小学数学三年级下册核心知识清单：除数是一位数的口算除法（例1、例2）

小学数学三年级下册核心知识清单：除数是一位数的口算除法（例1、例2）一、核心概念与素养定位本单元“除数是一位数的除法”是小学数学“数与代数”领域的核心内容，它既是表内除法的直接延伸，又是多位数笔算除法的基础与前提。本知识清单聚焦于第二单元第一课时“口算除法（例1、例2）”，其核心是理解“商是整十、整百、整千数”以及“商是两位数”（特指被除数首位或前两位能被整除的情况）的口算算理，并掌握灵活的口算方法。【非常重要】从数学核心素养角度来看，本课时承载着培养“数感”、“运算能力”和“推理意识”的重任。学生需要通过操作与观察，完成从“具体数量”到“计数单位个数”的抽象，深刻体会“除法运算在本质上就是计数单位的细分”这一数学思想，为后续学习任何复杂的除法运算奠定坚实的算理基础。【难点】二、教材例1深度解析与知识建构（整十、整百、整千数除以一位数）（一）情境导入与问题建模教材例1呈现了“把60张彩色手工纸平均分给3人”的生活情境。【基础】这一问题紧密贴合学生生活实际，其数学模型为“总数÷份数=每份数”，列式为60÷3。这不仅是复习除法的平均分意义，更是将抽象的数学算式与具体的生活场景建立联系，为算理的理解提供直观支撑。（二）多元算法探究与算理理解【重中之重】对于60÷3的计算，学生基于已有的知识经验，会产生多种个性化的算法。教学的终极目标不是简单地得到结果，而是通过算法的多样化与优化，深刻理解其背后的算理。主要方法如下：1.

【基础】直观操作法（分小棒或实物）：将6沓（每沓10张）纸平均分给3人，每人得到2沓，即20张。这是最直观的“数形结合”，直接指向了“计数单位”的核心。2.

【基础】逆用乘法法（想乘法算除法）：因为20×3=60，所以60÷3=20。这利用了乘除法的互逆关系，是检验除法结果准确性的重要手段。【高频考点】3.

【非常重要】数的组成法（转化为表内除法）：这是最核心、最普适的算理。将60看作6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。【★】即通过“6÷3=2”，再在结果后面添上1个0。这一过程的关键在于理解“为什么要添这个0”——因为“2”代表的是2个“十”，而不是2个“一”。（三）算理推广与模型构建（从特殊到一般）在掌握了60÷3=20的基础上，通过变式练习，引导学生进行知识迁移，构建更广泛的数学模型。1.

【重要】类比迁移：尝试计算600÷3、6000÷3。计算方法：600÷3，把600看作6个百，6个百除以3等于2个百，即200。通过“6÷3=2”，再在结果后面添上2个0。核心规律：【★】【高频考点】对于整十、整百、整千数除以一位数（被除数首位能被整除），可以先用“0”前面的数除以一位数，得到商后，再看被除数的末尾有几个“0”，就在商的末尾添上几个“0”。易错警示：【⚠️易错点】这种“添0法”的前提是被除数最高位上的数够除，且没有余数。例如，300÷6就不能直接用“3÷6”，而要看作30个十除以6，得5个十，即50。这为后续学习埋下伏笔。三、教材例2深度解析与知识建构（几百几十数除以一位数）（一）问题进阶与认知冲突例2将情境深化为“把120张彩色手工纸平均分给3人”。【重要】此时，被除数由整百数变成了几百几十数（120），其首位“1”除以3不够除，这与例1的算法产生了直接的认知冲突，迫使学生必须从“用首位除”转向“用前两位除”，是思维的一次重要跃升。（二）算理深化与算法统一1.

【非常重要】数的组成法（核心算理）：将120看作12个十，12个十除以3等于4个十，也就是40。【★】这一步的关键在于“转化”——把新知识（几百几十数）转化为旧知识（表内除法）来解决。即通过“12÷3=4”，再在结果后面添上1个0。2.

逆用乘法法：因为40×3=120，所以120÷3=40。3.

【难点突破】算法总结：几百几十数除以一位数（被除数的前两位能被整除），可以先用被除数的前两位（即“几百几十”中的“几十几”）除以一位数，再在结果的末尾添上一个“0”。（三）与例1的对比与整合（知识结构化）通过对比60÷3和120÷3，引导学生发现尽管被除数的位数和形态不同，但口算的底层逻辑是完全一致的：【核心思想】都是将新知识转化成表内除法进行计算，都经历了“分拆计数单位——计算计数单位的个数——还原成原数”的过程。这种“转化思想”是本节课最宝贵的数学思维财富。【热点】四、核心考点、常见题型与解题策略（一）【高频考点】基础口算题型：直接写出得数。如：40÷2=，800÷4=，4000÷5=，240÷6=。解题策略：熟练运用“数的组成法”或“添0法”。如240÷6，想24个十除以6得4个十，即40；或想24÷6=4，再添一个0，得40。【注意】必须保证被除数的前两位（或首位）能被整除。（二）【高频考点】在（）里填数题型：1.60÷3=20，想：（）×3=60。2.120÷3=（），想：120是（）个十，（）个十除以3是（）个十，即（）。解题策略：考查对算理的理解。第1题考查乘除互逆；第2题考查数的组成，是概念理解的根本。（三）【难点与易错点】商末尾“0”的个数题型：判断或选择。如：300÷5的商末尾有（）个0。A.2B.1C.0错误原因：机械记忆“添0法”，误以为被除数末尾有几个0，商末尾就有几个0。正确解法：【⚠️易错点】必须回归算理。300÷5，因为3÷5不够除，所以要用“30个十”除以5，得6个十，即60。商末尾只有1个0。解题步骤：【解题步骤】第一步：看被除数首位是否够除。如果够除，商的位数与被除数位数相同或略少。第二步：如果首位不够除，则看前两位，将其转化为对应的计数单位。第三步：用表内除法计算出计数单位的个数。第四步：将这个“个数”还原成实际的数（即添上相应的计数单位）。（四）【重要】实际问题解决题型：结合情境解决问题。如：“学校图书馆买来200本故事书，平均放在4个书架上，每个书架放多少本？”或者“王叔叔骑自行车3小时骑了90千米，平均每小时骑多少千米？”解题策略：【解题步骤】第一步：审题，找出关键信息，明确数量关系（通常涉及“平均分”或“单价、速度”等数学模型）。第二步：根据数量关系列出除法算式。第三步：运用口算方法准确计算出结果。第四步：检查结果是否符合实际，并写上单位和答语。五、思维拓展与深度学习（一）运算的一致性【非常高阶思维】引导学生观察以下几个算式，体会运算的一致性：6÷3=260÷3=20600÷3=200思考：它们有什么相同点和不同点？相同点：都是基于“6÷3=2”这个最基本的表内除法。不同点：被除数的计数单位不同，分别是“一”、“十”、“百”。除得的商，其计数单位也相应地变成了“一”、“十”、“百”。【深刻结论】除法运算的本质，就是用除数去分被除数的计数单位，商的计数单位就是分完后得到的新的计数单位。这一思想将贯穿整个整数、小数、分数的除法学习。（二）估算意识的渗透虽然例1、例2主要学习精确计算，但可以结合练习，初步渗透估算意识。如：83÷4≈20。因为80÷4=20，83接近80。【基础】这为后续学习例3的估算以及试商打下基础。（三）综合应用题目：一根绳子长160米，做一根跳绳需要3米。这根绳子大约能做多少根跳绳？最多能做多少根？解析：第一问考查估算，160÷3≈50（根），把160看作150或180都可以。第二问考查精确计算，同时也是对余数意义的理解，160÷3=53（根）……1（米），因为剩余的1米不够做一根，所以最多能做53根。【热点】六、学习评价与反思建议（一）自我检测清单1.【基础】我能准确、快速口算整十、整百、整千数除以一位数吗？（如：60÷3，800÷2，9000÷3）2.【重要】我能清晰地用“数的组成”来说出120÷3、240÷6的计算过程吗？3.【难点】我能判断一道口算题商的末尾应该有几个“0”吗？比如300÷5，我能解释为什么末尾只有一个“0”吗？4.【应用】我能运用今天学的知识解决生活中的平均分问题吗？（二）教师教学建议1.强化操作，积累表象：务必让学生经历动手分小棒或圆片的过程，将“分物”的过程与“算理”对应起来，建立清晰的表象，避免死记硬背算法。2.重视表达，外显思维：鼓励学生用自己的语言描述计算过程，特别是“把几十看成几个十”、“