陕西省华阴市2024届七年级下册数学期中复习检测试题含解析

陕西省华阴市2024届七下数学期中复习检测试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一把直尺和一块三角板A6c（含3CT,60c角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点

点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点尸、点A,且NC'EO=50°,那么/84尸=（）

A.10°B.50°C.45°I).40°

3x+5y=Z+2[x=a

2.若方程组「\,的解是1,,且a+b=0,则()

2x+3y=k[y=Z?

A.k>-2B.k<-2C.k=-2D.k=2

3.下列各数：Jil,0,0.56,V9,-0.010010001……(每两个1之间依次增加1个0),其中无理数的个数为

()

A.1B.2C.3D.4

4.给出下列程序输入可->应方I----->|Xkj----->曰--->断出且当输入1时，输出值为3；输入。时，输

出值为1.则当输入x值为-1时，输出值为（）

A.1B.-1C.0D.1

5.下列命题中，真命题的个数是（）

①有理数与数轴上的点一一对应；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短；

④图形在平移过中，对应线段一定平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列运算：©a2*a3=a6,②（a3）2=a6,@a5va5=a,④（ab）3=«31/,其中结果正确的个数为（)

A.1B.2C.3D.4

b1b\

7.对于整数a,bcd,符合爰示ad—be,若1■d-3,则的值为()

rfd4

A.3C.3或一3D.无法确定

CD、EF相交于点O,AB1CD,ZBOE=37°,则NDOF=()

A.37°B.43°C.53。D.74°

9.正数x的两个平方根分别为3・。和2Q+7,则44-x的立方根为（）

A.-5B.5C.13D.10

10.如图，O是直线AB上一点，OD平分NBOC,OE平分NAOC,则下列说法错误的是（）

B.NDOC和NAOE互余

NAOD和NDOC互补D.NAOE和/BOC互补

填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

2x-a<2

11.已知a,b为实数，若不等式组的解集为“〈XU，那么CM）的值等于.

12.数轴上，表示指的点与表示数3的点之间的距离是,

13.某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完

成的绿化面积S（单位：m1）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的

14.有两组相同的纸牌，它们的牌面数分别是1,2,3,从每组牌中各摸出一张，求出这两张牌牌面数字的和称为一

次试验，小明做了200次试验后发现和为2的情况出现了21次，请据此估计牌面数字和是2的概率约是_（精确到0.1）

15.若（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，则m+n的值为.

16.如图，在AABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC,且AABC的面积为12,则ABEF的面积为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）推理是数学的基本思维方式，请在下列括号内填写相应步骤推理的依据.

（1）如图，已知/1=/2,/8=/。，证明：AB//CD.

证明：•.N1=N2

//（）

.♦./+N=180’（）

又；/B=4D,

ZB+ZBCD=180°

/.AB//CD（）

（2）下面是“幕的乘方的法则”的推导过程.

n个，”

W"）”=ama,na,n-a,na,na,n（---------------------）

rr个蔺

_（______________）

一Cl

=anin

18.（8分）如图所示，LABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A（l,2）,B（4,3）,C（3,l）,把.ASG向右平移4

个单位，再向下平移3个单位，恰好得到试写出耳0三个顶点.

19.（8分）阅读下面的文字，解答问题

大家知道应是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用血

-1来表示正的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为血的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：<V7<x/9,即2VJ7<3,

・・・旧的整数部分为2,小数部分为（"-2）

请解答:

（1）屈整数部分是,小数部分是

（2）如果而的小数部分为〃，近的整数部分为4求1〃■加+JH的值.

（3）已知：9+逐=*+），，其中x是整数，且OVyVl,求x-y的相反数.

ZB=ZC,AB/7EF,求证：NBGF=NC.

21.（8分）解下列方程组:

x-2y=5

(1)

2x+7y=-\

5(^-9)=6(y-2)

匚包=2

143

22.（10分）任选一题作答，只计一题的成绩：

a.如图，在6x5的正方形网格中，点A,B,C,D,£,“都在格点上.连接点A,4得线段A3.

(1)画出过C,D,E,产中的任意两点的直线;

(2)互相平行的直线(线段)有；(请用表示)

(3)互相垂直的直线(线段)有.

(请用“「表示)

b.如图.直线42和相交于。，9c=90。.。"是/AOE的角平分线，/CO产=34。，求的度数.

其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.

解:ZEOC=90°

ZCOF=34°()

/.ZEOF=°

。尸是NAO£的角平分线

/.ZAOF==56°()

ZAOC=°

・・•ZAOC+=90°

NBOD+NEOB=90°()

/.ZBOD=ZAOC=°()

x=y+\[3x-y=5

[2x-），=3[5x+2y=23

24.（12分）问题情景：如图1,AB//CD,/PAB=130，/PCD=120,求NAPC的度数.

（1）天天同学看过图形后立即口答出：/APC=110,请你补全他的推理依据.

如图2,过点P作PE〃AB,

•・•AB//CD,

/.PE//AB//CD.（）

.../A+/APE=180・

/C+NCPE=180.（）

/PAB=130，/PCD=120，

.•2APE=50，/CPE=60

NAPC=/APE+/CPE=110.（）

问题迁移：

（2）如图3,AD//BC,当点P在A、B两点之间运动时，NADP=Na,/BCP=/。，求/CPD与Na、"B

之间有何数量关系？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出NCPD与

/a、之间的数量关系.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】

先根据NCED=50°,DE//AFf即可得到NCAF=50°,最后根据NA4C=60°,即可得出N氏4尸的大小.

【详解】

*：DE//AFtZC£D=50°,

：.ZCAF=ZCED=5()°,

VZ«AC=60°，

AZBAF=60n-500=10",

故选：A.

【点睛】

此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.

2、D

【解析】

解关于x、y的方程组，x,y即可用A表示出来，再根据〃+〃=0,即可得到关于A的方程，从而求得A的值.

【详解】

3x+51二4+2CD

*",c'①XI-②X3,得：j=4-k,将产4-々代入②，得：lx+11-3A=A,解得：x=lk-6,所以方

2x+3y=k②

x=2k-6

程组的解为《”,由题意知Q=1A-6,b=4~k.

y=4-k

•；。+6=0,・・・lA・6+4-A=0,解得：k=l.

故选D.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，正确解关于x,y的不等式组是解决本题的关键.

3、C

【解析】

无理数又称无限不循环小数，常见的无理数有非完全平方数的平方根，含有兀的代数式等.

【详解】

解：无理数有：历,^/9,-1.111111111……（每两个1之间依次增加1个1）,共3个,

故选：C.

【点睛】

本题考杳了无理数，算术平方根，立方根等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键.

4、A

【解析】

把己知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解.最后把X=1代入所求式子中即可.

【详解】

解：当输入X值为1时，输出值为3；己知当输入x值为。时，输出值为1；

k+b=3k—]

代入程序可得方程组｛/。一'解得：｛,

b=2b=2

故此输出数为输入x值为・1时，输出数为十仁(-1)M=l,

故选：A.

【点睛】

本题考杳了代数式求值的知识，这类题目有一定的开放性，解题的关键是掌握方程组解法中的代入消元法和加减消元

法.

5、A

【解析】

根据数轴的定义，平行线的性质，点到直线的距离的定义及平移的特点对各小题分析判断即可得解.

【详解】

①实数与数轴上的点一一对应，故错误；

②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；

③直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短，正确；

④图形在平移过中，对应线段平行或在同一直线上，故错误.

故选A.

【点睛】

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中

的性质定理.

6、B

【解析】

分析：根据同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减；同底数得的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加;

塞的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的累相乘进行计算即可.

详解：Sa2-a3=a5,故原题计算错误；

②(a3)2=a6,故原题计算正确；

③25及5=1,故原题计算错误；

④(ab)3=a3b3,故原题计算正确；

正确的共2个，

故选B.

点睛：此题主要考查了同底数幕的除法、乘法、幕的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则.

7、C

【解析】

1b

已知1,,-3,根据题意可得14-M3,由此求得I”d3,又因b、d都为整数，可得bd=2,由此可得

d4

b=2,d=l或b=l,d=2或b=-2,d=・l或b=・l,d=-2,即可求得b+d的值.

【详解】

1b

VI--3,

d4

Al-4-bd

Al-bd<3,

Vb>d都为整数，

/.bd=2,

/.b=2,d=l或b=l,d=2或b=・2,d=-l或b=-Ld=-2,即可求得b+d的值.

/.b+d=±3.

故选C.

【点睛】

本题考查了新定义运算，根据题意求得〃d=2是解决问题的关键.

8、C

【解析】

分析：根据垂直的定义与性质，得到NAOD=90。，然后再根据对顶角相等的性质求得NAOF的度数，最后根据互余

两角的性质求解即可.

详解：VABXCD

/.ZAOD=90°

VZBOE=ZAOF,ZBOE=37°

ZA0F=37°

AZDOF=90o-37°=53°.

故选：C

点睛：此题主要考查了互余两角的性质应用，关键是利用垂直的定义和对顶角相等的性质进行代换.

9、A

【解析】

根据平方根的性质求出a的值，进而求出x的值，从而求出44・x的值.

【详解】

解：由题意可知：3-a+2a+7=0,

Aa=-10,

A3-a=13,

.*.X=132=169,

/.44-X=-125,

/.-125的立方根为-5,

故选：A.

【点睛】

本题考皆平方根与立方根的性质，解题的关键是根据平方根的性质求出x的值，从而求出44-x的立方根，本题属于基

础题型.

10、D

【解析】

根据角平分线的性质，可得NBOD=NCOD,ZCOE=ZAOE,再根据余角和补角的定义求解即可.

【详解】

解：,.・OD平分NBOC,OE平分NAOC,

・•・ZBOD=ZCOD=-ZBOC,NAOE=ZCOE=-ZAOC,

22

VZAOC+ZCOB=180°,:.ZCOE+ZCOD=90°,

A、NDOE为直角，说法正确；

B、NDOC和NAOE互余，说法正确；

C、NAOD和NDOC互补，说法正确；

D、NAOE和NBOC互补，说法错误；

故选D.

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【解析】

首先求出每个不等式的解集，然后根据不等式组的解集得出l+2b=-l,且卓=1,求出a,b即可解决问题.

2

【详解】

2x-a<2①

解.I一，

\x-2b>3®

・・,解不等式①得：不<丝2,

解不等式②得：x>l+2b,

•・•该不等式组的解集为-1<x<l,

-a+2

/.l+2b=-l,且-----=1,

2

解得：a=0,b=-2,

:.(a-1)(b-1)=(0-1)x(-2-1)=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次不等式(组)，解此题的关键是得出关于a和b的方程，题目比较好，难度不大.

12、3-瓜.

【解析】

数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数.

【详解】

解：数轴上，表示卡的点与表示数3的点之间的距离是即3-布.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之间的距离，属于基础题型，弄清数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.

13、150

【解析】

设绿化面积与工作时间的函数解析式为、因为函数图象经过1/二〜两点，将两

点坐标代入函数解析式得I-1得门，将其代入.得气侬.%L噬!，解得

”-心，一次函数解析式为£伙3-?.¥：,将=-代入得金-E过人输'「应您出故提高工作效

率前每小时完成的绿化面积为噂\R过*.

14、0.1.

【解析】

用21除以200即可得出答案.

【详解】

根据题意得：

答:估计牌面数字和是2的概率约是0.1；

故答案为：0.1.

【点睛】

本题考查的是求概率：用可能出现的情况除以总数即可得出概率.

15>0

【解析】

先根据多项式的乘法法则将(x+m)(x+n)乘开，并合并关于x的同类项，然后令工的一次项的系数等于0求解即可.

【详解】

(x+m)(x+n)

=x2+nx+nix+mn

=x2+(m+n)x+mn,

V(x+m)(x+n)的结果不含x的一次项，

m+n=0.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于*的同类项，然

后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.

16、4

【解析】

由点D是BC的中点，可得AABD的面积=AACD的面积=，AABC,由E是AD的中点，得出AABE的面积=ZkDBE

2

的面积=，AABC的面积，进而得出ABCE的面积=，AABC的面积，再利用EF=2FC,求出ABEF的面积.

42

【详解】

丁点。是8c的中点，

的面积MAC。的面积=L△ABC=6,

2

•・•£是4D的中点,

・•・△/!〃&'的面积的面积AIBC的面积=3,

4

△ACE的面积=AOCE的面积=LAABC的面积=3,

4

:.LBCE的面积=-i^ABC的面积=6,

2

*：EF=2FCt

2

E.BEF的面积=—x6=4,

3

故答案为4.

【点睛】

本题考查了三角形中线的性质，掌握中线能够把三角形的面积等分是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）详见解析；（2）乘方的定义；同底数界相乘，底数不变，指数相加

【解析】

（1）因为N1=N2,利用平行线的判定得AO〃〃C,利用平行线的性质得NO+N5B=180。，利用等量代换得出结

论；

（2）根据乘方运算的定义及同底数幕的乘法法则填写相应的理由即可.

【详解】

（1）证明：・.N1=N2

AAD//BC（内错角相等，两直线平行）

.•.ND+N8CO=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又；/B=/D

.•.N8+N8CO=180°（等量代换）

/.AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

（2）乘方的定义

同底数零相乘，底数不变，指数相加

【点睛】

本题考查了平行线的判定及性质、幕的乘方法则的推导，熟练掌握平行线的判定及性质和界的运算法则是解决本题的

关键.

18、（1）A1（-3,1）,B1（0,6）,C1（-1,4）；（2）2.1.

【解析】

试题分析；

(1)按题意规范的画出平移后的三角形即可；

(2)结合AABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.

试题解析：

(1)△AiBiCi如图所示,

Ai(-3,1),Bi(0,6),Ci(-1,4)；

(2)△AiBiCi的面积

111

=3x2---xlx2---xlx2---xlx3

222

=6-1-1-1.1

=6-3.1

=2.1.

19、(1)1；757-1；(2)5；(3)13-75.

【解析】

(1)估算出面的范围，即可得出答案；

(2)分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；

(3)根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求.

【详解】

解:(1)VK757<8,

，屈'的整数部分是1,小数部分是，万・1.

故答案为：1;>/57-1.

(2)V3<旧<4,

••ci—V1T—3»

V2<出<3,

.*.b=2

/.|a-b|+VH

=lVi7-3-2|+7H

=5-Vn+VH

=5

(3)V2<75<3

/.ll<9+x/5<12,

•；9+逐=x+y,其中x是整数，且O〈yVl,

/.x=ll,y=-H+9+石=石・2,

.*.x-y=ll-(75-2)=13-75

【点睛】

本题考杳的是无理数的小数部分和整数部分及其运算.估算无理数的整数部分是解题关键.

20、见解析

【解析】

证明：

VZB=ZC

・・・AB〃CD

VAB#EF

，CD〃EF

AZBGF=ZC

【解析】

(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

【详解】

解A：⑴\[x-2y=5®〜

[2x+7y=-l®

②■①x2得：lly=-11,即y=-L

把）=T代入①得：x=3,

则方程组的解为〈x=3一

〔产一1

5x-6y=33①

（2）方程组整理得:

3工一4)，=28②

①x2■②x3得：x=-18,

41

把x=・18代入②得：y=------,

2

x=-18

则方程组的解为,41.

y=--

【点睛】

此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.

22、a.（1）详见解析；（2）AB//DE;（3）CDLCF,DF1,DE,DFA.AB.

b.已知，ZEOF=90°-34°=56°；ZAOF=-ZAOE=56°；角平分线定义；ZAOC=56°-34°=22°；

2

ZAOC+ZEOB=90°；平角定义；ZBOD=ZAOC=22°；同角的余角相等

【解析】

a.（1）根据直线的定义过C,D,E，尸中的任意两点的直线可以作出6条直线；（2）根据平行线的判定即可得出

答案；（3）根据垂线的定义即可得出答案；

b.根据互余角的定义、角平分线的定义、平角的定义、同角的余角相等来求解即可.

【详解】

a.解：（I）如图；

（2）AB//DE;

(3)CDtCF,DFA.DE,DF1AB.

H

b.解：vZEOC=90°

NCOF=34°（已知）

.*.ZEOF=90o-34°=56°；

OF是NAOE的角平分线

AZAOF=1ZAOE=56°；角平分线定义

2

AZAOC=56°-34°=22°；

・；ZAOC+NEOB=9/;

ZBOD4-ZEOB=90°（平角定义）

：.ZBOD=ZAOC=22°i同角的余角相等;

a.本题考查了过两点作直线以及平行线的判定和垂线的定义，熟练掌握这些知识点是解题的关键；

b.本题考查了互余角的定义、角平分线的定义、平角的定义、同角的余角相等知识，熟练