册及本单元前几课时，掌握了100以内加减法的基本运算技能，并初步理解了“同样多”、“多一些、少一些”以及“求一个数比另一个数多（少）几”的相差关系48。而“启后”则在于，本课将学生的认知从单纯的“比较两个数的相差量”，提升到“根据两个数之间的数量关系，求解其中一个数”的层面。这是学生第一次系统性地构建“部分整体”之外的另一类数量关系模型——即“标准量、比较量与相差量”三者之间的关系模型2。教材例4精心设计了“全校卫生评比”这一贴近校园生活的情境47。情境图以统计表的方式直观呈现数据，但故意遮住一部分，制造了信息缺口，激发了学生寻求答案的内驱力。第一个子问题“二班比一班多3面，二班得了多少面？”是解决“求比一个数多几的数”的问题，即求较大数。第二个子问题“三班比一班少4面，三班得了多少面？”是解决“求比一个数少几的数”的问题，即求较小数。这两个问题并置出现，形成强烈的对比，其核心目的并非仅仅是让学生学会用加法和减法计算，而是引导学生在对比中深刻理解数量关系的本质：当未知量比已知量多时，就要在已知量的基础上加上多的部分；当未知量比已知量少时，就要从已知量中减去少的部分37。教材在此处隐去了算法的直接告知，转而引导学生通过动手操作（摆小棒、画图）来探究，这正是对《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“通过操作、探索，获得对数量关系的理解”理念的具身实践15。因此，本课的教学重点不应是计算技能的操练，而应是数量关系的分析与表征，为后续学习小数分数应用题、倍数应用题乃至复杂的百分数应用题奠定思维基础。（二）【基础】学情分析：从直观动作思维向具体形象思维的过渡期二年级的学生正处于由直观动作思维向具体形象思维过渡的关键期。他们具有以下显著特点：1.认知基础：学生对“多”、“少”的概念有丰富的生活经验，并且已经能熟练计算100以内的加减法。他们能够解决类似“小明有10个苹果，小红有7个，小明比小红多几个？”这样的相差问题，即明确了“较大数、较小数、差”中的任意两者求第三者。但是，当问题表述变为“小明有10个苹果，小红比小明多3个，小红有多少个？”时，学生往往容易不假思索地根据“多”字就选择加法，或根据“少”字就选择减法，陷入“见多就加，见少就减”的思维定势和解题误区37。这说明学生尚未建立起对题目中数量关系的结构性理解，他们看到的是孤立的词汇，而非整体的逻辑。2.思维特征：此阶段学生的抽象逻辑思维尚在萌芽，他们需要借助具体的实物、图像或动作来支撑自己的思考。摆小棒、画圆圈、画简单的示意图，是他们将外部操作内化为内部思维的重要桥梁56。“摆一摆、画一画”不仅是一种解题策略，更是一种思维的外显化过程。通过动手，学生能够清晰地看到“谁和谁比”、“谁多谁少”、“多的部分在哪里”、“少的部分又在哪里”，从而将文字语言转化为可视化的图形语言，为抽象出数学算式提供直观支撑。3.学习困难预测：本课的学习难点在于正确分析数量关系，特别是理解“标准量”。学生容易混淆题目中究竟是把哪个量作为比较的标准。例如，在“三班比一班少4面”中，“一班”的数量是标准量，“三班”是比较量。只有找准了标准量，才能确定是用加法还是用减法57。此外，对于逆向表述的题目，如“一班比二班少3面，求二班”，虽然问题情境相同，但标准量发生了变化，对学生的思维提出了更高的挑战，这也是本课需要为后续学习埋下的伏笔。（三）【热点】核心素养导向的教学目标基于以上分析，结合课程标准要求，确立本课的教学目标如下：1.知识与技能：使学生掌握解决“求比一个数多几的数是多少”和“求比一个数少几的数是多少”的实际问题的方法，并能正确列式计算。2.过程与方法：通过动手操作（摆一摆、画一画）、合作交流，经历探究数量关系的过程，学会用图示法分析问题，能清晰地表达自己的解题思路，初步培养几何直观和模型意识16。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣，培养认真审题、仔细检查的良好学习习惯，并结合“卫生评比”情境渗透集体荣誉感和环保意识4。（四）【重要】教学重难点1.【教学重点】：理解并掌握“求比一个数多（少）几的数是多少”的数量关系，能正确列式解答。2.【教学难点】：理解题意，能借助画图等策略分析数量关系，找准题目中谁是大数、谁是小数、谁是相差量，并能用自己的语言清晰地表达思考过程。二、【核心】教学实施过程：基于问题驱动与深度探究的课堂建构（一）【基础】激活经验，情境导入1.游戏热身，唤醒“同样多”概念。师生进行拍手游戏5。师：请同学们仔细听，老师拍了几下？（师拍4下）请你拍得和老师同样多。（生拍4下）师：现在老师拍5下，请你拍得比老师多2下。（引导学生先拍5下与老师同样多，再多拍2下，一共拍7下）师：刚才你们拍手时，脑子里是怎么想的？生：先拍和老师一样多的5下，再拍多的2下，合起来就是7下。设计意图：通过简单的拍手游戏，不仅调动了课堂气氛，更重要的是在动作中复习了“同样多”的概念，并初步渗透了“先求同样多，再求多几”的解题雏形，为新课学习做好认知铺垫。2.创设情境，引入新知。师：同学们表现得这么好，老师想告诉大家一个好消息。为了创建文明校园，我们学校上周也进行了一次“校园卫生大评比”。（课件出示教材第23页主题图，但将二班和三班的数据遮盖）47。师：看，这是评比结果。从这张统计表中，你知道了什么信息？生：我知道一班得了12面红旗。师：（指着被遮盖的部分）可是，二班和三班的结果被水彩笔不小心遮住了。你们想知道他们各得了多少面吗？别着急，虽然看不到具体数字，但卫生委员还记得一些信息。这节课，我们就来当一回“数学小侦探”，根据已知的信息来推理出答案。（板书课题：求比一个数多（少）几的数是多少）（二）【非常重要】探究新知，建构模型1.探究“求比一个数多几的数”（教学例4（1））。（1）阅读理解，提取信息。师：先来看关于二班的信息。（课件出示：二班比一班多3面）7。师：从这句话中，你知道了什么？生：我知道了一班是12面，二班比一班多3面。师：仔细看，这是把谁和谁在比较？谁多？谁少？生：把二班和一班比。二班多，一班少。（师根据学生回答，板书：一班：12面，是标准；二班：比一班多3面，是要求的数）（2）【重要】直观操作，分析关系。师：那二班到底有多少面呢？请同学们拿出学具（小棒或圆片），用它们来代替红旗，先摆出一班的12面，再摆出二班的。摆的时候要让大家一眼就能看出“二班比一班多3面”。37。学生动手操作，教师巡视，挑选有代表性的摆法准备展示。师：谁愿意到黑板上摆一摆，并说说你是怎么想的？（预设）生：我先在第一行摆12个圆片表示一班的12面红旗。然后在第二行，先摆和一班同样多的12个，再接着摆3个，这3个就是多的部分。所以第二行一共摆了12+3=15个。师：为什么第二行要先摆和一班同样多的12个？生：因为“比一班多3面”，意思是二班除了有一班同样多的12面，还多了3面，所以要把这两部分合起来。师：（指着黑板上的摆法）说得太清楚了！哪一部分是和一班同样多的？哪一部分是多的？求二班有多少面，就是把哪两部分合起来？引导学生明确：把和一班同样多的部分与多的部分合起来。（3）列式解答，检验反思。师：根据我们摆的过程，你会列式解答吗？生：12+3=15（面）37。师：为什么用加法？生：因为二班比一班多，求多的（较大的）数，就要用加法。师：我们算出的15面正确吗？怎样检验？生：算一算15比12是不是多3。1512=3，正好多3，说明做对了。师：最后别忘了口答。（学生口答）2.探究“求比一个数少几的数”（教学例4（2））。（1）迁移方法，自主探究。师：二班的问题解决了，那三班呢？（课件出示：三班比一班少4面）7。师：这句话又是什么意思？请同学们先自己读一读，然后像刚才那样，用摆一摆或者画一画的方法，把三班和一班的数量关系表示出来。学生独立操作或画图，教师巡视指导。（2）展示交流，深化理解。师：谁愿意来展示一下你的作品？（预设1——摆小棒）：第一行摆12根表示一班。第二行摆三班的，我从12根里面拿走4根，剩下的8根就是三班的。因为比一班少4，就是去掉4。（预设2——画圆圈）：先画12个圆圈表示一班。再画三班的，我只画了8个，然后我用一个箭头指着说，三班比一班少了4个，也就是一班去掉4个就和三班一样多。师：（对比两种方法）大家看，不管是摆还是画，我们都是怎样表示“少4面”的？生：都是从一班的12里面去掉4个。师：那要求三班有多少面，就是求什么？生：就是求比12少4的数是多少。师：该怎样列式？生：124=8（面）37。师：为什么用减法？生：因为三班比一班少，求少的（较小的）数，就要用减法。（3）检验反思。师：这个结果对吗？可以怎样检验？生：用8+4=12，或者128=4，说明三班确实比一班少4面，做对了。3.【难点突破】对比辨析，抽象模型。师：同学们，刚才我们解决了两个问题。请大家仔细观察这两个题目和算式，它们有什么相同的地方和不同的地方？（小组讨论）37。（小组汇报，师生共同总结）相同点：都是知道了一班的数量（标准量），也知道另一个班和一班比较的结果（相差量）。不同点：（1）已知条件不同：一个是“多3面”，一个是“少4面”。（2）计算方法不同：求比一个数多几的数，用加法；求比一个数少几的数，用减法。师：同学们总结得非常棒！其实，不管是加法还是减法，我们都是在做同一件事——根据两个数之间的“多”或“少”的关系，来求出那个未知的数。关键是，我们一定要先弄清楚“谁和谁比”、“谁多谁少”、“要求的是多的还是少的”。我们可以把这种方法叫做“比较法”。（板书核心关系：较大数=标准量+相差量；较小数=标准量—相差量）（三）【高频考点】巩固练习，内化新知1.【基础练习】教材第24页“做一做”。47。师：咱们用刚学会的本领去帮帮超市里的售货员阿姨吧。（课件出示鸡蛋、鹅蛋和鸭蛋的情境图）师：从图中你知道了什么？要求的问题是什么？学生读题，明确鸭蛋有25个，鸡蛋比鸭蛋多8个，鹅蛋比鸭蛋少12个。师：请同学们独立完成在练习本上，并和同桌说一说你是怎样想的。学生独立完成，集体订正。指名汇报时重点让学生说出数量关系：因为鸡蛋比鸭蛋多8个，所以鸡蛋多，鸭蛋少，求鸡蛋就是求比25多8的数，用加法；因为鹅蛋比鸭蛋少12个，所以鹅蛋少，求鹅蛋就是求比25少12的数，用减法。2.【变式练习】基本练习后，进行辨析训练。师：老师这里有两句话，请同学们判断一下，分别该用什么方法计算？（1）白兔有20只，黑兔比白兔多5只，黑兔有多少只？（2）白兔有20只，白兔比黑兔多5只，黑兔有多少只？设计意图：这是本课的高频易错点。第（2）题虽然也是“多5只”，但标准量变了，“白兔比黑兔多”意味着黑兔少，白兔多，要求的是较少的黑兔，应该用减法。通过这样的对比，打破学生的思维定势，强化认真审题和分析标准量的重要性57。3.【综合练习】教材第25页第13题。7。学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学困生能否正确分析数量关系。完成后小组内互批互改，针对错题进行讲解。（四）【拓展】游戏深化，实践应用1.游戏：“你说我猜”。师：我们一起来玩个游戏。老师心里想好了一个数，请同学们根据老师的提示来猜。师：我心里想的数比20多7，是多少？（生：27）师：我心里想的数比35少9，是多少？（生：26）师：现在请同桌两人一组，一人心里想一个数（但不能说出来），然后用“我心中的数比XX多（少）几”的方式描述，另一人来猜。5。游戏过程中，教师巡视，聆听学生的描述和推理过程，并给予鼓励性评价。2.解决生活问题。师：其实，这样的问题在生活中随处可见。看，这是小明和小红在跳绳。（课件出示：小明跳了48下，小红比小明多跳25下，小东比小明少跳9下。小红和小东各跳了多少下？）6。学生独立解决，指名板演，集体讲评。三、【总结】课堂总结与反思提升（一）畅谈收获师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾一下，今天我们一起研究了什么问题？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面谈）生1：我学会了求比一个数多几和少几的数。生2：我知道了不能看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，要先分析谁和谁比。生3：我学会了用摆小棒和画图的方法来帮助思考，这样不容易错。生4：我还知道了在生活和游戏中处处有数学。（二）教师提升师：同学们说得真好！今天我们当了一回成功的“数学小侦探”。面对“比一个数多（少）几”的问题，我们最大的法宝就是——画图分析、找准标准、判断大小、正确列式。（教师手指板书，带领学生一起复述）希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，善于思考，勤于动手，用数学的眼光去观察和解决生活中的问题。四、【考点】板书设计：思维可视化的逻辑图谱黑板的板书设计力求简洁、清晰、结构化，成为学生思维的脚手架。（板书左侧）【课题】求比一个数多（少）几的数是多少【例4（1）】一班：12面（标准量）二班：比一班多3面（比较量）操作图示：（用磁扣或简笔画演示）一班：●●●●●●●●●●●●二班：●●●●●●●●●●●●●●●（同样多）（多3）数量关系：二班=与一班同样多的部分+多的部分列式：12+3=15（面）口答：二班得了15面。（板书右侧）【例4（2）】一班：12面（标准量）三班：比一班少4面（比较量）操作图示：（用磁扣或简笔画演示）一班：●●●●●●●●●●●●三班：●●●●●●●●（少4）（去掉4）数量关系：三班=一班的数量—少的部分列式：12—4=8（面）口答：三班得了8面。（板书下方，用彩色粉笔突出）【核心模型】求比一个数多几的数：较大数=标准量+相差量（用加法）求比一个数少几的数：较小数=标准量—相差量（用减法）【重要】解题法宝：一画（图），二找（标准），三判（大小），四算（式）。五、【反思】教学设计与效果预测（一）设计理念回溯本教学设计严格遵循《课程标准（2022年版）》的理念，以发展学生核心素养为导向。具体体现在：1.真实情境驱动：以“校园卫生评比”这一真实情境贯穿始终，让学生感受到数学来自生活，服务于生活，激发了学习的内驱力。2.