2026年陕西高考(数学)真题(含答案)

-2026年陕西高考(数学)真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：在实数范围内，x2(2)若p是q的必要条件，则p与q的关系是？A.p是q的充分条件B.q是p的充分条件C.p是q的充要条件D.p是q的既不充分也不必要条件答案：B解析：必要条件是指q⇒p，即q是(3)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下的表达式需非负，即x-1≥(4)若a>1，则函数A.单调递减B.单调递增C.与x轴相交D.与y轴相交答案：B解析：当a>(5)下列哪个说法是正确的？A.a∈A表示a是集合B.两个集合的并集是它们的共同元素组成的集合C.集合A的补集是包含所有不属于A的元素的集合D.A⊆B表示A是答案：C解析：补集是指所有不属于集合A的元素构成的集合，故选C。(6)若p⇒q成立，且q⇒p不成立，则A.p是q的充分不必要条件B.p是q的必要不充分条件C.p是q的充要条件D.p与q互为充要条件答案：A解析：若p⇒q成立且q⇒p不成立，则(7)若x∈R，则A.(B.[C.(D.[0答案：B解析：正弦函数值域为[-(8)若tanθ=1A.45°+B.30°+C.60°+D.90°+答案：A解析：tanθ=1的解为θ(9)下列哪个向量可以表示为a=(2A.(B.(C.(D.(答案：C解析：a与b共线，故其线性组合也为共线向量。(6,9(10)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：由y=2x+1解x得(11)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由于log2x的定义域为x>(12)若a=12，bA.3B.1C.5D.2答案：C解析：12(13)若A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：C解析：交集是两个集合的共同元素，即2，故选C。(14)若f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：分母不能为0，即x≠1，故定义域为(15)若y=A.2B.πC.πD.π答案：A解析：周期是sinx和cosx周期的最小公倍数，即(16)设A={x∈RA.[B.(C.(D.[答案：D解析：并集是两个集合中所有元素的集合，即[-(17)若a>b且c>A.acB.aC.aD.a答案：B解析：实数加法保持不等式方向，故a+(18)若x2A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线答案：B解析：x2+y(19)若0<a<A.向右递增B.向右递减C.向左递增D.向左递减答案：B解析：对数函数y=loga(20)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：由y=3x解x得x=二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2、cosx是偶函数，而sinx(22)若a是b的充分不必要条件，则以下关系正确的有？A.aB.bC.a是b的必要条件D.a是b的充要条件答案：AB解析：充分不必要条件即a⇒b，但b不一定⇒(23)下列哪些说法是正确的？A.常见的几何体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥B.侧面展开图是矩形的几何体一定是圆柱C.菱形的对角线互相垂直D.球的体积只与半径有关答案：ACD解析：ACD说法正确，B错误，因为侧面展开图是矩形的几何体可能是棱柱或圆柱，故选ACD。(24)以下哪些条件是根为实数的充要条件？A.判别式ΔB.二次函数的图象与x轴有交点C.方程的根为有理数D.方程的系数为实数答案：ABD解析：判别式Δ≥0、图象与(25)若A⊊A.AB.AC.A是B的真子集D.B是A的真子集答案：D解析：A⊊B不意味着B是(26)下列哪些说法是正确的？A.所有实数都有立方根B.所有正数都有平方根C.开方运算总是非负的D.所有负数都有实数平方根答案：AB解析：A、B正确，D错误，负数没有实数平方根，故选AB。(27)下列哪些函数的图象经过原点？A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：x3和2x(28)若A⊆B且A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A是C的子集，且A∩(29)若f(x)=xA.1B.xC.0D.1答案：D解析：f(x)=x(30)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集为A和B中的所有元素，即{1(31)下列哪些说法正确？A.若x2=B.若x2=4C.若x2=-D.若x2=答案：BCD解析：A错误，答案为x=(32)若A={x∈RA.(B.(C.(D.(答案：C解析：交集为B与A的共同部分，即(1(33)已知x=12，yA.3B.2C.1D.1答案：A解析：xy(34)若A={1,2}，A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集为所有元素，即{1(35)若tanx=-1，则在A.135B.315C.45D.225答案：ABD解析：tanx=-1的解为135°(36)若A={x∈RA.(B.(C.[1D.[1答案：A解析：交集为x同时满足两个条件，即(1(37)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由y=3x+2解x得(38)若A={1}，A.成立B.不成立C.元素相同D.包含关系不明确答案：A解析：单元素集合是其超集的子集，故选A。(39)若0<x<1，则A.xB.xC.xD.无法确定答案：B解析：在0<x<(40)若a是集合A的元素，则a一定满足什么？A.aB.aC.aD.a答案：A解析：若a是集合A的元素，则a∈三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：-解析：代入x=0得(42)若f(x)答案：3解析：log3(43)若f(x)答案：2解析：sinπ(44)若x=12，y答案：5解析：12(45)若f(x)=1答案：0解析：分母不为0，故定义域为x≠(46)若A={1,2}，则答案：A解析：A包含两个元素，故|A(47)若f(x)=x，则f'答案：1解析：f'(x)(48)若A={x∈R答案：1解析：方程x2-3x+2=0(49)若f(x)答案：4解析：log2(50)若A={1,2答案：{解析：交集是两个集合的共同元素，即{2(51)若x2=2x答案：0解析：方程x2-2x(52)若f(x)=3答案：(解析：f(x)(53)若f(x)答案：e解析：ex的导数是e(54)若A={x∈R答案：-解析：x2+2x(55)若f(x)=x答案：[0解析：根号下需非负，故定义域为x≥0，即(56)若f(x)=log答案：1解析：log3x=(57)若x2+y2=答案：3解析：该方程是圆的标准方程，半径为3，故填3。(58)若f(x)=sin答案：1解析：sin2x+(59)已知集合A={1,3答案：{解析：交集为两个集合的共同元素，即{3(60)若f-1(x)=2x答案：2x解析：设y=f-1(四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：3，x解析：由于a=-1<0(62)解不等式2x-答案：x解析：移项得2x-x>(63)若a=(2,3答案：-解析：a·b=(64)已知直线y=2x+答案：2解析：切线斜率即导数，即f'(x)(65)已知等差数列的首项为a1=5，公差d答案：23解析：第n项公式为an=a(66)解方程sinx=1答案：x解析：sinx=12在[0,(67)若f(x)